高二下學(xué)期數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期檢測(cè)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知i2019，則復(fù)平面內(nèi)與z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，，，則（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為，則的最小值為（

）A．2 B．4 C．6 D．85．我省高考實(shí)行3+3模式，即語文數(shù)學(xué)英語必選，物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六選三，今年高一的小明與小芳進(jìn)行選科，假若他們對(duì)六科沒有偏好，則他們選課至少兩科相同的概率為（）A． B． C． D．6．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（

）A．7 B．10 C．63 D．187．已知函數(shù)，，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．8．從某個(gè)角度觀察籃球（如圖1），可以得到一個(gè)對(duì)稱的平面圖形，如圖2所示，籃球的外輪席為圓O，將籃球表面的粘合線看成坐標(biāo)軸和雙曲線，若坐標(biāo)軸和雙曲線與圓O的交點(diǎn)將圓O的周長(zhǎng)八等分，且，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．產(chǎn)能利用率是工業(yè)總產(chǎn)出對(duì)生產(chǎn)設(shè)備的比率，反映了實(shí)際生產(chǎn)能力到底有多少在運(yùn)轉(zhuǎn)發(fā)揮生產(chǎn)作用.汽車制造業(yè)的產(chǎn)能利用率的正常值區(qū)間為，稱為“安全線”.如圖是2017年第3季度到2019年第4季度的中國(guó)汽車制造業(yè)的產(chǎn)能利用率的統(tǒng)計(jì)圖.以下結(jié)論正確的是（

）A．10個(gè)季度中，汽車產(chǎn)能利用率低于“安全線”的季度有5個(gè)B．10個(gè)季度中，汽車產(chǎn)能利用率的中位數(shù)為C．2018年4個(gè)季度的汽車產(chǎn)能利用率的平均數(shù)為D．與上一季度相比，汽車產(chǎn)能利用率變化最大的是2019年第4季度10．對(duì)于的展開式，下列說法正確的是（

）A．展開式共有6項(xiàng)B．展開式中的常數(shù)項(xiàng)是240C．展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64D．展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為111．如圖，在正四棱柱中，，，分別是棱，的中點(diǎn)，異面直線與所成角的余弦值為，則（

）A．B．直線與直線共面C．D．直線與直線異面12．將函數(shù)f（x）＝2sinx（sinxcosx）﹣1圖象向右平移個(gè)單位得函數(shù)g（x）的圖象，則下列命題中正確的是（）A．f（x）在（，）上單調(diào)遞增B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱C．g（x）＝2cos2xD．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知向量，，．若，則________．14．已知x、y的取值如下表所示，若y與x線性相關(guān)，且＝0．95x＋，則＝____________．x0134y2．24．34．86．715．設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)處切線傾斜角為，則角的取值范圍是______.16．已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．在①，，②，，③，三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問題中，并加以解答.已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，______，求的面積S.18．已知數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2），求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．如圖，在三棱柱中，底面，，，，．（1）求直線與所成角的余弦值；（2）設(shè)為的中點(diǎn)，在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使得平面，求點(diǎn)到平面和平面的距離．20．為實(shí)施鄉(xiāng)村振興，科技興農(nóng)，某村建起了田園綜合體，并從省城請(qǐng)來專家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該田園綜合體西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下.（千克）24568（千克）300400400400500（1）由上表數(shù)據(jù)可知，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)液體肥料每畝使用量為15千克時(shí)，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少千克?附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)：．回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，．21．已知拋物線C開口向右，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原