北師大版七年級(jí)上冊(cè)343整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版七年級(jí)上冊(cè)3.4.3整式的加減一教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

1.經(jīng)歷字母表示數(shù)的過程，發(fā)展符號(hào)感.

2.會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說明其中的算理.

教學(xué)難點(diǎn)：靈活地列出算式和去括號(hào).

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等

內(nèi)容，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)所必需的基本運(yùn)算技能.學(xué)習(xí)了整式的概念后,

通過類比學(xué)生會(huì)產(chǎn)生”整式是否也有相應(yīng)的運(yùn)算，如果有的話該怎樣

進(jìn)行”等問題.此時(shí)學(xué)生有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，對(duì)進(jìn)一步系統(tǒng)化

地學(xué)好本章內(nèi)容非常有利.

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：七年級(jí)的學(xué)生已具備了初步的抽象、歸納、概括、

分析問題和解決問題的能力，要培養(yǎng)他們敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困

難的意志；鼓勵(lì)他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成

功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情.

教學(xué)目標(biāo)

1.通過探索整式加減運(yùn)算的法則，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類

比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.

2.會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理.

3.讓學(xué)生在探索整式加減運(yùn)算法則的活動(dòng)中通過相互間的合作

與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

4.在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.

教學(xué)方法

活動(dòng)——討論法.

教師利用游戲或根據(jù)情況創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)數(shù)量

關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示，再利用所學(xué)的合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的法則

驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，從而理解整式加減運(yùn)算的算理.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

設(shè)計(jì)說明

利用教材提供的兩個(gè)數(shù)字游戲，使學(xué)生通過用字母表示數(shù)量關(guān)系

的過程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性，鞏固以前學(xué)習(xí)的

有關(guān)內(nèi)容，同時(shí)在回答兩個(gè)游戲中所提的問題時(shí)，發(fā)展學(xué)生的觀察、

歸納、概括等能力.其中第2題游戲步驟寫成框圖的形式，可以使學(xué)

生體會(huì)程序、算法的思想.

活動(dòng)1.猜數(shù)字游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。

每位同學(xué)將一位長輩的年齡寫在紙上(注：年齡的兩位數(shù)字不相

同)，將這個(gè)數(shù)的十位、個(gè)位數(shù)字交換位置后得到一個(gè)新數(shù)，用這兩

個(gè)數(shù)中的大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果若是兩位數(shù)，則重復(fù)上面的過程；若是一

位數(shù)，用家長的年齡減這個(gè)一位數(shù).利用得到的結(jié)果，能猜出同伴家

長的年齡嗎？(例如：若長輩的年齡為72歲，則可得到

72-27=45,54-45=9,72-9=63,結(jié)果為63.)

活動(dòng)2.按照下面的步驟做一做：

(1)任意寫一個(gè)兩位數(shù)；

(2)交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；

(3)求這兩個(gè)數(shù)的和.

再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過程.這兩個(gè)數(shù)的和有什么規(guī)律？這

個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？請(qǐng)用整式表示上面的過程.

若前兩個(gè)步驟不變，將步驟(3)改為“求這兩個(gè)數(shù)的差”呢.請(qǐng)用整

式表示上面的過程，這兩個(gè)數(shù)的差有什么規(guī)律?

活動(dòng)3.

請(qǐng)用整式表示上面的過程，這兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？

這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？

教學(xué)說明

因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)時(shí)就對(duì)數(shù)字游戲的題目比較感興趣，而且現(xiàn)在又

具備列整式的基本技能，所以在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考發(fā)現(xiàn)

情境中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示，再利用所學(xué)的去括號(hào)、合并

同類項(xiàng)等法則驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn).在講解時(shí)，學(xué)生們勇于發(fā)表自己的見

解，展開了熱烈的討論.比如，有的學(xué)生講了用字母表示兩位數(shù)、三

位數(shù)的方法，使許多學(xué)生茅塞頓開；有的學(xué)生提醒同學(xué)們?cè)诮獾?題

第2問及第2題時(shí)別忘記加括號(hào)，使許多做錯(cuò)的學(xué)生恍然大悟.在這

一過程中，學(xué)生不僅進(jìn)一步理解了字母表示數(shù)的意義、發(fā)展了符號(hào)感，

同時(shí)也可以為下一環(huán)節(jié)獨(dú)立總結(jié)整式加減運(yùn)算的法則奠定了基礎(chǔ).

二'合作交流，探索新知

設(shè)計(jì)說明

通過上面的兩個(gè)數(shù)字游戲，學(xué)生實(shí)際上已經(jīng)經(jīng)歷了整式加減運(yùn)算

的兩個(gè)步驟，第1個(gè)活動(dòng)的目的是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立總結(jié)整式加減運(yùn)算的

法則，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.第2個(gè)活動(dòng)是訓(xùn)練學(xué)生會(huì)

按照法則規(guī)范地進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理.

活動(dòng)1.探索并總結(jié)出整式加減運(yùn)算的法則.

(1)問題：在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？

說一說你運(yùn)算的每一步的依據(jù)?

以問題情境2為例：

設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c,則

這個(gè)三位數(shù)為IOOQ+108+C,交換百位與個(gè)位上的數(shù)字得到的新數(shù)

為100c+10b+。.

貝lJ(100a+10b+c)—(100c+10Z?+a).（設(shè)問：為什么在算

式中要加上括號(hào)呢？）

=100。+10b+c—100c—10?！猘（去括號(hào)）

=(100a-a)+(10/7-10/>)+(c-100c).（結(jié)合同類項(xiàng)）

=99。-99c.（合并同類項(xiàng)）

（2）法則：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再

合并同類項(xiàng).

活動(dòng)2.運(yùn)用法則規(guī)范解題.

例題計(jì)算:

（1）求2--3x+l與-3x?+5x-7的和.

（2）求2x?-3x+l與-3*2+5x-7的差.

教學(xué)說明

對(duì)于第1個(gè)活動(dòng)，在上面兩個(gè)游戲的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本都可以總

結(jié)出整式加減運(yùn)算的法則，并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá)，法則的得出順理成

章.因?yàn)閷W(xué)生在前面已經(jīng)進(jìn)行了有關(guān)合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的訓(xùn)練，并

且在前面環(huán)節(jié)中又經(jīng)歷了這兩個(gè)步驟，所以第2個(gè)活動(dòng)應(yīng)放手交給學(xué)

生自己嘗試.教師在課堂上深入到學(xué)生中進(jìn)行觀察，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的問題

可以通過讓學(xué)生表達(dá)算理即去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，自糾自

改.第（2）小題易出錯(cuò)，原因是列式時(shí)忘記加括號(hào)、去括號(hào)時(shí)忘記變

號(hào)，第（1）小題還容易出現(xiàn)找不對(duì)同類項(xiàng)的問題，需加強(qiáng)練習(xí).

三'鞏固提高，熟練技能

設(shè)計(jì)說明

對(duì)本節(jié)的法則進(jìn)行鞏固練習(xí).

1.本節(jié)隨堂練習(xí).

2.解下列各題：(pad檢測(cè))

(1)—5ox2與-4/a的差是2

(2)與4JC2+2JC+1的差為40

(3)-5移2+^-3與的和是町一y2；

2,

(4)比5a2—3a+2多1次—4的整式是.

3.先化簡(jiǎn)再求值：

4)2一(%2+y)+(%2——2),其中％=—28,)=18.

答案：1.略

2.(1)—(2X2—5ax1—(—4x2a)=-5ax1-\-4ax2=—ax1.

(2)8%2+2%+1設(shè)所求整式為A,則A—(4/+2%+1)=4%2.

A=4x2+4x2+2x+1=8/+2%+1.

(3)xy+5町2―2y2+3

17

(4)耳口2—34一2

3.原式=4_/_爐_〉+d_4_/=_〉，把y=18代入，得_>=一

18.

教學(xué)說明

學(xué)生基本都能運(yùn)用法則獨(dú)立進(jìn)行解題，當(dāng)遇到括號(hào)前面是“一”

號(hào)時(shí)，學(xué)生常常在去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào).第2個(gè)練習(xí)要關(guān)注學(xué)生對(duì)整式

間關(guān)系的分析，可利用逆運(yùn)算來求解，要注意每個(gè)整式的整體性，在

列式時(shí)要注意適時(shí)地添加括號(hào).另外，第3個(gè)練習(xí)應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

做題順序和格式.

四'遷移應(yīng)用，深化提高(根據(jù)時(shí)間，選用)

設(shè)計(jì)說明

該題組都是先列式再按照整式加減運(yùn)算的法則解題.要求學(xué)生以

小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，目的在于：一是發(fā)展符號(hào)感，二是培養(yǎng)學(xué)

生對(duì)某個(gè)新問題作出正確分析并合理、靈活解決的能力，三是通過相

互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生參與合作交流的意識(shí)和能力以及

數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

1.多項(xiàng)式8^+2%—5減去另一個(gè)多項(xiàng)式的差是5%2—%+3,則

另一個(gè)多項(xiàng)式是.

2.三角形的第一條邊長為a-\-2b,第二條邊比第一條邊大b-2,

第三條邊比第二條邊小5,求三角形的周長.

3.天平的左邊掛重為2/一3團(tuán)+3,若右邊掛重為加一3m+3,

其中mM，請(qǐng)你猜一猜：天平會(huì)傾斜嗎？如果出現(xiàn)傾斜，將向哪邊傾

斜？

答案：1.3/+3%—8

2.由題意得：第二條邊長為(a+2b)+S—2)=。+2/?+6—2=a

+3/?—2；第三條邊長為2—5=。+3/?—7.則此三角形的周長

為(a+2b)+(a+3h—2)+(a+3。-7)=a+2b+a+3。-2+a+3Z?—7

=3。+汕一9.

3.分析：運(yùn)用求差法可以比較兩個(gè)式子A與3的大?。?/p>

A—8>O=A>&

A—B=O^A=B；

解：(2m2—3m+3)—(m2—3m+3)=2，，—3m+3-zn2+3/n-3=

m2,

由得機(jī)2>o.因此2m2—3m+3>m2—3m+3,天平將向左

邊傾斜.

教學(xué)說明

練習(xí)1、2重點(diǎn)要理清各代數(shù)式之間的關(guān)系，列算式時(shí)注意把每

個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，用括號(hào)括起來，以防出錯(cuò).練習(xí)3豐富了問

題情境，要對(duì)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的方法和技巧進(jìn)行適時(shí)

的點(diǎn)撥.在問題3中判斷“天平向哪邊傾斜''時(shí)，關(guān)鍵在于比較天平左

右兩邊誰輕誰重，哪邊重，天平就會(huì)向哪邊傾斜.對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式的大

小比較，學(xué)生易得出結(jié)論，在這里點(diǎn)出“求差法”比較大小就順理成章

了.

四、積累與總結(jié)

1.知識(shí)梳理

(1)整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)；

(2)整式的加減的一般步驟是先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；

(3)整式加減的結(jié)果還是整式.

2.方法'技巧與規(guī)律小結(jié)

本節(jié)課先通過對(duì)具體問題的解決總結(jié)出整式加減運(yùn)算的基本方

法，然后解決單純?nèi)ダㄌ?hào)、合并同類項(xiàng)即可完成的整式加減運(yùn)算.在

求幾個(gè)整式的和或差時(shí)，應(yīng)根據(jù)題意列出算式再計(jì)算，列式時(shí)注意把

每個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，用括號(hào)括起來，以防出錯(cuò).去括號(hào)時(shí).，一

定要嚴(yán)格按去括號(hào)法則進(jìn)行，準(zhǔn)確判斷括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)是變號(hào)還是不變

號(hào).合并同類項(xiàng)是最后一步，要做到找對(duì)同類項(xiàng)，結(jié)果中沒有同類項(xiàng)

可以合并.

青大附中2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

課題3.4整式的加減（3）課時(shí)1時(shí)

間

知識(shí)與技能：通過獨(dú)立思考與討論發(fā)現(xiàn)情景匚

學(xué)習(xí)目標(biāo)口的數(shù)/著關(guān)系，運(yùn)用

符號(hào)進(jìn)行表示，會(huì)利用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)4等法則J近行驗(yàn)證.

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過，F(xiàn)呈，發(fā)J屣符號(hào)意識(shí)，

體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性.

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、語言表達(dá)L人及總名吉的能力，學(xué)

會(huì)合作、交流和自主

探究的學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提i奇數(shù)學(xué)1立用意識(shí).

重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理.

難點(diǎn)靈活準(zhǔn)確地運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算.

學(xué)法競(jìng)爭(zhēng)合作，主動(dòng)愉悅

學(xué)具導(dǎo)學(xué)案、pad、草稿本

學(xué)習(xí)過程學(xué)生筆記/

感悟

【課堂導(dǎo)學(xué)案】

【情景活動(dòng)，合作交流】

活動(dòng)1:猜年齡游戲

每位同學(xué)將一位長輩的年齡寫在紙上（注：年齡的兩位數(shù)字

不相同），將這個(gè)數(shù)的十位、個(gè)位數(shù)字交換位置后得到一個(gè)新

數(shù)，用這兩個(gè)數(shù)中的大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果若是兩位數(shù)，則重復(fù)上

面的過程；若是一位數(shù)，用家長的年齡減這個(gè)一位數(shù).利用得

到的結(jié)果，能猜出同伴家長的年齡嗎？（例如：若長輩的年齡

為72歲，則可得到72-27=45,54-45=9,72-9=63,結(jié)果為63.)

活動(dòng)2：

全班分成多個(gè)四人小組，小組內(nèi)每名學(xué)生任寫一個(gè)兩位

數(shù)，將十位、個(gè)位數(shù)字交換位置后得到的結(jié)果與原數(shù)相減，寫

出自己得到的結(jié)果，小組內(nèi)交流結(jié)果，根據(jù)以下問題進(jìn)行小組

討論。

討論1：這些和有什么規(guī)律？

討論2：這個(gè)規(guī)律對(duì)任何一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？你們組能發(fā)現(xiàn)

并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎？

如果用。方分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,

那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為,交換這個(gè)兩位數(shù)的

十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后，得到的兩位數(shù)為

，這兩個(gè)兩位數(shù)相減差為o

活動(dòng)3:

每名學(xué)生任寫一個(gè)三位數(shù)（個(gè)位不為0,且百位與個(gè)位數(shù)

字不同），交換它的百位與個(gè)位數(shù)字，又得一個(gè)新數(shù),兩數(shù)相減,

結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任何一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？為

什么？

【思辨求真，歸納探究】

議一議：

在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是

如何運(yùn)算的？

整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是.

歸納：進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

【當(dāng)堂演練，鞏固提高】

【例】計(jì)算下列題目.

(1)求2》2-3x+l與-3*2+5X-7的和.

(2)求2x?—3x+l與—3x?+5x—7的差.

【鞏固練習(xí)，拓展提升】

1.計(jì)算7(/+“—p—1)與2(p'+p)的差.

2.若x表示一個(gè)兩位數(shù)，y也表示一個(gè)兩位數(shù)，小明想用x,y來

組成一個(gè)四位數(shù)，

且把x放在y的右邊，下列表達(dá)式中正確的是（）.

A.yxB.x+yC.100x+yD.lOOy+x

3.已知x?+3x+5=7,則代數(shù)式3X2+9X—2的值是（）.

A.-3xB.-4C.4D.9x

【達(dá)標(biāo)檢測(cè)，學(xué)以致用】

Pad檢測(cè)

【反思總結(jié)，歸納梳理】

1.我學(xué)到了哪些知識(shí)？

2.我學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想?

【課后鞏固，探究提升】

必做題：

1.課本P96習(xí)題3.7的第1,2題;

2.同步3.4第3課時(shí).

選做題：

某省出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異，A市：起步價(jià)為7元，3

千米后每千米為2.6元；B市：起步價(jià)為8元，3千米后每千

米為2.4元.問：A市、B市兩地乘出租車x(x>3)千米的價(jià)差是

多少元？

北師大版七年級(jí)上冊(cè)3.4.3整式的加減一學(xué)情分析

1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等

內(nèi)容，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)所必需的基本運(yùn)算技能.學(xué)習(xí)了整式的概念后,

通過類比學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“整式是否也有相應(yīng)的運(yùn)算，如果有的話該怎樣

進(jìn)行”等問題.此時(shí)學(xué)生有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，對(duì)進(jìn)一步系統(tǒng)化

地學(xué)好本章內(nèi)容非常有利.七年級(jí)的學(xué)生已具備了初步的抽象、歸納、

概括、分析問題和解決問題的能力，要培養(yǎng)他們敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于

克服困難的意志；鼓勵(lì)他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中

獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情.

2、要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)成為課堂活動(dòng)的主要內(nèi)容：

教材提供的素材、問題不僅僅是為了幫助教師傳授知識(shí)，更

重要的的是給學(xué)生創(chuàng)造思維的空間，數(shù)學(xué)課堂知識(shí)的傳授應(yīng)該在

學(xué)生各種思維活動(dòng)進(jìn)行的過程中自然的完成，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)也

應(yīng)以怎樣創(chuàng)設(shè)合適的思維情境，更好的激發(fā)學(xué)生的思維熱情，發(fā)

展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)為核心目的展開。

3、怎樣激發(fā)和保持學(xué)生的思維熱情

為了達(dá)到以上目的，除了教師的課前準(zhǔn)備以外，教師應(yīng)注意

適當(dāng)?shù)氖褂眉?lì)、討論、合作交流等手段，要以提高學(xué)生的思維

能力和品質(zhì)為目的來綜合使用這些手段，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)

的求知態(tài)度，不要膚淺的流于形式為了討論而討論和不分對(duì)錯(cuò)言

過其實(shí)的表揚(yáng)，要用適當(dāng)?shù)姆绞綆椭┞镀渌季S過程中的問題，

促進(jìn)其思維能力的提高。另外，教師要在課堂教學(xué)過程中把握好

時(shí)機(jī)促進(jìn)學(xué)生的思維縱深發(fā)散。

4、注意改進(jìn)的方面

學(xué)生的小組討論過程教師要參與，在給學(xué)生思維自由和空間

的同時(shí)一，教師應(yīng)作為積極的參與者和指導(dǎo)者，保持和學(xué)生的交流，

及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，把握時(shí)機(jī)促進(jìn)思維活躍學(xué)生的思維向更高層次提

升，同時(shí)關(guān)注困難學(xué)生的思維問題答疑解惑，提高其思維效率幫

助其保持學(xué)習(xí)熱情。

北師大版七年級(jí)上冊(cè)3.4.3整式的加減一效果分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了猜數(shù)字的游戲，再利用教材提供的兩個(gè)數(shù)字游戲,

使學(xué)生通過用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)整式加減

運(yùn)算的必要性，鞏固以前學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容，同時(shí)在回答兩個(gè)游戲中所

提的問題時(shí)，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括等能力.其中第2題游戲

步驟寫成框圖的形式，可以使學(xué)生體會(huì)程序、算法的思想.

因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)時(shí)就對(duì)數(shù)字游戲的題目比較感興趣，而且現(xiàn)在又

具備列整式的基本技能，所以在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考發(fā)現(xiàn)

情境中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示，再利用所學(xué)的去括號(hào)、合并

同類項(xiàng)等法則驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn).在講解時(shí)，學(xué)生們勇于發(fā)表自己的見

解，展開了熱烈的討論.比如，有的學(xué)生講了用字母表示兩位數(shù)、三

位數(shù)的方法，使許多學(xué)生茅塞頓開；有的學(xué)生提醒同學(xué)們?cè)诮獾?題

第2問及第2題時(shí)別忘記加括號(hào)，使許多做錯(cuò)的學(xué)生恍然大悟.在這

一過程中，學(xué)生不僅進(jìn)一步理解了字母表示數(shù)的意義、發(fā)展了符號(hào)感,

同時(shí)也可以為下一環(huán)節(jié)獨(dú)立總結(jié)整式加減運(yùn)算的法則奠定了基礎(chǔ).

通過上面的兩個(gè)數(shù)字游戲，學(xué)生實(shí)際上已經(jīng)經(jīng)歷了整式加減運(yùn)

算的兩個(gè)步驟，第1個(gè)活動(dòng)的目的是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立總結(jié)整式加減運(yùn)算

的法則，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.第2個(gè)活動(dòng)是訓(xùn)練學(xué)生

會(huì)按照法則規(guī)范地進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理.

對(duì)于第1個(gè)活動(dòng)，在上面兩個(gè)游戲的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本都可以總

結(jié)出整式加減運(yùn)算的法則，并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá)，法則的得出順理成

章.因?yàn)閷W(xué)生在前面已經(jīng)進(jìn)行了有關(guān)合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的訓(xùn)練，并

且在前面環(huán)節(jié)中又經(jīng)歷了這兩個(gè)步驟，所以第2個(gè)活動(dòng)應(yīng)放手交給學(xué)

生自己嘗試.教師在課堂上深入到學(xué)生中進(jìn)行觀察，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的問題

可以通過讓學(xué)生表達(dá)算理即去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，自糾自

改.第（1）（3）小題易出錯(cuò)，原因是列式時(shí)忘記加括號(hào)、去括號(hào)時(shí)忘記

變號(hào)，第（1）小題還容易出現(xiàn)找不對(duì)同類項(xiàng)的問題，需加強(qiáng)練習(xí).

本節(jié)課先通過對(duì)具體問題的解決總結(jié)出整式加減運(yùn)算的基本方

法，然后解決單純?nèi)ダㄌ?hào)、合并同類項(xiàng)即可完成的整式加減運(yùn)算.在

求幾個(gè)整式的和或差時(shí)，應(yīng)根據(jù)題意列出算式再計(jì)算，列式時(shí)注意把

每個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，用括號(hào)括起來，以防出錯(cuò).去括號(hào)時(shí)，一

定要嚴(yán)格按去括號(hào)法則進(jìn)行，準(zhǔn)確判斷括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)是變號(hào)還是不變

號(hào).合并同類項(xiàng)是最后一步，要做到找對(duì)同類項(xiàng)，結(jié)果中沒有同類項(xiàng)

可以合并.

北師大版七年級(jí)上冊(cè)3.4.3整式的加減一教材分析

教科書首先提供了兩個(gè)數(shù)字游戲，目的是使學(xué)生經(jīng)歷字母表示數(shù)

量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性。教師可

以利用教科書中的數(shù)字游戲，或根據(jù)情況自行設(shè)計(jì)新的情境，鼓勵(lì)學(xué)

生通過獨(dú)立思考與討論發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示,

再利用所學(xué)的合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。

在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一般規(guī)律的探索和表達(dá)，教師

可以通過提出“你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？”等問題

加以引導(dǎo)，并重視同伴之間的相互啟發(fā)，在運(yùn)算過程中，教師還應(yīng)引

導(dǎo)注意每一步運(yùn)算使用的法則。

“做一做”環(huán)節(jié)中，將游戲步驟寫成框圖的形式，目的是使學(xué)生

體會(huì)程序、算法的思想?！白h一議”環(huán)節(jié)中，目的是希望學(xué)生能夠從

整式運(yùn)算的角度理解問題，通過上面的兩個(gè)數(shù)字游戲，學(xué)生可以獨(dú)立

總結(jié)出整式加減運(yùn)算的方法，并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá)，對(duì)于如何進(jìn)行整

式加減運(yùn)算，學(xué)生只要能用自己的語言表達(dá)清楚即可，不必強(qiáng)求統(tǒng)一。

“例題”環(huán)節(jié)中，關(guān)于整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的

綜合應(yīng)用，對(duì)此學(xué)生已有這方面的知識(shí)和技能訓(xùn)練，教師應(yīng)觀察學(xué)生

的求解過程，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的問題，可以通過讓學(xué)生表達(dá)算理等方法鼓勵(lì)

他們自己糾正，去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)問題。

北師大版七年級(jí)上冊(cè)3.4.3整式的加減一評(píng)測(cè)練習(xí)

1、—3(2x3y-3x2y2+；x/)=.

2、(—4y+3)—(—5y—2)+3y=.

3、減去3x等于5X2-3X-5的代數(shù)式為.

A>5x2-5B、5x2—6x-5C、5+5x2D、—Sx2-6x2+5

4、下列各式去括號(hào)正確的是()

A>3a—2(2b—a)=3a—2b—aB、5(x+y)—2(y—l)=5x+5y

—2y+l

C、1—(x—y+z)=l—x+y—zD、(m-n)+(n?+n)=m-n—m

—n

5、與a—b+c互為相反數(shù)的數(shù)是()

A>a~b—cB、-a—b+cC、-a—b-cD、—a

-\~b-c

6、化簡(jiǎn)(x+3-2(3x-2)的結(jié)果是()

23

A>-lx+—B、-5x+—C>-5XH——D、-5x-----

3366

7、化簡(jiǎn)：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7h)-(4a-5份；

(3)a-(2a+份+3(a-2份；(4)(8%-3y)-2(4x+3y-z)+2z；

(5)-3(2s-5)+6(s+l)(6)l-3(2a-l)-2(-3a+3)

北師大版七年級(jí)上冊(cè)3.4.3整式的加減一課后反思

本節(jié)課是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要內(nèi)容，它是整式加減運(yùn)算的第

三課時(shí)，具有一定的綜合性，是合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的進(jìn)一步提升。新課程標(biāo)準(zhǔn)

中要求學(xué)生“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。

因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我在課本的基礎(chǔ)上做了一些調(diào)整，將整式加減與生活中的

游戲結(jié)合在一起，極大化解了計(jì)算的枯燥；從上課的過程看，孩子們還是比較感

興趣，這對(duì)于調(diào)動(dòng)他們的積極性還是很有幫助的。同時(shí)我還注重孩子們的動(dòng)手能

力，每次拋出一個(gè)問題，先讓他們獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐，遇到稍復(fù)雜的問題，我

采用小組合作的方式解決，通過競(jìng)爭(zhēng)合作，主動(dòng)愉悅的使更多的同學(xué)參與到解決

問題的過程中，這一點(diǎn)還是比較成功的。對(duì)于本節(jié)課的設(shè)計(jì)我具體有以下兩點(diǎn)看

法：

1.以教材為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境.教科書沒有直接給出整式加減運(yùn)算的

法則，而是提供了兩個(gè)數(shù)字游戲，目的是使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,

發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性，鞏固以前學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容.同時(shí)讓學(xué)

生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的“趣”，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活.在實(shí)際

教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)課堂教學(xué)任務(wù).教學(xué)中都充分體現(xiàn)了新

舊知識(shí)的緊密聯(lián)系，在新知識(shí)的解決過程中，要使學(xué)生充分感受到解決新知識(shí)往

往需要轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來解決的重要思想；對(duì)知識(shí)技能的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注對(duì)其

本身意義的理解和在新情境中的應(yīng)用，而不僅僅是記憶和使用的熟練程度.因此

在課堂上除完成教材例題與練習(xí)外，還安排了一些緊扣例題的變式題，以評(píng)價(jià)學(xué)

生對(duì)運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用.

2.整式的加