蘭州市紅古區(qū)2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

LZ2022?2023學年第二學期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學（北師大版）注意事項：1．全卷共120分，考試時間120分鐘．2．考生必須將姓名、準考證號、考場號、座位號等個人信息填（涂）寫在答題卡上．3．考生務(wù)必將答案直接填（涂）寫在答題卡的相應位置上．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算：（）A.49 B. C. D.2.如圖，，．若，則的大小為（）A. B. C. D.3.一年365天，天安門廣場的升旗儀式與太陽的節(jié)奏同步，喚醒一座城市的夢，喚醒一個國家的清晨．當升旗手勻速升旗時，旗子的高度（米）與時間（分）這兩個變量之間的關(guān)系用圖象可以表示為（）A. B.C. D.4.計算：（）A. B. C. D.5.若直線a，b，c相交如圖所示，則的內(nèi)錯角為（）A. B. C. D.6.光刻機采用類似照片沖印技術(shù)，把掩膜版上的精細圖形通過光線的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心裝備，ArF準分子激光是光刻機常用光源之一，其波長為米，該光源波長用科學記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米7.下面給出的三幅圖都是將陰影部分通過割，拼，形成新的圖形，其中不能驗證平方差公式的是（）A① B.②③ C.①③ D.③8.山上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為互相平行（），且每兩個支撐架之間的索道均是直的，若，，則（）A. B. C. D.9.水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為．下列判斷正確的是（）A.2是變量 B.是變量 C.r是變量 D.C是常量10.如圖所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.11.計算的正確結(jié)果為（）A.1 B.0 C. D.12.蘭州某校春季運動會女子800米比賽中，同時起跑的小桃和小蘭所跑的路程（米）與所用時間（秒）之間的關(guān)系圖象分別為線段和折線，下列說法正確的是（）A.在起跑后50秒時，小蘭在小桃的前面 B.小桃的速度隨時間的增大而增大C.小蘭的平均速度比小桃的平均速度大 D.在起跑后180秒時，兩人相遇二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.計算：（xy2）2=__．14.清明假期期間，小金一家去郊外自駕游，如圖是他們加油時加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的因變量是______．15.已知的補角是它余角的3倍，則為________．16.一個蓄水池有水，打開放水閘門勻速放水，水池中的水量和放水時間的關(guān)系如表：放水時間（min）1234…水池中水量（）48464442…則放水14min時，水池中有水______．三、解答題（本大題共12小題，共72分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.化簡：．19.如圖，一名學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎的角度分別為和，量得，要保持兩次拐彎前后的路線平行，的度數(shù)應為多少？為什么？20.先化簡，再求值：，其中．21.如圖，，垂足為，經(jīng)過點，求、的度數(shù)．22.下表是佳佳往朋友家打長途電話的幾次收費記載：時間/分1234567電話費/元0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）你能幫佳佳預測一下，如果她打電話用時間是10分鐘，則需付多少電話費？23.如圖，線段交于．（1）尺規(guī)作圖：以點為頂點，射線為一邊，在的右側(cè)作使．(要求：不寫作法，但保留作圖痕跡并寫出結(jié)論)（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．24.如圖，已知，，求證：．（1）請將下面證明過程補充完整．證明：∵（已知），∴（）．又∵（已知），∴（等角的補角相等），∴（），∴（）；（2）若平分，于點，，求的度數(shù)．25.小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時間與小紅離家的距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）該情境中的自變量和因變量分別是______；（2）小紅由于途中返回給表弟買禮物比直接去舅舅家多走了______米；（3）小紅返回給表弟買禮物途中速度是______米/分鐘；（4）若小紅整個途中的速度都和剛開始時的速度一樣保持不變，買禮物的時間和原來一樣，則小紅全程總共用時______分鐘．26.探索計算：彈簧掛上物體后會伸長．已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量/kg01234567彈簧的長度/cm1212.51313.51414.515155（1）當所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度是；（2）在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；（3）當所掛物體的質(zhì)量為5.5kg時，請求出彈簧的長度；（4）如果彈簧的最大長度為20cm，那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體？27.如圖1所示，、都直角．（1）試猜想與在數(shù)量上的關(guān)系是相等、互余還是互補的關(guān)系？你能用推理的方法說明你的猜想是否正確嗎？（2）當繞著點O旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，你原來的猜想還成立嗎？28.圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀