平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)第十中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

平?jīng)鍪?022-2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.2021年2月25日，習(xí)近平總書記在全國(guó)脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)上莊嚴(yán)宣告：“經(jīng)過(guò)全黨全國(guó)各族人民共同努力，在迎來(lái)中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬(wàn)農(nóng)村貧困人口全部脫貧．”9899萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：9899萬(wàn)故選：D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行加減運(yùn)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握和運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．4.已知∠A＝35°，則∠A的補(bǔ)角等于（）A.145° B.65° C.55° D.155°【答案】A【解析】【分析】利用互補(bǔ)兩角和為180°求解即可．【詳解】∵互補(bǔ)兩角和為180°∴的互補(bǔ)角為故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，掌握互補(bǔ)兩角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．5.下圖所示的幾何體從上往下看到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到從上往下看所得到的圖形即可，注意能看到的線用實(shí)線表示，看不到的線用虛線表示．【詳解】解：從上往下看所得到的圖形是兩個(gè)橫著的正方形，上面的棱是能夠看見(jiàn)的，所以用實(shí)線．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看簡(jiǎn)單幾何體，理解定義是解題關(guān)鍵．6.已知是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A. B. C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】將代入方程求解即可．【詳解】解：將代入方程可得，，解得，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程解的含義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的含義，使方程成立的未知數(shù)的值為方程的解．7.只用一副三角板不能畫出來(lái)的角度是（）A.30°

B.75°

C.105°

D.125°【答案】D【解析】【分析】用三角板畫角，無(wú)非用角度加減法．根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案.【詳解】解：A、30°的角，用三角板可直接畫出；B、75°的角，45°+30°=75°；C、105°的角，45°+60°=105°；D、125°的角，三角板中角的度數(shù)無(wú)法拼出．故選D.【點(diǎn)睛】用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù).8.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵．9.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)順流比逆流少用3小時(shí)，列方程即可．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，依題意得：，整理得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10.如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O疊放在一起，若∠AOD=130°，則∠BOC的度數(shù)為（

）A.40° B.45° C.50° D.60°【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由題意可得∠AOB=∠COD=90°，再結(jié)合∠AOD=130°可得∠BOD的度數(shù)，從而求得結(jié)果.由題意得∠AOB=∠COD=90°∵∠AOD=130°∴∠BOD=40°∴∠BOC=50°故選C.考點(diǎn)：直角三角尺的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握直角三角尺的特征，即可完成.二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題4分，共計(jì)32分）11.單項(xiàng)式的系數(shù)是_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12.計(jì)算____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒的轉(zhuǎn)換進(jìn)行運(yùn)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用度、分、秒的有關(guān)運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．13.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式能合并，則的值為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】由題意可得，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念列式求解即可．【詳解】解：由題意可得：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，則，解得，，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念，所含字母相同并且相同字母的指數(shù)相等的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．14.已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則值為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義解答即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟記定義并根據(jù)定義列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.已知?jiǎng)t代數(shù)式的值為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】把代入代數(shù)式，即可求得其值．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，熟練掌握和運(yùn)用代數(shù)式求值的方法是解決本題的關(guān)鍵．16.若與的差不含有項(xiàng)，則____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)整式的減法，求解計(jì)算即可．詳解】解：由題意可得：，由題意可得：，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算法則．17.對(duì)于任意數(shù)，定義“”為一種新的運(yùn)算：，則_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算規(guī)則，求解即可．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算規(guī)則．18.觀察下列一組數(shù)：……它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是____．【答案】【解析】【詳解】分類歸納（數(shù)字的變化類）．【分析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律：分子是連續(xù)偶數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，∴第k個(gè)數(shù)分子是2k，分母是2k+1．∴這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是．三、解答題（本題共計(jì)5小題，共計(jì)38分）19.計(jì)算．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)首先進(jìn)行乘方運(yùn)算和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，即可求得結(jié)果；(2)首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算，即可求得結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及運(yùn)算律，熟練掌握和運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算的順序及方法是解決本題的關(guān)鍵．20.解方程．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解方程；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解方程．【小問(wèn)1詳解】解：移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；【小問(wèn)2詳解】去分母，得去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21.先化簡(jiǎn)再求值:，其中，【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減進(jìn)行運(yùn)算，再把，代入化簡(jiǎn)后的式子，即可求得結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)，代數(shù)式求值問(wèn)題，熟練掌握和運(yùn)用整式化簡(jiǎn)的方法是解決本題的關(guān)鍵．22.方程的解與方程的解相同，求的值．【答案】【解析】【分析】求出方程方程的解，代入方程求解即可．【詳解】解：，∵方程的解與方程的解相同，∴把代入方程，得：．【點(diǎn)睛】此題考查了同解方程，掌握同解方程的解題思路及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.某車間有名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺母?jìng)€(gè)，每個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母，問(wèn)怎樣分配人數(shù)，才能使每天的產(chǎn)量剛好配套？【答案】分配人生產(chǎn)螺栓，人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)量剛好配套【解析】【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)每個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母，可得出方程，解方程，即可求得．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得：，解得，(人)，答：應(yīng)分配人生產(chǎn)螺栓，人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)量剛好配套．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本題共計(jì)5小題，共計(jì)50分）24.已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)式子．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置，即可得知各式子的正負(fù)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)行運(yùn)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：由有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置，可得：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置判定式子的正負(fù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減運(yùn)算，準(zhǔn)確判斷出各式子的正負(fù)是解決本題的關(guān)鍵．25.如圖，已知點(diǎn)C為上一點(diǎn)，，，D、E分別是、的中點(diǎn)．（1）求的長(zhǎng)；（2）求的長(zhǎng)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)首先根據(jù)，，即可求得，再由，即可求得的長(zhǎng)；(2)根據(jù)D、E分別是、的中點(diǎn)，即可求得、的長(zhǎng)，據(jù)此即可解答．小問(wèn)1詳解】解：，，，，故的長(zhǎng)為；【小問(wèn)2詳解】解：、E分別是、的中點(diǎn)，，，，故的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)的有關(guān)運(yùn)算，準(zhǔn)確找出各線段之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．26.如圖，，，平分，平分．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平分，即可得到，結(jié)合，即可得到答案；（2）由（1）及平分可得，即可得到答案；【小問(wèn)1詳解】解：平分，，∴，∵，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，平分，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查有關(guān)角平分線的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線得到相應(yīng)角度．27.某單位計(jì)劃“十一”國(guó)慶節(jié)組織員工到陜北旅游，人數(shù)估計(jì)在至人之間，已知甲、乙兩旅行社組織陜北旅游價(jià)格相同，都是每人元。該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示給予每位旅客折優(yōu)惠，乙旅行社表示能免去一位旅客費(fèi)用，其余8折．（1）若參加旅游人數(shù)為人，則甲旅行社的費(fèi)用可表示為元，乙旅行社的費(fèi)用可表示為元；（2）有多少人參加旅游時(shí)，甲、乙兩家旅行社消費(fèi)相同？【答案】（1），（2）人【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，即可分別用含有x的代數(shù)表示出甲、乙旅行社的費(fèi)用；(2)根據(jù)(1)列出方程，解方程即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：甲旅行社的費(fèi)用可表示為：(元)，乙旅行社的費(fèi)用可表示為：(元)，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)題意得：，解得，答：有人參加旅游時(shí)，甲、乙兩家旅行社消費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．28.如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）若AP=8cm，①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長(zhǎng)；②當(dāng)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明AC=2CD；（2）如果t=2s時(shí)，CD=1cm，試探索AP的值．【答案】（1）①，②理由見(jiàn)解析；（2）AP=9cm或11cm．【解析】【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長(zhǎng)度，然后利用CD=CP+PB-