【暑期課程人教版初一數(shù)學(xué)】學(xué)生版

目錄第一章學(xué)前測試 2第一講學(xué)前測試 2第二章有理數(shù) 7第二講有理數(shù)的概念 7第三講有理數(shù)加減運算 23第四講有理數(shù)乘除運算 39第五講有理數(shù)的混合運算 53第三章整式的加減 63第六講整式的概念 63第七講整式的加減 72第四章一元一次方程 81第八講從算式到方程 81第九講解一元一次方程（一） 90第十講解一元一次方程（二） 99第十一講一元一次方程的實際應(yīng)用（二） 107第十二講一元一次方程的實際應(yīng)用（二） 116學(xué)前測試第一講初試身手第第1講講初試身手新初一入學(xué)考試數(shù)學(xué)檢測卷考試說明:本試卷采用閉卷筆答方式(考試時不允許帶計算器)，考試時間為60分鐘，試題分填空題、選擇題、計算題、判斷題、操作題和應(yīng)用題六種題型，總分100分.題號一二三四五六總分得分一、填空題（每題3分，共24分）1、一個數(shù)由5個億、3個百萬、6個千組成，這個數(shù)寫作__________，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是_________萬．2、工地上有噸水泥，每天用去噸，用了2天．用式子表示剩下的噸數(shù)是______．如果=20，=4，那么剩下的是______噸．3、在下列的括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝换驍?shù)字：數(shù)學(xué)試卷長約60______； 8個雞蛋大約有500________；一間教室占地約40_______； 小明跑一百米的時間大約是15________．4、在一次數(shù)學(xué)測試中，10名同學(xué)的得分如下（單位：分）：65、80、85、85、90、85、95、85、92、95．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____．5、在口袋里放4個紅球，6個藍球．從中任意摸一個球，摸到藍球的可能性是____，若想摸到紅球的可能性是25%，口袋里必須再放____個藍球．6、把一根4米長的圓柱形木條鋸成三段，表面積增加了12平方分米，這根圓柱形木條每段的體積是______立方米．7、把一個長12毫米的零件在圖上用24厘米表示，則這幅圖的比例尺是_______．8、在圖中，梯形的上底是6cm，下底8cm，陰影部分的面積是24c㎡，空白部分的面積是_______c㎡二、選擇題（每題3分，共12分）9、是奇數(shù)，是偶數(shù)，下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（）A．3+bB．C．D．10、如果:6=3:那么與（）比例．A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．無法確定11、一個長6分米、寬5分米、高4分米的長方體包裝箱里最多能裝（）個棱長為2分米的正方體教具．A．6 B．10 C．12 D．1512、有8個相同的零件和1個稍輕的零件混在一起，用天平稱至少稱（）次能保證找出這個稍輕的零件．A．5 B．2 C．3 D．4三、判斷題（對的在括號內(nèi)打“√”，錯的打“×”每題1分，共5分）13、在含糖30%的糖水中，加入3克糖和7克水，這時的含糖率不變．（）14、墨水瓶包裝盒上的“凈含量60ml”指的是包裝盒的容積．（）15、等底等高的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形．（）16、在367個七歲兒童中，至少有兩個兒童是同月同日出生的．（）17、圓柱與圓錐的體積比是3：1．（）四、計算題（每題5分，共25分）18、計算．（能簡便計算的要用簡便方法計算）（1）（2）（3）19、求未知數(shù)x五、操作題（3+3+4+4=14分）20、（1）畫一個直徑為4厘米的半圓；（2）在半圓內(nèi)畫一個最大的三角形；（3）計算這個半圓的周長；（4）計算這個三角形的面積．六、應(yīng)用題（每題5分，共20分）21、王師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工20%，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？22、學(xué)校圖館存有一批書，借出40%以后，又買進新書360本，這時存書和原來存書的比是3：4，原來有圖書多少本？23、把一個底面周長是31.4分米，高9分米的圓柱體鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6分米的圓錐體，圓錐的高是多少分米？24、有40位同學(xué)正在14張乒乓球桌上進行單打或雙打比賽（單打一張乒乓球桌上兩人，雙打一張乒乓球桌上四人）．正在單打和雙打的乒乓球桌各有幾張？課堂小結(jié)課堂小結(jié)能運用所學(xué)知識解決有關(guān)的實際問題.有理數(shù)第二講有理數(shù)的概念第第2講講有理數(shù)的概念通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能夠：理解正負數(shù)的意義；掌握有理數(shù)的定義；掌握數(shù)軸、絕對值的概念；會對有理數(shù)進行分類；概述概述適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時時長（分鐘）120知識點算術(shù)平方根平方根的概念立方根的概念有理數(shù)、無理數(shù)的區(qū)別實數(shù)的估算實數(shù)的混合運算7、實數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)理解算術(shù)平方根、平方根、立方根、的概念、能用開平方和開立方運算求一個數(shù)的平方根和立方根.會用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方等運算.了解無理數(shù)的意義，會對實數(shù)進行分類，了解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義.了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，了解有理數(shù)的運算律適用于實數(shù)的范圍，會按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的四則運算.教學(xué)重點平方根與算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)；無理數(shù)與實數(shù)的意義.教學(xué)難點算術(shù)平方根的意義及實數(shù)的性質(zhì).【知識導(dǎo)圖】教學(xué)過程教學(xué)過程【教學(xué)建議】本章內(nèi)容是數(shù)從自然數(shù)擴展到有理數(shù)，初步形成有理數(shù)的概念后，進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算，是小學(xué)算術(shù)的延續(xù)和發(fā)展。數(shù)從自然數(shù)、分數(shù)擴展到有理數(shù)后，數(shù)的運算從內(nèi)涵到法則都發(fā)生了變化，必須在原有的基礎(chǔ)上重新建立。有理數(shù)的有關(guān)概念和運算是整個學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)思想方法來看，“有理數(shù)”中利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)中體現(xiàn)的“數(shù)形結(jié)合思想”是帶有一般性的常用的數(shù)學(xué)思想方法。無論從內(nèi)容上還是思想方法上，都對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。一般地，在數(shù)學(xué)中我們常常用三種方式來表達同一個數(shù)學(xué)對象：（1）文字語言（自然語言）----即用漢語文字來表示；（2）符號語言----即用數(shù)學(xué)符號（字母、運算符號、關(guān)系符號等）來表示；（3）圖形語言----即用數(shù)學(xué)中的圖形來表示。例如：在表達一個“負數(shù)”這個數(shù)學(xué)對象時，我們有：文字語言：一個數(shù)是負數(shù)；符號語言：a＜0；圖形語言：一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的.為了表示一個人、兩只手、…，我們用到整數(shù)1，2、…為了表示“沒有人”、“沒有羊”、…，我們要用到0.但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示.二、知識講解二、知識講解二、知識講解二、知識講解考點1考點1考點1考點1相反意義的量某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義的兩個量.現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多…例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.“運進”和“運出”，其意義也是相反的.考點2考點2考點3正數(shù)和負數(shù)為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了―5，―2，―237，―0.7等數(shù).像這樣的一些新數(shù)，叫做負數(shù)（negativenumber）.過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正數(shù)（positivenumber）.正數(shù)前面有時也可放一個“+”（讀作“正”），如5可以寫成+5.注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).考點3考點3考點4有理數(shù)的概念數(shù)1，2，3，4，…叫做正整數(shù)；―1，―2，―3，―4，…叫做負整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)，，8，+5.6，…叫做正分數(shù)；―，―，―3.5，…叫做負分數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).考點考點4有理數(shù)的分類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進行不同的分類：①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負”分，即得如下分類表：②先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表：注：①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性.把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集（setofnumber）.所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分數(shù)組成的集合叫分數(shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集.考點考點5數(shù)軸的定義規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的畫法：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數(shù)0（相當(dāng)于溫度計上的0℃）；第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）.相反的方向就是負方向（相當(dāng)于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負）；第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度（相當(dāng)于溫度計上1℃占1小格的長度）.在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，…，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，…原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的.直線也不一定是水平的.考點考點6相反數(shù)的定義只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.考點考點7絕對值的定義我們把在數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值,記作.數(shù)的絕對值的一般規(guī)律：（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；（2）0的絕對值是0；考點8（3）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).考點8絕對值的非負性由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)取何值，它的絕對值總是正數(shù)或(通常也稱非負數(shù))，絕對值具有非負性，即≥.注意：絕對值具有非負性，互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，在求含有參數(shù)的絕對值的問題時要分情況討論，不要丟解.一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是非負數(shù)而不是正數(shù)，注意不要把丟掉.考點考點9有理數(shù)的大小比較(1)負數(shù)小于，正數(shù)大于，負數(shù)小于正數(shù)；(2)兩個正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；(3)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.三、例題三、例題精析四、例題四、例題精析【例題1】下列表示相反意義的量是（）“前進8米”與“前進9米B．“盈利50元”與“虧損50元”C．“黑夜”與“白天”D．“你比我高5厘米”與“我比你重5千克”【答案】A．“前進8米”與“前進9米”是同方向，不是相反，故本選項錯誤；B．盈利50元”與“虧損50元”是表示相反意義的量，故本選項正確；C．“黑夜”與“白天”不表示量，故本選項錯誤；D．“你比我高5厘米”與“我比你重5千克”，是不具有相反或相同的意義的量，故本選項錯誤．故選B．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【例題2】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：―18，，3.1416，0，，―0.142857，95℅.正數(shù)集負數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集【答案】，3.1416，95℅.–18，，―0.142857正數(shù)集負數(shù)集–18，0–18，，3.1416，0，，–0.142857，95℅.整數(shù)集有理數(shù)集【解析】要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標(biāo)準(zhǔn).要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù).在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數(shù)而言的.【例題3】判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？【答案】都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致.【解析】本題主要考查學(xué)生對數(shù)軸定義的理解和掌握，原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，缺一不可.【例題4】填表．原數(shù)60相反數(shù)-35.2絕對值【答案】填表如下：原數(shù)603-5.2相反數(shù)-60-35.2絕對值6035.2【解析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．【例題5】畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：-3.5，4，0，2.5．【答案】解：如圖所示：故從左到右用“＜”連接為：-3.5＜0＜2.5＜4．【解析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點從左到右用“＜”連接起來即可．本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點是解答此題的關(guān)鍵．四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù).如果收入100元記作+100元.那么?80元表示()A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.下列不是具有相反意義的量是()A.前進5米和后退5米 B.收入30元和支出10元

C.向東走10米和向北走10米 D.超過5克和不足2克3.在?2，0，?0.5，3，23中，負數(shù)的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.的相反數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣2答案與解析1.【答案】C.

【解析】根據(jù)題意，收入100元記作+100元，則?80表示支出80元．2.【答案】C.【解析】解：A、前進5米和后退5米是具有相反意義的量，故本選項錯誤；

B、收入30元和支出10元是具有相反意義的量，故本選項錯誤；

C、向東走10米和向北走10米不是具有相反意義的量，故本選項正確；

D、超過5克和不足2克是具有相反意義的量，故本選項錯誤．3.【答案】B.【解析】解：∵在?2，0，?0.5，3，中，負數(shù)是?2，?0.5，

∴在?2，0，?0.5，3，中，負數(shù)的個數(shù)是2個，故選B．4.【答案】A.【解析】根據(jù)概念得：的相反數(shù)是．鞏固鞏固鞏固鞏固1.的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C． D．2.下列式子中錯誤的是（）A．﹣3.14＞﹣π B．3.5＞﹣4 C．＞ D．﹣0.21＜﹣0.2113.如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1答案與解析1.【答案】D.【解析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．2.【答案】D.【解析】解：∵﹣3.14＞﹣π，∴選項A正確；∵3.5＞﹣4，∴選項B正確；∵＞，∴選項C正確；∵﹣0.21＞﹣0.211，∴選項D不正確．故選：D．3.【答案】C.【解析】解：根據(jù)a與1互為相反數(shù)，得a=﹣1．所以|a|=1．故選C．提高提高1.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對應(yīng)的點為M、N，則下列式子結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)是()

①a+b；②a?b；③?a+b；④?a?b；⑤ab；⑥ab；⑦a+bab；⑧a3A.4個 B.5個 C.6個 D.7個2.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≤13.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：

+5，?3，+10，?8，?6，+12，?8．

(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P；

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間．

1.【答案】B.【解析】解：根據(jù)題意得：a<0，b>0，|a|>|b|，

則①a+b<0，是負數(shù)；②a?b<0，是負數(shù)；

③?a+b>0，是正數(shù)；④?a?b>0，是正數(shù)；

⑤ab<0，是負數(shù)；⑥ab<0，是負數(shù)；

⑦a+bab>0，是正數(shù)；⑧a3b3<0六、課堂小結(jié)2.【答案】B.六、課堂小結(jié)【解析】解：∵|1﹣a|=a﹣1，∴1﹣a≤0，∴a≥13.【答案】(1)不能(2)104秒.【解析】解：(1)根據(jù)題意得：+5?3+10?8?6+12=+2，

則小蟲不能回到起點P；

(2)(5+3+10+8+6+12+8)÷0.5=52÷0.5=104(秒)，

則小蟲共爬行了104秒．

五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨的一個量不能成為相反意義的量.具有相反意義的量，只要求意義相反,而不要求數(shù)量一定相等.有理數(shù)的分類要注意的位置，并且要注意的特殊性.掌握數(shù)軸的畫法和三要素，注意在選取單位長度時可以不以“1”為單位，可根據(jù)實際情況選取，但左右兩邊單位長度一定要統(tǒng)一.六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.一個數(shù)的絕對值是正數(shù)，這個數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．非零數(shù) C．任何數(shù) D．以上都不是2.如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13.絕對值最小的數(shù)是；絕對值等于本身的數(shù)是；最大的負整數(shù)是．答案與解析1.【答案】B.【解析】解：∵一個數(shù)的絕對值是正數(shù)，∴這個數(shù)一定不是0，∴這個數(shù)是非零數(shù)．2.【答案】C.【解析】解：根據(jù)a與1互為相反數(shù)，得a=﹣1所以|a|=1．故選C．3.【答案】0,正數(shù)和0,-1.【解析】根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的分類可得到絕對值最小的數(shù)是0；絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0；最大的負整數(shù)是﹣1．鞏固鞏固鞏固鞏固1.如果|x|=|y|，那么x與y的關(guān)系是.2.己知|x|=2，|y|=3且x＜y，求x、y．3.如圖，A表示﹣3，指出B、C所表示的相反數(shù)．答案與解析1.【答案】相等或互為相反數(shù)．【分析】根據(jù)絕對值的意義，正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可以判斷x與y的關(guān)系．2.【答案】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，又∵x＜y，∴x=2，y=3或x=﹣2，y=3．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、y，再根據(jù)x＜y判斷出x、y的對應(yīng)情況，即可得解．3.【答案】解：∵A表示﹣3，∴B表示4，C表示﹣4，根據(jù)相反數(shù)的定義可得，B的相反數(shù)﹣4，C的相反數(shù)+4．【分析】根據(jù)A點可得B，C點所表示的數(shù)，利用相反數(shù)的定義可得答案．提高提高1.在?(?2)，?|?3|，0，(?2)3這四個數(shù)中，結(jié)果為正數(shù)的是______．2.若|x﹣6|+|y﹣3|=0，求的值．3.蔬菜商店以每筐10元的價格從農(nóng)場購進8筐白菜，若以每筐白菜凈重25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負數(shù)，稱量后記錄如下：

+1.5，?3，+2，?2.5，?3，+1，?2，?2

(1)這8筐白菜一共重多少千克？

(2)若把這些白菜全部以零售的形式賣掉，商店計劃共獲利20%，那么蔬菜商店在銷售過程中白菜的單價應(yīng)定為每千克多少元？

答案與解析1.【答案】?(?2)【分析】解：∵?(?2)=2，?|?3|=?3，(?2)3=?8

∴為正數(shù)的是?(?2)，

2.【答案】解：∵|x﹣6|+|y﹣3|=0，∴x﹣6=0，y﹣3=0，解得x=6，y=3，∴==2．【分析】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，熟知任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：25×8+(+1.5?3+2?2.5?3+1?2?2)=200?8=192(千克)，

則這8筐白菜一共重192千克；

(2)設(shè)蔬菜商店在銷售過程中白菜的單價應(yīng)定為每千克x元，

根據(jù)題意得：192x?10×8=10×8×20%，

解得：x=0.5，

則蔬菜商店在銷售過程中白菜的單價應(yīng)定為每千克0.5元．七、教學(xué)反思七、教學(xué)反思八、教學(xué)反思八、教學(xué)反思第三講有理數(shù)加減運算第第3講講有理數(shù)加減運算通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能夠：理解有理數(shù)加法、減法的意義；掌握有理數(shù)加法運算律；會對有理數(shù)進行加減運算；概述概述適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時時長（分鐘）120知識點1.有理數(shù)的加法法則2.有理數(shù)的加法運算律3.有理數(shù)的減法法則4.有理數(shù)加減法運算中的轉(zhuǎn)換思想教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解有理數(shù)加減法的意義2.使學(xué)生理解有理數(shù)加減法的法則，能熟練地進行有理數(shù)加減運算3.使學(xué)生理解加法運算律在有理數(shù)加減運算中的作用，能運用加法運算律簡化加減運算4.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力5.培養(yǎng)學(xué)生計算能力,在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力教學(xué)重點有理數(shù)加減法運算法則及運算律教學(xué)難點靈活用運算律進行簡便運算【知識導(dǎo)圖】教學(xué)過程教學(xué)過程【教學(xué)建議】有理數(shù)五種運算法則的本質(zhì)是:一確定符號，二計算絕對值.口訣：先看運算再看數(shù)，定好順序不跳步，明確法則符號先，字跡工整要記住有理數(shù)加減法運算技巧：同號結(jié)合，湊0結(jié)合，湊整結(jié)合，拆數(shù)變形，帶分數(shù)拆分整數(shù)，分數(shù)小數(shù)統(tǒng)一形式，同分母或便于通分的結(jié)合在理解的基礎(chǔ)上，把有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算用于新的情境.綜合使用已掌握的有理數(shù)的運算，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題.一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分數(shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)0的四則運算.現(xiàn)在引入了負數(shù)，數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù).那么，如何進行有理數(shù)的運算呢？現(xiàn)在我們來共同研究這個問題.二、知識講解二、知識講解二、知識講解二、知識講解考點1考點1考點1考點1有理數(shù)的加法一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米?我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答.可是上述問題不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向，所以我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負.(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，寫成算式就是：，即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處.這一運算在數(shù)軸上表示如圖：(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是：，即這位同學(xué)位于原來位置的西方50米處.(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖：寫成算式是，即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處.(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：（）即這位同學(xué)位于原來位置的()方()米處.(5)第一次向西走了30米，第二次向東走30米.寫成算式是：().你能發(fā)現(xiàn)什么？(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：().你能發(fā)現(xiàn)什么？綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).考點2考點2考點3加法運算律在小學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律，這兩個運算律在有理數(shù)加法運算中也是成立的嗎？探索：任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個算式的運算結(jié)果.□+○和○+□任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個算式的運算結(jié)果。(□+○)+

和□+(○+

)。總結(jié)：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.即這樣，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相加，使計算簡化.考點3考點3考點4有理數(shù)的減法我們知道，已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法.例如計算(―8)―(―3)也就是求一個數(shù)?，使(?)+(―3)=―8.根據(jù)有理數(shù)加法運算，有(―5)+(―3)=―8，所以(―8)―(―3)=―5.①減法運算的結(jié)果得到了.試一試：再做一個填空：(―8)+()=―5，容易得到(―8)+(+3)=―5。②比較①、②兩式，我們發(fā)現(xiàn)：―8“減去―3”與“加上+3”結(jié)果是相等的.概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)換為加法來進行.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).如果用字母表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：.注意：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的.考點考點4有理數(shù)的加減混合運算在進行有理數(shù)加減混合運算時，可以靈活運用加法的運算律，可以使運算簡便（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先加.（2）幾個數(shù)相加得整數(shù)時，可先相加.（3）同分母的分數(shù)可先加.（4）符號相同的數(shù)可先加.三、例題三、例題精析四、例題四、例題精析【例題1】哈市某天的最高氣溫為28℃，最低氣溫為21℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為（）A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃【答案】C．【解析】解：28﹣21=28+（﹣21）=7【例題2】的結(jié)果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3【答案】B.【解析】解：﹣2﹣1=﹣2+（﹣1）=﹣3【例題3】計算：|﹣7﹣3|=．【答案】10．【解析】本題考查了有理數(shù)的減法運算法則和絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【例題4】下列結(jié)論不正確的是()A.若a<0，b>0，則a?b<0

B.若a>0，b<0，則a?b>0

C.若a<0，b<0，則a?(?b)>0

D.若a<0，b<0，且|a|>|b|，則a?b<0【答案】C.【解析】解：A、若a<0，b>0，則a?b=a+(?b)，因為a與?b都是負數(shù)，所以a+(?b)<0，即a?b<0，正確；B、若a>0，b<0，則a?b=a+(?b)，因為a與?b都是正數(shù)，所以a+(?b)>0，即a?b>0，正確；C、若a<0，b<0，則a?(?b)=a+b，因為a與b都是負數(shù)，所以a+b<0，即a?(?b)<0，所以本題錯誤；D、因為a<0，b<0，所以|a|=?a，|b|=?b，又因為|a|>|b|，所以?a>?b，移項得0>a?b，即a?b<0，正確．【例題5】已知有理數(shù)+3，-8，-10，+12，請你通過有理數(shù)的加減混合運算，使其運算結(jié)果最大，這個最大值是________．【答案】33【解析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確理解當(dāng)（+3+12）-（-8-10）時，計算的結(jié)果最大是關(guān)鍵．解：（+3+12）-（-8-10）=15+18=33．四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.下面結(jié)論正確的有()

①兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù).

②一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù)．

③兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和.

④兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)．

⑤兩個負數(shù)相加，絕對值相減.

⑥正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0．A.0個B.1個 C.2個D.3個2.計算：|?(+4.8)|=______；0?(?2014)=______．3.計算：（1）（2）（3）（4）答案與解析1.【答案】C.

【解析】解：∵①3+(?1)=2，和2不大于加數(shù)3，∴①是錯誤的；

從上式還可看出一個正數(shù)與一個負數(shù)相加不一定得0，∴②是錯誤的．

由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以得到③、④都是正確的．⑤兩個負數(shù)相加取相同的符號，然后把絕對值相加，故錯誤．⑥?1+2=1，故正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0錯誤．正確的有2個，2.【答案】4.8；2014．【解析】首先將絕對值里面的進行化簡，然后再去掉絕對值符號即可；根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可求解．3.【答案】（1）（2）解：原式=解：原式====（3）（4）解：原式=解：原式===【解析】進行有理數(shù)的加法運算，應(yīng)注意先確定符號和絕對值兩部分，先判斷是什么樣的兩個有理數(shù)相加，然后按照有理數(shù)加法的三條法則來具體處理.鞏固鞏固鞏固鞏固1.絕對值小于5的所有整數(shù)的和為()A.0B.?8 C.10 D.202.計算：(?1)+2+(?3)+4+…+(?2011)+2012+(?2013)+2014=______．3.已知|x|=3，|y|=5，且xy<0，則x?y的值等于______．4.計算：（1）（2）（3）（4）答案與解析1.【答案】A.【解析】解：絕對值小于5的所有整數(shù)為：0，±1，±2，±3，±4，之和為0．2.【答案】1007．【解析】解：

(?1)+2+(?3)+4+…+(?2011)+2012+(?2013)+2014

=[(?1)+2]+[(?3)+4]+…+[(?2011)+2012]+[(?2013)+2014]

=1+1+…+1(共1007個1)

=1007

3.【答案】8或-8【解析】解：∵|x|=3，|y|=5，且xy<0，∴x=3，y=?5或x=?3，y=5，則x?y=8或?8．4.【答案】（1）解：原式===（2）解：原式====（3）解：原式===（4）解：原式====【解析】本題運用加法的交換律、結(jié)合律，使運算簡便.提高提高1.觀察下面的幾個算式：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=______．2.計算：31+(?102)+(+39)+(+102)+(?31)3.列式并計算：與的和的絕對值的相反數(shù)與的和．1.【答案】10000.【解析】解：根據(jù)觀察可得規(guī)律：結(jié)果等于中間數(shù)的平方．

∴1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000六、課堂小結(jié)2.【答案】解：原式=[31+(?31)]+[(?102)+(+102)]+39

=0+0+39

=39．六、課堂小結(jié)【解析】先將互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，然后再進行計算即可．

3.【答案】解：由題意得：【解析】認真審題，看清題意，本題求得的是與的和的絕對值，而不是求絕對值的和，在去絕對值符號時要注意利用絕對值的定義化簡：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對數(shù)值是它的相反數(shù)．五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)三個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算.常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)同號集中：按加數(shù)的正負分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；(4)帶分數(shù)拆開：計算含帶分數(shù)的加法時，可將帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分拆開，分別結(jié)合相加.注意帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持原來分數(shù)的符號.六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是?2℃，則該地這天的溫差是()A.10℃ B.?10℃ C.6℃ D.?6℃2.甲地的氣溫是?15℃，乙地的氣溫比甲地高8℃，則乙地的氣溫是______℃.3.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線路．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，這個檢修小組一天中行駛的距離記錄如下（單位：千米）：

-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．

（1）求收工時檢修小組距A地多遠？

（2）距A地最遠時是哪一次？

（3）若檢修小組所乘汽車每千米耗油0.5升，則從出發(fā)到收工時共耗油多少升？答案與解析1.【答案】A.【解析】解：根據(jù)題意得：8?(?2)=8+2=10，則該地這天的溫差是10℃，2.【答案】?7．【解析】解：?15+8=?7(℃)．3.【答案】解：（1）-4+7+（-9）+8+6+（-4）+（-3）=1（千米）．

答：收工時檢修小組在A地東面1千米處．

（2）第一次距A地|-4|=4千米；

第二次：|-4+7|=3千米；

第三次：|-4+7-9|=6千米；

第四次：|-4+7-9+8|=2千米；

第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；

第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；

第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米．

所以距A地最遠的是第5次．

（3）從出發(fā)到收工汽車行駛的總路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=41；

從出發(fā)到收工共耗油：41×0.5=20.5（升）．

答：從出發(fā)到收工共耗油20.5升．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．鞏固鞏固鞏固鞏固1.計算

(1)(?2.4)+(?3.7)+(?4.6)+5.7

(2)(?13)+13+(?2.．3.計算：0.47?456?(?1.53)?1答案與解析1.【答案】解：(1)原式=?10.7+5.7=?5；

(2)原式=?1+30=29．

2.【答案】解：原式，3.【答案】解：0.47?45=0.47?456+1.53?116

=0.47+1.53?456提高提高1.一個數(shù)a減去?5與2的和，所得的差是6，求a的值．2.已知兩個數(shù)的和為，其中一個數(shù)為，求另一個數(shù)．3.某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車200輛，由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入.下表是某周的自行車生產(chǎn)情況(超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負，單位：輛)：星期一二三四五六日增減+5?2?4+13?10+16?9(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車______輛；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)______輛；

(3)若該廠實行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計工資，即計件工資制.如果每生產(chǎn)一輛自行車可得人民幣60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

答案與解析1.【答案】解：根據(jù)題意得，a?(?5+2)=6，

即a?(?3)=6，

a+3=6，

所以，a=3．

【分析】本題通過有理數(shù)的減法考查了加法各部分間的關(guān)系.2.【答案】解：．故另一個數(shù)是．3.【答案】599；26；84540元

【分析】根據(jù)題意及表格即可.七、教學(xué)反思七、教學(xué)反思八、教學(xué)反思八、教學(xué)反思第四講有理數(shù)乘除運算第第4講講有理數(shù)乘除運算通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能夠：理解有理數(shù)的乘法、除法的意義；掌握有理數(shù)乘法運算律；會對有理數(shù)進行乘除運算；概述概述適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時時長（分鐘）120知識點1.有理數(shù)的乘法法則2.有理數(shù)的乘法運算律3.有理數(shù)的除法法則教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解有理數(shù)乘除法的意義。2.使學(xué)生理解有理數(shù)乘除法的法則，能熟練地進行有理數(shù)乘除運算。3.使學(xué)生理解乘法運算律在乘、除法運算中的作用，能運用乘法運算律簡化運算4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力教學(xué)重點有理數(shù)乘除運算法則及運算律教學(xué)難點靈活用運算律進行簡便運算【知識導(dǎo)圖】教學(xué)過程教學(xué)過程【教學(xué)建議】有理數(shù)五種運算法則的本質(zhì)是:一確定符號，二計算絕對值.口訣：先看運算再看數(shù)，定好順序不跳步，明確法則符號先，字跡工整要記住有理數(shù)加減法運算技巧：同號結(jié)合，湊0結(jié)合，湊整結(jié)合，拆數(shù)變形，帶分數(shù)拆分整數(shù)，分數(shù)小數(shù)統(tǒng)一形式，同分母或便于通分的結(jié)合在理解的基礎(chǔ)上，把有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算用于新的情境.綜合使用已掌握的有理數(shù)的運算，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題.一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的運算法則，以及通過加法的運算律進行簡化運算的方法和技巧，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法和除法的運算法則和技巧.二、知識講解二、知識講解二、知識講解二、知識講解考點1考點1考點1考點1有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0考點2考點2考點3有理數(shù)相乘的步驟①確定積的符號；②求出積的絕對值考點3考點3考點4互為倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)定義的應(yīng)用：利用互為倒數(shù)可以簡化計算.求一個數(shù)的倒數(shù)就是用1除以這個數(shù).在做除法運算時，一般利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法運算，這是常用的思想方法.考點考點4幾個有理數(shù)相乘積的符號的確定（1）不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.（2）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.注意：①當(dāng)整數(shù)與分數(shù)相乘時把整數(shù)看成分母為1的分數(shù)；②最后結(jié)果一定要化成最簡分數(shù).考點考點5有理數(shù)乘法運算律（1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.即（2）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.即（3）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.即考點考點6有理數(shù)除法法則除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù)易錯：有理數(shù)的除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，多個有理數(shù)相除時：①從左到右依次計算；②變除為乘，再計算.三、例題三、例題精析四、例題四、例題精析【例題1】下列說法中，不正確的是（

）A、零是絕對值最小的數(shù).

B、倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1.

C、相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0.

D、原點左邊的數(shù)離原點越遠就越小.【答案】B．【解析】解：由于任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，所以0是絕對值最小的數(shù)，故選項A正確；±1的倒數(shù)都等于它本身，故選項B錯誤；相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，故選項C正確；在原點左邊，離原點越遠數(shù)就越小，故選項D正確．故選B．【例題2】﹣7的倒數(shù)是（）A．B．7C． D．﹣7【答案】A.【解析】解：設(shè)﹣7的倒數(shù)是x，則﹣7x=1，解得x=．【例題3】計算：的結(jié)果是()A.1B.C. D.【答案】C.【解析】解：1÷(?5)×(?15【例題4】已知|a+3|+|b﹣1|=0，則ab的值是_______．【答案】-3【解析】解：由題意得，a+3=0，b﹣1=0，

解得a=﹣3，b=1，

所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．

故答案為：﹣3．

【例題5】計算:【答案】四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用基礎(chǔ)基礎(chǔ)下列說法中，正確的有（

）①任何數(shù)乘以0，其積為0；②任何數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)本身；

③0除以任何一個數(shù)，商為0；④任何一個數(shù)除以﹣1，商為這個數(shù)的相反數(shù)．A、2個B、3個C、4個D、1個2.下列計算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正確的個數(shù)（

）A、4個B、3個C、2個D、1個3.計算結(jié)果等于（

）A、8B、﹣8C、D、14.寫出下列各數(shù)的倒數(shù),,,答案與解析1.【答案】B.

【解析】解：①任何數(shù)乘以0，其積為0，正確；②任何數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)本身，正確；③0除以一個不為0的數(shù)，商為0，故本選項錯誤；④任何一個數(shù)除以﹣1，商為這個數(shù)的相反數(shù)，正確；正確的有3個．2.【答案】C.【解析】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原題計算錯誤；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原題計算錯誤；③×÷（﹣1）=，故原題計算正確；

④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原題計算正確，正確的計算有2個.3.【答案】A.【解析】解：.4.【答案】-2的倒數(shù)是；的倒數(shù)是3；的倒數(shù)是；的倒數(shù)是【解析】先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求解．鞏固鞏固鞏固鞏固1.若a<c<0<b，則下列各式正確的是()A.abc<0 B.abc=0 C.abc>0 D.無法確定2.兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變，那么這兩個數(shù)一定是()A.相等 B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù) D.相等或互為相反數(shù)3.計算（1）（2）答案與解析1.【答案】C.【解析】解：∵a<c<0<b，

∴ac>0(同號兩數(shù)相乘得正)，

∴abc>0(不等式兩邊乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變)．2.【答案】D.【解析】要使交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變，那么這兩個數(shù)的絕對值一定是相等的，所以可能是相等或者為相反數(shù).3.【答案】（1）解：原式===（2）解：原式==【解析】（1）先化成假分數(shù)，把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求出即可；（2）先化成分數(shù)，把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求出即可．提高提高1.正整數(shù)x、y滿足(2x?5)(2y?5)=25，則x+y等于()A.18或10 B.18C.10 D.262.若有理數(shù)a，b滿足a+b＜0，ab＜0，則（

）A、a，b都是正數(shù)

B、a，b都是負數(shù)

C、a，b中一個正數(shù)，一個負數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值

D、a，b中一個正數(shù)，一個負數(shù)，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值3.若|x|=2，|y|=3，且＜0，則=________．1.【答案】A.【解析】解：∵x，y是正整數(shù)，

∴(2x?5)、(2y?5)均為整數(shù)，

∵25=1×25，或25=5×5，

∴存在兩種情況：①2x?5=1，2y?5=25，解得：x=3，y=15，；

②2x?5=2y?5=5，解得：x=y=5；

∴x+y=18或10，六、課堂小結(jié)2.【答案】D.六、課堂小結(jié)【解析】解：∵ab＜0，∴a、b異號，

∵a+b＜0，

∴負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值．

故選：D．3.【答案】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3．又＜0，則x，y異號，故x=2，y=-3；x=-2，y=3．∴=2+（-3）=-1或-2+3=1．【解析】正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方都是非負數(shù)．五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)有理數(shù)乘法運算律（1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.即.（2）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.即.（3）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.即.六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.下列說法錯誤的是（

）A、0不能做除數(shù)

B、0沒有倒數(shù)

C、0除以任何數(shù)都得0

D、0的相反數(shù)是02..3.計算：（1）（2）（3）（4）答案與解析1.【答案】C.【解析】解：A、0不能做除數(shù)，正確；B、0沒有倒數(shù)，正確；C、0除以任何不為0的數(shù)得0，錯誤；D、0的相反數(shù)是0，正確，2.【答案】解：原式=4+3=7．【解析】先依據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算，然后再將所得結(jié)果相加即可．3.【答案】（1）（2）解：原式=解：原式====（3）（4）解：原式=解：原式==【解析】進行有理數(shù)的乘法運算，應(yīng)注意先確定符號和絕對值兩部分，先判斷是什么樣的兩個有理數(shù)相乘，然后按照有理數(shù)乘法法則來具體處理.鞏固鞏固鞏固鞏固1.已知|a|=3，|b|=4，且a<b，則a?ba+b的值為______．2.四個互不相等的整數(shù)a、b、c、d，使(a?3)(b?3)(c?3)(d?3)=25，則a+b+c+d=______．3.利用加法或乘法運算律將下列各式進行簡便運算.（1）（2）答案與解析1.【答案】?7或?1【分析】解：∵|a|=3，|b|=4，

∴a=±3，b=±4，

∵a<b，

∴當(dāng)a=3時，b=4，

∴a?ba+b=?17，

當(dāng)a=?3時，2.【答案】12

【分析】解：∵四個互不相等的整數(shù)(a?3)，(b?3)，(c?3)，(d?3)的積為25，

∴這四個數(shù)只能是1，?1，5，?5，

∴a?3=1，(b?3)=?1，(c?3)=5，(d?3)=?5，

則a+b+c+d=12．3.【答案】（1）解：原式===（2）解：原式====提高提高1.數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：(?112)÷(13?56)”，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．

小明的解法：原式的倒數(shù)為(13?56)÷(?112)=(2.利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖?答案與解析1.【答案】(1)正確，理由為：一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù)；

(2)原式的倒數(shù)為(13?16【分析】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】解：原式=7=713×(?26)【分析】逆用乘法的分配律，將713七、教學(xué)反思七、教學(xué)反思八、教學(xué)反思八、教學(xué)反思第五講有理數(shù)的混合運算第第5講講有理數(shù)的混合運算通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能夠：理解科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)的意義；掌握乘方的定義；會對有理數(shù)進行混合運算；概述概述適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時時長（分鐘）120知識點1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義2.掌握有理數(shù)的乘方運算法則3.掌握有理數(shù)的混合運算教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解有理數(shù)乘方的意義2.使學(xué)生掌握有理數(shù)混合運算3.會用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)4.培養(yǎng)學(xué)生的運算能力及探索精神教學(xué)重點有理數(shù)混合運算以及科學(xué)記數(shù)法教學(xué)難點有理數(shù)混合運算的運算順序及技巧【知識導(dǎo)圖】教學(xué)過程教學(xué)過程一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)古時候,有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋.為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格.”“你真傻！就要這么一點米？”，國王哈哈大笑。這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？二、知識講解二、知識講解二、知識講解二、知識講解考點1考點1考點1考點1有理數(shù)的乘方在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過，記作，讀作的平方(或的二次方)；作，讀作的立方(或的三次方)；那么，可以記作什么?讀作什么?呢?(n是正整數(shù))呢?一般地，我們有：n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作.例如，2×2×2＝；(－2)(－2)(－2)(－2)＝.這種求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power).在中，叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作的n次方，看作是的n次方的結(jié)果時，也可讀作的n次冪.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時省略不寫.考點2考點2考點3有理數(shù)乘方的運算法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何次冪都是0.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).考點3考點3考點4有理數(shù)混合運算的運算順序：①先算乘方，再算乘除，最后算加減；②同級運算，按照從左至右的順序進行；③如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.考點考點4科學(xué)計數(shù)法一般地，把一個大于10的數(shù)記成×的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即110），n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.考點考點5近似數(shù)一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.三、例題三、例題精析四、例題四、例題精析【例題1】2018年5月3日，中國科學(xué)院在上海發(fā)布了中國首款人工智能芯片：寒武紀（MLU100），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達每秒128000000000000次定點運算，將數(shù)128000000000000用科學(xué)計數(shù)法表示為（

）A.

B.

C.

D.

【例題2】下列各式正確的是()A.B.C.D.【例題3】計算下列各題:（1）12；（2）[-2].【例題4】計算：.【例題5】已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求代數(shù)式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用四、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.3－2×(－1)＝（）A.5 B.1 C.－1 D.62.比較下列各對數(shù)的大?。海?）與；（2）與；（3）與；（4）與3.計算：鞏固鞏固鞏固鞏固1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).；2.計算：（1）（2）3.計算6÷?方方同學(xué)的計算過程如下：原式＝6÷?1＝－12+18＝6.請你判斷方方的計算過程是否正確.若不正確，請你寫出正確的計算過程.提高提高1.實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）

A.

B.

C.

D.

2.小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為________；（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，商的最小值為________；（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過的運算方法進行計算，使結(jié)果為24請你寫出符合要求的運算式子（至少一個）．五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘方的運算法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何次冪都是0負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.有理數(shù)混合運算的運算順序：①先算乘方，再算乘除，最后算加減；②同級運算，按照從左至右的順序進行；③如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.計算：（1）（2）（3）（4）（5）2.的結(jié)果是（

）A.

-3

B.

0

C.

-1

D.

3鞏固鞏固鞏固鞏固1.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A.a>－2 B.a<－3 C.a>－b D.a<－b2.計算：(1)(2)3.請你自編一道有理數(shù)混合運算題并寫出計算過程，算式要求同時滿足以下條件：（1）必須含有加、減、乘、除、乘方5種運算；（2）除數(shù)必須是分數(shù)；（3）乘方運算中的底數(shù)必須是負分數(shù)；（4）計算結(jié)果等于2013．提高提高1.若x>0，y<0，求2.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．

【核心素養(yǎng)專欄】勇于探究——祖沖之祖沖之(公元429-500年)是我國南北朝時期，河北省淶源縣人.祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計算.秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率".后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是"圓徑一而周三有余"，不過究竟余多少，意見不一.直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法--"割圓術(shù)"，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分數(shù)形式的近似值，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分數(shù).祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從考查.若設(shè)想他按劉徽的"割圓術(shù)"方法去求的話，就要計算到圓內(nèi)接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊!由此可見他在治學(xué)上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率，外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做"祖率".整式的加減第六講整式的概念第第6講講整式的概念通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能夠：理解代數(shù)式的概念和意義；掌握單項式及多項式的系數(shù)、次數(shù)、項概述概述適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時時長（分鐘）120知識點1.理解并掌握整式的概念2.能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生認識字母表示數(shù)的意義2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系3．通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點會列代數(shù)式,并且會求代數(shù)式的值教學(xué)難點學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系【知識導(dǎo)圖】教學(xué)過程教學(xué)過程一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)上節(jié)課我們已經(jīng)把整個有理數(shù)的章節(jié)學(xué)習(xí)完了，現(xiàn)在讓我們一起回憶下在有理數(shù)這章中我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容:1、有理數(shù)的概念及其分類2、相反數(shù)、數(shù)軸與絕對值的意義及運用3、有理數(shù)加、減、乘、除及乘方運算4、有理數(shù)運算中常用到的運算律及計算技巧5、科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)二、知識講解二、知識講解二、知識講解二、知識講解考點1考點1考點1考點1代數(shù)式（1）某種瓜子的單價為16元/千克，則n千克需要____元；（16n）（2）小剛上學(xué)步行速度為5千米/小時,若小剛到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需走________小時.（）（3）鋼筆每支元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需_________元.()在前面的研究中，出現(xiàn)了16n、、等式子，我們稱它們?yōu)榇鷶?shù)式.代數(shù)式：由數(shù)和字母用運算符號連接所成的式子.注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.考點2考點2考點3代數(shù)式的規(guī)范寫法（1）通常寫作；（2）；（3）數(shù)字通常寫在字母前面;如：通常寫作；（4）帶分數(shù)一般寫成假分數(shù).如：；（5）所寫代數(shù)式如果有單位，在寫答案時，應(yīng)帶上單位，若是乘除關(guān)系，單位名稱應(yīng)寫在式子后面，如，若是加減關(guān)系，式子必須用括號括起來，再寫上單位名稱，如h.考點3考點3考點4列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字母及運算符號表示出來，就是列代數(shù)式.注意：（1）列代數(shù)式時，應(yīng)將題目中的每一個未知量都用同一個字母或幾個字母表示出來.（2）題目中給出的字母千萬不要忽視，要將它看成已知條件，逐字逐句地分析題意，將每一個量都用字母或具體的數(shù)字表示出來，這樣，要列的代數(shù)式也就不難列出了.考點考點4列代數(shù)式的步驟：（1）抓住關(guān)鍵詞，理解其意義；（2）明確運算順序；（3）概括原題，正確使用括號.考點考點5求代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運算計算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值.注意：求代數(shù)式的值時，特別要注意字母的取值為負數(shù)或分數(shù)時，要適當(dāng)加上括號.考點考點6求代數(shù)式值的方法：（1）直接求值法：先代入，即用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，后計算，即按代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出結(jié)果，運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序，代入時通常有兩種情況，即單獨代入和整體代入.（2）化簡求值法：對于一些復(fù)雜的式子，不能直接代入求值時，要經(jīng)過化簡整理，才能求出代數(shù)式的值.三、例題三、例題精析四、例題四、例題精析【例題1】填一填（1）一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字為a，十位上比百位上的數(shù)字多1，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多1，則這個三位數(shù)為___________.（2）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費：若每用戶用水不超過12噸，按每噸a元收費；若超過12噸，則超過部分按每噸2元收費，沒超過部分仍按每噸a元收費，如果某用戶9月份用水20噸，則應(yīng)繳納水費為___________元.（3）有甲種糖17kg，每千克元；有乙種糖5kg，每千克元.現(xiàn)將這兩種糖混合在一起，則混合糖每千克的價格應(yīng)為____________元.（4）托運行李p千克（p為整數(shù)）的費用為c（元）.已知托運第一個1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克計）需加費用5角，則用含p的代數(shù)式表示托運行李費用c的表達式是__________.【例題2】設(shè)表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：（1）比這個數(shù)的大5的數(shù)的20%（2）這個數(shù)的2倍與這個數(shù)的立方的差（3）這個數(shù)與這個數(shù)的30%的比【例題3】求代數(shù)式的值，其中.【例題4】一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…，則第n個式子是（n為正整數(shù)）．【例題5】多項式2a2b﹣ab2﹣ab的項數(shù)及次數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2五、課堂應(yīng)用五、課堂應(yīng)用四、課堂應(yīng)用基礎(chǔ)四、課堂應(yīng)用基礎(chǔ)1.說出下列代數(shù)式的意義：（1）表示__________________；（2）表示___________________；（3）表示_____________________；（4）表示______________________；（5）表示___________________.2.4a2b的次數(shù)是（）A．3 B．2 C．4 D．﹣43.如果整式﹣5x+2是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．64.多項式2a2b﹣ab2﹣ab的項數(shù)及次數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2鞏固鞏固鞏固鞏固指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)若多項式不含的項，求的值。下列多項式分別是哪幾項的和？分別是幾次幾項式？(1)；(2)；(3).提高提高若是系數(shù)為-1的五次單項式，求的值.已知，，則=_________.從長與寬分別為a與b的長方形中挖去一個圓和一個小半圓，如圖所示，用代數(shù)式表示剩余部分的面積，并說明該代數(shù)式是否為多項式.五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)代數(shù)式的特點：（1）代數(shù)式是用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子;一般來講，這里的運算是指加，減，乘，除，乘方和開方如，（2）單獨的一個字母或一個數(shù)也是代數(shù)式;如，,-15,0（3）代數(shù)式中不含“=”、“>”、“<”、“≠”等符號。如，不是代數(shù)式，但是代數(shù)式.六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)六、課后作業(yè)七、課后作業(yè)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)將代數(shù)式中是單項式的是，是多項式的是.填空:單項式的系數(shù)是.如果是關(guān)于的三次二項式，求的值.鞏固鞏固鞏固鞏固下列說法中正確的是﹙﹚A．是二次三項式B．是二次三項式C．的常數(shù)項是D．兩個多項式的和一定還是多項式在代數(shù)式，－1，x2－3x，π，，x2＋中是整式的有（）A.3個B.4個C.5個D.6個一條河流的水流速為2.5千米/時，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時，則它們在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e是多少？提高提高多項式的次數(shù)是，項數(shù)是，常數(shù)項為.已知多項式是六次四項式，單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求的值.已知多項式是六次四項式，單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求的值．第七講整式的加減第第7講講整式的加減通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能夠：掌握單項式、多項式、同類項的概念；掌握合并同類項法則掌握整式加減法則概述概述適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時時長（分鐘）120知識點1.單項式、多項式的概念2.同類項的概念3.同類項、合并同類項的概念4.合并同類項法則教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握單項式、多項式的概念2.理解并掌握同類項、合并同類項的概念3.掌握合并同類項法則，能正確合并同類項并進行整式的加減計算4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力.教學(xué)重點單項式、多項式概念的掌握教學(xué)難點掌握合并同類項法則進行整式加減計算【知識導(dǎo)圖】教學(xué)過程教學(xué)過程一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)一、課堂導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)1.列代數(shù)式(1)若正方形的邊長為，則正方形的面積是；(2)若三角形一邊長為，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為；(3)若表示正方形棱長，則正方形的體積是；(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；(5)小明從每月的零花錢中貯存元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元.2.請說出所列代數(shù)式的意義.3.觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征.二、知識講解二、知識講解二、知識講解二、知識講解考點1考點1考點1考點1單項式（1）由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.（2）單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如，5.考點2考點2考點3單項式系數(shù)和次數(shù)單項式的系數(shù)：單項式前面的數(shù)字.單項式的次數(shù)：各個字母的指數(shù)和.考點3考點3考點4多項式多項式概念：幾個單項式的和叫做多項式.