【數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用3700字（論文）】

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用目錄TOC\o"1-2"\h\u9536淺談數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用 1257一、拋磚引玉，激起學(xué)生好奇心 14110二、巧用復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維 23306三、妙用類比，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)共振 32022版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)改革，從“雙基”到“四基”，是教學(xué)大綱到課程標(biāo)準(zhǔn)的一次飛躍。既強(qiáng)調(diào)了知識與技能的重要，也體現(xiàn)了發(fā)展能力的過程與方法，進(jìn)而服務(wù)于社會發(fā)展對于人才的需求。數(shù)學(xué)文化教育是指教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)精心選擇能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的素材，通過文化情境的設(shè)置，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，理解數(shù)學(xué)思維。通過數(shù)學(xué)文化教育可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識、理解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生感受欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神、數(shù)學(xué)精神和創(chuàng)新能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科文化素養(yǎng)，增強(qiáng)民族自豪感。一、拋磚引玉，激起學(xué)生好奇心在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《垂直與平行》這節(jié)課中，學(xué)生們已經(jīng)認(rèn)識了線段、射線和直線。在學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系之前，有必要喚醒學(xué)生們的舊知，復(fù)習(xí)直線的相關(guān)知識點(diǎn)。因此，在概念引入前，教師首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧舊知，“我們學(xué)過的線有哪些，分別有什么特點(diǎn)？那它們之間又有什么樣的關(guān)系？”，意在復(fù)習(xí)“直線可以無限延伸”的特點(diǎn)。由一條直線的特點(diǎn)入手，過渡到兩條直線之間的位置關(guān)系，過渡自然，利于學(xué)生接受。師：同學(xué)們，我們學(xué)過的線有哪些？生：直線、射線、線段師：它們分別有什么特點(diǎn)？生：直線沒有端點(diǎn)，不可測量。射線有一個(gè)端點(diǎn)，不可測量。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測量。師：它們之間又有什么關(guān)系？生：一條直線上有無數(shù)條線段和射線。師：今天我們就一起來研究兩條直線之間的位置關(guān)系。師：現(xiàn)在請你閉上眼睛，先想象出一條直線，它自己有關(guān)系嗎？（沒有）再想象出另一條，固定兩條直線。馬上用彩筆將它們畫下來。師：我選了6張，同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種，小組合作，你能給他們分分類嗎？（30秒先獨(dú)立思考，3分鐘討論，匯報(bào)你們組的分類結(jié)果和分類依據(jù)）師：哪個(gè)組意見統(tǒng)一了，來講一講。生1：我們組分成了相交和不相交生2：我們認(rèn)為可以分成相交、垂直和不相交師：你們畫的還有其他的位置關(guān)系嗎？生：有可能還會有重合師：你考慮的真仔細(xì)，不過我們現(xiàn)在這個(gè)學(xué)習(xí)階段還不考慮重合的關(guān)系，重合是一種特殊的關(guān)系，你們以后會接觸到。師：那有一些看上去沒有相交的呢？生：直線可以延長，延長下去會有相交師：經(jīng)過討論我們發(fā)現(xiàn)雖然樣子不同，但是其實(shí)位置關(guān)系都屬于兩種：相交或不相交師總結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線可能會相交，也可能不相交。在概念引入時(shí)，“現(xiàn)在請你閉上眼睛，先想象出一條直線，再想象出另一條，固定不動，馬上用彩筆將它們畫下來”，教師安排學(xué)生閉眼想象出兩條直線，然后在紙上畫出來，充分調(diào)動學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，建立初步的概念表象和模型。隨后，教師提出小組任務(wù)“同一平面內(nèi)，兩條直線之間的位置關(guān)系有哪幾種？先獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流，匯報(bào)你們的分類結(jié)果和分類依據(jù)”，利用小組交流成員間不同想法，溝通分組結(jié)果以及分組依據(jù)，初步抽象平行與垂直的特征。借助這種教學(xué)方式引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生更好地掌握角的知識。借助數(shù)學(xué)文化使本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。二、巧用復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《商的變化規(guī)律》這節(jié)課中，學(xué)生在此之前已經(jīng)掌握了除法算式的書寫規(guī)范，知道了除的順序以及商的書寫位置等運(yùn)算法則，能夠進(jìn)行相應(yīng)的除法計(jì)算。而《商的變化規(guī)律》是除法的簡便計(jì)算，是規(guī)律的具體應(yīng)用，也是提高學(xué)生靈活解決問題意識的需要。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握和運(yùn)用商的三個(gè)變化規(guī)律，難點(diǎn)在于學(xué)生能夠靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律，在多種變式中進(jìn)行簡便運(yùn)算，體會“變”與“不變”的數(shù)學(xué)規(guī)律。師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，今天讓我們通過幾個(gè)算式回顧一下6×2=126×20=120生：一個(gè)因數(shù)不變，如果另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也要乘幾。師：沒錯(cuò)，誰還有補(bǔ)充？生：一個(gè)因數(shù)不變，如果另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也要除以幾（0除外）。師：好，總結(jié)的真不錯(cuò)。現(xiàn)在再來看一組算式，你又回想起了什么規(guī)律？5×4=2010×2=20生：一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積不變師：沒錯(cuò)，這就是我們學(xué)過的積不變的規(guī)律。我們知道乘法和除法其實(shí)有著密切的聯(lián)系，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了積的變化規(guī)律，除法中是不是也有類似的變化規(guī)律呢？（有）要想知道商的變化規(guī)律，還是要回歸到除法算式中，也就是從“被除數(shù)÷除數(shù)=商”這一基本公式里去找（板書：被除數(shù)÷除數(shù)=商）師：大家能不能大膽的猜測一下商會有什么樣的變化規(guī)律？生1：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商就縮??；生2：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍；生3：我覺得被除數(shù)乘幾，除數(shù)除以幾，商才不變；……師：好，合情合理的猜測是進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的重要一步，但僅僅停留在猜測還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，需要我們?nèi)ィ?yàn)證），那接下來我們就一起去學(xué)習(xí)一下商的變化規(guī)律，驗(yàn)證一下大家的猜想（板書：商的變化規(guī)律）《商的變化規(guī)律》是個(gè)比較典型的規(guī)則學(xué)習(xí)，加上學(xué)生剛剛學(xué)完《積的變化規(guī)律》，很容易產(chǎn)生混淆。教師可以進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)鋪墊，喚醒學(xué)生舊知，為自主探究預(yù)留充足的空間。數(shù)學(xué)規(guī)則學(xué)習(xí)實(shí)則隸屬于程序性知識的學(xué)習(xí)范疇。在教學(xué)時(shí)，教師在引發(fā)學(xué)生回顧積的變化規(guī)律后，借乘法和除法之間的聯(lián)系，引出問題：“除法的商有什么規(guī)律呢？”，一下子便能夠引發(fā)學(xué)生深入思考和猜測，“大家能不能大膽猜測一下商會有什么變化規(guī)律？”，合情合理的推測和猜想有利于激發(fā)學(xué)生探究的欲望和熱情，大膽猜測、小心求證，提高學(xué)生的邏輯思維。本節(jié)課數(shù)學(xué)文化加入，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受中國古代勞動人民的智慧，提升民族自信心，還有明顯的“余響”，分享知識的學(xué)生提升了自信心，強(qiáng)化了對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，拓展學(xué)生思維，通過學(xué)生教學(xué)生引發(fā)了學(xué)生之間的良好共振，帶動班級整體學(xué)習(xí)氛圍，教育效果顯著。三、妙用類比，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)共振北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》一課中，教師通過有趣的生活實(shí)例以及古代故事，讓學(xué)生經(jīng)歷在多方案下篩選最優(yōu)策略的過程。本課時(shí)則是通過古代故事《田忌賽馬》讓學(xué)生去經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題，尋求最優(yōu)策略，體會對策問題，理解以弱勝強(qiáng)的條件，感悟?qū)Σ邌栴}在生活中的應(yīng)用。師：看了視頻過后，老師想知齊王和田忌第一次比賽結(jié)果如何？（3：0，田忌輸了）田忌和齊王是怎么對陣的？第一場第二場第三場獲勝者齊王田忌師：田忌為什么輸了？都是同樣等級的馬，為什么每一場都是齊王贏？生：相同等級的馬，齊王的馬都比田忌的馬強(qiáng)，所以田忌每次都輸師：齊王條件優(yōu)越，兵強(qiáng)馬壯，自然同一等級的馬，齊王的馬都要比田忌跑得快。光說有些同學(xué)可能還無法理解，那我們一起來現(xiàn)場測試一下各等級的馬的速度。（引出上中下等馬的速度對比圖）師：從這張圖中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？生1：同樣等級的馬，齊王的馬總要比田忌的快。生2：田忌的上等馬雖然比齊王的上等馬慢，但要比齊王的中等馬快師：你們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常重要的線索，在后面可有大用處，現(xiàn)在先牢牢的記載腦子里。師：田忌輸?shù)男牟桓是椴辉?，他的好朋友孫臏說有辦法幫助他，不換馬就能贏，你們信嗎？（信）那我們當(dāng)然希望田忌能夠贏是吧，但是在揭曉孫臏的策略前，我想先讓同學(xué)們想一想，集思廣益，三十多個(gè)人一塊幫助田忌打敗齊王。在探究田忌賽馬以弱勝強(qiáng)的最優(yōu)策略過程中，教師借助一定的圖表推進(jìn)該問題，幫助學(xué)生抽象出蘊(yùn)含的策略，加強(qiáng)學(xué)生對田忌賽馬故事的理解。因此，教師采用教材中給定的表格，輔以問題“齊王和田忌第一次比賽的結(jié)果如何？怎樣對陣的？”，以更加直觀的表格幫助學(xué)生回顧和梳理田忌賽馬的故事，理解田忌和齊王第一次比賽的對戰(zhàn)過程。同時(shí)，提出問題：“同時(shí)同樣等級的馬，為什么每一次都是齊王贏”，引起學(xué)生深入思考并分析第一場比賽田忌輸?shù)脑?，知曉對?zhàn)規(guī)則。在理解比賽規(guī)則過后，教師提出讓學(xué)生小組探討所有可能的策略，“不考慮輸贏，田忌共有多少種應(yīng)對策略？有幾種取勝的策略？（有序、不重復(fù)、不遺漏地列在表格中）”，該問題的作用是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度體會對策論的重要性，同時(shí)在該過程中，學(xué)生會運(yùn)用到列表策略和枚舉策略，這樣前后貫通，可讓學(xué)生深刻體會到有序思考的優(yōu)越性。本課的重點(diǎn)在于從古代故事中學(xué)習(xí)“以弱勝強(qiáng)”的對策問題，理解最優(yōu)策略的基本條件，經(jīng)歷自主和合作探究的過程，在活動過程中體會到問題策略的多樣性。本節(jié)課難點(diǎn)在于體會田忌賽馬“以弱勝強(qiáng)”最優(yōu)策略，并理解最優(yōu)策略取勝的條件，體會優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言方法觀點(diǎn)以及他們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)