南陽市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題 【帶答案】-17

七上學單元鞏固練習（十）（期終B）一、選擇題1.如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A.－3℃ B.－2℃ C.＋3℃ D.＋2℃【答案】A【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】∵“正”和“負”相對，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃．故選A．2.下列說法正確的是（）A.一定是負數(shù) B.是二次三項式C.-5不是單項式 D.的系數(shù)是【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)、單項式、多項式的概念及單項式的系數(shù)的定義解答．【詳解】解：A：x和y的正負性未知，所以-xy不一定是負數(shù)，故A選項錯誤；B：是二次三項式，正確；C：-5是整數(shù)，整數(shù)也是單項式，故C選項錯誤；D：的系數(shù)是π，故D選項錯誤，故選B.【點睛】考查了單項式、多項式、負數(shù)的概念，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式.3.樹葉上有許多氣孔，在陽光下，這些氣孔一面排出氧氣和蒸騰水分，一面吸入二氧化碳，一個氣孔在一秒鐘內(nèi)能吸進億個二氧化碳分子，用科學記數(shù)法表示億為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：億．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．4.如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A.和是同位角 B.和是同旁內(nèi)角C.和是內(nèi)錯角 D.和是對頂角【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項正確；C、∠1和∠4是同位角，故本選項錯誤；D、∠3和∠4是鄰補角，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．5.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）A.用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；B.當木工師傅鋸木板時，他會用墨盒在木板上彈出墨線，這樣會使木板沿直線鋸下；C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程；D.在正常情況下，射擊時只要保證瞄準的一只眼在兩個準星確定的直線上，就能射中目標．【答案】C【解析】【分析】利用基本事實逐一判斷即可.【詳解】A.可以用“兩點確定一條直線”來解釋，不符合題意；B.可以用“兩點確定一條直線”來解釋，不符合題意；C.不可以用“兩點確定一條直線”來解釋，而應(yīng)該用兩點之間，線段最短來解釋，符合題意；D可以用“兩點確定一條直線”來解釋，不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要結(jié)合生活來考查基本事實，掌握基本事實在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.6.下面去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析,要注意括號前面的符號,以選用合適的法則.【詳解】A.,故錯誤;B.,故正確;C.,故錯誤;D.,故錯誤;故選:B【點睛】本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘;括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號;括號前是“一”，去括號后，括號里的各項都改變符號.7.若整式經(jīng)過化簡后結(jié)果等于4，則的值為（）A. B.8 C. D.9【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，可得，根據(jù)同類項的定義求得的值，進而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵整式經(jīng)過化簡后結(jié)果等于4，∴，∴,即，∴，故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減，合并同類項，同類項的定義，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．8.如圖是由五個完全相同的小正方體組成的幾何體，若將最左邊的小正方體拿掉，則下列結(jié)論正確的是（）A.主視圖不變 B.左視圖不變 C.俯視圖不變 D.三視圖不變【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意分別畫出前后的三視圖，比較即可求解．【詳解】解：原來的三視圖，如圖將最左邊的小正方體拿掉后的三視圖如圖，∴左視圖不變，故選：B．【點睛】本題考查了三視圖，畫出三視圖是解題的關(guān)鍵．9.如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角是關(guān)鍵.10.若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為，則的值為()A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的意義分別求出x+y、cd以及m的值，代入原式計算即可.【詳解】解：因為、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為，所以，，，所以.當m=9時，原式=－1+9=8，當m=－9時，原式=－1－9=－10.故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵.二、填空題11.把多項式按的升冪排列為__________．【答案】【解析】【分析】把多項式按x的升冪排列，也就是按x的指數(shù)從低到高排列即可．【詳解】解：按x的升冪排列為，故答案：.【點睛】此題考查多項式的書寫習慣，注意是按某一個字母的升冪排列，而不是每一項的指數(shù)．12.已知和的兩邊分別平行，若，則__________．【答案】或【解析】【分析】分為銳角和鈍角兩種情況，畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當為銳角時，如圖1所示，因為和的兩邊分別平行，所以根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，，所以；當為鈍角時，如圖2所示，因為和的兩邊分別平行，所以，所以.故答案為：或.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，正確分類、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13.用一生活情景描述2a+3b的實際意義：________.【答案】答案不唯一：如一個蘋果的質(zhì)量是a，一個桔子的質(zhì)量是b，那么2個蘋果和3個桔子的質(zhì)量和是2a+3b.【解析】【分析】結(jié)合實際情境作答，答案不唯一.【詳解】解：答案不唯一：如一個蘋果的質(zhì)量是a，一個桔子的質(zhì)量是b，那么2個蘋果和3個桔子的質(zhì)量和是2a+3b；故答案為一個蘋果的質(zhì)量是a，一個桔子的質(zhì)量是b，那么2個蘋果和3個桔子的質(zhì)量和是2a+3b．【點睛】本題考點：列代數(shù)式.14.如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計的一組圖案，按照規(guī)律，第個圖案中正三角形的個數(shù)是__________.【答案】4n+2【解析】【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個．【詳解】∵第一個圖案正三角形個數(shù)為6=2+4；

第二個圖案正三角形個數(shù)為2+4+4=2+2×4；

第三個圖案正三角形個數(shù)為2+2×4+4=2+3×4；

…

∴第n個圖案正三角形個數(shù)為2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．

故答案為：4n+2．【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關(guān)鍵．15.如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，、兩點分別與、對應(yīng)．若，則________．【答案】50°【解析】【分析】由折疊可知∠3=∠4=∠1，可求得∠AEA′，再利用鄰補角的定義可求得∠2．【詳解】解：由題意可知∠3=∠4，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠4=∠1=65°，

∴∠2=180°-65°-65°=50°，

故答案為：50°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．三、解答題16.計算：（1）；（2）；【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先計算絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.17.計算:一個整式A與多項式x2-x-1的和是多項式-2x2-3x+4.(1)請你求出整式A;(2)當x=2時求整式A的值【答案】（1）﹣3x2﹣2x+5；（2）﹣11．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出方程A+（x2-x-1）=-2x2-3x+4，求出A的表達式；（2）把x的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）因為A+（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4，所以A=（﹣2x2﹣3x+4）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1=﹣3x2﹣2x+5；（2）把x=2代入上式，得：A=﹣3×22﹣2×2+5=﹣12﹣4+5=﹣11．【點睛】此題考查了整式的加減，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.先閱讀下列材料，然后解答問題．探究：用的冪的形式表示am?an的結(jié)果（m、為正整數(shù)）．分析：根據(jù)乘方的意義，am?an==am+n．（1）請根據(jù)以上結(jié)論填空：36×38=，52×53×57=，（a+b）3?（a+b）5=；（2）仿照以上的分析過程，用的冪的形式表示（am）n的結(jié)果（提示：將am看成一個整體）．【答案】（1）314；512；（a+b）8；（2）（am）n=amn．【解析】【分析】（1）根據(jù)am?an==am+n．可得結(jié)果；（2）根據(jù)乘方意義【詳解】解：1）36×38=36+8=314；52×53×57=52+3+7=512；（a+b）3?（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；故答案為314；512；（a+b）8；（2）．【點睛】本題考核知識點：乘方．解題關(guān)鍵點：理解乘方的意義．19.如圖，，，垂足分別為D、F，．試說明：，在下列解答中，填空（理由或數(shù)學式）．解：，（已知），（____）．∴（____）．______（____）．又（已知），（____）．______（____）．（____）．【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；；兩直線平行，同位角相等．【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)；垂直的定義，同角的補角相等知識一一判斷即可．【詳解】解：，（已知），（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），（已知）．（同角的補角相等）．∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20.如圖是一些棱長為1cm的小立方塊組成的幾何體．（1）請畫出從正面看，從左面看，從上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的表面積是cm2．（3）如果把它拼成一個無空隙正方體，則至少還需要同樣的小立方塊塊．（4）如果保持從正面和上面看到的形狀不變，最多可以再添加個小立方塊．【答案】（1）如圖所示，見解析；（2）該幾何體的表面積是34cm2；（3）還需要19塊；（4）最多可以再添加3個小立方塊.【解析】【分析】（1）分別畫出該幾何體的三視圖即可；（2）由三視圖得到的正方形個數(shù)乘以2，即可得到表面積；（3）拼成無空隙正方體至少棱長為3，總共27個小正方體，減掉目前8個小正方體，即可得出結(jié)果；（4）以主視圖和俯視圖不變的原則進行添加，可得到結(jié)果.詳解】（1）如圖所示：（2）該幾何體的表面積是：62+62+5234(cm2)；故答為：34；（3）最少可以拼成一個棱長為3的正方體．故還需要27-8=19塊.（4）保持主視圖和俯視圖不變，主視圖看列，左列最高處有3個小立方塊，中列最高處有1個小立方塊，右列最高處有2個小立方塊，所以左列最多為“3+3”，中列最多為“1”，右列最多為“2+2”，總共最多為61411個小立方塊，現(xiàn)在有8個，所以最多可以再添加3個小立方塊.【點睛】本題考查小立方塊組成的幾何體的三視圖畫法，從不同方向觀察幾何體作圖,鍛煉了空間想象力和抽象思維能力.21.如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC，此時∠AOM=_______度；∠BON=度．（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由．（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是___________秒．【答案】（1）120；30（2）∠AOM﹣∠NOC=30°，理由參見解析（3）6或24【解析】【分析】（1）根據(jù)OM恰好平分∠BOC，用∠BOC的度數(shù)除以2，求出∠BOM的度數(shù)，即可求出∠AOM的度數(shù)是多少．（2）首先根據(jù)∠AOM-∠NOC=30°，∠BOC=120°，求出∠A0C=60°，然后根據(jù)∠AON=90°-∠AOM=60°-∠NOC，判斷出∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系即可．（3）首先設(shè)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是x秒，根據(jù)∠BOC=120°，可得∠AOC=60°，∠BON=∠COD=30°；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)60°時ON平分∠AOC，可得10x=60或10x=240，據(jù)此求出x的值是多少即可．【小問1詳解】∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°-60°=120°．∠BON=90°-60°=30°．故答案為：120；30；【小問2詳解】如圖3，，∠AOM-∠NOC=30°，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∵∠AON=90°-∠AOM=60°-∠NOC，∴∠AOM-∠NOC=30°．【小問3詳解】設(shè)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=30°，∴旋轉(zhuǎn)60°或240°時，ON平分∠AOC，∵10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是6或24秒．故答案為：6或24．【點睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是認真觀察圖形，并動中找靜，分析出角之間的關(guān)系．22.某商店將進貨價為每件元的商品以每件元的銷售價售出，平均每月能售出件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價每上漲元時，其銷售量將減少件．若設(shè)每件商品的銷售價元．（1）試用含的代數(shù)式填空：①漲價后，每件商品的利潤為元；②漲價后，商店該商品平均每月的銷售量為件；（填化簡后的結(jié)果）③漲價后，商店平均每月銷售利潤為元；（2）如果這家商店要想平均每月銷售利潤達到元，甲同學說：在原售價每件元的基礎(chǔ)上再上漲元，可以完成任務(wù)．乙同學說：不用漲那么多，在原售價每件元的基礎(chǔ)上再上漲元就可以了．請你根據(jù)計算說明甲同學與乙同學的說法是否正確．【答案】（1）①元；②件；③元；（2）兩位同學都說的對，理由見解析【解析】【分析】（1）①利潤=銷售價-進貨價；②根據(jù)每件商品售價每上漲元時，其銷售量將減少件可列式為件③每月銷售利潤＝銷售量；（2）按照甲、乙兩位同學說的售價，分別計算比較即可得到答案.【詳解】（1）①漲價后，每件商品的利潤為元；②漲價后，商店該商品平均每月的銷售量為件；③漲價后，商店平均每月銷售利潤為元；故答案為；；；（2）甲同學：元，乙同學：元，兩位同學說的都對．【點睛】此題考查了代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意．23.【新知理解】如圖①，點在線段上，圖中的三條線段，和．若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點是線段的“巧點”．（1）填空：線段的中點______這條線段的巧點；（填“是”或“不是