2025高考物理復(fù)習(xí)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系課件教案練習(xí)題

第二章相互作用實驗二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系基礎(chǔ)梳理夯根基考點研析提能力內(nèi)容索引課時測評基礎(chǔ)梳理夯根基一、實驗?zāi)康?．探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。2．學(xué)會利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律。二、實驗原理、器材1．實驗原理(1)在彈簧下端懸掛鉤碼，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼受到的重力大小相等。(2)用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實驗所測得的各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈簧彈力大小與彈簧伸長量間的關(guān)系。2．實驗器材與裝置圖鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼(若干)、三角板、鉛筆、重垂線、坐標(biāo)紙等，裝置如圖所示。三、實驗步驟與操作1．安裝：如裝置圖所示，將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫桿上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。2．原長：記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0，即彈簧的原長。3．測量：在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長量x和彈力F(大小等于所掛鉤碼受到的重力)。4．改變：改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上述實驗步驟3，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)，將所測數(shù)據(jù)填寫在表格中。四、數(shù)據(jù)處理1．以彈力F為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖，用平滑的曲線連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達式，并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。五、誤差分析1．鉤碼標(biāo)稱值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確以及畫圖時描點連線不準(zhǔn)確等都會引起實驗誤差。2．懸掛鉤碼數(shù)量過多，導(dǎo)致彈簧的形變量超出了其彈性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故圖線發(fā)生彎曲，如圖甲所示。3．水平放置彈簧測量其原長，由于彈簧自身受到重力，將其懸掛起來后會有一定的伸長量，故圖像橫軸截距不為零，如圖乙所示。六、注意事項1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止。2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些，從而使坐標(biāo)點的間距盡可能大，這樣作出的圖線準(zhǔn)確度會更高。3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量，以減小誤差。4．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側(cè)。5．記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。6．坐標(biāo)軸的標(biāo)度要合適。返回考點研析提能力類型一教材原型實驗(2023·浙江6月選考)如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時指針?biāo)缚潭葂A、xB的數(shù)據(jù)如表。例1 鉤碼個數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量ΔxA＝______cm，彈簧B的伸長量ΔxB＝______cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量ΔEp____mg(ΔxA＋ΔxB)(選填“＝”“＜”或“＞”)。0.781.29＞鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量ΔxA＝8.53cm－7.75cm＝0.78cm彈簧B的伸長量ΔxB＝18.52cm－16.45cm－0.78cm＝1.29cm根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律可知兩根彈簧彈性勢能的增加量Δep等于鉤碼重力勢能的減少量mg(ΔxA＋ΔxB)。某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的裝置來“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”，主要步驟如下：①把彈簧平放在水平桌面上，測出彈簧的原長x0；②測出一個鉤碼的質(zhì)量m0；③將該彈簧懸吊在鐵架臺上讓彈簧自然下垂，測出此時彈簧長度l0；④掛上一個鉤碼，測出此時彈簧長度l1；⑤之后逐漸增加鉤碼的個數(shù)，并測出彈簧對應(yīng)的長度分別為li(i為鉤碼個數(shù))；⑥計算出x＝li－x0，用x作為橫坐標(biāo)，鉤碼的總質(zhì)量作為縱坐標(biāo)，作出的圖線如圖乙所示。請根據(jù)以上操作、記錄和圖像回答以下問題：例2 (1)你認(rèn)為m-x圖像不過原點的原因是___________________。受到彈簧自重的影響m-x圖像不過原點，即彈簧自然下垂時其長度大于平放在水平桌面上的長度，這是由于彈簧自重的影響。(2)已知鉤碼質(zhì)量m0＝0.20kg，重力加速度g＝9.8m/s2，利用圖乙求得彈簧勁度系數(shù)k＝__________N/m(保留2位有效數(shù)字)。2.6×102圖像的斜率與g的乘積表示勁度系數(shù)，即k＝

g≈2.6×102N/m。(3)m-x圖像沒過坐標(biāo)原點，對于測量彈簧的勁度系數(shù)_____(選填“有”或“無”)影響。無設(shè)由于彈簧自重引起的伸長量為Δl，則根據(jù)胡克定律有im0g＝k(x－Δl)，可知實際作出的圖像斜率由勁度系數(shù)決定，所以圖像沒過坐標(biāo)原點，對于測量彈簧的勁度系數(shù)無影響。(4)將x＝li－l0作為橫坐標(biāo)，鉤碼的總質(zhì)量作為縱坐標(biāo)，實驗得到的圖線應(yīng)是圖中的_____。(填寫下列四幅圖對應(yīng)的字母選項)將x＝li－l0作為橫坐標(biāo)，鉤碼的總質(zhì)量作為縱坐標(biāo)，則此時的x為彈簧伸長量的真實值，消除了彈簧自重的影響，所作圖像應(yīng)為過原點的傾斜直線，故選A。A對點練．(2024·河南鄭州模擬)某同學(xué)用圖(a)所示裝置探究兩根相同彈簧甲、乙串聯(lián)后總的勁度系數(shù)與彈簧甲勁度系數(shù)的關(guān)系。他先測出不掛鉤碼時彈簧甲的長度和兩彈簧的總長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，記錄數(shù)據(jù)填在下面的表格中。序號123456鉤碼重力F/N0.000.501.001.502.002.50彈簧甲的長度L1/cm1.952.202.452.702.953.20兩彈簧總長度L2/cm4.004.505.005.506.006.50(1)關(guān)于本實驗操作，下列說法正確的是________。A．懸掛鉤碼后立即讀數(shù)B．鉤碼的數(shù)量可以任意增減C．安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)√懸掛鉤碼后應(yīng)等示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)，A錯誤；因為所掛鉤碼重力不能超過彈簧彈性限度，即鉤碼的數(shù)量不可以任意增減，B錯誤；安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)，C正確。(2)已作出鉤碼重力F與彈簧總長度L2的關(guān)系圖像，如圖(b)中實線所示，由圖像可知兩根彈簧串聯(lián)后總的勁度系數(shù)k為______N/cm。1.00因為F-L圖像的斜率為勁度系數(shù)，故k＝

＝1.00N/cm。(3)在圖(b)的坐標(biāo)紙上描點作出鉤碼重力F與彈簧甲的長度L1的關(guān)系圖像。答案：見解析圖圖像如圖所示。(4)根據(jù)F-L1圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)k′，k和k′的定量關(guān)系為________。k′＝2k根據(jù)F-L1圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)為k′＝2.00N/cm，故k和k′的定量關(guān)系為k′＝2k。(5)本實驗中，彈簧的自重對所測得的勁度系數(shù)_____(選填“有”或“無”)影響。無因為本實驗中，用圖像斜率求得彈簧勁度系數(shù)，故彈簧的自重對所測得的勁度系數(shù)無影響。類型二拓展創(chuàng)新實驗(2024·安徽蚌埠模擬)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)?？邕^光滑定滑輪的細線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細線保持水平，在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動時，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動摩擦力的大小。某次實驗所得數(shù)據(jù)在表中給出，其中

Ff4的值可從圖乙中彈簧秤的示數(shù)讀出。例3 砝碼的質(zhì)量m/kg0.050.100.150.200.25滑動摩擦力Ff/N2.152.362.55Ff42.93回答下列問題：(1)Ff4＝______N；2.75彈簧測力計的指針在2.7N與2.8N之間，則估讀為2.75N。(2)在圖丙中的坐標(biāo)紙上補齊未畫出的數(shù)據(jù)點并繪出Ff-m

圖線；答案：見解析圖描點畫線，注意讓盡可能多的點落在線上，不能落在線上的點盡可能均勻地分布在線的兩側(cè)，作出的圖像如圖所示。(3)Ff與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為Ff＝____________，F(xiàn)f-m

圖線(直線)的斜率的表達式為

k＝_____；μg·m＋μMgμg木塊受到的是滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力的計算式知Ff＝μ(M＋m)g整理可得Ff＝μg·m＋μMg所以Ff-m圖線的斜率表達式k＝μg。(4)取g＝9.80m/s2，由繪出的Ff-m

圖線求得μ＝______(保留2位有效數(shù)字)。0.41g取9.80m/s2，取圖線上相距較遠的兩點求斜率，則k＝

N/kg＝4.0m/s2則μ＝

≈0.41。創(chuàng)新點評1．實驗?zāi)康膭?chuàng)新：利用彈簧秤測量動摩擦因數(shù)。2．?dāng)?shù)據(jù)處理創(chuàng)新：利用Ff-m

圖線的斜率k＝μg求μ。

(2022·湖南高考)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計了如圖(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實驗步驟如下：(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；例4 (2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點，繪制圖線；答案：見解析圖根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點連線如圖所示。(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)所示，此時橡皮筋的長度為________cm；15.35由題圖(c)可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)l＝15.35cm。(5)由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為_____g(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。127設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長為l0，則n1mg＝k(l1－l0)n2mg＝k(l2－l0)聯(lián)立解得橡皮筋的勁度系數(shù)k＝從作出的l-n圖線讀取數(shù)據(jù)可得k＝

＝20.0N/m，l0＝

≈9.00cm設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有m1g＝k(l－l0)解得m1＝127g。創(chuàng)新點評1．實驗?zāi)康膭?chuàng)新：利用橡皮筋測量冰墩墩的質(zhì)量。2．?dāng)?shù)據(jù)處理創(chuàng)新：建立橡皮筋的長度l與所掛硬幣的枚數(shù)n的關(guān)系圖像，利用l-n圖像求得橡皮筋的勁度系數(shù)k＝

。

對點練．某同學(xué)利用圖(a)的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(實驗中，每個砝碼的質(zhì)量均為m＝50.0g)，彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出，實驗步驟如下：①在繩下端掛上一個砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細線水平且彈簧與細桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個數(shù)，并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；④用n表示砝碼的個數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。回答下列問題：(1)根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)在圖(b)中補齊數(shù)據(jù)點并作出l-n圖像；l12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40答案：見解析圖作出l-n圖像如圖所示。(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及l(fā)-n圖線的斜率a表示，表達式為k＝____；若g取9.80m/s2，則本實驗中k＝____N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。102由胡克定律可得nmg＝k(l－l0)，即l＝n＋l0，則

＝a，解得k＝

；由l-n圖像可知a＝

＝0.48×10－2m，解得k＝

N/m≈102N/m。返回課時測評1．(10分)某實驗小組同學(xué)用鐵架臺、彈簧和多個質(zhì)量均為m＝50g的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系，如圖甲所示。(1)該組同學(xué)在做實驗時，依次在彈簧下端掛上鉤碼，并在表格內(nèi)分別記下鉤碼靜止時彈簧下端指針?biāo)鶎?yīng)的刻度，記錄數(shù)據(jù)如下：當(dāng)掛2個鉤碼時，指針對應(yīng)刻度如圖甲所示，請將指針示數(shù)填入表格中；在以彈簧彈力為縱軸、指針對應(yīng)刻度L為橫軸的坐標(biāo)系圖乙中，描點畫出第2組對應(yīng)的數(shù)據(jù)點，并連線得到F-L

圖像。請根據(jù)圖像分析并得出以下結(jié)論：①彈簧原長為________cm;②彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/cm(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

鉤碼個數(shù)12345彈力F/N0.51.01.52.02.5指針對應(yīng)刻度L/cm12.51

15.3916.1117.3013.70答案：見解析圖11.400.42刻度尺的讀數(shù)為13.70cm，描點連線如圖所示。①由圖可知，彈力為0時，對應(yīng)長度為彈簧原長，則彈簧原長為11.40cm。②根據(jù)胡克定律F＝kx可知，F(xiàn)-L圖像斜率的物理意義為彈簧的勁度系數(shù)，則k＝

N/cm≈0.42N/cm。(2)彈簧與繩有一點相似之處：都可以認(rèn)為是一個傳遞力的媒介。某位同學(xué)根據(jù)這個觀點推廣認(rèn)為：將兩個同樣的彈簧串接在一起后，彈簧的勁度系數(shù)k與原來一樣。你認(rèn)為他的想法正確嗎？并說出你的理由：________。答案：見解析不正確；兩個勁度系數(shù)相同的彈簧串接后，施加外力時，與單獨一個彈簧相比，彈簧的等效伸長量變?yōu)樵瓉淼?倍，所以勁度系數(shù)發(fā)生改變。2．(10分)甲、乙兩同學(xué)在“探究彈力與形變量的關(guān)系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度線與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1mm)上位置的放大圖，在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同的鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。(1)由圖2知刻度尺的讀數(shù)l1＝______cm，若已知每個鉤碼質(zhì)量是50g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝_____N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取10m/s2)。

11.501.00因刻度尺的最小分度為1mm，讀數(shù)時應(yīng)估讀到最小分度的0.1mm，所以刻度尺的讀數(shù)為11.50cm；掛2個鉤碼時，彈簧彈力等于此時鉤碼受到的重力，即F2＝2mg＝1.00N。(2)甲同學(xué)以彈簧的長度l為橫坐標(biāo)，以鉤碼受到的重力G為縱坐標(biāo)建立了G-l圖像，如圖3所示，則由圖知彈簧的原長為________cm，該彈簧的勁度系數(shù)為_____N/m。

11.00100當(dāng)彈簧下端不掛鉤碼時，彈簧的長度即彈簧的原長，由題圖3可知，彈簧的原長為11.00cm；圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝

＝100N/m。(3)乙同學(xué)先將彈簧平放在桌面上，測出了彈簧的原長l0，并以彈簧的伸長量x＝l－l0為橫坐標(biāo)，以鉤碼受到的重力G為縱坐標(biāo)作出了G-x圖像，如圖4所示，則圖線不過原點的原因是：_____________________。由于彈簧自身存在重力，故不掛鉤碼時彈簧處于伸長狀態(tài)。彈簧自身存在重力3．(10分)某同學(xué)用圖(a)所示裝置“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”。彈簧的上端固定在鐵架臺支架上，彈簧的下端固定一水平紙片(彈簧和紙片重力均忽略不計)，激光測距儀可測量地面至水平紙片的豎直距離h。(1)該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼，每增掛一個鉤碼，待彈簧______時，記錄所掛鉤碼的重力和對應(yīng)的h；靜止該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼，每增掛一個鉤碼，待彈簧靜止時，此時彈力與重力大小相等，記錄所掛鉤碼的重力和對應(yīng)的h。(2)根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)作出h隨彈簧彈力F變化的圖線如圖(b)所示，可得未掛鉤碼時水平紙片到地面的豎直距離h0＝_______cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝_____N/m(結(jié)果都保留到小數(shù)點后1位)。120.031.0由題圖(b)可知，當(dāng)F＝0時，h0＝120.0cm，即為未掛鉤碼時水平紙片到地面的豎直距離。由胡克定律可得k＝

，即圖像斜率絕對值的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)，則有k＝

×102N/m＝31.0N/m。4．(10分)(2021·廣東高考)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為37°，彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為100g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm4.207.1810.2113.2416.2019.26(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)計算彈簧的壓縮量：ΔL1＝9.04cm，ΔL2＝9.02cm，ΔL3＝________cm，壓縮量的平均值＝______cm；9.059.04ΔL3＝L6－L3＝(19.26－10.21)cm＝9.05cmcm≈9.04cm。(2)上述

是管中增加___個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；3因ΔL是相差3個鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量。(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，sin37°＝0.6，該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。19.5根據(jù)鋼球的平衡條件有3mgsinθ＝k·

，解得k＝N/m≈19.5N/m。5．(10分)如圖甲為一同學(xué)利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長量關(guān)系的裝置示意圖，水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物，左側(cè)固定有豎直刻度尺。靜止時彈簧上端的指針指示如圖所示，表格中記錄此時壓力傳感器的示數(shù)為6.00N；豎直向上緩慢地拉動彈簧，分別記錄指針示數(shù)和對應(yīng)的傳感器示數(shù)如表中所示。傳感器示數(shù)FN(N)6.004.003.001.000指針示數(shù)x(cm)

14.6015.8118.1919.40(1)補充完整表格中刻度尺的讀數(shù)；12.20刻度尺的最小刻度為1mm，根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則可知，估讀到最小刻度的下一位，故讀數(shù)為12.20cm。(2)如圖乙在以傳感器示數(shù)FN為縱軸、指針示數(shù)x為橫軸的坐標(biāo)系中，描點畫出FN-x圖像，根據(jù)圖像求得彈簧的勁度系數(shù)為____________________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。答案：見解析圖83.3(83.1～83.5均可)根據(jù)表格數(shù)據(jù)作出圖像，如圖所示；對重物受力分析可知FN＋