保定市高碑店市2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期第一次月考教學質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學注意事項：1．滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．3．本次考試設(shè)卷面分，答題時，要書寫認真、工整、規(guī)范、美觀．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列選項中，和是對頂角的是（）A. B.C. D.2.下列圖形中，線段的長能表示點P到直線的距離的是（）A. B.

C.

D.

3.下列運算錯誤的是（）A. B.C. D.4.下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.5.若，，則的值為（）A.12 B.8 C.4 D.36.若多項式是一個完全平方式，則m值為（）A.3 B. C.6 D.7.若，，則的值為（）A.2 B.3 C.4 D.68.某病毒的直徑大約為0.000000125米，0.000000125用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.9.若，，則的值是（）A13 B.16 C.19 D.2210.如圖，若，則的理由是（）A.同角余角相等 B.等角的補角相等C.對頂角相等 D.角平分線的定義11.如圖，射線、與直線相交于點O，平分，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.若的化簡結(jié)果中不含的一次項，則常數(shù)的值為（

）A. B. C. D.13.如果，那么代數(shù)式的值為（）A. B.1 C. D.214.如圖，線段是正方體的一條棱，則與在同一平面內(nèi)且與垂直的棱有（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條15.已知，，那么，，滿足的等量關(guān)系是（）A. B. C. D.16.如圖，直線，相交于點O，平分，．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.如圖，直線與直線交于點O，過點O作射線，則的鄰補角為______．18.長方形的面積是，若一邊長是，則另一邊長是______，周長是______．19.如圖，有兩個邊長分別為a，b（）正方形紙板A，B，紙板A與B的面積之和為34．現(xiàn)將紙板B按甲方式放在紙板A的內(nèi)部，陰影部分的面積為4．（1）_______．（2）若將紙板A，B按乙方式并列放置后，構(gòu)造新的正方形，則陰影部分的面積為______．三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.先化簡．再求值：，其中．21.按下列要求分別畫出圖形：（1）直線與直線相交，點M在直線上，直線不經(jīng)過點M．（2）直線m與平行線a，b分別交于點A，B，直線，垂足為P．22.如圖，直線，相交于點O，，．（1）試說明：．（2）若平分，求的度數(shù)．23.下面是小剛同學解答一道題目的過程，請認真閱讀并完成相應任務．先化簡，再求值：，其中．解：原式……第一步……第二步．……第三步當時，原式……第四步．……第五步任務：（1）小剛在解答過程中，從第三步到第四步涉及到的乘法公式是______．（填“平方差公式”或“完全平方公式”）（2）小剛在解答過程中，第五步的運算體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）．A．數(shù)形結(jié)合思想B．整體代入思想C．分類討論思想D．轉(zhuǎn)化思想（3）求式子的值，其中．24.如圖，某學校有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，其中有兩條寬為b米的通道，該校計劃將除通道外其余部分進行綠化．（1）用含有a，b式子表示陰影部分綠化的總面積．（結(jié)果寫成最簡形式）（2）若，，請你計算出陰影部分綠化的總面積．25.如圖，圖1為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中的陰影部分拼成的一個長方形．（1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，則______，______（請用含a，b的代數(shù)式表示，只需表示，不必化簡）．（2）以上結(jié)果可以驗證哪個乘法公式？這個乘法公式是______（3）運用（2）中得到的公式，計算：．26.圖形是一種重要的數(shù)學語言，它直觀形象，能有效地表示一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題，例如可以用圖1所示的正方形與長方形紙片拼成一個圖2所示的正方形．（1）利用不同代數(shù)式表示圖