高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

在教學(xué)過程中，老師要隨時(shí)了解同學(xué)對所講內(nèi)容的把握狀況。假

如老師不想方設(shè)法使同學(xué)進(jìn)入心情昂揚(yáng)和智力興奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急

于傳授學(xué)問，那么，這種是只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的

腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲乏。下面我跟大家聊聊關(guān)于高中數(shù)學(xué)（教學(xué)（方

法）），歡迎大家閱讀！

1如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)

以基礎(chǔ)為把手一一切實(shí)抓好基礎(chǔ)學(xué)問的教學(xué)。在課堂教學(xué)中，

要切實(shí)抓好基礎(chǔ)學(xué)問的教學(xué)，將傳授學(xué)問與培育力量相統(tǒng)一。如對概

念課教學(xué)，注意概念的發(fā)生與形成過程，留意對概念的理解、辨析和

應(yīng)用，挖掘概念本身的內(nèi)涵和外延，把握學(xué)問的整體精髓，領(lǐng)悟其中

的規(guī)律和實(shí)質(zhì)，形成一個(gè)緊密聯(lián)系的系統(tǒng)認(rèn)知體系，把抽象的概念詳

細(xì)化，淺顯的學(xué)問淺顯化;又如對例題的教學(xué)，要注意強(qiáng)化基礎(chǔ)，循

序漸進(jìn)，注意例題的選擇，使例題具有新奇性，啟發(fā)性，典型性。解

題中可以大膽鼓舞同學(xué)運(yùn)用直覺去尋求解題策略，必要時(shí)再給出一些

提示。假如可能的話和以前的問題聯(lián)系起來，對問題進(jìn)行推廣，概括

出一般原理。

以思想為支柱一一擅長滲透數(shù)學(xué)思想方法。在課堂教學(xué)中，我們

要把滲透數(shù)學(xué)思想方法作為提高課堂教學(xué)效果、培育同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的

重要環(huán)節(jié)。引導(dǎo)同學(xué)從把握數(shù)學(xué)思想入手，跳出題海，從根本上減輕

過重課業(yè)負(fù)擔(dān)。擅長用一題多解這種常見的（思維訓(xùn)練）方法，帶領(lǐng)

1

同學(xué)從不同的數(shù)學(xué)思想方法上對同一問題進(jìn)行探究。這樣上課時(shí)，同

學(xué)的思維會(huì)特別活躍，多種解法使大家相互鑒賞，最終再從數(shù)學(xué)思想

方法應(yīng)用的角度引導(dǎo)同學(xué)對解法進(jìn)行小結(jié)。無論是基本的解法，簡潔

的解法還是奇異的解法，這些方法都會(huì)讓同學(xué)真正體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方

法的多元性帶給他們的好處。有助于同學(xué)尋求策略技能的提高，各種

解題策略的比較與驗(yàn)證更可以增加同學(xué)的制造性與批判精神。總之，

能否在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使同學(xué)迸發(fā)出絢爛的思維火花，同學(xué)的智力基礎(chǔ)，

認(rèn)知方式是及其重要的，原有數(shù)學(xué)學(xué)問基礎(chǔ)也很重要。但是老師課堂

教學(xué)也至關(guān)重要:精選好的問題，鋪設(shè)合適的坡度，營造良好的氛圍。

在好的問題合適的坡度和良好的氛圍創(chuàng)設(shè)過程中，把握"量〃的度、

"強(qiáng)〃、"難”的度。在教學(xué)中培育同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，充分發(fā)揮他們的主

觀能動(dòng)性，對同學(xué)成果的提高及各方面力量的培育都發(fā)揮著重要作用。

以力量為目標(biāo)一一重視培育數(shù)學(xué)思維力量。為培育同學(xué)的創(chuàng)新精

神與實(shí)踐力量，我們要堅(jiān)持以同學(xué)的思維活動(dòng)和同學(xué)的認(rèn)知過程為主

體。使同學(xué)學(xué)會(huì)領(lǐng)悟與同化，用自己的語言轉(zhuǎn)換命題，并整體地將問

題吸入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。在課堂教學(xué)中，要重視培育同學(xué)的思維

力量。擅長不失時(shí)機(jī)的給同學(xué)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，大力提倡開放式思維，把導(dǎo)

致結(jié)論的全部思維過程活脫脫地呈現(xiàn)在同學(xué)面前，給同學(xué)以最大程度

的數(shù)學(xué)思維力量培育和熏陶。要鼓舞同學(xué)以探究者的身份去發(fā)覺問題,

（總結(jié)）規(guī)律，尋求勝利。在講解中，留意分析學(xué)問發(fā)生的過程，常

常支配同學(xué)自己分析、思索某個(gè)結(jié)論的推導(dǎo)過程，同學(xué)經(jīng)過自己的探

究，跨越了障礙，往往非常欣喜，為自己“思維的成果〃而倍感"思維

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的歡樂〃。

2提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量

能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)。

每一堂課都要有重點(diǎn)，而整堂教學(xué)就是圍圍著這個(gè)重點(diǎn)來逐步綻

開的。如《橢圓》第一課時(shí)，其教學(xué)的重點(diǎn)是把握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)

方程，難點(diǎn)是橢圓方程的化簡。我先從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的

運(yùn)行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的

影子，等等，讓同學(xué)對橢圓有一個(gè)直觀的了解。為了強(qiáng)調(diào)橢圓的定義，

我事先預(yù)備好一根細(xì)線及兩根釘子，在給出橢圓數(shù)學(xué)嚴(yán)格定義之前,

先在黑板上取兩個(gè)定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離小于細(xì)線的長度），再讓兩

名同學(xué)按我的要求在黑板上畫一個(gè)橢圓。

畫好后，我再在黑板上取兩個(gè)定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離大于細(xì)線

的長度），然后請剛才兩名同學(xué)按同樣的要求作圖。這樣，同學(xué)對這

肯定義就會(huì)有深刻的了解了。在進(jìn)一步求標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，同學(xué)簡單遇到

這樣一個(gè)問題：化簡消失了麻煩。這時(shí)我適當(dāng)提示：化簡含有根號(hào)的

式子時(shí)，我們通常有什么方法?同學(xué)回答：可以兩邊平方。我又問：

是直接平方好呢還是恰當(dāng)整理后再平方?同學(xué)通過實(shí)踐，發(fā)覺對于這

個(gè)方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，往往能得到正確的

結(jié)果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點(diǎn)也就迎刃而解了。同時(shí)也解決

了以后將要遇到的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)的化簡問題。

依據(jù)詳細(xì)內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。

每一堂課有每一堂課的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求?！敖虒W(xué)有法，但無

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定法〃，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法許多，對于新授課，我們往往采納講授法來

向同學(xué)傳授新學(xué)問。而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法，來向

同學(xué)展現(xiàn)幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要

求同學(xué)每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀看其各條棱之間的相

對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個(gè)側(cè)面的對角線之間所

形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)、就可以通

過這些幾何模型，直觀地加以說明。只要能激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，提

高同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，有助于同學(xué)思維力量的培育，有利于所學(xué)學(xué)問

的把握和運(yùn)用，就是好的教學(xué)方法。

對同學(xué)在課堂上的表現(xiàn)，要準(zhǔn)時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)賜予鼓舞。在教

學(xué)過程中，老師要隨時(shí)了解同學(xué)對所講內(nèi)容的把握狀況。如在講完一

個(gè)概念后，讓同學(xué)復(fù)述;講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請中等水平

同學(xué)上臺(tái)板演。對于基礎(chǔ)較差的同學(xué)，可以對他們多提問，讓他們有

較多的熬煉機(jī)會(huì)。同時(shí)老師依據(jù)同學(xué)的表現(xiàn)，準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行鼓舞，增加他

們的自信念，讓他們能喜愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。充分發(fā)揮同學(xué)為主體，

老師為主導(dǎo)的作用，調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性。同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，老

師要圍圍著同學(xué)綻開教學(xué)，在教學(xué)過程中，自始至終讓同學(xué)唱主角，

使同學(xué)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓同學(xué)成為學(xué)習(xí)的仆人，老師成為學(xué)

習(xí)的領(lǐng)路人。

3培育同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好

創(chuàng)設(shè)新奇的問題情境

前蘇聯(lián)（教育）家蘇霍姆林斯基說：“假如老師不想方設(shè)法使同

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學(xué)進(jìn)入心情昂揚(yáng)和智力興奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授學(xué)問，那么，這

種是只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲

乏?！ㄋ?。老師一味地講，讓同學(xué)感到枯燥。缺乏學(xué)習(xí)愛好。思維

從疑問開頭。老師以問題為載體。創(chuàng)設(shè)與教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容。同學(xué)認(rèn)知

結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)的問題，激發(fā)同學(xué)已有的學(xué)問與所面臨的情境之間的沖

突或差異，進(jìn)而引起同學(xué)的奇怪心，留意力，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，調(diào)

動(dòng)學(xué)習(xí)的樂觀性。老師通過提問方式，轉(zhuǎn)變了同學(xué)聽講的被動(dòng)學(xué)習(xí)，

集中留意力，與老師達(dá)成教學(xué)的互動(dòng)。促進(jìn)同學(xué)思索探究，能夠發(fā)覺

問題、分析問題和解決問題。老師細(xì)心設(shè)計(jì)疑問，制造懸念，因疑生

趣，由疑誘思，以疑獲知。引發(fā)同學(xué)的探究愛好。樂觀相互的參加學(xué)

習(xí)。

結(jié)合實(shí)際，激發(fā)愛好。

同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)愛好開頭是由所學(xué)內(nèi)容和爭論的問題引起的。

學(xué)習(xí)的最好刺激是對教學(xué)材料的愛好，老師作為同學(xué)的引路人,應(yīng)當(dāng)奇

妙地聯(lián)系同學(xué)的生活實(shí)際，合理地組織教學(xué)內(nèi)容。例如在七班級(jí)下中

三角形三邊的關(guān)系有一個(gè)推論:三角形的兩邊之和大于第三邊，老師可

以用形象詳細(xì)的例子來引導(dǎo)同學(xué)理解記憶。先在黑板上畫（3ABC,然后

假定有一個(gè)點(diǎn)要從A點(diǎn)移到C點(diǎn)去，有兩種移法，一種是從A直接到C,

另一種由A到B再到C,讓同學(xué)觀看兩種走法的路程有什么區(qū)分，而后

轉(zhuǎn)到三角形中，把兩種走法的路程分別用邊AQAB+BC表示，再找兩邊

（AB、BC）與第三邊（AC）的關(guān)系:AB+BCAC,推廣到對全部的三角形都成立。

做好課前預(yù)備，細(xì)心設(shè)計(jì)練習(xí)題。

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在每個(gè)新學(xué)問教授之前，我都細(xì)心設(shè)計(jì)幾個(gè)練習(xí)題，以舊引新，讓

同學(xué)在復(fù)習(xí)舊學(xué)問的同時(shí)自然過渡到新學(xué)問。這樣的教學(xué)符合循序漸

進(jìn)的原則,達(dá)到學(xué)問遷移的效果，使同學(xué)在已有學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加

深對新學(xué)問的理解,快速地把握新學(xué)問。數(shù)學(xué)教學(xué)中的環(huán)節(jié)是緊密相

扣、層層遞進(jìn)的。一般來說，舊學(xué)問的不斷遷移和進(jìn)展就形成了新的

學(xué)問。例如，在講授"軸對稱〃時(shí)，我是這樣導(dǎo)入的,首先提出幾何引言中

的問題四:"要在河邊修建水泵站,分別向張村、李莊送水，水泵站修在

什么地方可使所用的水管最短?”我對這一早已期盼解決的實(shí)際問題

產(chǎn)生了深厚的愛好，紛紛商討并嘗試解決。在此基礎(chǔ)上,我又將這一實(shí)

際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，從而順當(dāng)?shù)匾肓诵抡n。通過這些問題作鋪

墊，同學(xué)對數(shù)學(xué)有了更深刻的熟悉。

4數(shù)學(xué)思維力量的培育

一、溝通教材結(jié)構(gòu)學(xué)問和同學(xué)思維

學(xué)校數(shù)學(xué)教材學(xué)問結(jié)構(gòu)內(nèi)容具有跳動(dòng)性，教材內(nèi)容短小精悍，是

符合數(shù)學(xué)特點(diǎn)的。只是信息量過大不利于學(xué)校生的理解和把握，那么，

在教學(xué)過程中，老師的引導(dǎo)作用就是必不行少的了。老師應(yīng)當(dāng)做好充

分的備課預(yù)備，對于教材中的跳動(dòng)性學(xué)問內(nèi)容，老師通過自身對于數(shù)

同學(xué)活化的利用和課前思維的充分預(yù)備，來把教材學(xué)問內(nèi)容與同學(xué)思

維溝通。將抽象的、遙不行及的學(xué)問內(nèi)容轉(zhuǎn)化為同學(xué)更簡單接受和理

解的詳細(xì)的、直觀的學(xué)問。讓同學(xué)循序漸進(jìn)得熟悉到學(xué)問點(diǎn)的連續(xù)性

和緊密的聯(lián)系。從而，平穩(wěn)妥當(dāng)?shù)貪u漸推動(dòng)同學(xué)思維的深化。依據(jù)同

學(xué)班級(jí)階段的上漲，加強(qiáng)對同學(xué)思維培育的力度。這樣有梯度的培育，

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能夠高效地促成學(xué)校生思維力量的提高。

二、注意作業(yè)的新奇性，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新型思維

現(xiàn)在同學(xué)在學(xué)校學(xué)習(xí)的學(xué)問越來越多，每一門課都需要課后作業(yè)

來鞏固課堂學(xué)問，而同學(xué)的時(shí)間精力有限，假如得不到充分的休息，

同學(xué)的學(xué)習(xí)效率就會(huì)大大降低。我們知道，題海戰(zhàn)術(shù)和素養(yǎng)教育的觀

念是相悖的，且不利于同學(xué)創(chuàng)新力量的培育，那么如何在給同學(xué)充分

時(shí)間的前提下讓同學(xué)堅(jiān)固地把握學(xué)問呢?這就要求老師在課后作業(yè)上

下功夫。如何讓同學(xué)用最少的時(shí)間做最少的練習(xí)，卻收獲最堅(jiān)固的學(xué)

問，是素養(yǎng)教育下學(xué)校數(shù)學(xué)老師的一項(xiàng)新任務(wù)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究的是方

法，因此在布置作業(yè)時(shí)，要盡量掩蓋更多的學(xué)問面，而不是用許多道

沒有差別的題目讓同學(xué)有了慣性思維，剝奪了同學(xué)的創(chuàng)新力量。比如，

在作業(yè)中，可以鼓舞同學(xué)用不同種方法來解一道題，這樣同學(xué)的思維

開放了，不止拘泥于一種方法，對同學(xué)數(shù)學(xué)思維力量的創(chuàng)新是巨大的

提升。。

三、重視數(shù)學(xué)語言敘述是培育同學(xué)（規(guī)律思維）力量的保障

通常狀況下，培育同學(xué)的規(guī)律思維力量與訓(xùn)練同學(xué)的數(shù)學(xué)語言具

有親密關(guān)系。由于語言是思維的工具，思維過程需要通過語言進(jìn)行表

達(dá)，但是語言的進(jìn)展能夠更好地促進(jìn)同學(xué)思維力量的進(jìn)展。所以，在

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，努力讓同學(xué)盡可能多地說理很有必要。如定義、定

律、公式等，通過對同學(xué)進(jìn)行說理訓(xùn)練，逐步提高同學(xué)的語言表達(dá)力

量，從而進(jìn)展同學(xué)的數(shù)學(xué)思維。又如在學(xué)習(xí)計(jì)算梯形面積的時(shí)候，老

師可以要求同學(xué)親自動(dòng)手將兩個(gè)一樣的梯形拼接成一個(gè)平行四邊形,

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然后要求同學(xué)通過簡短有力的數(shù)學(xué)語言簡潔闡述公式的推導(dǎo)過程。也

就是說，兩個(gè)一模一樣的梯形能夠拼接為一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)

平行四邊形的底相當(dāng)于兩個(gè)梯形上底和下底的和，梯形的高就是平行

四邊形的高，從而推理出梯形四邊形的面積就為上底和下底之和，再

乘以高，除以