六安市輕工中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

輕工中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.在實(shí)數(shù)，，0，中，無理數(shù)共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】題目主要考查算術(shù)平方根及無理數(shù)的判斷，熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題關(guān)鍵【詳解】解：，在實(shí)數(shù)，，0，中，無理數(shù)有，只有1個(gè)，故選：A2.給出四個(gè)數(shù)，，，，其中最小的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】在這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)最小.易得D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了算術(shù)平方根，立方根的定義和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的定義和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．4.下列語句中正確的是()．A.49的算術(shù)平方根是7 B.49的平方根是－7C.－49的平方根是7 D.49的算術(shù)平方根是±7【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)算術(shù)平方根，有兩個(gè)平方根，可得答案．詳解：A選項(xiàng)：49算術(shù)平方根是，故是正確的；B選項(xiàng)：49的平方根是，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：－49沒有平方根，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：49的算術(shù)平方根是，故是錯(cuò)誤的；故選A.點(diǎn)睛：考查了算術(shù)平方根，注意負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根和兩個(gè)平方根．5.計(jì)算結(jié)果是A.﹣3 B.3 C.﹣9 D.9【答案】B【解析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】=|﹣3|=3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式化簡(jiǎn)，掌握二次根式化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵．6.估計(jì)的值在（）之間A.1~2 B.2~3 C.3~4 D.4~5【答案】C【解析】【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．用夾逼法估算無理數(shù)的大小即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，即．故選：C．7.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入a的值為4，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（）A.2 B. C.1 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)程序圖進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：＝（2﹣4）×0.5＝（﹣2）×0.5＝﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)程序圖正確的進(jìn)行計(jì)算．8.是的平方根，是64的立方根，則＝（）A.3 B.7 C.3，7 D.1，7【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)求解即可；【詳解】∵是的平方根，y是64的立方根，∴＝±3，＝4則＝3＋4＝7或＝－3＋4＝1；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9.64的算術(shù)平方根是（）A.8 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題考查了算術(shù)平方根的定義：若一個(gè)正數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根．根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴64的算術(shù)平方根是8，故選：A．10.現(xiàn)在規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”：a※b＝，如9※2＝＝3，則－※3等于()A. B.3 C.－ D.－3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)例子變換所求式子即可得到答案.【詳解】a※b＝，－※3=故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)根式的靈活應(yīng)用，抓住其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.________（填“>”“<”或“=”）．【答案】【解析】【分析】題目主要考查二次根式的比較大小及加減運(yùn)算，利用減法及平方法比較二次根式是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，，，∵，∴，∴，故答案為：．12.如果與同時(shí)有意義，那么________．【答案】0【解析】【分析】題目主要考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件列出不等式是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵與同時(shí)有意義，∴，，∴，故答案為：0．13.若，，如果，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查了立方根的性質(zhì)，如果被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或向左）移動(dòng)三位，那么相應(yīng)的立方根的小數(shù)點(diǎn)每向右（或向左）移動(dòng)一位，反之也成立.根據(jù)立方根的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，則相應(yīng)的被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為．14.已知：a+3與2a﹣15是m的平方根，則m＝_____．【答案】49或441【解析】【分析】先根據(jù)當(dāng)a+3與2a﹣15是同一個(gè)平方根或兩個(gè)平方根求出a的值，再求出m的值即可．【詳解】①當(dāng)a+3與2a﹣15是同一個(gè)平方根時(shí)，a+3=2a﹣15，解得：a=18，此時(shí)，m=441；②當(dāng)a+3與2a﹣15是兩個(gè)平方根時(shí)，a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，此時(shí)m=49．故答案為49或441．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．注意分類討論．三、（本大題共6小題，每小題10分，滿分60分）15.將下列實(shí)數(shù)分別填到相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)，，，，（每?jī)蓚€(gè)3之間依次增加一個(gè)0）．（1）整數(shù)：{}；（2）分?jǐn)?shù)：{}；（3）無理數(shù)：{}．【答案】15.，16.，17.（每?jī)蓚€(gè)3之間依次增加一個(gè)0）【解析】【分析】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的分類方法及無理數(shù)的定義．（1）根據(jù)整數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義即可求解；（3）根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．【小問1詳解】解：，，整數(shù)：{，}；【小問2詳解】分?jǐn)?shù)：{，}；【小問3詳解】無理數(shù)：{（每?jī)蓚€(gè)3之間依次增加一個(gè)0）}．16.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】題目主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，包括求立方根、算術(shù)平方根及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求出立方根及算術(shù)平方根，然后計(jì)算加減法即可．【詳解】解：．17.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根及立方根的應(yīng)用，熟練掌握和運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的平方根及立方根的方法是解決本題的關(guān)鍵．（1）利用平方根的定義即可求解；（2）利用立方根的定義即可求解．【小問1詳解】解：，∴；小問2詳解】移項(xiàng)得：，解得．18.問題：判斷下面各式是否成立．（1）；（2）；（3）探究1：你判斷完上面各題后，猜想________．探究2：歸納上面各式，得出一個(gè)猜想，用含的式子表達(dá)：________（其中）．【答案】三個(gè)式子都成立；探究1：；探究2：【解析】【分析】此題主要考查了平方根的性質(zhì)，利用已知得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．（1）（2）（3）根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；探究1：根據(jù)式子的規(guī)律即可得出結(jié)果；探究2：利用規(guī)律寫出一般式子，然后利用二次根式的性質(zhì)即可證明．【詳解】解：三個(gè)式子都成立，（1）；（2）；（3）；探究1：猜想；探究2：證明：=19.已知、是有理數(shù)，若，求的平方根．【答案】【解析】【分析】本題考查的是無理數(shù)的含義，求解一個(gè)數(shù)的平方根，二元一次方程組的解法，理解題意建立方程組解題是關(guān)鍵．由a，b都是有理數(shù)，且，再建立方程組解題即可．詳解】解：∵，∴．∵a，b都是有理數(shù)，∴，解得，則，3的平方根為，即的平方根是．20.在學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》內(nèi)容時(shí)，我們通過“逐步逼近”的方法可以計(jì)算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近“法，請(qǐng)回答下列問題：（1）介于連續(xù)兩個(gè)整數(shù)a和b之間，且a＜b，那么a＝，b＝．（2）x是+2的小數(shù)部分，y是﹣1的整數(shù)部分，求x＝，y＝．（3）（﹣x）y的平方根．【答案】（1）4；5；（2）；3；（3）±8．【解析】【分析】（1）首先估算出的取值范圍，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)(1)的結(jié)論，得到，即可求