第一單元位置

第一單元位置

第一課時

課題：

確定物體位置的方法。

教學內(nèi)容：

課本第2-3頁例1、例2,練習一中第1-5題

教學目標：

1.掌握用數(shù)對表示具體情境中物體的位置.

2.能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置.

3.初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想和建立空間觀念.

重點難點

重點：用數(shù)對表示物體位置的方法.

難點：用數(shù)對表示具體情境中物體的位置.

學法指導：

1.運用有的知識經(jīng)驗理解列與行。

2.自主探究用數(shù)對表示物體位置的方法.

教具學具：

電腦課件、方格紙

教學流程：

一、板書課題，揭示目標

挑幾名學生介紹自己座位所處的位置。

今天這節(jié)課我們要進一步學習確定位置的有關(guān)知識。

二、指導自學

要達到本節(jié)課的學習目標，請大家按自學指導認真自學。請看

自學指導

認真看課本第2頁、第3頁內(nèi)容邊看邊思考：

1、認真看例1內(nèi)容，思考：

(1)你能指出哪個是張亮同學嗎？

什么是列？［卜么是行？

（2）如果用（2,3）表示張亮同學的位置，你能表示王艷和趙強同學的位置

嗎？看看有什么不同。

（3）確定一個學生的位置用了幾個數(shù)據(jù)？第一個數(shù)表示什么？第一個數(shù)表示

什么？

2、認真看例2有關(guān)內(nèi)容，邊看邊想邊嘗試在圖上描出場館位置。

（1）你能表示其它場館所在位置嗎？

（2）在圖上標出下面場館的位置。

飛禽館（1,1）猩猩館（0,3）獅虎山（4,3）

6分鐘后比一比誰能準確地做出與例1、例2類似的檢測題.

三、學生自學

1、學生看書、思考、書寫，教師巡視。

2、檢測自學效果

a、對照自學指導生答。

b、出示檢測題：練習一第1、2、3題。

四、更正討論歸納

1、自由更正。

2、討論、歸納。我們今天收獲了哪些知識？怎樣用數(shù)據(jù)表示位置？給了數(shù)據(jù)怎樣

標位置？

五、課堂作業(yè)

1、必做題：練習一第4、5、6、7題。

2、選作題：

練習一第8題。

板書設計：

位置

豎排叫列，橫排叫行

數(shù)對（列，行）

教學反思：

第二課時

課題：確定物體的位置

教學內(nèi)容：

課本練習一第6-8題

教學目標：

1、進一步熟悉用數(shù)對表示具體情境中物體的位置的方法。

2、能較熟練地在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置，初步體會坐標的思想。

教學重點：能較熟練地用數(shù)對表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數(shù)對確定

物體的位置。

教學難點：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的特點理解平移。

教具學具：

電腦課件、方格紙

教學流程：

一、基本練習，鞏固舊知

1、說說用數(shù)對確定物體的位置時，兩個數(shù)分別表示什么。

2、在上節(jié)課學習用數(shù)對表示物體的位置后，你覺得哪些地方容易出錯？解題過程

中要注意什么？

3、說說下面兩組物體的位置關(guān)系。如果有困難，可以借助方格紙畫圖分析。

(1)A(2,6)和B(5,6)

(2)C(4,3)和D(4,0)

二、深化練習，增添新知

1、合作探究，解決P5練習一第3題。

(1)讓學生認真觀察“重要地名索引”。

(2)討論地圖冊中的“重要地名索引”是如何確定一個地點所在的位置的。

(3)這種方法和我們學習的用數(shù)對確定位置的方法有什么不同？

“重要地名索引”用三個數(shù)據(jù)或字母確定位置，數(shù)對用兩個數(shù)據(jù)確定位置；本題的

解題思路是先確定物體所在的區(qū)域，然后再確定物體在這個區(qū)域中的一個點，而數(shù)

對只能確定同一區(qū)域的一個點。

三、綜合練習，提高能力

四、課堂小結(jié)。

師：通過這節(jié)課的學習，你又有哪些新的認識？位置的知識能幫助我們解決生活中

的哪些問題？組織學生說一說，相互交流。

五、作業(yè)布置

課后作業(yè)：必做同步練習練習一

板書設計：

位置

1、移一移，說一說。

2、比較區(qū)別。

3、提出數(shù)學問題并解答。

教學反思:

第二單元分數(shù)乘法

單元目標：

1、使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

2、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。

3、使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。

4、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

單元重點：

分數(shù)乘法的意義和計算法則。

單元難點：

1、理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應用題。

2、分數(shù)乘法計算法則的推導。

第一課時：分數(shù)乘整數(shù)

教學目標：

1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的

研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計

算法則，比較熟練地進行計算。

2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能

力。

3、引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并

在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領(lǐng)略到美。

教學重點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學難點：引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則

教具準備：多媒體課件、

教學過程：

一、復習引入

1.課件出示復習題。

（1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

(2)計算:

++=++=

2.引出課題。

++這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)乘法。

二：新知探究

1.出示課題明確學習目標。

2.課件出示自學題綱，讓學生自學課本。

(1)分數(shù)乘以整數(shù)的意義是什么？與整數(shù)乘法的意義相同嗎？

(2)分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是怎樣的？它是怎樣推導出來的？

(3)分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

3、課件出示例1

教師引導學生畫出線段圖。

學生根據(jù)線段圖列出不同的算式，并解答。

(1)引導學生看圖，理解"人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的

”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中

的2份就表示人跑一步的距離。

(2)引導學生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么"人跑3步的距離相當于袋

鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個是多少？

2/11+2/11+2/11=

2/11x3=

(3).分數(shù)乘以整數(shù)的法則。

A.導出計算方法。

你會計算嗎？看哪些同學不用老師講解就能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把分數(shù)乘以整數(shù)這個新知識轉(zhuǎn)為已經(jīng)

學過的舊知識來進行計算。(可以互相說互相看。)

B.歸納法則。

通過以上計算，想一想分數(shù)乘以整數(shù)怎樣計算呢？

師：比一比，看哪個組的同學總結(jié)的語言準確又簡練。

小組討論，總結(jié)出法則：分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板

書）

C.應用法則計算。

討論，這兩種方法哪種簡單？為什么？

強調(diào)：能約分，要先約分；結(jié)果是假分數(shù)一定要化成整數(shù)或帶分數(shù)。

4、教學例2

（1）出示X6,學生獨立計算。

（2）根據(jù)計算結(jié)果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數(shù)？應該怎么辦？

（3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。

（4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。

三、當堂測評（課件出示）

1.看圖寫算式

2.先說算式意義，再填空。

3.看算式，約分計算。（提醒學生，計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先

約分在計算的習慣）

四、學生課堂自評

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、每個學生給自己在課堂上的表現(xiàn)進行評價。

板書設計

分數(shù)乘以整數(shù)

意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

法則：分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

2/11X3

=2x3/11

=6/11

教學后記

第二課時：一個數(shù)乘分數(shù)

教學目標：

1、創(chuàng)設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解一個

數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。

3、通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機

和興趣。

教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學難點：推導算理，總結(jié)法則。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、復習引入

1、計算下列各題并說出計算方法。

XXX

2、上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

3、引入：這節(jié)課我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。

二、新知探究

1、課件出示教學目標

理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。

學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

2、教學例3

（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的，小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式"工作

效率x工作時間=工作總量”，學生列式：x

（2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面

墻的，第二步再涂出小時粉刷這面墻的面積，即的，由此得出x這個乘法算式表示"的是

多少？”

（3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出x=,根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導出計算方法：x=

(4)提出問題：小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問題。

3、小結(jié)一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。

(1)意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

(2)計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教學例4

(1)引導學生分析題意，根據(jù)"速度X時間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式：X。

第三課時

教學內(nèi)容：

整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法

教學目標：

1、通過創(chuàng)設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于

分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。

3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品

質(zhì)。

重點難點：

重點：理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。

教具準備：多媒體課件

學法指導：

練習法、歸納總結(jié)法

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算）

2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，力口、減法屬

于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號

里面的）

二:、新知探究

1復習整數(shù)乘法的運算定律

（1）乘法交換律：axb=bxa

乘法結(jié)合律：（axb）xc=ax（bxc）

乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc

（2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

（3）用簡便方法計算：25x7x40.36x101

3、推導運算定律是否適用于分數(shù)。

（1）鼓勵學生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。

（2）驗證：有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你

們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？

（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關(guān)系）

（3）各四人小組匯報討論和計算結(jié)果。

4、教學例6

（1）課件出示：xx,學生先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？（應

用乘法交換律）

（2）課件出示：+X,學生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？

（適用乘法分配率，因為X4和X4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計算）

（3）小結(jié)：應用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀

察已知數(shù)有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。

三、課堂檢測

練習三的第一題，第三題。

（1）先讓學生觀察題目中的己知數(shù)的特點，想想怎樣做簡便？應用

了什么運算定律。再獨立完成練習。教師巡回指點，發(fā)現(xiàn)存有問題。

（2）小組內(nèi)評比，解決疑難問題。

（3）教師講解疑難。

四、課堂自我評價

每個學生對自己這節(jié)課的表現(xiàn)進行自我評價，并提出問題。

設計意圖

體現(xiàn)學生學習的主動性和自主性。這堂課我設計以學生的自主學習為主，放手給學生，鼓勵學

生大膽猜想，再利用四人學習小組相互探討，利用實例進行驗證，最后在班級這個大氛圍內(nèi)最

后驗證。

教學后記

第五課時：練習課

第六課時：解決問題（一）

求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教學目標：

1、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設探究情境，使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關(guān)系，學會應用一

個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法--步應用題。

2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。

3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。

教學難點：抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1"。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

、舊知鋪墊（課件出示）

1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

12xx

2、列式計算。

（1）20的是多少？（2）6的是多少？

3、學生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。

二、新知探究

（一）課件出示自學目標

1、通過學習掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題的解

題方法并會分析數(shù)量關(guān)系。

2、知道解這類應用題的關(guān)鍵是什么？

3、知道如何找單位“1”。

（二）、教學例1

1、課件出示自學提示

（1）、正確理解關(guān)鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的工

（2）、結(jié)合線段圖理解題意，找到解題思路。

（3）、如何來理解單位“1”？（小組討論，理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地

面積”相比較，其中"世界人均耕地面積”是表示單位"1”的量，知道世界人均耕地面積為2500

平方米，求我國人均耕地面積就是求2500的是多少）

（4）、在分析題意的基礎(chǔ)上，學生獨立列式、計算。

2、學生根據(jù)提示自學

全班交流匯報：

2500X=1000（平方米）

3、結(jié)合計算結(jié)果，讓學生說說自己的想法，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力，進行國情教育。

4、鞏固練習："做一做"，讓學生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據(jù)是什么？然后

獨立解答。

三、當堂測評

練習四第2題、第3題。

學生獨立完成，教師巡回指點，照顧差生。

小組內(nèi)訂正后

四、課堂總結(jié)

解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？（找出關(guān)鍵句、確定單位“1”，

畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答）

設計意圖：

本堂課是解決"求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，教學中，我緊扣分數(shù)乘分數(shù)的意義進行復

習，并事先復習如“20的是多少？”的文字題，為解決與此相似的應用題做好準備。

由于本節(jié)課是分數(shù)應用題學習的初始，因而教學中，我除了幫助學生分析、理解題意之外，更

重要的還在于教給學生分析、解答分數(shù)應用題的方法，特別是在如何找單位“1”這個關(guān)鍵點上，

更是花了較多的時間，但我認為這是十分必要的。

教學后記：

第七課時：練習課

第八課時：解決問題（二）

稍復雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題

教學目標：

1、使學生掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關(guān)系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法的

兩步應用題。

2、發(fā)展學生思維，側(cè)重培養(yǎng)學生分析問題的能力。

教學重點：理解數(shù)量關(guān)系。

教學難點：根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量?

(1)一塊布做衣服用去。(2)用去一部分錢后，還剩下。

(3)一條路，已修了。(4)水結(jié)成冰，體積膨脹。

(5)甲數(shù)比乙數(shù)少。

2、口頭列式：

(1)32的是多少？(2)120頁的是多少？

(3)綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低了

多少分貝？

(4)綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的，人

現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？

3、你能把口頭列式計算中的第(3)(4)題合并成一道題嗎？

4、根據(jù)學生回答，出示例4,并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數(shù)乘法應用題”。

二、新知探究

(-)教學例2

1、課件出示自學提綱：

1)畫出線段圖，分析題意，尋找解題方法。

2)小組間說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位"V的

量？讓后把線段圖表示完整。

3)四人小組討論，根據(jù)線段圖提出不同解決辦法，并列式計算。

2、學生匯報:

解法一：80-80X=80-10=70（分貝）

解法二：80x（1-）=80x=70（分貝）

3、學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。第一種思路是從

總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運用求一個數(shù)的

幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。

4、鞏固練習：P20"做一做”

（二）教學例3

1、讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”表示什么意思？（組織學生討

論，說說自己的理解）

2、引導學生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的工著

重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。

3、出示線段圖，學生討論交流，結(jié)合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解

題方法。

解法一：75+75X=75+60=135（次）

解法二.：75x（1+）=75x=135（次）

4、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）

三、當堂測評

練習五第2、3、4、5題。

1、學生依據(jù)例題引導的解題方法，引導學生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，

誰是表示單位"V的量。獨立完成。教師巡回指點，照顧差生。

2、小組間解決疑難，全班匯報，教師講評。

四、談收獲、找疑難

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？

設計意圖：

例2和例3都是在理解和掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎(chǔ)上,

學習解決稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

教學中，我依然依據(jù)教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段

圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導學生從數(shù)量和分率兩

方面入手，培養(yǎng)學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、

練習的時間稍為稀薄。

教學后記：

第九課時：練習課

第十課時：倒數(shù)的認識

教學目標：

1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學生經(jīng)歷提出問題、自

探問題、應用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

2、通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

3、通過學生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。

教學重點：

理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)

的方法。

教學難點：掌握求倒數(shù)的方法。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、口算：

(1)xx6xx40

(2)xx3xx80

2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認識

二、新授

1、課件出示知識目標：

(1)什么叫倒數(shù)？怎樣理解"互為”?

（2）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

（3）0、1有倒數(shù)嗎？是什么？

2、教學倒數(shù)的意義。

（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。

（2）學生匯報研究的結(jié)果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（3）提示學生說清"互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一

個數(shù)不能叫倒數(shù)）

（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）

3、教學求倒數(shù)的方法。

（1）寫出的倒數(shù)：求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分數(shù)分母位置

處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處）調(diào)換位置。

（2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。

6=

4、教學特例，深入理解

（1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因為1x1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1

的倒數(shù)是1。）

（2）0有沒有倒數(shù)？為什么？（因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)）

5、同桌互說倒數(shù)，教師巡視。

三、當堂測評

1、練習六第2題：

2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。

3、開放性訓練。

3/5x()=()x4/7=()x5=l/3x()=1

四、課堂總結(jié)

你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識？

你聯(lián)想到什么？

還想知道什么？

設計意圖

倒數(shù)的認識一課，教學內(nèi)容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。

針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解"倒數(shù)”的意義，而在這其

中，有一些概念點猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也適當?shù)募右蕴釂桙c撥。對于求倒數(shù)的方法，

我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方

法。但對于的倒數(shù)這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導”的作用，幫助學生

加強認識。

教學后記

第十一、十二課時：整理和復習

第三單元分數(shù)除法

單元目標：

1.理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。

2.會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。

3.理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比

和求比值。

4.能運用比的知識解決有關(guān)的實際問題。

單元重點：

理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實際問題

單元難點：

理解分數(shù)除法的算理，列方程解答分數(shù)除法問題

第一課時：分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)

教學目標：

1、通過實例，使學生知道分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學生掌握分數(shù)除

以整數(shù)的計算法則。

2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數(shù)除以分數(shù)，引導學生正確地總結(jié)出計算法則，能

運用法則正確地進行計算。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。

教學重點：

使學生理解算理，正確總結(jié)、應用計算法則。

教學難點：

使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、復習整數(shù)除法的意義

（1）引導學生回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一-個因數(shù)，求另一個因數(shù)

的運算。

（2）根據(jù)已知的乘法算式：5x6=30,寫出相關(guān)的兩個除法算式。（30+5=6,30+6=5）

2、口算下面各題

x3xx

xx6x

二、新知探究

（一）、教學例1

1、課件出示自學提綱：

（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算。

（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。

（3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數(shù)乘、除法算式。

2、學生自學后小組間交流

3、全班匯報：

100x3=300（克）

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300+3=100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300+100=3（盒）

x3=（千克）4-3=（千克）+3=3（盒）

4、引導學生通過整數(shù)題組和分數(shù)題組的對照，小組討論后得出：

分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其

中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。都是乘法的逆運算。

（二）、鞏固分數(shù)除法意義的練習：P28“做一做”

（三）、教學例2

（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作

得出每份是這張紙的幾分之幾。

（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。

（3）引導學生數(shù)形結(jié)合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

A、4-2==,每份就是2個。

B、+2=x=,每份就是的。

（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操

作對比，讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導學生觀察+2和+3兩個算式，概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，等

于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、當堂測評（課件出示）

1、計算

+3+3+20+54-10+6

2、解決問題

（1）、一輛貨車2小時耗油10/3升，平均每小時耗油多少升？

（2）、正方形的周長是4/5米，它的邊長是多少米？

學生獨立完成。

教師講評，小組間批閱。

四、課堂總結(jié)

1、今天我們學習了哪些內(nèi)容？（分數(shù)除法的意義及分數(shù)除以整數(shù)的計算法則）

2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？

教學后記

第二課時：一個數(shù)除以分數(shù)

教學目標：

］、在學生學習了分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)計算法則基礎(chǔ)上，引導學生

總結(jié)出分數(shù)除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數(shù)除法的計算。

2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。

3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。

教學重點：

總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并抽象概括出分數(shù)除法的計算法則。

教學難點：

利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。

教具準備：多媒體課件、實物投影。

教學過程：

-、舊知鋪墊（課件出示）

1、計算下面，直接寫出得數(shù)

x4x3x2x6

+4+34-2+6

2、列式，說清數(shù)量關(guān)系

小明2小時走了6km,平均每小時走多少千米？

（速度=路程+時間）

二、新知探究

（一）、例3,

1、實物投影呈現(xiàn)例題情景圖。

理解題意，列出算式：2++

2、探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法

（1）2+如何計算？引導學生結(jié)合線段圖進行理解。

（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2km這個條件？（將線段平

均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程）

（3）引導學生討論交流：已知小時走了2km,要求1小時走了多少千米？可以先算什么，

再算什么？

（4）根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。

先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2x

再求3個小時走了多少千米，算式：2xX3

（5）綜合整個計算過程：2+=2xx3=2x

（二）、小結(jié)出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)一一整數(shù)除以分數(shù)，等于用整數(shù)乘

這個分數(shù)的倒數(shù)。

（三）、計算+,探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法

1、學生根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，自己獨立嘗試分數(shù)除以分數(shù)的計算。

+=義—2（km）

2、學生用自己的方法來驗證結(jié)果是否正確。

3、總結(jié)計算法則：無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也

就是說除以一個不等于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

三、當堂測評

1、P31"做一做”的第1、2題。

2、練習八第2、4題。

學生獨立完成，教師巡回指點，幫助學困生度過難關(guān)。

小組內(nèi)講評，發(fā)揮組長的作用，以求“兵強兵、兵練兵”。

四、課堂總結(jié)

1、這節(jié)課你們有什么收獲呢？

2、在這節(jié)課上你覺得自己表現(xiàn)得怎樣？

設計意圖:

這兩節(jié)課的教學我從以下著手：

1、重視分數(shù)除法的意義過程性。我只是讓學生理解，并沒有強調(diào)口述，而是重點讓學生應用

分數(shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，使得對除法的意義有更深的理

解。

2、在分數(shù)除以整數(shù)的教學上，我把學習的主動權(quán)交給學生。讓他們動手操作、集思廣益，根

據(jù)操作計算方法。讓學生從小養(yǎng)成自主學習、勇于探究的好習慣。

教學后記

第三課時：練習課

第四課時：分數(shù)混合運算

教學目標：

1、通過觀察、分析、使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進

行計算。

2、通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。

3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)四則運算中同樣

適用，并能應用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進行簡便運算。

4、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。

教學重點：確定運算順序再進行計算。

教學難點：明確混合運算的順序。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、復習整數(shù)混合運算的運算順序

(1)在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有

加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。

(2)在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。

(3)在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，

最后算中括號外面的。

2、說出下面各題的運算順序。

(1)428+63+9—17x5(2)1.8+1.5+4—3x0.4

(3)3.2-[(1.6+0.7)x2.5](4)[7+(5.78-3.12)]x(41.2—39)

3、小紅用長8米的彩帶做一些花，每朵花用2/3米彩帶，一共可以做多少朵？

二、新知探究

(一)、教學例4(1)

1、教師課件出示例4

2、課件出示自學提綱：

(1)例4中的哪些條件和復習中的3相同？問題相同嗎？

(2)自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應先求……

(3)嘗試說說自己的解題思路并解答。

3、學生根據(jù)提綱嘗試解題。

4、全班匯報

(1)根據(jù)學生的回答，歸納出兩種思路：

A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m,每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵

花。

B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應先求小紅一共做了幾朵花。

(2)說說運算順序，再進行計算。

(二)、教學例4(2)

(1)計算1/5+(2/3+1/5)X15

讓個別學生說出運算順序并計算題目的得數(shù)。

教師巡回指點，搜集存在問題。

教師黑板出示問題，學生上臺改正，并說明理由。

(2)小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。然后全班校對。

三、當堂測評

練習九第1、2、3題：

注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識6

樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。

學生獨立完成教師點評，解決疑難。

學生相互得分，評選優(yōu)勝小組。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課有什么收獲？說一說。

還有什么不懂的？提出來小組內(nèi)解決。

設計意圖

1、在課初始，我便從復習整數(shù)及小數(shù)的運算順序入手，

重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學生發(fā)

現(xiàn)分數(shù)的運算順序同整數(shù)、小數(shù)的運算順序相同，繼而配合課后練

習加強計算的訓練。

2、當堂測評題將學生置于提高之處，聯(lián)系實際生活解決問

題，讓學生體會到數(shù)學知識的廣泛性和嚴謹性

教學后記

第五課時：練習課

第六課時：解決問題(一)

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題

教學目標：

1、使學生學會掌握"已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地

列方程解答這類應用題。

2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用

題的能力。

教學重點：

弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學難點：

分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

-、舊知鋪墊(課件出示)

1、根據(jù)題意列出關(guān)系式。

(1)一個數(shù)的3/4等于12.

(2)男生人數(shù)的11/12等于220人。

(3)甲數(shù)的5/8是40.

(4)乙數(shù)的4/5剛好是1/6.

2、解決問題

根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，六年級學生小明的

體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？

（1）看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重x=體內(nèi)水分的重量

（2）指名口頭列式計算。

二、新知探究

（-）教學例1.

1、課件出示自學提綱：

（1）這一例題和復習中的題有什么不同和相同呢？想一想。

（2）有幾個問題？都和哪些條件有關(guān)？

（3）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意

（4）獨立解決第一個問題。

2、全班匯報

（1）學生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。

小明的體重x=體內(nèi)水分的重量

（2）相同點和不同點（相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）。

（3）列方程來解決問題。這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引

導學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設為X，）

（4）用算術(shù)解來解答應用題。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重x=體內(nèi)水分的重量，反過來,

體內(nèi)水分的重量+=小明的體重）

3、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克？

（1）啟發(fā)學生找關(guān)鍵句，確定單位“1”。

（2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖）

爸爸的體重x=小明的體重

①方程解：解：設爸爸的體重是X千克。

X=35

X=35+

X=75

②算術(shù)解：35+=75（千克）

4、鞏固練習：P38“做一做”（學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）

三、當堂測評（課件出示）

1、根據(jù)題意列出算式，不必計算（每題15分）。

（1）一個數(shù)的2/5是40,這個數(shù)是多少？

（2）一個數(shù)的3/8是24,這個數(shù)是多少？

（3）甲數(shù)是100,占乙數(shù)的4/5,乙數(shù)是多少？

（4）甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,已知甲數(shù)是12,乙數(shù)是多少？

2、解決問題（40分）。

某校有女生160人，正好占男生的8/9,男生有多少人？

學生獨立完成，教師巡回指點，注重學困生的提高。

小組內(nèi)訂正、互評，做到兵強兵。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學習了分數(shù)應用題中"已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題”，我們知道

了，如果關(guān)鍵句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。

設計意圖:

本堂課我設計了“題目一一線段圖一一等量關(guān)系式一一解決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學例題的第

（1）個問題，以使學生很清晰地掌握解題思路，引導學生解決問題的同時教給他們此類問題

的解決方法。

教學后記：

第七課時：解決問題（二）練習課

第八課時：解決問題（三）

稍復雜的分數(shù)除法應用題

教學目標:

1、通過教學,使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題

題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題

思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

教學重點：

弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？

1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。

2、學生獨立解答。

3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結(jié)：解答分數(shù)應用題的關(guān)鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位

“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新知探究

1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？

（1）吃了是什么意思？應該把哪個數(shù)量看作單位“1”？

（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。

（3）引導學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：

買來大米的重量一吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。

解：設買來大米X千克。

X—x=l5

2、教學例2

（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人

數(shù)占航模組的

（3）學生試畫出線段圖。

（4）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：

航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組人數(shù)

（5）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。

（6）解：設航模小組有x人。

X+X=25

（1+）x=25

X=25+

X=20

答：航模小組有20人。

三、課堂小結(jié)

1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題

里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）

2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準單位"1"，再按照題意找出數(shù)

量間的相等關(guān)系列出方程）

四、當堂測評

練習十第4、12、14題。

學生獨立完成，教師巡回指點，有困難的學生及時請教優(yōu)秀學生，做到"一幫一、兵強兵”。

設計意圖：

繼續(xù)發(fā)揮線段圖的作用，以方便學生理解，尋求解決問題的方法。

教學后記

第九課時：比和比的應用（一）

比的意義

教學目標：

1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

2、引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。

教學重點：比與除法、分數(shù)的關(guān)系

教學難點：理解比的意義

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，揭示課題

1.課件呈現(xiàn)我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空的影像資料。

畫面呈現(xiàn)聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗。

師：楊利偉展示的兩面旗都是長15厘米，寬10厘米。怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？

學生回答：

（1）用“15?10”表示長是寬的多少倍？

（2）用“10+15”表示寬是長的幾分之幾？

師：我們還可說成長和寬的比是15比10,寞和長的比是10比15.

2、板書課題

二、新知探究

（-）課件出示自學提綱。

1、弄懂什么叫做比。是表示什么關(guān)系。

2、一個比中有幾個項，哪個項叫前項，哪個項叫后項。

3、認識比號，會正確讀、寫一個比。

4、掌握比值的概念并會求比值。

5、會將一個比寫成分數(shù)形式。

（二）各小組根據(jù)提綱自學。

教師巡回查看，了解學生學習中的疑難，以便有目的的開展教學。

（三）逐步匯報并舉例。

1、兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。

2、是比號，讀作“比，比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。

3、15比10記作15^010比15記作1615

4、比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如：

3：2=3+2=

（四）.教學比與除法、分數(shù)的關(guān)系。

各小組討論

個別匯報，教師課件出示表格

除法被除數(shù)一（除號）除數(shù)商

分數(shù)分子一（分數(shù)線）分母分數(shù)值

比前項：（比號）后項比值

教師任意說一個比，讓學生改寫成分數(shù)或除法算式。

（五）判斷：下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？

①甲數(shù)是9,乙數(shù)是7,甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。

②拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。

③足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。

三、當堂測評（課件出示）

學生獨立完成，教師巡回指點，照顧學困生。

小組間訂正、評分、糾錯。

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、覺得自己掌握得怎樣？

3、有什么感受或想法？

教學后記

第十課時：比的基本性質(zhì)

教學目的：

1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的

整數(shù)比。

2、通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活

性。

3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。

教學重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法

教學難點：化簡比與求比值0的不同。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系？

比前項：（比號）后項比值

除法被除數(shù)+（除號）除數(shù)商

分數(shù)分子一（分數(shù)線）分母分數(shù)值

3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6+8=（6x2）+（8x2）=12-16

4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例：==

二、新知探究

（一）比的基本性質(zhì)

1、類比猜測：除法有"商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系,

同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學生猜測，

并相互補充，把這條性質(zhì)說完整）

2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。

6+8=(6x2)+(8x2)=12+16

6：8=(6x2)：(8x2)=12：16

6：8=(6+2)：(8-2)=3：4

6+8=(6-2)+(8+2)=3+4

3、小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這

叫做比的基本性質(zhì)。

(二)自學教學例1(課件出示)

1、學生自學，小組討論解題方法。

學生匯報，教師講評。

2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

：0.752

想：每一步要乘以多少，為什么？

3、引導學生審題，說說題目提出了幾個要求(兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的)

4、指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、當堂測評

1、P46“做一做”(每題10分)

2、練習H—第2題(40)

(提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”)

學生獨立完成，小組內(nèi)交流。教師巡回指點，學生匯報后，講解疑難。

四、課堂總結(jié)

今天我們學習了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應用在生活中的好些方面，讓我們細心的觀察生

活吧。

設計意圖：

本堂課，是一節(jié)充分體現(xiàn)以學生為主的課。教學中，，由除法的“商不變性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性

質(zhì)"就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性質(zhì)”。對此，我不想束縛學生的思維，而是

順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得

出了“比的基本性質(zhì)”。在“大膽猜想一一小心驗證一一得出結(jié)論”這?-過程中，我盡量地放手給學

生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只在關(guān)鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生

的學習興趣會更濃，積極性會很高，成就感會更足，理解和記憶也就自然較為深刻。

教學后記

第十一課時：比的應用

教學目標：

1、結(jié)合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個

知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2、培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

3、滲透數(shù)學的對應思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增

強學好數(shù)學的信心。

教學重點：

進一步掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。

教學難點：

正確分析解答比例分配應用題。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、設置情境（課件出示）

1、建筑工地上要運些水泥、沙子和石子，按2：3:5攪拌20噸的混凝土，為了剛好攪拌完而

沒剩余，工人叔叔應個準備多少呢？

學生想出辦法并及時匯報。

2、（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分,

即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。這就是今天我們要學習

的比的應用。板書課題。

二、新知探究

（一）、教學例2。

1、教師課件出示自學提綱；

（1）弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？

（2）“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？

（3）求出兩種各多少ml。應怎樣求？（引導學生進行解題）

（4）如何檢驗解答是否正確呢？：

2、學生自學。教師巡回指點，照顧學困生，發(fā)現(xiàn)疑難。

3、學生逐步匯報，全班交流。

（1）分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1:4進行分配。

（2）就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占

稀釋液的5分之4,水的體積占稀釋液的5分之1。）稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5

（3）濃縮液的體積：500X1/1+4=100（ml）

水的體積：500X4/1+4=400（ml）

答：稀釋液100ml,水400ml。

（4）檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體

積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

（-）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

（三）課堂提高

（1）（課件出示）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。

一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要

按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）

（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學生明

確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之

幾。）

（4）怎樣分別算出各班應種的棵數(shù)？引導學生解答：

三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）

一班應栽的棵數(shù)：280x=94（人）

二班應栽的棵數(shù)：280X=90(人)

三班應栽的棵數(shù)：280X=96(人)

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

(5)學生進行檢驗。

(6)學生試做情境中的題，幫助工人叔叔解決問題。

教師巡視，個別指點講解。

三、拓展延伸

用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1.這個長方體的長、寬、

高分別是多少？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你都學到了什么？

覺得自己表現(xiàn)得怎樣？

還有什么不的？

設計意圖

本節(jié)課的內(nèi)容相對而言較容易掌握，-開始，我將學生置于情境教學中，初步感受學習數(shù)學的

樂趣。教學過程中，我兩種方法并重，并讓學生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有

不同的題目，如“做一做”第2題，以人數(shù)為比例進行分配的，我在教學時添加了一道例題，教

學后再讓學生獨力解決情境中的題，這樣的教學會讓學生學得較為輕松，也對這種類型題掌握

得較扎實，同時也體會到數(shù)學的廣泛應用。

教學后記

第十二課時：練習課

第十三課時：整理和復習

第四單元圓

單元目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓

周率的近似值。

2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

4、使學生認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

單元重點：

1、認識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

單元難點：

理解圓周率“IT”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

1.認識圓

（1）圓的認識

教學目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

教學重點：

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認識圓的特征。

教學難點：畫圓的方法，認識圓的特征。

教學準備：多媒體課件，圓規(guī)等。

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特

征？

長方形正方形平行四邊形三角形梯形

3、出示圓片圖形：

（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種

曲線圖形）

（2）舉例：生活中有哪些圓形的物體？

(鐘面、車輪、水杯、碗口等)

二、新知探究

(一)認識圓心、直徑和半徑。

1、教師課件出示自學提綱。

(1)生拿出準備好的一個圓紙片。

(2)課本第56頁動手折一折。

折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？再折出另外兩條折痕呢？

(3)指出紙片的圓心、直徑和半徑。

2、自學，教師巡回指點，發(fā)現(xiàn)難點。

3、教師在黑板上畫一個圓，讓個別學生上臺指出。

4、小組討論:

(1)什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關(guān)系。

(1)學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量

結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。

得出結(jié)論：在同一個圓里，

(2)58頁做一做第一題。

(二)畫圓。

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、讓個別學生說出老師剛才是如何畫圓的。

學生自學課本第57頁并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

3、小組內(nèi)畫r=3cm的圓。組長檢查評比，然后全班評比。

三、當堂測評

1、判斷，并說明理由。（40分）

（1）半徑的長短決定圓的大小。()

（2）圓心決定圓的位置。()

（3）直徑是半徑的2倍。()

（4）圓的半徑都相等。()

2、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。（30分

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？（30分）

學生獨立完成教師巡回查看，發(fā)現(xiàn)疑難。

小組內(nèi)評比，糾錯。組長組織解決存在問題

四、談收獲、講表現(xiàn)。

這節(jié)課你學到了什么，對自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎？覺得在哪些地方還需改進。

第二課時：軸對稱

教學目標：

1、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學認識圓的對稱軸。

2、使學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。

3、培養(yǎng)學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識

教學重點：圓的對稱軸。

教學難點：畫對稱軸的方法。

教具準備：多媒體課件、直尺。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，初步感知（課件出示）

1、舉例說出軸對稱的物體。

如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？

2、觀察、概括。

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所

在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、教學認識圓的對稱軸

1、出示例3：你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？

2、學生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位