南陽市南召縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022年秋期南召縣七年級(jí)期終鞏固練習(xí)數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題3分；共30分)1.-8的倒數(shù)是（）A.-8 B.8 C.- D.2.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5×1010千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.0.5×1011千克3.下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與4.分別從正面、上面、左面觀察下列每個(gè)物體，得到的平面圖形完全相同的物體是（）A.① B.② C.③ D.④5.下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的是（）A. B.C. D.6.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A.①② B.③④ C.②③④ D.①②③④7.下列正方體的展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．其中，手的對面是口的是（）A. B.C. D.8.如圖，在北偏東方向上，在的南偏東方向上，則下列結(jié)論：①；②與互補(bǔ)；③與互余，其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)9.已知三條不同的直線，，在同一平面內(nèi)，下列敘述：①如果，，那么；②如果，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中正確的是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④10.學(xué)校有一個(gè)長為a，寬為b的長方形花園，其中在這個(gè)花園中有橫豎兩條如圖1所示兩條大小相同的長方形通道，現(xiàn)要在剩余兩個(gè)陰影部分的區(qū)域種草坪，并要在草坪四周圍上圍欄，根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，計(jì)算一下共需要多少圍欄（）A.4a B.4b C.2（a+b） D.4（a﹣b）二、填空題(每小題3分，共15分)11.請寫出一個(gè)比小的有理數(shù)：__________．（寫出一個(gè)即可）12.若一個(gè)角的余角是，則這個(gè)角的補(bǔ)角是___________．13.已知，，且，則的值為___________．14.桌子上擺放若干碟子，從三個(gè)方向看得到的平面圖形如下圖所示，則這張桌子上的碟子數(shù)可能是______________個(gè)．15.對于有理數(shù)a，b，c，d，給出如下定義：如果．那么稱a和b關(guān)于c的相對距離為d，如果m和3關(guān)于1的相對距離為5，那么m的值為________．三、解答題(10+9+9+9+9+9+10+10=75分)16.計(jì)算：（1）（2）．17.計(jì)算：．18.先化簡，再求值：，其中x，y滿足．19.將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形．（1）以下兩個(gè)方格中的陰影部分，能表示立方體表面展開圖的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格圖中，畫一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)陰影部分不相同的立方體表面展開圖；（用陰影表示）（3）如圖中實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）20.如圖，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，試說明．請完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質(zhì)）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（）21.綜合與實(shí)踐某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)500元，茶碗每只定價(jià)40元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送2只茶碗．方案二：茶具和茶碗都按定價(jià)的九折付款．現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具15套，茶碗只．（1）若客戶按方案一，需要付款______元；若客戶按方案二，需要付款______元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若時(shí)，試通過計(jì)算說明此時(shí)方案一、二中，哪種購買方案更省錢．（3）當(dāng)時(shí)，能否找到一種更為省錢的方案？如果能，請寫出你的方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能，請說明理由．22.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右依次有三個(gè)點(diǎn)A、B、C；其中，設(shè)點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)數(shù)的和為m．（1）若點(diǎn)C為原點(diǎn)，，則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為____，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為_____，m的值為______；（2）若點(diǎn)B為原點(diǎn)，，求m的值；（3）若原點(diǎn)O到點(diǎn)C距離為6，且，直接寫出m的值_____．23.綜合與實(shí)踐【問題情境】在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，已知兩直線a，b且和，，，．（1）在圖1中，，求的度數(shù)；【深入探