概率初步教學(xué)課件

第二十五章概率初步

25.1.2概率

學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.借助生活實例了解概率的意義，滲透隨機觀念；能計算一些簡單隨機事件的概率.

2.經(jīng)歷猜想試驗——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率

是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.

3.在合作探究學(xué)習(xí)過程中，體驗數(shù)學(xué)的價值與學(xué)習(xí)的樂趣，感受辯證思想.

二、基礎(chǔ)知識

1.問題一：從分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的5張形狀、大小相同的紙簽中隨機抽取一

張，抽出的簽上的數(shù)字有幾種可能？每一個數(shù)字被抽到的可能性大小相等嗎？

2.問題二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，它落地時向上的點數(shù)有幾種可能？分別是什么？每

種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小一樣嗎？是多少？

3.以上兩個試驗有哪些共同特點?

4.(1)在問題1抽簽試驗中，“抽到1”這個事件包含一種可能結(jié)果，在全部一種可能的結(jié)

果中所占的比為,于是這個事件的概率為

(2)在問題1抽簽試驗中，“抽到偶數(shù)號”這個事件包含抽到—和—這一種可能結(jié)

果，在全部5種可能結(jié)果中所占的比為,于是這個事件的概率為.

5.具有這樣特點的試驗，如何求某事件的概率？

6.根據(jù)求概率的方法，事件A發(fā)生的概率P（A）的取值范圍是什么?

三、鞏固練習(xí)

1.老師從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動基地澆水，選中甲同學(xué)的概率是（）

1113

A.-B.-C.-D.-

5434

2.“彩縷碧筠粽，香粳白玉團”端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個、紅棗粽4個、臘肉粽

3個、白米粽2個，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽.小明任意選取一個，選到甜粽的概率是（）

A.—B.—C.—D.A

11111111

3.如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，估計下列

4個事件發(fā)生的可能性大小，其中發(fā)生的可能性最大的事件是（）

A.指針落在標(biāo)有5的區(qū)域內(nèi)

B.指針落在標(biāo)有10的區(qū)域內(nèi)

C.指針落在標(biāo)有偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)

D.指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)

4.在一個不透明的袋子中裝有力個小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個，如果從

袋子中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率為！，那么〃的值是（）

3

A.6B.7C.8D.9

5.某校圍繞習(xí)近平總書記在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年大會上的重要講話精神,

開展了主題為“我叫中國青年''的線上演講活動.九年級（1）班共有50人，其中男生有26人，

現(xiàn)從中隨機抽取1人參加該活動，恰好抽中男生的概率是.

6.甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”的游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均

相同的15張卡片，其中寫有“錘子”“石頭”“剪子”“布”的卡片張數(shù)分別為2,3,4,6.兩人各隨機

摸出張卡片（先摸者不放回）來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”,“石頭”勝"剪子”，

，，剪子，，勝“布，，，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負.

（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？

（3）若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？

答案

基礎(chǔ)知識

1.由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機抽取的，所以可能的結(jié)果有1,2,3,4,5,共5

種，由此可以認為：每個數(shù)字被抽到的可能性相等，都是g.

2.由于骰子質(zhì)地均勻，又是隨機擲出的，因此有6種可能的結(jié)果：1,2,3,4,5,6.每種

結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，都是1.

6

3.①每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個

②每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等

4.(1)1,5,「(抽至小)=：

22

(2)2,4,2,一，-

55

5.一般地，如果在一次試驗中，有〃種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件

A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=-

n

6.在P(A)='中，由〃?和〃的含義，可知滕切n，進而有噴心1.因此噴滬(A)1.

nn

特別地，當(dāng)A為必然事件時，P(A)=1；

當(dāng)A為不可能事件時，P(4)=0；

事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越

接近0.

鞏固練習(xí)

1.答案：B

解析：?.?老師從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動基地澆水，事件的等可能性

有4種，選中甲同學(xué)的可能性有一種，，選中甲同學(xué)的概率是1,故選：B.

4

2.答案：D

解析：由題意可得，粽子總數(shù)為11個，其中6個為甜粽，所以選到甜粽的概率為9.故選D.

11

3.答案：C

解析：A選項，指針落在標(biāo)有5的區(qū)域內(nèi)的概率是

8

B選項，指針落在標(biāo)有10的區(qū)域內(nèi)的概率是0；

C選項，指針落在標(biāo)有偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率是1；

D選項，指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率是1.故選C.

2

4.答案：A

解析：根據(jù)題意得2=1，解得”=6,所以袋子中裝有6個小球.故選A.

n3

5.答案：—

25

解析：?.?共有50人，男生有26人，.?.隨機抽取1人，恰好抽中男生的概率是史=上.

5025

6.答案：（1）若甲先摸，共有15張卡片可供選擇，

其中寫有“石頭”的卡片共3張，

故甲摸出“石頭”的概率為a

155

（2）若甲先摸且摸出“石頭”，

則可供乙選擇的卡片還有14張，

其中乙只有摸出卡片“錘子"或"布''才能獲勝，

這樣的卡片共有8張，故乙獲勝的概率為*=±

147

（3）若甲先摸，貝IJ“錘子”“石頭”“剪子”“布”

四種卡片都有可能被摸出，若甲先摸出“錘子”，

則甲獲勝（即乙摸出“石頭”或“剪子”）的概率為工=工；

142

若甲先摸出“石頭”，則甲獲勝（即乙摸出“剪子”）

的概率為巴=2；

14