新教材同步系列2024春高中物理第五章原子核2放射性元素的衰變課后提升訓(xùn)練新人教版選擇性必修第三冊(cè)

第五章2A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．放射性元素發(fā)生衰變時(shí)，可放出γ光子，這種光子是()A．原子的外層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的B．原子的內(nèi)層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的C．發(fā)生衰變的原子核產(chǎn)生的D．衰變后的新核產(chǎn)生的【答案】C【解析】γ射線是處于激發(fā)狀態(tài)的原子核放射的，并不是原子內(nèi)層電子受到激發(fā)時(shí)產(chǎn)生的；紅外線、可見(jiàn)光、紫外線是原子外層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的，對(duì)于X射線則是原子內(nèi)層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的，故選C．2．下列表示放射性元素碘131(eq\o\al(131,53)I)發(fā)生β衰變的方程是()A．eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(127,51)Sb＋eq\o\al(4,2)He B．eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eC．eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(130,53)I＋eq\o\al(1,0)n D．eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(130,52)Te＋eq\o\al(1,1)H【答案】B【解析】A選項(xiàng)不是β衰變過(guò)程，A錯(cuò)誤；β衰變的特點(diǎn)是放出電子，而B(niǎo)選項(xiàng)既滿意質(zhì)量數(shù)守恒又滿意電荷數(shù)守恒，B正確；C、D中放出的是中子和質(zhì)子，不符合β衰變的特點(diǎn)．3．(2024年鎮(zhèn)江開(kāi)學(xué)考)“玉兔二號(hào)”攜帶由钚238制成的核電池，钚238衰變的半衰期約為88年，一個(gè)由質(zhì)量為m的钚238制成的核電池，钚238質(zhì)量削減到eq\f(m,4)，閱歷的時(shí)間為()A．22年 B．44年C．88年 D．176年【答案】D【解析】由半衰期公式可得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,T))，解得t＝176年，故D正確．4．核電池又叫“放射性同位素電池”，一個(gè)硬幣大小的核電池，就可以讓手機(jī)不充電運(yùn)用5000年．燃料中钚(eq\o\al(238,94)Pu)是一種人造同位素，可通過(guò)下列反應(yīng)合成：①用氘核(eq\o\al(2,1)D)轟擊鈾(eq\o\al(238,92)U)生成(eq\o\al(238,93)Np)和兩個(gè)相同的粒子X(jué)，核反應(yīng)方程是eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)D→eq\o\al(238,93)Np＋2X；②镎(eq\o\al(238,93)Np)放出一個(gè)粒子Y后轉(zhuǎn)變成(eq\o\al(238,94)Pu)，核反應(yīng)方程是eq\o\al(238,93)Np→eq\o\al(238,94)Pu＋Y，則X粒子和Y粒子是()A．中子，電子 B．質(zhì)子，電子C．正電子，質(zhì)子 D．正電子，電子【答案】A【解析】依據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，則X是中子；Y的質(zhì)量數(shù)為0，電荷數(shù)為－1，則Y為電子，故選A．5．(多選)目前，在居室裝修中常常用到花崗巖、大理石等裝飾材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，下列有關(guān)放射性學(xué)問(wèn)的說(shuō)法中正確的是()A．氡的半衰期為3.8天，若有4kg氡原子核，經(jīng)過(guò)7.6天后就只剩下1kg氡原子核B．氡的半衰期為3.8天，若有4個(gè)氡原子核，經(jīng)過(guò)7.6天后就只剩下1個(gè)氡原子核C．放射性元素發(fā)生β衰變時(shí)釋放的電子是原子核外電子電離產(chǎn)生的高速電子D．放射性元素與別的元素形成化合物時(shí)仍具有放射性【答案】AD【解析】氡的半衰期是3.8天，若有4kg氡原子核，則經(jīng)過(guò)7.6天，即兩個(gè)半衰期，氡只剩下1kg，故A正確；放射性元素的半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只對(duì)大量的原子核才適用，故B錯(cuò)誤；放射性元素發(fā)生β衰變時(shí)所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子和電子，電子釋放出來(lái)，故C錯(cuò)誤；放射性元素與別的元素形成化合物時(shí)仍具有放射性，故D正確．6．(多選)自然放射性元素eq\o\al(232,90)Th(釷)經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變之后，變成eq\o\al(208,82)Pb(鉛)．下列論斷中正確的是()A．衰變的過(guò)程共有6次α衰變和4次β衰變B．鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子C．β衰變所放出的電子來(lái)自原子核外軌道D．釷核比鉛核多24個(gè)中子【答案】AB【解析】由于β衰變不會(huì)引起質(zhì)量數(shù)的削減，故可先依據(jù)質(zhì)量數(shù)的削減確定α衰變的次數(shù)為x＝eq\f(232－208,4)＝6，再結(jié)合核電荷數(shù)的變更狀況和衰變規(guī)律來(lái)判定β衰變的次數(shù)應(yīng)滿意2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4．釷232核中的中子數(shù)為232－90＝142，鉛208核中的中子數(shù)為208－82＝126，所以釷核比鉛核多16個(gè)中子，鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子．由于物質(zhì)的衰變與元素的化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以β衰變所放出的電子來(lái)自原子核內(nèi)eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，所以A、B正確．7．U－Pb法是一種重要的同位素測(cè)年方法，鈾的兩種放射性核素eq\o\al(235,92)U和eq\o\al(238,92)U，經(jīng)過(guò)一系列的α衰變和β衰變能分別生成eq\o\al(207,82)Pb和eq\o\al(206,82)Pb兩種鉛同位素，通過(guò)測(cè)定物體中兩種鉛同位素的原子數(shù)目之比，可得到物體的形成年頭．下列說(shuō)法正確的是()A．eq\o\al(235,92)U衰變生成eq\o\al(207,82)Pb的過(guò)程閱歷了8次α衰變B．eq\o\al(238,92)U衰變生成eq\o\al(206,82)Pb的過(guò)程閱歷了6次β衰變C．物體中兩種鉛同位素原子數(shù)目的比值與時(shí)間成正比D．eq\o\al(235,92)U和eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)殂U的過(guò)程形成的質(zhì)量數(shù)較大的原子核可能相同【答案】B【解析】設(shè)eq\o\al(235,92)U衰變生成eq\o\al(207,82)Pb的過(guò)程閱歷了x次α衰變和y次β衰變，有235－4x＝207，92－2x＋y＝82，解得x＝7，y＝4，同理可得，eq\o\al(238,92)U衰變生成eq\o\al(206,82)Pb的過(guò)程閱歷了8次α衰變和6次β衰變，A錯(cuò)誤，B正確；由半衰期學(xué)問(wèn)可知，eq\o\al(207,82)Pb、eq\o\al(206,82)Pb的原子數(shù)目均與時(shí)間成指數(shù)函數(shù)關(guān)系，故兩種鉛同位素原子數(shù)目的比值不與時(shí)間成正比，C錯(cuò)誤；eq\o\al(235,92)U衰變過(guò)程生成的質(zhì)量數(shù)較大新核的質(zhì)量數(shù)與發(fā)生α衰變次數(shù)的關(guān)系為Z1＝235－4m，eq\o\al(238,92)U衰變過(guò)程生成的質(zhì)量數(shù)較大的新核的質(zhì)量數(shù)與發(fā)生α衰變次數(shù)的關(guān)系為Z2＝238－4n，可知eq\o\al(235,92)U和eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)殂U的過(guò)程中形成的質(zhì)量數(shù)較大的原子核不行能相同，D錯(cuò)誤．8．(多選)14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約5700年．已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動(dòng)結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減?。F(xiàn)通過(guò)測(cè)量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一．下列說(shuō)法正確的是()A．該古木的年頭距今約5700年B．12C、13C、14C具有相同的中子數(shù)C．14C衰變?yōu)?4N的過(guò)程中放出β射線D．增大樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變【答案】AC【解析】古木樣品中14C的比例是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一，依據(jù)半衰期的定義知該古木的年頭距今約5700年，A正確．同位素具有相同的質(zhì)子數(shù)，不同的中子數(shù)，B錯(cuò)誤．14C的衰變方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，所以此衰變過(guò)程放出β射線，C正確．放射性元素的半衰期與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤．9．(2024年昆明階段檢測(cè))居里夫人發(fā)覺(jué)了元素釙，釙不穩(wěn)定，能夠發(fā)生α衰變，生成eq\o\al(206,82)Pb并輻射出γ光子，以下關(guān)于釙的衰變，說(shuō)法正確的是()A．釙的質(zhì)量數(shù)為84B．釙含有126個(gè)中子C．20g釙經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后，剩余物質(zhì)的質(zhì)量為5gD．衰變產(chǎn)生的α射線具有很強(qiáng)的穿透力【答案】B【解析】寫(xiě)出核反應(yīng)方程mnPo→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(206,82)Pb＋γ，依據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒m＝4＋206＝210，n＝2＋82＝84，中子數(shù)為210－84＝126，A錯(cuò)誤，B正確．20g釙經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后，剩余物質(zhì)的質(zhì)量為10g，再經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期，剩余釙的質(zhì)量為5g，但剩余物質(zhì)的質(zhì)量大于5g，C錯(cuò)誤．α射線具有很強(qiáng)的電離實(shí)力，穿透實(shí)力很弱，D錯(cuò)誤．10．完成衰變方程．(1)β衰變：eq\o\al(244,83)Bi→________＋eq\o\al(0,－1)eeq\o\al(210,84)Po→eq\o\al(210,85)At＋________eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋________．(2)α衰變：eq\o\al(234,90)Th→________＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋________eq\o\al(66,29)Cu→eq\o\al(62,27)Co＋________．(3)其中eq\o\al(234,90)Th衰變成eq\o\al(234,91)Pa的半衰期為1.2min，則64geq\o\al(234,90)Th經(jīng)過(guò)6min還有________g未衰變．【答案】(1)、(2)見(jiàn)解析(3)2【解析】(1)eq\o\al(244,83)Bi→eq\o\al(244,84)Po＋eq\o\al(

0,－1)e，eq\o\al(210,84)Po→eq\o\al(210,85)At＋eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e．(2)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(230,88)Ra＋eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(66,29)Cu→eq\o\al(62,27)Co＋eq\o\al(4,2)He．(3)由半衰期公式得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up10(\f(t,T半))，得m＝64×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(6,1.2))g＝2g．B組·實(shí)力提升11．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來(lái)靜止的原子核，由于衰變放射出某種粒子，結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓1和2的徑跡照片如圖所示，已知兩個(gè)相切圓半徑分別為r1、r2．下列說(shuō)法正確的是()A．原子核可能發(fā)生的是α衰變，也可能發(fā)生的是β衰變B．徑跡2可能是衰變后新核的徑跡C．若是α衰變，則1和2的徑跡均是逆時(shí)針?lè)较駾．若衰變方程是eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，則r1∶r2＝1∶45【答案】D【解析】原子核衰變過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知，衰變生成的兩粒子動(dòng)量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定則知：若生成的兩粒子電性相反則在磁場(chǎng)中的軌跡為內(nèi)切圓，若電性相同則在磁場(chǎng)中的軌跡為外切圓，故發(fā)生的是α衰變，而不是β衰變；若是α衰變，生成的兩粒子電性相同，圖示由左手定則可知，兩粒子都沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤；核反應(yīng)過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，原子核原來(lái)靜止，初動(dòng)量為零，由動(dòng)量守恒定律可知，原子核衰變后生成的兩核動(dòng)量p大小相等、方向相反，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(p,Bq)，由于p、B都相同，則粒子電荷量q越大，其軌道半徑r越小，由于新核的電荷量大于α粒子的電荷量，則新核的軌道半徑小于α粒子的軌道半徑，則半徑為r1的圓為放出新核的運(yùn)動(dòng)軌跡，半徑為r2的圓為α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，且r1∶r2＝2∶90＝1∶45，D正確，B錯(cuò)誤．12．如圖所示為某種放射性元素的衰變規(guī)律(縱坐標(biāo)eq\f(n,n0)表示隨意時(shí)刻放射性元素的原子數(shù)與t＝0時(shí)的原子數(shù)之比)，求：(1)該放射性元素的半衰期(一個(gè)月按30天計(jì)