張掖市民樂縣初級實驗中學2022-2023學年七年級下學期3月月考數學試題【帶答案】

七年級數學（下）第一章單元測試卷（時間：120分鐘，滿分150分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列計算正確的是（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據合并同類項，整式乘法，完全平方公式，同底數冪的乘法，逐一進行計算即可．【詳解】解：A、，本選項不符合題意；B、，本選項符合題意；C、，本選項不符合題意；D、和不是同類項不能合并，本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查合并同類項，整式乘法，完全平方公式，同底數冪的乘法，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．2.若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，則()A.a＝3，b＝－5 B.a＝3，b＝1C.a＝－3，b＝－1 D.a＝－3，b＝－5【答案】B【解析】【詳解】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項系數與常數項分別相等即可求出a、b的值．解：原方程可化為：x2+（a-2）x-2a=x2+bx-6，故

，解得

．

故選B．3.在下列計算中，不能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據平方差公式逐個進行判斷即可．【詳解】解：A、，故A不能用平方差公式計算，符合題意；B、，故B能用平方差公式進行計算，不符合題意；C、，故C能用平方差公式進行計算，不符合題意；D、，故D能用平方差公式進行計算，不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了平方差公式，解題的關鍵是掌握平方差公式．4.若，，則的值是（）A.5 B.6 C. D.－1【答案】B【解析】【分析】根據同底數冪的乘法法則逆運算進行計算即可．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題主要考查了同底數冪的逆運算，解題的關鍵是掌握同底數冪相乘，底數不變，指數相加．5.若的值是，則的值是（）A. B. C. D.16【答案】C【解析】【分析】把看成一個整體，利用平方差公式進行化簡，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴；故選C．【點睛】本題考查平方差公式和整體思想．解題的關鍵是熟練掌握平方差公式．6.將，，這三個數按從小到大的順序排列，正確的結果是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題解析：故選D.7.一種細菌的半徑是0.000045米，該數字用科學記數法表示正確的是（）A4.5×105 B.45×106 C.4.5×10﹣5 D.4.5×10﹣4【答案】C【解析】【詳解】試題分析：0.000045=4.5×10﹣5．故選C．考點：科學記數法．8.已知，則（）A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3【答案】A【解析】【分析】單項式除以單項式，系數相除，并把相同字母的冪分別相除【詳解】解：∵∴3-n=0,m-2=2∴n=3,m=4故選A.【點睛】掌握單項式除以單項式的計算法則，是本題的解題關鍵，同底數冪相除，字母不變，指數相減.9.如圖，從邊長為（）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【詳解】解：矩形的面積為：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故選：D．10.如果與的乘積中不含的一次項，那么m的值為（）A. B.3 C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】先計算，根據與的乘積中不含的一次項，可得，進一步求解即可．【詳解】解：，∵與的乘積中不含的一次項，∴，∴，故選：A．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的乘法法則是解題的關鍵．二、填空題（每小題4分，共32分）．11.的計算結果是__．【答案】【解析】【分析】根據積的乘方運算法則進行計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方，運算法則為：．12.計算（3+2a）（3﹣2a）=________．【答案】9﹣4a2【解析】【分析】利用平方差公式即可完成計算．【詳解】（3+2a）（3﹣2a）=32-（2a）2=9﹣4a2．故答案為：9-4a2．【點睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點是關鍵．13.若，，則3x﹣2y的值為__．【答案】【解析】【分析】根據即可代入求解．【詳解】解：．故答案是：．【點睛】本題考查了同底數的冪的除法運算，正確理解是關鍵．14.已知，那么的值為______．【答案】4【解析】【分析】利用單項式除以單項式得，又與相等，求出，再計算即可．【詳解】解：，，．故答案為：4．【點睛】本題考查了單項式除以單項式，同類項的概念，解題的關鍵是掌握判定同類項注意事項：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數項都是同類項．15.某天，馬小虎同學發(fā)現課堂筆記本的一道題“(12a3b2c3－6a2b＋3ab)÷3ab＝○－2a＋1”中商的第一項被墨水污染了，則“○”表示________．【答案】4a2bc3【解析】【分析】根據多項式與單項式的除法法則將(12a3b2c3-6a2b+3ab)÷3ab變形為12a3b2c3÷3ab-6a2b÷3ab+3ab÷3ab；接下來根據單項式與單項式的除法法則進行計算，進而即可求出○項.【詳解】根據多項式與單項式的除法法則，得(12a3b2c3-6a2b+3ab)÷3ab12a3b2c3÷3ab-6a2b÷3ab+3ab÷3ab根據單項式的除法法則，得4a2bc3-2a+1所以○項為4a2bc3.故答案為4a2bc3.【點睛】考查多項式除以單項式，熟練掌握多項式除以單項式的運算法則是解題的關鍵.16.若9x2－kxy＋4y2是一個完全平方式，則k的值是_______．【答案】【解析】【分析】根據完全平方式分類討論即可．【詳解】根據完全平方式分類討論有：∴故答案為：【點睛】本題考查完全平方公式，正確理解公式是解題關鍵．17.27×9×3=3x，則x=.【答案】6【解析】【詳解】∵27×9×3=33×32×3=36，∴x=6.故答案為：618.已知，，則ab的值為______．【答案】3【解析】【分析】根據完全平方公式變形計算即可．詳解】∵，∴，∴．故答案為：3．【點睛】本題考查完全平方公式變形計算，熟記公式是解題的關鍵．三、解答題（共88分）19.計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）利用積的乘方和單項式乘以單項式的法則計算即可；（2）利用乘方和冪的乘方、同底數冪的乘法進行計算即可；（3）利用冪的乘方、同底數冪的除法、積的乘方計算后，再合并同類項即可；（4）利用多項式乘以多項式、完全平方公式展開后，再合并同類項即可；（5）利用完全平方公式和單項式乘以多項式法則展開后，再合并同類項即可；（6）變形后利用平方差公式進行計算即可．【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】【小問5詳解】【小問6詳解】【點睛】此題考查了整式的混合運算、冪的混合運算等知識，熟練掌握運算法則和乘法公式是解題的關鍵．20.已知，，求的值．【答案】【解析】【分析】根據完全平方公式變形整體代入計算即可．【詳解】解：∵，，∴．【點睛】此題考查依據完全平方公式變形的計算，正確掌握完全平方公式是解題的關鍵．21.已知，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）0.4（2）【解析】【分析】（1）逆用同底數底相除法則得，再代入計算即可；（2）逆用冪的乘方法則得，再代入計算即可．【小問1詳解】解：∵，，∴；【小問2詳解】解：∵，，∴．【點睛】本題考查同底數底相除法則和冪的乘方法則，代數式求值．逆用同底數底相除法則和冪的乘方法則進行恒等變形是解題的關鍵．22.先化簡，再求值：，其中【答案】，27【解析】【分析】先根據整式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a、b的值代入計算可得．【詳解】原式=4a2﹣4ab+b2﹣（a2﹣4b2）+（a2+2ab+b2）=4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+a2+2ab+b2=4a2﹣2ab+6b2當a，b=－2時，原式==1+2+24=27．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是掌握整式混合運算順序和運算法則．23.光明村正在進行綠地改造，原有一正方形綠地，現將它每邊都增加3米，面積則增加了63平方米，問原綠地的邊長為多少？原綠地的面積又為多少？【答案】原綠地的邊長為9米，原綠地的面積為81平方米．【解析】【分析】設原綠地的邊長為x米，則現在綠地的邊長為（x+3）米，根據“面積則增加了63平方米“，列出關于x的方程，求出x的值，再把x的值代入x2即可得到答案．【詳解】設原綠地的邊長為x米，則現在綠地的邊長為（x+3）米，根據題意得：（x+3）2－x2=63解得：x=9．即原綠地的邊長為9米，把x=9代入x2得：x2=81，即原綠地的面積為81平方米．答：原綠地的邊長為9米，原綠地的面積為81平方米．【點睛】本題考查了完全平方公式幾何背景，根據題意正確找出等量關系，列出關于原綠地邊長的方程是解答本題的關鍵．24.已知，，．（1）計算：；（2）當時，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據整式的混合運算法則，進行計算即可；（2）將，代入（1）中的結果，進行計算即可．【小問1詳解】解：∵，，，∴；【小問2詳解】當時，．【點睛】本題考查整式的混合運算．解題的關鍵是掌握整式的混合運算法則，正確的計算．25.在計算時，甲把b錯看成了6，得到結果是：；乙錯把a看成了，得到結果：．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的條件下，計算的結果．【答案】（1），（2）【解析】【分析】(1)根據題意可得出，，求出a、b的值即可；(2)把a、b的值代入，再根據多項式乘以多項式法則計算即可．【小問1詳解】解：根據題意得：，，所以，，，解得：，；【小問2詳解】解：把，代入，得．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，等式的性質，能正確運用多項式乘以多項式法則進行計算是解此題的關鍵．26.許多代數恒等式可以借助圖形的面積關系直觀表達，如圖①根據圖中面積關系可以得到：

（1）如圖②，根據求圖中陰影部分面積，寫出一個關于、、之間的等量關系式（2）根據（1）的結論：若，，則______（3）根據代數恒等式：，請在圖③中畫出圖形【答案】（1）（2）（3）見解析【解析】【分析】（1）由圖②中大正方形的面積等于4個