慶陽(yáng)市黃官寨實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

絕密★啟用前黃官寨實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023年度第二學(xué)期七年級(jí)第二次月考注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上；卷I（選擇題）一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分．）1.在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個(gè)方程是分式方程，故C錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)；③每個(gè)方程都是一次方程是解題的關(guān)鍵．2.下列四個(gè)命題中，是真命題的是（）A.9的平方根是3B.是不等式的解集C.方程組是二元一次方程組D.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在第二象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根，一元一次不等式求解，二元一次方程組的定義，各象限內(nèi)的坐標(biāo)符號(hào)來(lái)依次判斷選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、9的平方根是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、不等式的解集為，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、方程組是二元一次方程組，本選項(xiàng)正確，符合題意；D、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在第四象限，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根，一元一次不等式求解，二元一次方程組，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的定義，屬于中考?？碱}型．3.若與互為相反數(shù)，則的值為（）A. B.1 C. D.27【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)與互為相反數(shù)，可得：，所以，據(jù)此求出、的值各是多少；然后應(yīng)用代入法，求出的值為多少即可．【詳解】解：與互為相反數(shù)，，，①②，可得：，解得③，把③代入①，解得，原方程組的解是，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．4.八年級(jí)某班同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，則還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1名同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)該班同學(xué)人數(shù)為人，則能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】不到8棵意思是植樹棵數(shù)在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關(guān)系式為：植樹的總棵數(shù)位同學(xué)植樹的棵樹，植樹的總棵數(shù)位同學(xué)植樹的棵樹，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：位同學(xué)植樹棵數(shù)，有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．植樹的棵數(shù)為棵，可列不等式組為：，即．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式組，得到植樹總棵數(shù)和預(yù)計(jì)植樹棵數(shù)之間的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；理解“有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵”是解決本題的突破點(diǎn)．5.下面列出的不等式中，正確的是（）A.a不是負(fù)數(shù)，可表示成 B.x不大于3，可表示成C.m與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成 D.x與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示成【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各選項(xiàng)的表述列出不等式，逐一判斷，即可解答．【詳解】解：a不是負(fù)數(shù)，可表示成，故A錯(cuò)誤；x不大于3，可表示成，故B錯(cuò)誤；與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成，故C正確；x與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示成，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的定義，注意“”，“”的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．6.某商品原價(jià)元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為元，要保持利潤(rùn)不低于，則至少可打()A.六折 B.七折 C.八折 D.九折【答案】B【解析】【分析】由題意知保持利潤(rùn)不低于，就是利潤(rùn)大于等于，列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)打折為x，由題意知，解得，故至少打七折，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵．7.把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先解出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，然后即可寫出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出每一個(gè)不等式的解集即可．【詳解】解：，解不等式①，得：x＞-6，解不等式②，得：x≤13，故原不等式組的解集是-6＜x≤13，其解集在數(shù)軸上表示如下：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集．8.實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有（）①；②；③；④．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】先由數(shù)軸可得，且，再判定即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，且，①，正確；②，正確；③由，得到，正確；④，正確．共4個(gè)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸確定，，的取值范圍．9.《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算出人數(shù)、物價(jià)分別是（）A.1,11 B.7,53 C.7,61 D.6,50【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)人數(shù)x人，物價(jià)y錢，則由每人出8錢，會(huì)多3錢可列式8x-3=y，由每人出7錢，又差4錢可列式7x+4=y，聯(lián)立兩個(gè)方程解方程組即可解題.【詳解】解設(shè)人數(shù)x人，物價(jià)y錢.解得：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.10.若關(guān)于x的不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.5＜a＜6 B.5＜a≤6 C.5≤a＜6 D.5≤a≤6【答案】B【解析】【分析】首先求解不等式組，結(jié)合題意，根據(jù)不等式的性質(zhì)分析，即可得到答案.【詳解】不等式①，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：∴不等式②，移項(xiàng)得：∵關(guān)于x的不等式組有解∴當(dāng)5＜a≤6時(shí)，得或，即不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解∴5＜a≤6故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解.卷II（非選擇題）二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分．）11.不等式1-2x＜6的負(fù)整數(shù)解是___________．【答案】﹣2，﹣1【解析】【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可．【詳解】解：1﹣2x＜6，移項(xiàng)得：﹣2x＜6﹣1，合并同類項(xiàng)得：﹣2x＜5，不等式的兩邊都除以﹣2得：x＞﹣，∴不等式的負(fù)整數(shù)解是﹣2，﹣1，故答案為:﹣2，﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查求解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．12.小明用加減消元法解二元一次方程組．由①②得到的方程是________．【答案】【解析】【分析】直接利用兩式相減進(jìn)而得出消去x后得到的方程．【詳解】，①②得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13.下列不等式組：①②③④⑤．其中是一元一次不等式組的有________個(gè)．【答案】2【解析】【分析】利用一元一次不等式組定義解答即可．【詳解】解：①是一元一次不等式組；②含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式組；③是一元一次不等式組；④不是一元一次不等式組；⑤，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次不等式組，其中是一元一次不等式組的有2個(gè)，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．14.某工程隊(duì)計(jì)劃在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，則以后幾天內(nèi)平均每天至少要修_______千米．【答案】0.8##【解析】【分析】設(shè)以后幾天平均每天修路千米，根據(jù)題意列出不等式并解不等式即可．【詳解】解：設(shè)以后幾天平均每天修路千米，根據(jù)題意得：，解得：．即以后幾天平均每天修路0.8千米．故答案為：0.8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是找到不等關(guān)系列出不等式．15.當(dāng)x_____時(shí)，|x﹣2|＝2﹣x．【答案】≤2【解析】【分析】由題意可知x﹣2為負(fù)數(shù)或0，進(jìn)而解出不等式即可得出答案.【詳解】解：由|x﹣2|＝2﹣x，可得，解得：.故答案為：≤2.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值性質(zhì)和解不等式，熟練掌握絕對(duì)值性質(zhì)和解不等式相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16.若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的值為________．【答案】6【解析】【分析】先消元用表示出方程組的解，再代入已知條件，即可求得．【詳解】因?yàn)?，故可得，代入，則，則4p=24,解得．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的求解，解一元一次方程的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于p的方程17.已知點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，則的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．18.對(duì)于任意有理數(shù)a、b、C、d，我們規(guī)定=ad﹣bc．已知x，y同時(shí)滿足=5，=1，則x=_____，y=_____．【答案】①.2②.﹣3【解析】【分析】先認(rèn)真觀察式子的特點(diǎn)，根據(jù)特點(diǎn)得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】由題意得：，①×3-②，得7x=14，x=2，∴4×2+y=5，y=-3.故答案為2，-3.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的運(yùn)算法則.三、解答題（本題共計(jì)10小題，共計(jì)66分．）19.解方程組：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解即可．（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，由②得：，將其代入①中得：，解得：，，；小問(wèn)2詳解】解：，由得：，解得：，代入②中得：，解得：，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．20.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集．（1）；（2）．【答案】（1），圖見解析（2），圖見解析【解析】【分析】（1）移項(xiàng)、合并即可得出答案；（2）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：，，，在數(shù)軸上表示如下：【小問(wèn)2詳解】解：，，在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟和依據(jù)．21.解不等式組：．【答案】．【解析】【詳解】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．試題解析：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．22.用作差法比較與的大小關(guān)系．【答案】【解析】【分析】要比較與的大小，只需比較與0的大小關(guān)系．【詳解】解：根據(jù)題意，用作差法比較，，．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握作差法，利用差與0比較大小關(guān)系．23.已知關(guān)于x，y的方程組與同解，求的值．【答案】【解析】【分析】首先把和聯(lián)立方程組，求得x、y的數(shù)值，再進(jìn)一步代入原方程組的另一個(gè)方程，再進(jìn)一步聯(lián)立關(guān)于a、b的方程組，進(jìn)一步解方程組求得答案即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的方程組與同解，∴解方程組，得：，把代入方程組，得：，解得：，．∴．【點(diǎn)睛】此題考查同解方程組的意義，利用兩個(gè)方程組的解相同聯(lián)立方程組，進(jìn)一步利用方程組解決問(wèn)題．24.甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為試計(jì)算a2013+(-b)2014.【答案】0.【解析】【詳解】試題分析：將代入方程組的第二個(gè)方程，x=5，y=4代入方程組的第一個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，即可求出所求式子的值．試題解析：把代入方程②中，得4×(-3)-b×(-1)=-2，解這個(gè)方程，得b=10.把代入方程①中，得5a+5×4=15，解這個(gè)方程，得a=-1.所以a2013+(-b)2014=(-1)2013+(-×10)2014=0.25.某學(xué)?，F(xiàn)有若干間學(xué)生宿舍，準(zhǔn)備安排給若干名學(xué)生住宿．原計(jì)劃每間住8人，則有10間宿舍無(wú)人居住．由于疫情防控需要，每間宿舍只能住5人，則有10人無(wú)法入住．問(wèn)該?，F(xiàn)有多少間學(xué)生宿舍？有多少名學(xué)生？【答案】有30間學(xué)生宿舍，有160名學(xué)生【解析】【分析】設(shè)該校現(xiàn)有x間學(xué)生宿舍，共安排y名學(xué)生住宿，根據(jù)“原計(jì)劃每間住8人，則有10間宿舍無(wú)人居住．由于疫情防控需要，每間宿舍只能住5人，則有10人無(wú)法入住”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該?，F(xiàn)有x間學(xué)生宿舍，共安排y名學(xué)生住宿，依題意，得：，解得：．答：該?，F(xiàn)有30間學(xué)生宿舍，有160名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．26.某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的足球．已知購(gòu)買8個(gè)A型足球和5個(gè)B型足球需用1100元，購(gòu)買4個(gè)A型足球和6個(gè)B型足球需用760元．（1）問(wèn)每個(gè)A型足球和每個(gè)B型足球各多少元？（2）若學(xué)校決定購(gòu)買A型足球和B型足球共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)5900元，則最多可購(gòu)買A型足球多少個(gè)？【答案】（1）每個(gè)A型足球?yàn)?00元，每個(gè)B型足球?yàn)?0元；（2）最多可以購(gòu)買A型足球35個(gè)．【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)A型足球?yàn)閤元，每個(gè)B型足球y元，由題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購(gòu)買A型足球m個(gè)，則購(gòu)買B型足球（75?m）個(gè)，由題意：總費(fèi)用不超過(guò)5900元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)A型足球x元，每個(gè)B型足球y元．依題意，得，解得，答：每個(gè)A型足球?yàn)?00元，每個(gè)B型足球?yàn)?0元．（2）設(shè)購(gòu)買A型足球m個(gè)，則購(gòu)買B型足球?yàn)椋ǎ﹤€(gè)．依題意，得．解得．答：最多可以購(gòu)買A型足球35個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)；解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）找出數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式．27.某機(jī)械廠甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間承擔(dān)生產(chǎn)同一種零件的任務(wù)，甲、乙兩車間共有50人，甲車間平均每人每天生產(chǎn)零件30個(gè)，乙車間平均每人每天生產(chǎn)零件20個(gè)，甲車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和為1200個(gè)．（1）求甲、乙兩車間各有多少人？（2）該機(jī)械廠改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，在甲、乙兩車間總?cè)藬?shù)不變的情況下，從甲車間調(diào)出一部分人到乙車間．調(diào)整后甲車間平均每人每天生產(chǎn)零件35個(gè)，乙車間平均每人每天生產(chǎn)零件25