高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)十不等式及其性質(zhì)

課時作業(yè)（十）不等式及其性質(zhì)

一、選擇題

1.若力=/+3a6,B=4abi,則1、6的大小關(guān)系是（）

A.廬施.心8

C.水6或4>6D.A〉B

2.已知：a,b,c,dGR,則下列命題中必成立的是（）

A.若a>b,c>b,則a>c

B.若a〉一b,則c—a〈c+b

qb

C.若a>b,c<d,則

cd

D.若/>況則一水一b

3.若一則下列各式中恒成立的是（）

A.-2<o—￡<0B.—2<o—￡<—1

C.—1<。一萬<0D.一1<。一萬<1

4.有四個不等式：①|(zhì)司>|引；②水力；③a+從ab；④/>6.若:<?0,則不正確的不等

式的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題

5.已知a6均為實(shí)數(shù),則（a+3）%—5）仁+2）（己—4）（填“>”“<”或“="）.

6.如果那么。-2a與c—28中較大的是.

7.給定下列命題：

①a〉心吉>6；②才>Z/=a>6；

③a>6=21；?a>b,c>d=^ac>bd\

a

⑤a>b,c>d=>a—c>b—d.

其中錯誤的命題是（填寫相應(yīng)序號）.

三、解答題

8.已知KL比較第一1與2/一2彳的大小.

9.已知一l<x<4,2<X3.

(1)求x—y的取值范圍；

(2)求3x+2y的取值范圍.

［尖子生題庫］

0—1—b/^―I—d

10.若be-bd>0.求證：一;—W——

ba

課時作業(yè)(十)不等式及其性質(zhì)

1.解析：因?yàn)?一片a?+3a。一(4a6—63=(a-&+^2^0,所以4,區(qū)

答案：B

2.解析：選項(xiàng)A,若a=4,8=2,c=5,顯然不成立；選項(xiàng)C不滿足倒數(shù)不等式的條

件，如a>3>0,c<O〈d時，不成立；選項(xiàng)D只有a>6〉0時才可以.否則如a=—1,6=0時不

成立.

答案：B

3.解析：

又一/.—2<。+(—￡)<2,

又〃<￡,，。一￡<0,即一2<。一￡<0.故選A.

答案：A

4.解析：由一〈!<0可得灰水0,從而Ia|<|6|,①不正確；a〉b,②不正確；a+6〈0,ab〉0,

ab

則a+灰劭成立，③正確；才>況④正確.故不正確的不等式的個數(shù)為2.

答案：C

5.解析：因?yàn)?a+3)(a-5)—(a+2)(a—4)=(才一2a—15)一(才一2a—8)=—7<0,所

以(a+3)(a—5)<(a+2)(a—4).

答案：<

6.解析：c—2a—(c—26)=26—2a=2^b~a)<0.

答案：c-2b

7.解析：由不等式性質(zhì)可知，只有當(dāng)公力0時，才〉作才成立，故①②都錯誤；對于③，

只有當(dāng)3>0且a〉人時，才成立，故③錯誤；由性質(zhì)可知，只有當(dāng)出力0,c>rf>0時，acybd

a

才成立，故④錯誤；對于⑤，由c>d得一心一c,從而a—d>b—c,故⑤錯誤.

答案：①②③④⑤

8.解析：x—1一(2%2—2%)—x—2x~\~2x—1

=(x—x)—(V—2x+l)(x—1)—(x—

所以（X—1）口一/+,〈0,

所以x—1〈29—2x.

9.解析：（1）因?yàn)橐?<冢4,2<j<3,

所以一3<一正一2,所以一4<x—j<2.

（2）由一次求4,2<正3,

得一3〈3x<12,4<2正6,

所以1<3X+2T<18.

10.證明：因?yàn)閎c—a心0,所以adWbc,

因?yàn)閎d