大垛中心校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期學(xué)情測試數(shù)學(xué)試題

2023年春學(xué)期第一次單元檢測七年級數(shù)學(xué)試題2023.3（卷面總分：150分

考試時長：120分鐘）一、單選題（每題3分，本題共18分）1.下列圖中，不是同位角的是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.正多邊形的每個內(nèi)角都是，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A8 B.9 C.10 D.124.如下圖，五邊形紙片中剪去一個三角形，剩余的部分是（）邊形．A.4 B.5 C.6 D.以上都對5.小明觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知，則的度數(shù)是（）A B. C. D.6.一副三角板如圖所示擺放，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A. B.C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（每題3分，本題共30分）7.計算：（a2b）3=___．8.新型冠狀病毒肆虐三年，直到今天人類都深受其害，病毒體積極小看不見摸不著，戴口罩、保持社交距離、勤洗手、勤消毒是預(yù)防病毒感染的有效措施，科學(xué)家借助電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑約為0.000000125米，數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為：_______米．9.如果表示，表示，則＝________10.如圖，，，，將沿BC方向平移，得到，連接AD，則陰影部分的周長為__________cm．11.如圖，將一長方形形紙條（兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角）按如圖所示折疊，若，則=______°．12.計算：______．13.如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了_________米．14.如圖，是的中線，M是邊上的中點，連接，若的面積為，則的面積為：_______．15.已知AB//CD，P是平面內(nèi)一點，作PE⊥AB，垂足為E，F(xiàn)為CD上一點，且∠PFD＝130°，則∠EPF的度數(shù)是________．16.如圖，是的外角，的平分線與的平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，…，的平分線與的平分線交于點．設(shè)，則______．三、解答題（共102分）17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.已知常數(shù)a，b滿足，且(，求的值，19.如圖，點在上，已知平分平分，請說明的理由．解：因為（__________），（________________），所以（________________）．因為平分，所以________（___________）．因為平分，所以_________，得________（____________），所以________（____________）．20.如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題(保留畫圖痕跡)：(1)畫出△A′B′C′；(2)畫出△ABC的高BD；(3)連接AA′、CC′，那么AA′與CC′的關(guān)系是，線段AC掃過的圖形的面積為．21.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．（1）求證：AF∥BC；（2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1度數(shù)．22.已知：如圖，在△中，平分，．（1）求證：//；（2）若，，求的度數(shù)．23.如圖，在中，是高，，是角平分線，它們相交于點．（1）若，，求的度數(shù)．（2）若，，則的值．（用含、的式子表示）24.規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運算，記作；如果，那么．例如：因為，所以．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：①，；②若，則．（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個特征：，小明給出了如下的證明：設(shè)，則，即，所以，即，所以．試解決下列問題：①計算；②若，，，請?zhí)剿鳎?，之間的數(shù)量關(guān)系．25.【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積；（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用字母表示）應(yīng)用】請應(yīng)用這個公式完成下列各題計算：（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）【拓展】①（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1結(jié)果的個位數(shù)字為；②計算：2002﹣1992+1982﹣1972+…+42﹣32+22﹣1226.已知射線，連接．（1）如圖