廣州市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022－2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（

）A. B. C. D.不存在【答案】A【解析】【分析】根據(jù)的相反數(shù)是解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，要注意的特殊性．2.如圖平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)面動成體，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的判斷．熟練掌握面動成體，以及圓錐的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．3.下列各式中，能與合并同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C、與是同類項(xiàng)，能合并，符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)．熟練掌握同類項(xiàng)的定義：幾個單項(xiàng)式的字母及其指數(shù)都相同，是解題的關(guān)鍵．4.《2022年國務(wù)院政府工作報告》回顧了2021年取得的成就，工作回顧中提到“十四五”實(shí)現(xiàn)良好開局，人民生活水平穩(wěn)步提高，脫貧攻堅(jiān)成果得到鞏固和拓展．新開工改造城鎮(zhèn)老舊小區(qū)萬個，惠及近千萬家庭．這個數(shù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（數(shù)據(jù)來源百度百科《2022年國務(wù)院政府工作報告》）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：萬；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，是解題的關(guān)鍵．5.將方程去分母，結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】方程兩邊都乘以分母的小公倍數(shù)，即可得到正確答案．【詳解】解：，方程兩邊都乘以6得到，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．6.如圖，，平分且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平分且，得到，再由即可得到的度數(shù)．【詳解】解：平分且，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查求角度問題，涉及角平分線定義，根據(jù)圖形，準(zhǔn)確得到相關(guān)角度和差倍分關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．7.某校教師舉行茶話會．若每桌坐10人，則空出一張桌子；若每桌坐8人，還有6人不能就座．設(shè)該校準(zhǔn)備的桌子數(shù)為x，則可列方程為（）A.10（x﹣1）=8x﹣6 B.10（x﹣1）=8x+6C.10（x+1）=8x﹣6 D.10（x+1）=8x+6【答案】B【解析】【分析】設(shè)該校準(zhǔn)備的桌子數(shù)為x，根據(jù)“若每桌坐10人，則空出一張桌子；若每桌坐8人，還有6人不能就坐”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)該校準(zhǔn)備的桌子數(shù)為x，依題意得：10（x-1）=8x+6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8.有理數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a、b的符號和絕對值的大小關(guān)系，分別利用有理數(shù)的除法、加法和減法法則對各個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】由圖可知：，∴，故A選項(xiàng)錯誤；∴，故B選項(xiàng)錯誤；∴，故C選項(xiàng)正確；∴，故D選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問題．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)．9.如圖，線段的長為6，點(diǎn)C為線段上一動點(diǎn)（不與A，B重合），D為中點(diǎn)，E為中點(diǎn)，隨著點(diǎn)C的運(yùn)動，線段的長度為（）A.不確定 B.2.5 C.3 D.3.5【答案】C【解析】【分析】由D為中點(diǎn)，E為中點(diǎn)得到，，進(jìn)一步即可得到的長度．【詳解】解：∵D為中點(diǎn)，E為中點(diǎn)，∴，，∴．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了線段中點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．10.如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第個圖形需要2022根小木棒，則的值為（）A.252 B.253 C.336 D.337【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形的變化及數(shù)值的變化找出變化規(guī)律,即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n個圖形需要an（n為正整數(shù)）根小木棒，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一個圖形需要小木棒：6=6×1+0，第二個圖形需要小木棒：14=6×2+2；第三個圖形需要小木棒：22=6×3+4，…，∴第n個圖形需要小木棒：6n+2（n-1）=8n-2．∴8n-2=2022，得：n=253，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，解決該題型題目時，根據(jù)給定圖形中的數(shù)據(jù)找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.單項(xiàng)式的次數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，熟知單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．12.是一元一次方程的解，則a的值等于___________．【答案】【解析】【分析】將代入方程，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵是一元一次方程的解，∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程．熟練掌握使等式成立的未知數(shù)的值，是方程的解，是解題的關(guān)鍵．13.已知一個角的補(bǔ)角等于這個角的余角的3倍，則這個角的度數(shù)是________．【答案】##度

【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角與余角的概念列出等式，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x．即則．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角與余角概念，依據(jù)題意建立等式關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.在數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)相距5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是___________．【答案】7或【解析】【分析】設(shè)數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)相距5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)相距5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，則，解得或．故答案為：7或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答本題的關(guān)鍵．15.已知，則___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，代入即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，解得，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)式的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到字母的值是解題的關(guān)鍵．16.已知線段，在的延長線上取一點(diǎn)C，使，在的反向延長線上取一點(diǎn)D，使，則線段是線段的___________倍．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果．【詳解】解：由題意，畫圖如下：由圖可知：，，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查線段的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)題意，正確的畫出圖形，理清線段的和，差，倍數(shù)關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.解方程：【答案】【解析】【分析】去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，解方程即可．【詳解】解：去括號，得：，移項(xiàng)，合并，得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．18.解方程：【答案】【解析】【分析】去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可．【詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，合并，得：，系數(shù)化1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．19.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）從左到右依次運(yùn)算即可；（2）先乘方，去絕對值，再乘除，最后算加減．【小問1詳解】解：原式；小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．20.已知線段，點(diǎn)C在的延長線上，使，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，求線段的長度．【答案】【解析】【分析】利用求出的長，根據(jù)中點(diǎn)平分線段，即可得到的長度．【詳解】解：∵，，∴，∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差．正確的識圖，理清線段的和，差，倍數(shù)關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．21.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，化簡后，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式；當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡求值．熟練掌握去括號，合并同類項(xiàng)法則，正確的進(jìn)行化簡，是解題的關(guān)鍵．22.計(jì)算：，甲同學(xué)在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請計(jì)算，（2）如果計(jì)算結(jié)果等于4，求被污染的數(shù)字．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后算加減，即可得出結(jié)果．（2）設(shè)被污染的數(shù)字為，根據(jù)計(jì)算結(jié)果等于4，列出方程求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：設(shè)被污染的數(shù)字為，由題意，得：，解得：；∴被污染數(shù)字為．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．23.某企業(yè)舉辦職工足球比賽，準(zhǔn)備購買一批足球運(yùn)動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個足球多60元，三套隊(duì)服與五個足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過60套，則購買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個足球的價格是多少？（2）若購買100套隊(duì)服和個足球，請用含y的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算？【答案】（1）每個足球的費(fèi)用為元，每套隊(duì)服的費(fèi)用為元（2）到甲商場購買所需費(fèi)用為元，到乙商場購買所需費(fèi)用為：元（3）當(dāng)購買的足球數(shù)大于10而小于時，到甲商場購買比較合算；當(dāng)購買個足球時，到兩個商場所花費(fèi)用相同；當(dāng)購買的足球數(shù)大于時，到乙商場購買比較合算【解析】【分析】（1）設(shè)每個足球的費(fèi)用為元，則每套隊(duì)服的費(fèi)用為元，根據(jù)三套隊(duì)服與五個足球的費(fèi)用相等，列出方程，求解即可；（2）根據(jù)甲、乙商場的優(yōu)惠方案，列出代數(shù)式即可；（3）求出到甲，乙兩個商場所花費(fèi)用相同時，所購買足球的個數(shù)，再分和，兩種情況進(jìn)行討論即可．【小問1詳解】解：設(shè)每個足球的費(fèi)用為元，則每套隊(duì)服的費(fèi)用為元，由題意，得：，解得：，∴，∴每個足球的費(fèi)用為元，每套隊(duì)服的費(fèi)用為元；【小問2詳解】解：由題意，得：到甲商場購買所需費(fèi)用為：（元）；到乙商場購買所需費(fèi)用為：（元）；【小問3詳解】解：當(dāng)時，即：；即：當(dāng)購買個足球時，到兩個商場所花費(fèi)用相同；當(dāng)，解得：，即：當(dāng)購買的足球數(shù)大于時，到甲商場所花費(fèi)用大于到乙商場所花費(fèi)用，因此到乙商場購買比較合算；當(dāng)，解得：，即：當(dāng)購買的足球數(shù)大于10而小于時，到甲商場所花費(fèi)用小于到乙商場所花費(fèi)用，因此到甲商場購買比較合算．答：當(dāng)購買的足球數(shù)大于10而小于時，到甲商場購買比較合算；當(dāng)購買個足球時，到兩個商場所花費(fèi)用相同；當(dāng)購買的足球數(shù)大于時，到乙商場購買比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出方程和不等式，是解題的關(guān)鍵．24.點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，在直線AB同側(cè)任作射線OC，OD，使得．

（1）如圖1，過點(diǎn)O作射線，當(dāng)恰好為的角平分線時，另作射線，使得平分，則的度數(shù)是___________°；（2）如圖2，過點(diǎn)O作射線，當(dāng)恰好為的角平分線時，求出與的數(shù)量關(guān)系；（3）過點(diǎn)O作射線，當(dāng)恰好為的角平分線時，另作射線，使得平分，若，求出的度數(shù)．【答案】（1）45（2）（3）為或【解析】【分析】（1）直接通過角平分線的定義直接求解即可．（2）用同一個角度表示不同的角，直接求解即可．（3）分類討論H，K的位置關(guān)系直接求解即可．【小問1詳解】平分，平分，，【小問2詳解】平分，，根據(jù)圖形有：，，，，，【小問3詳解】當(dāng)H在K左側(cè)時平分平分當(dāng)K在H左側(cè)時平分平分綜上所述：為或【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，解題關(guān)鍵是分類討論H和K的位置．25.已知：線段．（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段自點(diǎn)A向點(diǎn)B以運(yùn)動，同時點(diǎn)Q沿線段自點(diǎn)B向點(diǎn)A以運(yùn)動，問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇？（2）在（1）的條件下，幾秒鐘后，P、Q相距？（3）如圖2，，點(diǎn)P繞點(diǎn)O以10度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)Q沿直線自點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動，假若P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動的速度．【答案】（1）經(jīng)過秒鐘后P、Q相遇；（2）經(jīng)過秒鐘或秒鐘后，P、Q相距；（3）點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為或．【解析】【分析】（1）根據(jù)相遇問題中等量關(guān)系列方程求解即可；（2）分相遇前相距和相遇后相距，分別列方程求解即可；（3）由于點(diǎn)P，Q只能在直線上相遇，所以可先求出點(diǎn)P兩次旋轉(zhuǎn)到直線上