機械設計基礎 課件 李水利 項目4 齒輪減速器的分析與設計

認識齒輪認識減速器齒輪傳動類型齒輪傳動特點減速器的應用認識減速器

減速器是用于原動機和工作機之間的封閉式機械傳動裝置，主要用來降低轉(zhuǎn)速、增大轉(zhuǎn)矩或改變轉(zhuǎn)動方向，廣泛的應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、航天、機器人等各個領(lǐng)域。汽車變速器手表傳動機構(gòu)牛頭刨床減速器的分類認識減速器

減速器是由封閉在箱體內(nèi)的齒輪或蝸桿傳動組成。根據(jù)傳動零件的型式，減速器可以分為齒輪、蝸桿減速器、行星齒輪減速器。齒輪減速器蝸輪蝸桿減速器行星齒輪減速器減速器的分類認識減速器圓柱齒輪減速器一級減速器錐齒輪減速器下置式蝸桿減速器上置式蝸桿減速器

減速器根據(jù)傳動的級數(shù)，可分為一級和多級減速器。減速器的分類認識減速器二級圓柱齒輪減速器二級減速器二級圓錐-圓柱齒輪減速器齒輪在減速器中的作用認識齒輪主動輪從動輪動力運動齒數(shù)：少—多速度：大—小扭矩：小—大主動輪1從動輪1主動輪2從動輪2機架齒輪傳動的類型認識齒輪中國古代青銅齒輪中國古代指南車

對于齒輪，古代人還應用到了水利、天文儀器、機械計時器等機械創(chuàng)造上。由此可見，中國古代對于齒輪的應用不但對于農(nóng)業(yè)發(fā)展上有著現(xiàn)實意義的運用，而且在科學技術(shù)上有著舉世矚目的成就。在世界歷史上也是具有重大意義的。水轉(zhuǎn)連磨齒輪發(fā)展齒輪傳動的類型認識齒輪按軸線位置分按齒廓曲線分按速度高低分按封閉形式分平面齒輪傳動空間齒輪傳動齒輪傳動齒輪傳動的類型認識齒輪直齒斜齒人字齒內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條直齒內(nèi)嚙合直齒外嚙合齒輪齒條平面齒輪傳動齒輪傳動的類型認識齒輪斜齒外嚙合斜齒內(nèi)嚙合齒輪齒條直齒斜齒人字齒內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條平面齒輪傳動內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條齒輪傳動的類型認識齒輪人字齒輪直齒斜齒人字齒內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條平面齒輪傳動內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條齒輪傳動類型認識齒輪相交軸齒輪傳動交錯軸齒輪傳動直齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪曲齒圓錐齒輪直齒斜齒曲齒空間齒輪傳動齒輪傳動類型認識齒輪交錯軸斜齒輪蝸輪蝸桿傳動準雙曲面齒輪傳動相交軸齒輪傳動交錯軸齒輪傳動交錯軸斜齒準雙曲面蝸輪蝸桿空間齒輪傳動齒輪傳動類型認識齒輪漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪按軸線位置分按齒廓曲線分按速度高低分按封閉形式分漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪齒輪傳動齒輪傳動類型認識齒輪……按速度高低分按封閉形式分高速齒輪傳動中速齒輪傳動低速、極低速齒輪傳動齒輪傳動齒輪傳動類型認識齒輪閉式齒輪傳動開式齒輪傳動……按封閉形式分齒輪傳動閉式齒輪傳動開式齒輪傳動齒輪傳動特點認識齒輪

齒輪傳動主要有以下優(yōu)點：齒輪傳動特點認識齒輪※制造、安裝精度要求較高，故成本高?！鹊蜁r噪音大，是機器的主要噪聲源之一?！灰擞米鬏S間距過大的兩軸之間的傳動。齒輪傳動主要有以下缺點：知識總結(jié)減速器用途及減速器的分類齒輪傳動的類型齒輪傳動的特點認識漸開線漸開線形成漸開線形成漸開線性質(zhì)漸開線函數(shù)齒廓嚙合定律任務引入齒輪傳動工作原理：

依靠主動輪齒廓推動從動輪齒廓實現(xiàn)運動的傳遞。嚙合：

兩條齒廓曲線的相互接觸。

齒廓嚙合定律nnVK2VK1

2O2

1O1KBACM嚙合齒廓定律齒廓嚙合定律nnVK2VK1

2O2

1O1KBACM嚙合齒廓定律

互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時的傳動比都與其連心線O1O2被齒廓公法線所分割的兩段線段成反比。兩齒廓在任意位置嚙合時，過接觸點所做兩齒廓的公法線與連心線交于定點，

兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，這一規(guī)律稱為齒廓嚙合的基本定律。

滿足“基本定律”的一對齒廓稱為共軛齒廓，機械設計中，常采用漸開線、擺線或圓弧等幾種曲線作為輪齒的齒廓曲線，其中漸開線齒廓應用最廣，因此主要介紹漸開線齒輪。漸開線形成漸開線形成

―條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡為漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，該直線稱為漸開線的發(fā)生線。

每個輪齒的兩側(cè)齒廓是由兩條形狀相同、方向相反的一段漸開線組成。漸開線齒廓漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)1

發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長漸開線性質(zhì)1漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)2

基圓的切線必為漸開線上某點的法線。換言之，漸開線上任一點的法線必與基圓相切。漸開線性質(zhì)2漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)3

漸開線的形狀取決于基圓的大小，同一基圓上的漸開線形狀完全相同。基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越平直。當基圓趨于無窮大時，漸開線就成為直線，就是基圓為無窮大時的漸開線齒條的直線齒廓。漸開線性質(zhì)3漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)4

漸開線是從基圓開始向外伸展的，所以基圓內(nèi)無漸開線。漸開線性質(zhì)4漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)5漸開線性質(zhì)5

漸開線上某點K的速度與正壓力間所夾的銳角稱為K點的壓力角。

漸開線上各點壓力角不同，離基圓越遠，壓力角越大。漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)5漸開線性質(zhì)5rK為K點到輪心O的距離，稱為向徑，rb為基圓半徑。rb因為定值，rK為變值，故向徑越大，壓力角越大。

漸開線函數(shù)漸開線函數(shù)

知識總結(jié)※齒廓嚙合定律：

兩齒廓在任意位置嚙合時，過接觸點所做兩齒廓的公法線與連心線交于定點，

兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，這一規(guī)律稱為齒廓嚙合的基本定律。

※漸開線形成：在平面上，發(fā)生線沿著基圓作純滾動時，發(fā)生線上任一點的軌跡。※漸開線性質(zhì)：

1.

發(fā)生線等于弧長。

2.

漸開線上的法線是基圓切線。

3.

形狀取決于基圓大小。

4.

基圓內(nèi)無漸開線。

5.各點壓力角不同，離基圓越遠，壓力角越大?！鶟u開線函數(shù)：漸開線齒廓嚙合特性任務引入齒輪傳動定傳動比齒廓嚙合定理：

一對齒輪嚙合傳動，若所有齒廓接觸點的公法線交連心線于固定點，則為定傳動比齒廓嚙合定理。？漸開線齒廓如何滿足定傳動比齒廓嚙合基本定理？

漸開線齒廓嚙合有哪些特性？漸開線齒廓嚙合特性傳動比恒定特性1：傳動比恒定O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2K1PK2

兩齒廓在任意點K1嚙合時，過K1做兩基圓的公切線，由于兩輪的大小和安裝位置均固定不變，同一方向上的內(nèi)公切線只有一條N1N2，同時N1N2為兩齒廓的公法線，為定直線。兩輪中心線也為定直線，故交點P必為定點。漸開線齒廓滿足齒廓嚙合定理：傳動比：漸開線齒廓嚙合特性傳動比恒定特性1：傳動比恒定O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2K1PK2意義：

傳動比恒定可減少由于速度的變化而引起的附加動載荷、噪音以及震動，因此可以延長齒輪的使用壽命，同時提高機器的工作精度。漸開線齒廓嚙合特性中心距可分性特性2：中心距具有可分性嚙合點：兩齒廓嚙合時的接觸點稱為嚙合點。

O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2KP嚙合線：漸開線齒輪在嚙合過程中，嚙合點沿著兩輪基圓的內(nèi)公切線N1N2移動，N1N2為嚙合點的軌跡線，稱之為嚙合線。節(jié)圓：過O1、O2分別以O1P、O2P為半徑所作的圓稱為輪1與輪2的節(jié)圓。嚙合角：嚙合線與兩節(jié)圓內(nèi)公切線所夾的銳角α′稱為嚙合角。

漸開線齒廓嚙合特性中心距可分性特性2：中心距具有可分性

O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2KP

所以，兩節(jié)圓作純滾動。?O1PN1~?O2PN2ω1r'1=ω2r'2V1P=V2P漸開線齒廓嚙合特性中心距可分性特性2：中心距具有可分性

O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2KP

意義：

當一對漸開線齒輪制成后，兩輪的基圓半徑已確定，則即使安裝時兩輪中心距有變化，其傳動比一定不變。漸開線齒輪中心距的改變不影響傳動比的這種性質(zhì)，稱為漸開線齒輪傳動中心距的可分性。它給制造和安裝帶來極大的方便，也是漸開線齒輪得到廣泛應用的原因之一。漸開線齒廓嚙合特性壓力方向不變性特性3：壓力方向不變性O1

1rb1

2O2rb2N2N1C1C2K

嚙合線：N1N2是指兩齒輪齒廓嚙合點的軌跡線。公法線：N1N2

是指兩齒輪齒廓嚙合點的公法線。意義：

齒廓間作用力方向沿著嚙合點的法線方向，所以齒廓間作用力方向不變，從而使傳動平穩(wěn)，此特性稱為齒廓間作用力方向不變性。知識總結(jié)※漸開線齒廓的嚙合特性：

1.漸開線齒廓傳動比恒定不變。2.中心距具有可分性。

3.齒廓間作用力方向不變性。四線合一

嚙合線嚙合點齒廓的公法線兩基圓的內(nèi)公切線壓力作用線※N1N2齒輪的主要參數(shù)齒輪主要參數(shù)齒輪各部分名稱及符號任務引入思考：

漸開線直齒圓柱齒輪的齒廓由形狀相同，方向相反的的漸開線曲面組成，那么齒輪各部分的名稱是什么，用符號如何表示以及齒輪的主要參數(shù)有哪些？齒輪各部分名稱hahfhBpiserfrbOra齒頂圓da、ra齒根圓df、rf齒厚si齒槽寬ei齒距(周節(jié))pi=si+ei法向齒距pn=pb分度圓:設計齒輪的基準圓表示符號：d、r、s=e，p=s+e齒頂高ha齒根高hf齒全高h=ha+hf齒寬B基圓db、rbp齒輪各部分名稱名稱符號名稱符號齒頂圓da全齒高h齒根圓df齒厚s分度圓d齒槽寬e基圓db齒距p齒頂高ha齒寬B齒根高hf

齒輪主要參數(shù)1.齒數(shù)z

:齒輪在圓周上均布的輪齒個數(shù)，齒數(shù)的多少影響齒輪的幾何尺寸。

πd=zp

d=mz齒輪主要參數(shù)2.模數(shù)m

:相同齒數(shù)的齒輪，模數(shù)越大，齒輪的幾何尺寸越大。承載能力也越強。模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。m=4z=16m=2z=16m=1z=16齒輪主要參數(shù)2.模數(shù)m

:為了便于制造、檢驗和互換使用，國標GB1357-2008規(guī)定了標準模數(shù)系列。第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75（3.25）3.5（3.75）4.55.5（6.5）79（11）14182228（30）3645

注：（1）選取時優(yōu)先采用第一系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。（2）對斜齒輪，該表所示為法面模數(shù)。ddbC齒輪主要參數(shù)3.壓力角α:

漸開線上任意點的壓力角不相等，通常所說的齒輪壓力角，是指分度圓上的壓力角，以α表示，并規(guī)定分度圓上的壓力角為標準值。我國標準規(guī)定，分度圓上的壓力角α=20°。vFn

※

cosαk=rb/rk

齒輪主要參數(shù)4.齒頂高系數(shù)ha*

和頂隙系數(shù)c*

ha

=ha*·m

齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*，這兩個參數(shù)已經(jīng)標準化，其值分別為

齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù)c*

正常齒10.25

短齒0.80.3hf

=(ha*+c*)·m齒輪主要參數(shù)4.齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*

c=c*·m,稱為頂隙，為一齒輪齒頂圓與另一齒輪齒根圓之間的徑向距離。頂隙可防止一對齒輪在傳動過程中一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒根發(fā)生頂撞，并儲存潤滑油，有利于齒輪嚙合傳動。齒輪的主要參數(shù)為：齒數(shù)Z、模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*。若齒輪的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)均為標準值，且分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，稱為標準齒輪。知識總結(jié)※齒輪各部分名稱及符號：※齒輪主要參數(shù)：齒數(shù)Z、模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*

漸開線齒輪尺寸計算內(nèi)嚙合齒輪特點及尺寸計算外嚙合齒輪幾何尺寸計算齒條特點及尺寸計算任務引入思考：

實訓室的單級直齒圓柱齒輪減速器，需換一個損壞的齒輪。如何確定該齒輪的模數(shù)和主要尺寸。

單級直齒圓柱齒輪減速器外嚙合齒輪尺寸計算pnrpserbOpb齒厚s

—同一輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長齒寬e—齒槽兩側(cè)齒廓間弧長齒距p—相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓間的弧長，p

=s+e法向齒距pn，相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法線所測得的距離。pn=pb分度圓d—規(guī)定的計算基準圓基圓db—產(chǎn)生漸開線的圓db=dcosα=mzcosαd=mzp=πm

pb=pcosα=πmcosα=pn外嚙合齒輪尺寸計算pnrhahfhpserfrbOrapb齒頂圓da

—齒頂連成的圓齒頂高ha

—分度圓與齒頂圓間的徑向距離齒全高h—齒根圓與齒頂圓之間的徑向距離齒根高hf

—分度圓與齒根圓間的徑向距離齒根圓df

—齒輪輪齒根部連成的圓h=ha+hf=(2ha*+c*)mha=ha*mda=d+2ha=m(z+2ha*)hf=(ha*+c*)mdf=d?2hf=m

(z?2ha*?2c*)內(nèi)嚙合齒輪尺寸計算內(nèi)齒輪與外齒輪區(qū)別1）內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的。其齒厚和齒槽寬分別對應外齒輪的齒槽寬和齒厚。2）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。外齒輪內(nèi)齒輪而齒根圓又大于分度圓。內(nèi)嚙合齒輪尺寸計算內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑內(nèi)齒輪的齒根圓直徑齒頂高齒根高齒全高齒距齒厚齒槽寬基圓齒距與外齒輪相同基圓直徑分度圓直徑da=d?2ha=

(z?2ha*)mdf=d+2hf=

(z+2ha*+2c*)m圓柱齒輪尺寸計算漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式齒條幾何尺寸計算中線齒數(shù)為無窮多的齒輪的一部分就是齒條，齒條的齒廓是直線。與齒頂線平行，且齒厚等于齒槽寬的直線稱為分度線或中線。特點：

齒條齒廓上各點的壓力角都相同，其大小等于齒形角。

與齒頂平行的各直線上的齒距都相同。任務實施任務：

實訓室的單級直齒圓柱齒輪減速器，需換一個損壞的齒輪，已知齒輪為標準直齒圓柱齒輪，正常齒制。測得其齒數(shù)z=24，齒頂圓直徑77.95mm，試求齒輪的模數(shù)和主要尺寸。思路：

1）已知該齒輪為正常齒制下的標準直齒圓柱齒輪，齒數(shù)是24，壓力角20°，齒頂高系數(shù)為1.0，頂隙系數(shù)為0.25，模數(shù)未知。2）根據(jù)齒頂圓的實測直徑，推算模數(shù)。3）該齒輪的五個參數(shù)均為已知，根據(jù)齒輪尺寸的計算公式可以求出其它主要尺寸。任務實施任務：

實訓室的單級直齒圓柱齒輪減速器，需換一個損壞的齒輪，已知齒輪為標準直齒圓柱齒輪，正常齒制。測得其齒數(shù)z=24，齒頂圓直徑77.95mm，試求齒輪的模數(shù)和主要尺寸。

1）求齒輪的模數(shù):

m=3mm任務實施任務：

實訓室的單級直齒圓柱齒輪減速器，需換一個損壞的齒輪，已知齒輪為標準直齒圓柱齒輪，正常齒制。測得其齒數(shù)z=24，齒頂圓直徑77.95mm，試求齒輪的模數(shù)和主要尺寸。2）計算主要尺寸：α＝20°z＝24m＝3mmha*＝1.0c*＝0.25d=mz=3×24mm=72mmdf=m(z?2.5)=3×(24?2.5)mm=64.5mmdb=dcosα=72cos20°mm=67.78mmp=πm=3.14×3mm=9.42mm

知識總結(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式能力訓練已知齒輪減速器中，一對外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪的標準中心距a=200mm，齒數(shù)Z1=20，Z2=80，齒頂高系數(shù)ha*=1，壓力角α=20°

。試求這對齒輪的模數(shù)m，傳動比i12，及兩齒輪的主要參數(shù)。漸開線齒輪嚙合傳動漸開線齒輪連續(xù)傳動條件漸開線齒輪正確嚙合條件漸開線齒輪的標準安裝條件任務引入思考：任意兩個齒輪可以互相正確嚙合并傳動嗎？

一對漸開線齒廓能保證瞬時傳動比恒定，但是齒廓長度是有限的，必然會出現(xiàn)前后齒的交替交換。為了使嚙合交換時保證連續(xù)、平穩(wěn)的傳動和不發(fā)生輪齒干涉，還必須滿足一定條件。正確嚙合條件特性1：傳動比恒定

齒輪傳動，其每一對齒僅嚙合一段時間便分離。當前對輪齒嚙合時，要求后續(xù)輪齒也能依次嚙合，而不產(chǎn)生齒面干涉或分離。齒廓嚙合點均在嚙合線N1N2上。正確嚙合條件齒輪正確嚙合特性1：傳動比恒定法向齒距相等：法向齒距等于基圓齒距∴Pb1=Pb2

即基圓齒距相等rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1pn2pn1CN1N2K2K1K1K2=Pn1=Pn2

m1=m2=m,a1=a2=α正確嚙合條件齒輪正確嚙合rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1pn2pn1CN1N2K2K1漸開線直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角應分別相等。pb1=p1cosa1pb2=p2cosa2pb1=pb2

因基圓齒距相等m1cosa1=m2cosa2正確嚙合條件齒輪正確嚙合rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1pn2pn1CN1N2K2K1漸開線直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角應分別相等。連續(xù)傳動條件N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O2B1B2——實際嚙合線段輪齒在從動輪頂圓與N1N2

線交點B2處進入嚙合，主動輪齒根推動從動輪齒頂。N1N2——理論嚙合線段（理論上可能的最長嚙合線段）N1、N2——嚙合極限點ra1ra2

隨著傳動的進行，嚙合點沿N1N2

線移動。

在主動輪頂圓與N1N2

線交點處B1脫離嚙合。B1B2N2N1漸開線齒輪的嚙合過程連續(xù)傳動條件

若要求連續(xù)傳動，則必須保證前一對齒輪的嚙合點到達終止點B1時后一對齒輪已提前或同時到達嚙合起始點B2。

即前一對齒在B1點即將脫離，后一對齒剛好在B２點接觸時，齒輪能保證連續(xù)傳動。pb=B1B2

剛好連續(xù)傳動

Pb=B1B2連續(xù)傳動條件

但若齒輪2的齒頂圓直徑稍小，它與嚙合線的交點在B2，當B1B2＜Ｐb。此時前一對齒即將分離，后一對齒尚未進入嚙合，齒輪傳動中斷。

pb>B1B2

不能連續(xù)傳動連續(xù)傳動條件齒輪連續(xù)傳動的條件為重合度大于等于1。重合度

同時嚙合的齒對數(shù)多，傳動平穩(wěn)性

承載能力

。

前一對齒到達B1點時，后一對齒已經(jīng)嚙合多時，此時B1B2＞Pb。由此可見，齒輪連續(xù)傳動的條件為：重合度：pb<B1B2

能連續(xù)傳動

對于標準齒輪采用標準中心距安裝，齒數(shù)只要大于12，就可保證重合度恒大于1，從而保持連續(xù)傳動。標準安裝條件（1）保證兩齒輪的齒側(cè)間隙為零。齒輪傳動中心距應滿足的要求:·減小或避免反轉(zhuǎn)時輪齒間的沖擊，要求齒側(cè)間隙為零。（2）保證兩齒輪的頂隙c為標準值。·避免一對輪齒嚙合時齒頂與齒根的過渡圓弧相抵觸；·傳動順利良好的潤滑，保證兩齒輪的頂隙。標準安裝條件rb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1r1rf2r2a標準安裝時，分度圓與節(jié)圓重合:r=r'c標準中心距:標準安裝條件arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1r'2=r2r'1=r1α’=α嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角

α'，稱為嚙合角α'。

實際上嚙合角α'就是節(jié)圓上的壓力角。因此有：α'=α，a'=a。標準安裝條件齒輪齒條標準安裝（分度圓與中線相切）內(nèi)嚙合標準安裝任務實施任務：某機器進行大修需要采用一對直齒圓柱齒輪傳動，傳動比為2。在零件庫房中存有四種現(xiàn)成的齒輪，它們均為國產(chǎn)的正常齒漸開線標準齒輪，壓力角都是20°。四種齒輪的齒數(shù)z和齒頂圓直徑da分別為：（1）z1=24，da1=104mm；

（2）z2=47，da2=196mm（3）z3=48，da3=250mm；

（4）z4=48，da4=200mm試分析：能否從這四種齒輪中選出符合要求的一對齒輪。任務實施實施：根據(jù)需要可知，符合要求的一對齒輪須滿足如下條件：①正確嚙合條件：模數(shù)相等、壓力角相等；②它們的齒數(shù)比為2；由標準齒輪可知：各齒輪的壓力角均為20°，因此，要選出合適的齒輪，還必須分別求出四種齒輪的模數(shù)。根據(jù)公式da=m(z+2ha*)可得各輪的模數(shù)分別為：由于m3≠m1=m2=m4

，故齒輪z3不適用。又根據(jù)傳動比為2的要求，顯然選用齒輪z1、z4

。這一對齒輪能滿足上面的條件，因為m1=m4=4mm，α1=α4=20°所以，根據(jù)要求，選擇齒輪1和齒輪4。知識總結(jié)12漸開線齒輪正確嚙合的條件：

m1=m2=m，α1=α2=20°漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件：3漸開線齒輪的標準安裝：

a=r1'+r2'=r1+r2=m(z1+z2)/2

α'

=αε=B1B2/pb≥1能力訓練

某齒輪廠生產(chǎn)了一對標準直齒圓柱齒輪，其模數(shù)m=16mm，齒數(shù)z1=10，z2=20，壓力角α=20°，正常齒制，標準安裝。1.計算兩輪的參數(shù)，r1,r2,中心距a,ra1,ra2,rf1,rf2,rb1,rb2。2.作圖確定實際嚙合線的長度，并計算該對齒輪傳動的重合度是多少？是否能夠連續(xù)傳動，說明理由。齒輪測量弦齒厚測量公法線長度測量任務引入

思考：興華機械廠加工一批標準直齒圓柱齒輪，為保證齒輪的加工精度，需要測量齒輪的哪些常用項目呢？公法線長度特性1：傳動比恒定

卡尺在齒輪上跨若干齒數(shù)K所量得齒廓間的法向距離稱為公法線長度，用W表示。sb是基圓齒厚，當α=20°時，經(jīng)推導整理可得齒數(shù)為z的公法線長度W的計算公式：式中m為齒輪的模數(shù)，K為跨齒數(shù)，z為齒輪的齒數(shù)。WK=(K-1)Pb+SbW=(3-1)Pb+SbW=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]公法線長度特性1：傳動比恒定對于標準齒輪，為了保證卡尺與輪齒相切，跨齒數(shù)不宜過多或過少?？琮X數(shù)過少跨齒數(shù)過多公法線長度特性1：傳動比恒定跨齒數(shù)可按公式計算：K=z/9+0.5≈0.111z+0.5

在實際中，為了簡化計算，已將模數(shù)m=1mm，α=20°的公法線長度W*列于表中，當模數(shù)不等于1mm時，可用表中W*值乘以實際齒輪的模數(shù)值，即為所求的公法線長度：W=W*m。公法線長度特性1：傳動比恒定公法線長度W*

（Wn*

）(αn=α=20°,mn=m=1mm)現(xiàn)有一正常齒制標準直齒圓柱齒輪，已知m=2mm，z=42，求跨齒數(shù)K，公法線長度W。解1)計算法求跨齒數(shù)KK=0.111z+0.5=5.12，K=5求公法線長度WW=m[2.9521(K-0.5)+0.014z]=27.745mm2)查表法z=42，查得K=5，W*=13.873，W=2×13.873=27.746mm分度圓弦齒厚特性1：傳動比恒定

分度圓弦齒厚就是輪齒兩側(cè)漸開線與分度圓交點之間的距離

，記作

。弦齒厚

的中點到齒頂圓的最短距離稱為分度圓弦齒高，記作

。

式中m為齒輪的模數(shù)，z為齒輪的齒數(shù)。

根據(jù)幾何關(guān)系，可得分度圓弦齒厚與弦齒高公式為：分度圓弦齒厚特性1：傳動比恒定

由于測量分度圓弦齒厚是以齒頂圓為基準的，測量結(jié)果受到齒頂圓誤差的影響，而公法線長度測量與齒頂圓無關(guān)。

工程上為了應用方便，將m=1mm，ha*=1，α=20°時的分度圓弦齒厚

和弦齒高

進行了計算匯總。

當模數(shù)不等于1mm時，可將表中的值乘以齒輪的實際模數(shù)值，即為所求的分度圓弦齒厚和弦齒高。分度圓弦齒厚特性1：傳動比恒定

現(xiàn)有一正常齒制標準直齒圓柱齒輪，已知m=2mm，z=42，求分度圓弦齒厚

和弦齒高

。解1)計算法求分度圓弦齒厚

和弦齒高

2)查表法查得兩種方法結(jié)果相同。

標準齒輪分度圓弦齒厚

和弦齒高公法線長度測量特性1：傳動比恒定工程中常用測量齒輪的哪些項目來確保齒輪的精度呢？公法線長度測量直齒圓柱齒輪游標卡尺、千分尺

用千分尺測量工件時，先轉(zhuǎn)動旋鈕筒，待螺桿靠近工件時再轉(zhuǎn)動微調(diào)旋鈕，聽到有響聲時即表示測量到位。弦齒厚測量弦齒厚測量斜齒圓柱齒輪、錐齒輪、渦輪齒厚游標卡尺測量分度圓弦齒厚時，要先根據(jù)已確定的弦齒高的尺寸調(diào)整好卡尺垂直方向的數(shù)據(jù)，然后將卡尺頂?shù)烬X頂，移動卡尺的橫向標尺，測量到位后讀取橫向卡尺上的數(shù)據(jù)。測量分度圓弦齒厚是以齒頂圓為基準的，測量結(jié)果會受齒頂圓誤差影響。知識總結(jié)公法線長度計算公法線長度概念公法線長度測量弦齒厚弦齒高概念弦齒厚測量弦齒厚弦齒高計算能力訓練

用公法線千分尺測量一個z=24的標準直齒圓柱齒輪，正常齒?？缛齻€齒時，W3=61.83mm，跨兩個齒時，W2=37.55mm，并測得齒頂圓直徑da=208mm。試確定該齒輪的模數(shù)和壓力角。提示：WK=(K-1)Pb+Sb齒輪加工原理仿形法加工齒輪展成法加工齒輪任務引入

思考：漸開線齒輪的輪廓是怎樣加工出來的呢？齒輪加工方法特性1：傳動比恒定齒輪加工方法仿形法鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切削法銑削拉削展成法插齒滾齒仿形法加工齒輪特性1：傳動比恒定仿形法原理：在普通銑床上，用與齒廓形狀相同的成型銑刀進行銑削加工。盤狀銑刀指狀銑刀仿形法加工齒輪特性1：傳動比恒定仿形法加工加工時，先銑出一個齒槽，然后將齒坯轉(zhuǎn)過360°/z。再銑下一個齒槽，直到銑出所有齒槽。仿形法加工齒輪特性1：傳動比恒定仿形法的優(yōu)點:無需專用機床，成本低，加工方便易行。

仿形法的缺點:db=mzcosα，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。若要準確加工，需要無數(shù)把刀具！銑刀刀號12345678加工齒數(shù)的范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135銑刀刀號及加工齒數(shù)的范圍仿形法加工齒輪特性1：傳動比恒定仿形法加工的特點：所選銑刀不可能與要求齒形準確吻合，加工出的齒形不夠準確；輪齒的分度有誤差，制造精度較低；切削是斷續(xù)的，生產(chǎn)效率低。應用：所以仿形法常用于單件、修配或少量生產(chǎn)及齒輪精度要求不高的齒輪加工。展成法加工齒輪特性1：傳動比恒定共軛齒廓互為包絡線ωω0ωω0展成法加工原理：利用一對齒輪嚙合時，其齒廓互為包絡線。展成法加工齒輪特性1：傳動比恒定齒輪插刀減速器的分類齒輪插刀加工展成法加工齒輪特性1：傳動比恒定進給切削讓刀ωv范成齒條插刀減速器的分類齒條插刀加工展成法加工齒輪特性1：傳動比恒定減速器的分類滾齒加工

滾齒是利用滾刀在滾齒機上加工齒輪的。在垂直于輪坯軸線并通過滾刀軸線的主剖面內(nèi)，刀具與齒坯相當于齒條與齒輪的嚙合。滾齒加工過程接近于連續(xù)過程，故生產(chǎn)效率較高。展成法加工齒輪特性1：傳動比恒定減速器的分類

與仿形法相比：展成法只要刀具與被加工齒輪的模數(shù)、壓力角相同，便可使用同一把刀具加工出各種齒數(shù)的齒輪，從而大大減少了刀具的品種和規(guī)格，但展成法必須在專用機床上才能加工，成本較高。展成法加工特點任務實施特性1：傳動比恒定減速器的分類任務：

現(xiàn)有4個標準齒輪：1)m1=4mm,z1=25；

2)m2=4mm,z2=50；

3)m3=3mm,z3=60；

4)m4=2.5mm,z4=40。

試問：哪兩個齒輪能用同一把滾刀制造?這兩個齒輪能否改成用同一把銑刀加工？實施：用滾刀加工，屬于展成法加工，

用同一把齒輪刀具，可以加工出相同模數(shù)和壓力角，不同齒數(shù)的齒輪

。所以1輪和2輪可以用同一把刀具。

用銑刀加工，屬于仿形法加工。為了控制銑刀的數(shù)量，實際生產(chǎn)中對于模數(shù)和壓力角相同的銑刀只備8把。輪1和輪2分別用的是4號刀和6號刀，故不能用同一把銑刀。銑刀刀號12345678加工齒數(shù)的范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135知識總結(jié)特性1：傳動比恒定減速器的分類仿形法展成法插齒滾齒刀具盤形銑刀，指形銑刀齒輪、齒條插刀滾刀機床普通銑床插齒機滾齒機精度精度低精度高精度高成本成本低成本高成本高生產(chǎn)率生產(chǎn)率低生率產(chǎn)低生產(chǎn)率高模數(shù)相同的銑刀配有8把，每把可以銑一定齒數(shù)范圍的齒輪用同一把齒輪刀具，可以加工出相同模數(shù)和壓力角，不同齒數(shù)的齒輪直齒圓柱齒輪的根切根切現(xiàn)象產(chǎn)生根切的原因避免根切的措施任務引入觀察：齒輪的根部有什么問題嗎？分度圓基圓齒輪根部被過多切去，這種現(xiàn)象稱為根切。根切現(xiàn)象根切的后果降低齒輪傳動的重合度，影響傳動平穩(wěn)性。降低輪齒的抗彎強度。根切原因特性1：傳動比恒定減速器的分類根切的原因用展成法切齒時，刀具的齒頂線超過了理論嚙合極限點N1,會出現(xiàn)根切根切原因特性1：傳動比恒定減速器的分類PααrbrraN1O123B1PB2<PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當B2落在N1點的下方：PB2<PN1B2根切原因特性1：傳動比恒定減速器的分類PααrbrraN1O13PB2=PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當B2落在N1點之上：PB2=PN12B1B2根切原因特性1：傳動比恒定減速器的分類O1PααN1rbr1發(fā)生根切4M已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉；K2

B1B23αφN’1根切當B2落在N1點的上方：PB2>PN1根切原因特性1：傳動比恒定減速器的分類O1PαN1rbr結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點B2落在極限嚙合點N1的右上方，必發(fā)生根切。根切條件為：PB2>PN1B2避免根切措施特性1：傳動比恒定減速器的分類P不根切的條件：在△PN1O1

中有：代入求得：z≥2ha*/sin2α

取α=20°,ha*=1，得:zmin=17h*am即：zmin＝2ha*/sin2αPN1≥P

B2=mzsinα/2

PN1=rsinαB2

αrb3

N1rb

N1O1rb1N1

rα當N1、B2兩點重合時，正好不根切。標準直齒圓柱齒輪不根切的最小齒數(shù)是17或14取α=20°,ha*=0.8，得:zmin=14PB2=ha*m/sinα最少齒數(shù)在△PB2B'2

中有：知識總結(jié)特性1：傳動比恒定減速器的分類齒輪根部的漸開線被過多切去，這種現(xiàn)象稱為根切。刀具的齒頂線超過了理論嚙合極限點N1會產(chǎn)生根切。避免根切的措施：1、設計齒輪時，盡量避免齒數(shù)少于17的齒輪，短齒制時盡量避免齒數(shù)少于14的齒輪。2、也可采用把齒條刀具沿徑向遠離被加工齒輪輪心一段距離，使嚙合脫離點落在極限嚙合點的下方，加工時就不會根切。變位直齒圓柱齒輪傳動變位齒輪的尺寸特點變位齒輪的概念變位齒輪傳動的類型、特點任務引入思考：可采用把齒條刀具沿徑向遠離被加工齒輪輪心一段距離，使嚙合脫離點落在極限嚙合點的下方，加工時就不會根切。那么這種加工方法得到的齒輪還是標準齒輪嗎？刀具相對標準加工位置而遠離被加工齒輪的距離分度圓刀具中線xm任務引入標準齒輪的優(yōu)點：計算簡單、互換性好。標準齒輪的缺點：1）當z<zmin時，會產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到z<zmin的齒輪。2）不適合a'≠a的場合。a'<a時，不能安裝。當a'>a時，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且ε↓。3）小齒輪容易損壞。原因：一對相互嚙合的標準齒輪中，小齒輪齒根抗彎能力較低，容易損壞。希望兩者壽命接近。標準齒輪的特點變位齒輪概念變位齒輪：改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪。N1ααB2xmxmB2刀具中線加工齒輪時刀具的移位可徑向移動刀具xm

x

——變位系數(shù)——移距靠近輪坯中心時，x

<0，負變位齒輪。規(guī)定:遠離輪坯中心時，x>0，正變位齒輪。變位齒輪概念正變位齒輪x>0hahf標準齒輪x＝0分度圓負變位齒輪x<0

因為齒數(shù)、模數(shù)、壓力角相同，所以分度圓直徑、基圓直徑、齒距均與標準齒輪的相同。其齒廓曲線和標準齒輪的齒廓曲線是同一基圓上形成的漸開線，只是部位不同。

同時刀具與齒坯嚙合運動不變，所以加工出的齒輪的齒數(shù)也相同。變位齒輪尺寸特點分度圓PN1基圓O1αrb(1)齒厚與齒槽寬的確定齒厚：s=πm/2xmtanαabc正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。xmxm刀具節(jié)線齒槽寬：e=πm/2+2xmtanα－2xmtanα負變位：正好相反，齒厚變窄，齒槽寬變寬。αB2刀具分度線acbS=πm/2s′

采用正變位法加工齒輪，可以提高齒輪根部的抗彎強度，延長齒輪使用壽命。變位齒輪尺寸特點(2)齒頂圓與齒根圓的變化：x>0，刀具的齒頂線外移，因此，正變位齒輪的齒根圓直徑df增大，要保持相應的齒高，齒頂圓直徑da也增大。x<0，刀具的齒頂線內(nèi)移，因此，負變位齒輪的齒根圓直徑df變小，要保持相應的齒高，齒頂圓直徑da也變小。正變位齒輪x>0hahf標準齒輪x＝0分度圓負變位齒輪x<0變位齒輪尺寸特點(3)齒根高與齒頂高的變化：x>0，齒根高hf減小，齒頂高ha增大。x<0，齒根高hf增大，齒頂高ha減小。hahf變位齒輪尺寸特點

(5)由于變位齒輪的齒槽寬與齒厚都發(fā)生變化，中心距也會變化，利用這一特點，可調(diào)整齒輪傳動的中心距。分度圓刀具中線xm變位齒輪傳動類型變位齒輪傳動類型零傳動x1＋x2＝0正傳動x1＋x2>0負傳動x1＋x2<0不等變位齒輪傳動或角度變位標準齒輪傳動x1＝x2＝0高變位齒輪傳動x1＝-x2≠0變位齒輪傳動類型

變位系數(shù)的確定：

小齒輪采用正變位，x1>0，大齒輪采用負變位，x2<0。優(yōu)缺點：①可采用z1≤zmin的小齒輪，仍不根切,使結(jié)構(gòu)更緊湊。②改善小齒輪的磨損情況。③相對提高承載能力，因大小齒輪強度趨于接近。④缺點是:沒有互換性，必須成對使用，ε略有減小。任務實施任務：

某牛頭刨床一對外嚙合的齒輪中，小齒輪已嚴重磨損，大齒輪磨損較輕，擬將小齒輪報廢，將大齒輪修復使用。已知z1=17，z2=118，m=5mm，α=20°，ha*=1.0

，實際中心距337.5mm，大齒輪齒厚磨損的減薄量約為1.5mm，問應如何設計這對齒輪。分析：修復舊齒輪的辦法是對磨損嚴重的大齒輪采用負變位加工，切去因磨損所造成的不正常齒廓，并選配小齒輪。1）確定大齒輪變位系數(shù)由已知條件中齒厚減薄量可得?s=2x2mtanα=1.5

任務實施2）確定傳動類型要求實際中心距計算標準中心距故采用高變位齒輪傳動，且a′=337.5mma′=ax1=－x2=0.41

知識總結(jié)變位齒輪概念變位齒輪的尺寸特點：由于刀具相同，故變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α相同。項目標準齒輪正變位齒輪負變位齒輪齒廓曲線漸開線同一漸開線外移同一漸開線內(nèi)移dada變大變小dfdfss變大變小ee變小變大hahf知識總結(jié)變位齒輪傳動的類型、特點范成儀模擬齒輪加工實驗器材實驗目的實驗原理動手操作實驗目的展成法加工齒輪仿形法加工齒輪應用最為廣泛，適用于批量生產(chǎn)。實驗目的1.掌握用展成法切制漸開線齒廓的原理，了解齒廓曲線的漸開線部分及過渡曲線部分的形成過程。2.了解漸開線齒輪的根切現(xiàn)象、避免根切的方法。共軛齒廓互為包絡線ωω0ωω0漸開線齒輪的根切實驗目的3.了解變位齒輪的切制方法，比較變位齒輪與標準齒輪的異同點。變位齒輪與標準齒輪正變位齒輪x>0標準齒輪x＝0分度圓負變位齒輪x<0標準齒輪正變位齒輪負變位齒輪實驗器材圓規(guī)齒輪范成儀鉛筆三角板剪刀A3圖紙一張實驗原理共軛齒廓互為包絡線ωω0ωω0范成法是利用一對齒輪相互嚙合時其共軛齒廓互為包絡線的原理加工齒廓的。如果一個齒輪為刀具，另一個齒輪為被切齒毛坯，加工時刀具和毛坯之間的相對運動，就像一對嚙合的齒輪，最后刀具將輪坯切制成漸開線齒廓。范成法原理刀具齒輪被切制齒輪實驗原理滾刀切齒范成法原理插刀切齒實驗原理特性1：傳動比恒定進給切削讓刀ωv范成齒條插刀加工齒輪減速器的分類齒條插刀加工實驗原理特性1：傳動比恒定齒輪范成過程減速器的分類齒輪范成過程視頻實驗原理特性1：傳動比恒定齒輪范成儀結(jié)構(gòu)減速器的分類齒輪范成儀1.扇形盤O2.機架3.溜板視頻1實驗原理特性1：傳動比恒定齒輪范成儀背面減速器的分類齒輪范成儀2.大扇形安裝孔1.小扇形安裝孔m模數(shù)Z齒數(shù)節(jié)圓直徑m=8z=20160m=8z=34272m=20z=8160齒輪范成儀參數(shù)實驗原理特性1：傳動比恒定減速器的分類序號齒條刀具參數(shù)被加工齒輪主要參數(shù)類型1z=8x=0標準2z=8xm=11-13mm正變位3z=8xm=-(11-13）mm負變位齒條刀具和被加工齒廓的主要參數(shù)動手操作特性1：傳動比恒定減速器的分類

1.尺寸計算

※計算齒輪分度圓直徑、齒根圓直徑、齒頂圓直徑

標準齒輪

負變位齒輪

取變位系數(shù)x=0.55正變位齒輪

動手操作特性1：傳動比恒定減速器的分類2.繪制分度圓、齒頂圓、齒根圓學生視頻2

在圖紙上繪制分度圓，并分為三等份，分別在

這三等份上繪制標準齒輪、正變位齒輪、負變位齒輪的齒頂圓與齒根圓。接著繪制一個比正變位齒頂圓略大的整圓，作為輪坯圓。用剪刀將超出輪坯圓的部分圖紙減去，得到的圖紙作為被加工齒輪的輪坯，再將輪坯中心

按扇形盤的小圓尺寸減去。動手操作特性1：傳動比恒定減速器的分類3.安裝輪坯、并對刀學生視頻3

把代表輪坯的穿孔圓紙片對準中心，并轉(zhuǎn)動輪坯，使標準齒輪區(qū)域?qū)烬X條刀具部位，固定輪坯，調(diào)節(jié)齒條刀具的中線與輪坯分度圓相切。

動手操作特性1：傳動比恒定減速器的分類4.切制標準齒輪學生視頻4

切制m=20mm，Z=8的標準齒輪。開始切制齒廓時，將齒條刀具溜板推到最左邊或最右邊，然后移動溜板

，每移動一個2mm左右的微小距離時，在圖紙上用削尖的鉛筆描下刀具刃的輪廓，直到形成完整的齒形為止。

動手操作特性1：傳動比恒定減速器的分類5.切制正變位齒輪學生視頻5

切制正變位齒輪，變位量為11mm。調(diào)整齒條刀具中線遠離輪坯分度圓11mm處，將齒條刀與溜板固緊，按同樣的方法繪制正變位齒輪。

動手操作特性1：傳動比恒定減速器的分類6.切制負變位齒輪學生視頻6

切制負變位齒輪，變位量為11mm。調(diào)整齒條刀具中線靠近輪坯分度圓11mm處，將齒條刀與溜板固緊，按同樣的方法繪制負變位齒輪。

心中的榜樣特性1：傳動比恒定減速器的分類齒輪制造業(yè)發(fā)展心中的榜樣特性1：傳動比恒定減速器的分類創(chuàng)新型技能人才心中的榜樣特性1：傳動比恒定

曹彥生是山西機電職業(yè)技術(shù)學院的一名學子，他能把重復枯燥的事情做到極致，他于毫厘間挑戰(zhàn)極限；他24歲成為航天科工最年輕的高級技師，25歲獲得第三屆全國職工職業(yè)技能大賽數(shù)控銑工組亞軍，26歲成為最年輕的北京市“金牌教練”。他是一名“分毫不差”的導彈部件精雕師，是受之無愧的大國工匠，是當代年前人學習的楷模。

知識總結(jié)標準齒輪正變位齒輪負變位齒輪1用齒輪范成儀切制了標準齒輪、變位齒輪。

正常齒制下齒數(shù)小于17的標準齒輪會出現(xiàn)根切現(xiàn)象，正變位加工改善根切，負變位加工加劇根切。

2正變位齒輪的齒根圓增大，齒頂圓增大,齒厚變寬，齒槽寬減薄。負變位齒輪的齒根圓變小，齒頂圓變小,齒厚減薄，齒槽寬變寬。3項目四齒輪減速器傳動機構(gòu)的分析與設計機械設計基礎機械設計基礎齒輪傳動的失效形式機械設計基礎機械設計基礎目錄12齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的設計準則3齒輪常用材料的選擇機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎思考：齒輪傳動常見的失效形式有哪些？有什么措施可以預防嗎？任務實施知識總結(jié)機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒輪傳動的失效形式任務實施知識總結(jié)齒輪傳動時靠輪齒的嚙合來傳遞運動和動力的，輪齒失效是齒輪常見的主要失效形式。分析研究失效形式，有助于建立齒輪設計的準則，提出防止和減輕失效的措施。齒輪的主要失效形式有輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合、齒面磨損及齒面塑性變形等。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒輪折斷任務實施知識總結(jié)齒輪工作時，輪齒根部將產(chǎn)生相當大的交變彎曲應力，并且在齒根的過渡圓角處存在較大的應力集中。因此，在載荷多次作用下，當應力值超過彎曲疲勞極限時，將產(chǎn)生疲勞裂紋，隨著裂紋的不斷擴展，最終將引起輪齒疲勞折斷。齒輪運轉(zhuǎn)時，如有嚴重沖擊的短期過載，也會出現(xiàn)過載折斷。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒輪折斷任務實施知識總結(jié)措施：為提高齒輪抗折斷的能力，可采用提高材料的疲勞強度和輪齒心部的韌性、加大齒根圓角半徑、提高齒面制造精度、增大模數(shù)以加大齒根厚度、進行齒面噴丸處理等方法來實現(xiàn)。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒面疲勞點蝕任務實施知識總結(jié)輪齒進入嚙合時，齒面接觸處產(chǎn)生很大的接觸應力，脫離嚙合后接觸應力即消失，呈脈動循環(huán)變化。當這種應力超過材料的接觸疲勞極限時，輪齒表層就會產(chǎn)生細微疲勞裂紋，裂紋隨應力循環(huán)次數(shù)的增多而逐步擴展，使表層金屬微粒脫落而形成不規(guī)則的凹坑或麻點，這種現(xiàn)象稱為疲勞點蝕。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒面疲勞點蝕任務實施知識總結(jié)由于輪齒靠近節(jié)線處同時嚙合的齒對數(shù)最少，齒面接觸應力最大，齒面潤滑狀況較差，疲勞點蝕一般出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。疲勞點蝕是閉式軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS）傳動的主要失效形式。為防止過早出現(xiàn)疲勞點蝕，可采用增大齒輪直徑、提高齒面硬度、降低齒面的表面粗糙度值和增加潤滑油的粘度等方法。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒面膠合任務實施知識總結(jié)高速重載傳動中，齒面間壓力大，瞬時溫度高，潤滑油膜被破壞，齒面間會發(fā)生粘接在一起的現(xiàn)象，在輪齒表面沿滑動方向出現(xiàn)條狀傷痕，稱為膠合。防止膠合的措施：為防止膠合的產(chǎn)生，可采用良好的潤滑方式、限制油溫和采用抗膠合添加劑的合成潤滑油等方法；也可采用不同材料制造配對齒輪，或一對齒輪采用同種材料不同硬度的方法。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒面磨損任務實施知識總結(jié)由于嚙合齒面間的相對滑動，引起齒面的摩擦磨損。嚴重時會因齒面減薄過多而折斷。磨損是開式傳動的主要失效形式。為減少齒面磨損，重要的齒輪傳動要設計成閉式傳動，并經(jīng)常注意潤滑油的清潔和更換。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒面塑性變形任務實施知識總結(jié)在低速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力很大，其有相對滑動，所以較軟齒面的金屬會沿摩擦力的方向產(chǎn)生塑性流動，在主動輪的節(jié)線附近形成凹溝，從動輪的節(jié)線附近形成凸起的尖峰，這種現(xiàn)象稱為齒面塑性變形。為防止齒面塑性變形，可通過提高齒面硬度或采用較高粘度的潤滑油等方法來解決。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒輪傳動的設計準則任務實施知識總結(jié)在設計齒輪傳動時，應分析實際工作情況，判斷可能發(fā)生的主要失效形式，以確定相應的設計準則。一般工況下齒輪傳動的設計準則為：1．閉式傳動1）軟齒面（硬度≤350HBW）齒輪的主要失效形式為齒面點蝕，故通常按齒面接觸疲勞強度設計，再按齒根彎曲疲勞強度進行校核。2）硬齒面（硬度＞350HBW）齒輪的主要失效形式為輪齒折斷，故通常先按齒根彎曲疲勞強度進行設計，再按齒面接觸疲勞強度校核。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒輪傳動的設計準則任務實施知識總結(jié)2．開式傳動開式齒輪傳動主要的失效形式為齒面磨損。由于磨損的機理比較復雜，目前尚無成熟的設計計算方法，故通常只能按齒根彎曲疲勞強度進行設計，并考慮磨損的影響，將強度計算所求得的模數(shù)增大10%～20%。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎齒輪常用材料的選擇任務實施知識總結(jié)常用齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鐵由于小齒輪齒根強度較弱，轉(zhuǎn)速較高，其齒面接觸承載次數(shù)較多，故當兩齒輪材料及熱處理相同時，小齒輪的損壞概率高于大齒輪。在傳動中，為使大、小齒輪的壽命接近，常使小齒輪齒面硬度比大齒輪齒面硬度值高出30～50HBW，傳動比大時，其硬度差還可更大些。機械設計基礎任務引入機械設計基礎知識儲備知識總結(jié)任務實施任務：某齒輪傳動發(fā)生斷齒，判定是設計原因，如齒輪材料和制造工藝合適不變，最有效的辦法是什么？斷齒的原因：輪齒根部的交變彎曲應力超過彎曲疲勞極限時，將產(chǎn)生疲勞裂紋，隨著裂紋的不斷擴展，最終將引起輪齒疲勞折斷。提高齒輪抗折斷的能力措施比較多，排除齒輪材料和制造工藝外，最有效的辦法是增大模數(shù)以加大齒根厚度來提高齒輪抗折斷能力。機械設計基礎任務引入知識儲備機械設計基礎任務實施知識總結(jié)齒輪的失效形式：齒輪傳動的設計準則：齒輪常用材料有優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼、鑄鋼、鑄鐵和非金屬。2機械設計基礎機械設計基礎謝謝！任務引入知識儲備任務實施知識總結(jié)機械設計基礎齒輪受力分析齒輪計算載荷標準直齒圓柱齒輪受力分析任務引入思考：齒輪傳動是依靠主動輪齒廓推動從動輪齒廓實現(xiàn)運動的傳遞。那么兩齒輪間的受力情況如何呢？齒輪受力分析齒輪副齒輪受力分析O2O1ttω1（主動）N1N2cα

α

d12α

FnT1O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

FtFrFn

P為傳遞的功率（KW）

ω1—小齒輪上的角速度，n1—小齒輪上的轉(zhuǎn)速（r/min）d1—小齒輪上的分度圓直徑，

主動輪的力分析齒輪受力分析從動輪的力分析O2ω2O1N1N2ttcα

α

d22α

F

nF

tF

r

齒輪受力分析

作用在主動輪和從動輪上各對力的大小相等，方向相反。主動輪上圓周力為工作阻力，與轉(zhuǎn)動方向相反；從動輪上所受圓周力是工作驅(qū)動力，與轉(zhuǎn)動方向相同。兩輪上的徑向力分別指向各自的輪心。工作阻力工作驅(qū)動力計算載荷Fn—名義載荷附加動載荷彈性變形安裝誤差Fnc—計算載荷、K—載荷系數(shù)Fnc=KFn載荷系數(shù)K原動機電動機多缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機均勻中等沖擊大的沖擊工作機械的載荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4制造誤差影響受力因素任務實施任務：

已知直齒圓柱齒輪1逆時針方向轉(zhuǎn)動，分析并標出下圖中所示各齒輪所受的圓周力和徑向力。1）當齒輪1為主動輪時；2）當齒輪2為主動輪時。分析：ABVAVB任務實施分析：1）當齒輪1為主動輪時：Fr1Ft1F

t1F

r1Ft2F

t2Fr2F

r2各輪受力分析：主從主從任務實施分析：2）當齒輪2為主動輪時：F

r1Ft1F

t1Fr1Ft2F

t2Fr2F

r2各輪受力分析：主從主從知識總結(jié)計算載荷：齒輪的受力分析：在齒輪設計中，因考慮到載荷集中和附加動載荷的影響，常用計算載荷代替名義載荷。項目四齒輪減速器傳動機構(gòu)的分析與設計機械設計基礎機械設計基