南京市玄武區(qū)科利華中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年南京市科利華中學(xué)初一下5月月考卷一．選擇題（共8小題，每小題2分，共16分）1.春天是花粉過敏的易發(fā)期，某種過敏花粉的直徑約為米，數(shù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算中，正確的是A. B.C. D.3.以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）A2、4、7 B.3、5、2 C.7、5、3 D.9、5、34.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.10 B.11 C.9 D.85.在中，若，則（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形6.如圖，把一塊含的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，，、、分別平分的內(nèi)角、外角、外角，以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.已知關(guān)于，的方程組，若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，則的值為（）A. B.1 C.或3 D.或二．填空題（共9小題，每小題2分，共18分）9.計(jì)算：（﹣2）0﹣（）﹣1＝_____．10.如圖，已知是的邊上的中線，若，的周長比的周長多，則____．11.如圖，直線MN分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分，交直線CD于點(diǎn)G，若，射線于點(diǎn)G，則______．12.若關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則______．13.一個(gè)兩位數(shù)數(shù)位上的數(shù)字之和是8，將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后，得到新的兩位數(shù)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則原兩位數(shù)為_____．14.如圖，△ABC中，∠A=60°，將△ABC沿DE翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′處．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度數(shù)為___．15.甲、乙兩人勻速騎車分別從相距的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，若兩人相向而行，則兩人在出發(fā)后相遇；若兩人同向而行，則甲在出發(fā)后追上乙．若設(shè)甲的速度為，乙的速度為，則得方程組為______．16.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足則的值為______．17.某商場(chǎng)出售甲、乙、丙三種型號(hào)的商品，若購買甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；購買甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若購買甲，乙，丙各1件，則需______元．三．解答題（共9小題，共66分）18計(jì)算：（1）（2）19.解方程：（1）；（2）．20.如圖，點(diǎn)A、B、C是方格紙中的格點(diǎn)．（1）畫出邊上的中線；（2）畫出邊上的高線；（3）畫出的平分線．21.列方程組解應(yīng)用題：端午期間某超市銷售價(jià)格相同的粽子與咸鴨蛋的組合禮品盒，甲種禮品每盒含12只粽子和4枚咸鴨蛋，售價(jià)72元；乙種禮品每盒含10只粽子和8枚咸鴨蛋，售價(jià)74元（禮品盒的價(jià)格忽略不計(jì)），問一只粽子和一枚咸鴨蛋各多少元？22.如圖，有三個(gè)條件：①，②，③，從中任選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可以組成3個(gè)命題，例如：以③作為結(jié)論的命題是：如圖，已知，，求證：（1）請(qǐng)按要求寫出命題：以①作為結(jié)論命題是：________________________；以②作為結(jié)論的命題是：________________________；（2）請(qǐng)證明以②作為結(jié)論的命題．23.已知為整數(shù)，且．（1）若為正奇數(shù)，則可以用含的代數(shù)式表示為．．．．（2）若，為連續(xù)的奇數(shù)，且．試說明：能被4整除．24.某展覽中心周六和周日舉辦了藝術(shù)展，周六參觀的總?cè)藬?shù)有300人，周日上午參觀的人數(shù)比周六上午增加，周日下午參觀的人數(shù)比周六下午增加，周日參觀的總?cè)藬?shù)比周六參觀的總?cè)藬?shù)多100人．（參觀人數(shù)只包括成人和中學(xué)生）（1）求周日上午和下午參觀藝術(shù)展的各有多少人？（2）已知該藝術(shù)展參觀票分為成人票和中學(xué)生票，周日上午售票總收入為4200元，下午的售票總收入為7200元，且周日上午參觀的成人有70人，下午參觀的成人有100人．①求每張成人票和中學(xué)生票各多少元？②嘉嘉說：“周六的售票總收入不可能為8390元．”請(qǐng)你說明理由．25.如圖，已知，點(diǎn)是直線上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)，在線段上取一點(diǎn)，射線上取一點(diǎn)，使得．（1）當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，求；（3）作的角平分線，若，直接寫出的值：．26.在中，于點(diǎn)（1）如圖1，若的角平分線交于點(diǎn)，，，求的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)分別在線段上，將折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕分別為和，且點(diǎn)，點(diǎn)均在直線上，若，試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）在（2）小題的條件下，