華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)素養(yǎng)鞏固訓(xùn)練卷(九)跨學(xué)科專(zhuān)題練課件

九年級(jí)上冊(cè)

數(shù)學(xué)華東師大版專(zhuān)項(xiàng)素養(yǎng)鞏固訓(xùn)練卷(九)跨學(xué)科專(zhuān)題(練趨勢(shì))類(lèi)型一數(shù)學(xué)跨體育學(xué)科1.[K字型](2024河南新鄉(xiāng)原陽(yáng)一模,22,★☆☆)擊地傳球是籃球運(yùn)動(dòng)中的一種傳

球方式,利用擊地傳球可以有效地躲避對(duì)手的攔截.傳球選手從點(diǎn)A處將球傳出,

經(jīng)地面點(diǎn)O處反彈后被接球選手在點(diǎn)C處接住,將球所經(jīng)過(guò)的路徑視為直線,且∠AOB=∠COD.若點(diǎn)A距地面的高度AB為1.5m,點(diǎn)C距地面的高度CD為1m,傳球

選手與接球選手之間的距離BD為5m,求OB的長(zhǎng)度.

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9123004

解析由題意得∠ABO=∠CDO,∠AOB=∠COD,∴△ABO∽△CDO,∴

=

,設(shè)OB=xm,則OD=(5-x)m,∴

=

,∴x=3,即OB的長(zhǎng)度為3m.類(lèi)型二數(shù)學(xué)跨生物學(xué)科2.(2023河南洛陽(yáng)洛龍期末改編,18,★☆☆)某課外活動(dòng)小組的同學(xué)在研究某種

植物標(biāo)本(如圖所示)時(shí),測(cè)得葉片①的最大寬度是8cm,最大長(zhǎng)度是16cm;葉片②

的最大寬度是7cm,最大長(zhǎng)度是14cm;葉片③的最大寬度約為6.5cm,請(qǐng)你用所學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)估算葉片③的最大長(zhǎng)度.

解析根據(jù)葉片①②的最大長(zhǎng)度和寬度,可得出這種植物的葉片的最大寬度∶

最大長(zhǎng)度=1∶2.由此可得出葉片③的最大長(zhǎng)度約為13cm.類(lèi)型三數(shù)學(xué)跨物理學(xué)科3.(2024江蘇泰州泰興期末,22,★★☆)我們?cè)谖锢韺W(xué)科中學(xué)過(guò):光線從空氣射入

水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象(如圖①),我們把n=

稱(chēng)為折射率(其中α代表入射角,β代表折射角).為了觀察光線的折射現(xiàn)象,設(shè)計(jì)了圖②所示的實(shí)驗(yàn),利用激光筆發(fā)射

一束紅光,容器中不裝水時(shí),光斑恰好落在B處,加水至EF處,光斑左移至C處.圖③

是實(shí)驗(yàn)的示意圖,四邊形ABFE為矩形,測(cè)得BF=24cm,DF=32cm.

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9124006(1)求入射角α的度數(shù);(2)若光線從空氣射入水中的折射率n=

,求光斑移動(dòng)的距離.

解析

(1)如圖,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB,垂足為G,由題意得四邊形DGBF為矩形,∴DG=BF=24cm,GB=DF=32cm,在Rt△DGB中,tan∠BDG=

=

=

,∴∠BDG≈53°,∴∠PDH=∠BDG=53°,∴入射角α的度數(shù)是53°.(2)∵n=

,∴

=

,又α=53°,sin53°≈

,∴sinβ≈

.∵sinβ=

=

,∴設(shè)CG=3xcm,CD=5xcm,∴DG=4xcm,∴4x=24,解得x=6,∴CG=18cm,∴BC=BG-CG=14(cm),故光斑移動(dòng)的距離約為14cm.

類(lèi)型四數(shù)學(xué)跨地理學(xué)科4.(2022浙江紹興中考,20,★★☆)圭表(如圖①)是我國(guó)古代一種通過(guò)測(cè)量正午日

影長(zhǎng)度來(lái)推定節(jié)氣的天文儀器,它包括一根直立的標(biāo)桿(稱(chēng)為“表”)和一把呈南

北方向水平固定擺放的與標(biāo)桿垂直的長(zhǎng)尺(稱(chēng)為“圭”),當(dāng)正午太陽(yáng)照射在表上

時(shí),日影便會(huì)投影在圭面上,圭面上日影長(zhǎng)度最長(zhǎng)的那一天定為冬至,日影長(zhǎng)度最

短的那一天定為夏至.圖②是一個(gè)根據(jù)某市地理位置設(shè)計(jì)的圭表平面示意圖,表

AC垂直于圭BC,已知該市冬至正午太陽(yáng)高度角(即∠ABC)為37°,夏至正午太陽(yáng)

高度角(即∠ADC)為84°,圭面上冬至線與夏至線之間的距離(即DB的長(zhǎng))為4米.(1)求∠BAD的度數(shù).(2)求表AC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1米).

參考數(shù)據(jù):sin37°≈

,cos37°≈

,tan37°≈

,tan84°≈

解析

(1)∵∠ADC=84°,∠ABC=37°,∴∠BAD=∠ADC-∠ABC=47°,故∠BAD的度數(shù)是47°.(2)在Rt△ABC中,tan37°=

,∴BC=

.在