2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)翱翔中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)翱翔中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果一個角是30°，那么這個角的余角是(

)A.150° B.40° C.50° D.60°2.下列計算正確的是(

)A.(?2a)2=?4a2 B.a33.如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來相同的方向，∠A=130°，那么∠B的度數(shù)是(

)A.160° B.150° C.140° D.130°4.下列各式中，不能用平方差公式計算的是(

)A.(?x?y)(x?y) B.(?x+y)(?x?y)

C.(x+y)(?x+y) D.(x?y)(?x+y)5.如圖，直線l1//l2，∠2+∠3=210°，則∠1=A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

6.游學(xué)期間，兩名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到展覽館參觀，已知教師參觀門票每張40元，學(xué)生參觀門票每張20元.設(shè)參觀門票的總費用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為(

)A.y=20x+80 B.y=80x C.y=40+20x D.y=40x+407.一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為(

)A.17 B.15 C.13 D.13或178.如圖，不能判定AB/?/CD的條件是(

)A.∠B+∠BCD=180°

B.∠1=∠2

C.∠3=∠4

D.∠B=∠59.如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為(

)

A.2 B.3 C.4 D.510.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是(

)A.乙用16分鐘追上甲

B.乙追上甲后，再走1500米才到達(dá)終點

C.甲乙兩人之間的最遠(yuǎn)距離是300米

D.甲到終點時，乙已經(jīng)在終點處休息了6分鐘二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若am=2，an=6，則a12.如圖AB/?/CD，AD⊥AC，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為______．

13.數(shù)據(jù)0.000326用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14.如圖，在△ABC中，O是三條角平分線的交點，過O作DE/?/BC交AB于點D，交AC于點E，若AB=9，AC=6，則△ADE的周長為______．

15.已知x2?kx+9是一個完全平方式，那么k=______．16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，AC=5，P是AB邊上一動點，將△PBC沿PC折疊，點B落在B′處，B′C交AB于D，則B′D的最大值為______．

三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)(12)?1+(π?202118.(本小題5分)

如圖，在△ABC中，點E是邊BC上一點，請在邊AC上找一點F，連接EF，使得EF//AB.(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)19.(本小題6分)

先化簡，再求值：[(x?2y)2?(2x?y)(2x+y)?5y20.(本小題6分)

填空完成推理過程：

已知：如圖，B、C、E三點在一條直線上，A、F、E三點在一條直線上，AB/?/CD，∠1=∠2，∠3=∠4.試說明：AD/?/BE．

解：∵AB//CD(已知)，

∴∠4=∠BAE(______)，

∵∠3=∠4(已知)，

∴∠3=∠______(等量代換)，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(______)，

即∠BAE=∠CAD，

∴∠3=∠______(______)，

∴AD/?/BE(______).21.(本小題8分)

如圖，是一個“因變量隨著自變量變化而變化”的示意圖，表格中是通過運算得到的幾組x與y的對應(yīng)值.根據(jù)圖表信息回答下列問題：輸入x…?202…輸出y…2m18…(1)直接寫出：k=______，b=______，m=______；

(2)當(dāng)輸出y的值為12時，求輸入x的值．22.(本小題9分)

(1)圖中的①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個如圖中的②所示的正方形.請用兩種不同的方法求圖中②的陰影部分的面積．

方法1：______.方法2：______

(2)利用等量關(guān)系解決下面的問題：

①a?b=5，ab=?6，求(a+b)2和a2+b2的值；

②23.(本小題10分)

發(fā)現(xiàn)問題：

(1)如圖①，小明在一張紙上畫了一條線段PO，他把PO繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OQ，連接PQ，通過查資料學(xué)習(xí)知道了△OPQ為等邊三角形，然后他找到OP上一點H，把△OPQ沿QH折疊，發(fā)現(xiàn)兩側(cè)能完全重合，由此得到以下關(guān)系式：

PH______OH；PQ______QH.(填=，>，<)；

探究問題：

(2)如圖②，在四邊形ABCD中，連接AC，E為AD上一點，AC與BE互相平分，且交于點F，已知△ACD的面積為80，AD=10，求BE的最小值；

解決問題：

(3)如圖③，某市文旅部門擬在黃河沿岸圍建一個正方形的濕地公園ABCD，AB=13km，點E為AB上一個休息驛站，BE=3km，F(xiàn)為BC上任意一點，根據(jù)實際情況，計劃設(shè)計一個等邊△EFG的停車區(qū)域，A為入口，讓車輛沿AG駛?cè)氲酵＼噮^(qū)，F(xiàn)為出口，若修建一定寬度的公路每公里10萬元，請問修建AG路段的費用有無最小值？若有請求出；若沒有請說明理由．

參考答案1.D

2.B

3.D

4.D

5.A

6.A

7.A

8.B

9.D

10.D

11.12

12.35°

13.3.26×1014.15

15.±6

16.961317.解：(1)(12)?1+(π?2021)0?(?1)2021

=2+1+1

=4；

(2)(?3a18