2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市城關(guān)初中數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)上，軸，垂足為點(diǎn)，且的面積為，則的值為（）A． B． C． D．2．已知AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半徑為5，則AB與CD的距離是（）A．1 B．7 C．1或7 D．無(wú)法確定3．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，），則下列點(diǎn)在該圖象上的是（）A．（﹣5，2） B．（3，﹣6） C．（2，9） D．（9，2）4．如圖，的直徑，是上一點(diǎn)，點(diǎn)平分劣弧，交于點(diǎn)，，則圖中陰影部分的面積等于（）A． B． C． D．5．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是()A． B． C． D．6．如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)0）20米的A處，則小明的影長(zhǎng)為（）米．A．4 B．5 C．6 D．77．已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10，則符合條件的所有m的和為（）A． B． C． D．8．若扇形的半徑為2，圓心角為，則這個(gè)扇形的面積為（）A． B． C． D．9．如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，DF的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，DE與AC相交于點(diǎn)O，若，則（）A．4 B．6 C．8 D．1010．在一個(gè)不透明的袋子中放有若干個(gè)球，其中有6個(gè)白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同.每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋子.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球的個(gè)數(shù)約是（）A．2 B．12 C．18 D．24二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）,C(1,y3）是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的三個(gè)點(diǎn)，把y1與、的的值用小于號(hào)連接表示為_(kāi)_______．12．一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“”“”“”“”“”“”，隨機(jī)擲一次小正方體，朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是_____．13．已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的兩根，則a+b＝_____．14．的半徑為，、是的兩條弦，．，，則和之間的距離為_(kāi)_____15．已知△ABC的內(nèi)角滿足=__________度．16．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．17．如圖，BC⊥y軸，BC＜OA，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點(diǎn)，BD＝OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF＝45°，將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為_(kāi)____．18．在一個(gè)不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個(gè)，從中摸出紅球的概率為，則袋中紅球的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn).(1)求這個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）．（1）tan∠OAB＝；（2）在第一象限內(nèi)畫(huà)出△OA'B'，使△OA'B'與△OAB關(guān)于點(diǎn)O位似，相似比為2：1；（3）在（2）的條件下，S△OAB：S四邊形AA′B′B＝．21．（6分）若直線與雙曲線的交點(diǎn)為，求的值．22．（8分）如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，AB=4，BC=3，P為BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PB長(zhǎng)半徑作⊙P，⊙P交CE、BD、BC交于F、G、H（任意兩點(diǎn)不重合），（1）半徑BP的長(zhǎng)度范圍為；（2）連接BF并延長(zhǎng)交CD于K，若tanKFC3，求BP；（3）連接GH，將劣弧HG沿著HG翻折交BD于點(diǎn)M，試探究是否為定值，若是求出該值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（8分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…01234…y…5212n…（1）表中n的值為；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且m＞2，試比較y1與y2的大小．24．（8分）如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠BCD＜90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使得以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．25．（10分）綜合與探究:操作發(fā)現(xiàn):如圖1，在中，，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到;再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接.則與的位置關(guān)系為平行；探究證明:如圖2，當(dāng)是銳角三角形，時(shí)，將按照（1）中的方式，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接，①探究與的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明；②探究與的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明.26．（10分）趙化鑫城某超市購(gòu)進(jìn)了一批單價(jià)為16元的日用品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，為獲得更多的利潤(rùn)，商場(chǎng)決定提高銷(xiāo)售的價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷(xiāo)售，每月能賣(mài)360件；若按每件25元銷(xiāo)售，每月能賣(mài)210件；若每月的銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足y＝kx+b．（1）求出k與b的值，并指出x的取值范圍？（2）為了使每月獲得價(jià)格利潤(rùn)1920元，商品價(jià)格應(yīng)定為多少元？（3）要使每月利潤(rùn)最大，商品價(jià)格又應(yīng)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)在反比例函數(shù)，的面積為故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由于弦AB、CD的具體位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖①，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點(diǎn)E，連接OA，OC，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∵AB＝8，CD＝6，∴AE＝4，CF＝3，∵OA＝OC＝5，∴由勾股定理得：EO＝＝3，OF＝＝4，∴EF＝OF﹣OE＝1；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖②，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，反向延長(zhǎng)OE交AD于點(diǎn)F，連接OA，OC，EF＝OF+OE＝1，所以AB與CD之間的距離是1或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧.也考查了勾股定理及分類(lèi)討論的思想的應(yīng)用.3、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，）求出k的值，進(jìn)而根據(jù)在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)該等于其比例系數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行代入判斷即可.【詳解】∵若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，），∴k＝﹣4×＝﹣18，A：，故不在函數(shù)圖像上；B：，故在函數(shù)圖像上；C：，故不在函數(shù)圖像上；D：，故不在函數(shù)圖像上.故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出k的值是解題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)垂徑定理的推論和勾股定理即可求出BC和AC，然后根據(jù)S陰影=S半圓O－S△ABC計(jì)算面積即可．【詳解】解：∵直徑∴OB=OD=，∠ACB=90°∵點(diǎn)平分劣弧，∴BC=2BE，OE⊥BC，OE=OD－DE=4在Rt△OBE中，BE=∴BC=2BE=6根據(jù)勾股定理：AC=∴S陰影=S半圓O－S△ABC==故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握垂徑定理與勾股定理的結(jié)合和半圓的面積公式、三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可．【詳解】由三視圖可知：該幾何體為圓錐．故選D．【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是具有較強(qiáng)的空間想象能力，難度不大．6、B【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)得出，故，進(jìn)而得出AM的長(zhǎng)即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：OC∥AB，則△MBA∽△MCO，∴，即解得：AM＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△MBA∽△MCO是解題關(guān)鍵．7、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程無(wú)解確定出m的值，不等式組整理后表示出解集，由整數(shù)解之和恰好為10確定出m的范圍，進(jìn)而求出符合條件的所有m的和即可．【詳解】解：，分式方程去分母得：mx+2x-12=3x-9，移項(xiàng)合并得：（m-1）x=3，當(dāng)m-1=0，即m=1時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)m-1≠0，即m≠1時(shí)，解得：x=，由分式方程無(wú)解，得到：或，解得：m=2或m=，不等式組整理得：，即0≤x＜，由整數(shù)解之和恰好為10，得到整數(shù)解為0，1，2，3，4，可得4＜≤5，即，則符合題意m的值為1和，之和為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】直接利用扇形的面積公式計(jì)算．【詳解】這個(gè)扇形的面積：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算：扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是，圓的半徑為R的扇形面積為S，則或（其中為扇形的弧長(zhǎng)）．9、C【解析】由矩形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，由ASA證明△BEF≌△CDF，得出BE=CD=AB，則AE=2AB=2CD，再根據(jù)AOECOD,面積比等于相似比的平方即可?！驹斀狻俊咚倪呅蜛BCD是矩形，

∴AB=CD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，

∴∠EBF=90°，

∵F為BC的中點(diǎn)，

∴BF=CF，

在△BEF和△CDF中，，

∴△BEF≌△CDF（ASA），

∴BE=CD=AB，

∴AE=2AB=2CD，

∵AB∥CD，∴AOECOD,∴=4:1∵∴=8故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握有關(guān)的性質(zhì)與判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)用頻率估計(jì)概率可知:摸到白球的概率為0.25,根據(jù)概率公式即可求出小球的總數(shù),從而求出紅球的個(gè)數(shù).【詳解】解:小球的總數(shù)約為:6÷0.25=24(個(gè))則紅球的個(gè)數(shù)為:24－6=18(個(gè))故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求小球的總數(shù),掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可分別計(jì)算出y1，y2，y3的值即可判斷．【詳解】∵A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）,C(1,y3）是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的三個(gè)點(diǎn)，∴，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由反比例函數(shù)確定函數(shù)值即可．12、．【解析】直接利用概率求法進(jìn)而得出答案．【詳解】一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“”“”“”“”“”“”，隨機(jī)擲一次小正方體，朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．13、-1【分析】直接根據(jù)兩根之和的公式可得答案．【詳解】∵a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的兩根，∴a+b＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的公式，熟記公式并熟練解題是關(guān)鍵.14、7cm或17cm【分析】作OE⊥AB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OF⊥CD，再利用垂徑定理得到AE＝12，CF＝5，然后根據(jù)勾股定理，在Rt△OAE中計(jì)算出OE＝5，在Rt△OCF中計(jì)算出OF＝12，再分類(lèi)討論：當(dāng)圓心O在AB與CD之間時(shí)，EF＝OF＋OE；當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時(shí)，EF＝OF?OE．【詳解】解：作OE⊥AB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∴AE＝BE＝AB＝12，CF＝DF＝CD＝5，在Rt△OAE中，∵OA＝13，AE＝12，∴OE＝，在Rt△OCF中，∵OC＝13，CF＝5，∴OF＝，當(dāng)圓心O在AB與CD之間時(shí)，EF＝OF＋OE＝12＋5＝17；當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時(shí)，EF＝OF?OE＝12?5＝7；即AB和CD之間的距離為7cm或17cm．故答案為：7cm或17cm．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ砗头诸?lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．15、75【解析】由題意得：，，∴tanA=，cosB=，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，故答案為75.16、且【解析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式，繼而可求得a的范圍．【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，解得：，方程是一元二次方程，，的范圍是：且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程判別式以及一元二次方程的定義，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：（1）△＞0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．17、6﹣或6或9﹣3【分析】可得到∠DOE＝∠EAF，∠OED＝∠AFE，即可判定△DOE∽△EAF，分情況進(jìn)行討論：①當(dāng)EF＝AF時(shí)，△AEF沿AE翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)；②當(dāng)AE＝AF時(shí)，△AEF沿EF翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)；③當(dāng)AE＝EF時(shí)，△AEF沿AF翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)．【詳解】解：連接OD，過(guò)點(diǎn)BH⊥x軸，①沿著EA翻折，如圖1：∵∠OAB＝45°，AB＝3，∴AH＝BH＝ABsin45°=，∴CO＝，∵BD＝OA＝2，∴BD＝2，OA＝8，∴BC＝8﹣，∴CD＝6﹣；∵四邊形FENA是菱形，∴∠FAN＝90°，∴四邊形EFAN是正方形，∴△AEF是等腰直角三角形，∵∠DEF＝45°，∴DE⊥OA，∴OE＝CD＝6﹣；②沿著AF翻折，如圖2：∴AE＝EF，∴B與F重合，∴∠BDE＝45°，∵四邊形ABDE是平行四邊形∴AE＝BD＝2，∴OE＝OA﹣AE＝8﹣2＝6；③沿著EF翻折，如圖3：∴AE＝AF，∵∠EAF＝45°，∴△AEF是等腰三角形，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥x軸，∴△EFM∽△DNE，∴，∴，∴NE＝3﹣，∴OE＝6﹣+3﹣＝9﹣3；綜上所述：OE的長(zhǎng)為6﹣或6或9﹣3，故答案為6﹣或6或9﹣3．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形、菱形及正方形的性質(zhì)，利用三角函數(shù)、勾股定理及相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.18、【分析】等量關(guān)系為：紅球數(shù)：總球數(shù)=，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，

解得：x=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、(1)；(2)的最大值為.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得出函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)，根據(jù)列出S關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值.【詳解】解：（1）將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得，解得故拋物線的表達(dá)式為：；（2）連接，設(shè)點(diǎn)，由（1）中表達(dá)式可得點(diǎn)，則，∵，故有最大值，當(dāng)時(shí)，的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)表達(dá)式的求法以及二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，有一定的綜合性.對(duì)于二次函數(shù)中的面積問(wèn)題，常需用到“割補(bǔ)法”.20、（1）1；（2）見(jiàn)解析；（1）1【分析】（1）根據(jù)正切的定義求解可得；（2）利用位似圖形的概念作出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再與點(diǎn)O首尾順次連接即可得；（1）利用位似變換的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C，則AC＝1、BC＝1，∴tan∠OAB＝＝1，故答案為：1；（2）如圖所示，△OA'B'即為所求．（1）∵△OA'B'與△OAB關(guān)于點(diǎn)O位似，相似比為2：1，∴S△OA'B'＝4S△OAB，則S四邊形AA′B′B＝1S△OAB，即S△OAB：S四邊形AA′B′B＝1：1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?位似變換，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)．21、1【分析】根據(jù)直線與雙曲線有交點(diǎn)可得，變形為，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出，再化簡(jiǎn)為，再將的值代入即可得出答案．【詳解】解：由題意得：，∴，∴∴＝故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得出的值是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）BP=1；（3）【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)E重合，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)D重合兩種臨界狀態(tài)，分別求出BP的值，因?yàn)槿我恻c(diǎn)都不重合，所以BP在兩者之間即可得出答案；（2）∠KFC和∠BFE是對(duì)頂角，得到，得出EF的值，再根據(jù)△BEF∽△FEG，求出EG的值，進(jìn)而可求出BP的值；（3）設(shè)圓的半徑，利用三角函數(shù)表示出PO，GO的值，看用面積法求出，在中由勾股定理得出MQ的值，進(jìn)而可求出PM的值即可得出答案．【詳解】（1）當(dāng)G點(diǎn)與E點(diǎn)重合時(shí)，BG=BE，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，∴BD=5，∵CE⊥BD，∴,∴,在△BEC中，由勾股定理得：,∴,當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)D重合時(shí)，如圖所示：∵△BCD是直角三角形，∴BP=DP=CP,∴，∵任意兩點(diǎn)都不重合，∴，（2）連接FG，如圖所示：∵∠KFC=∠BFE，tanKFC3，∴，∴，∴,∵BG是圓的直徑，∴∠BFG=90°，∴∠GFE+∠BFE=90°，∵CE⊥BD，∴∠FEG=∠FEB=90°，∴∠GFE+∠FGE=90°，∴∠BFE=∠FGE∴△BEF∽△FEG，∴,∴,∴,∴BG=EG+BE=2，∴BP=1，（3）為定值，過(guò)作,連接，，交GH于點(diǎn)O，如下圖所示：設(shè)，則，，∴，∴，∴，∴，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)圓問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，面積法的運(yùn)用，三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于圓和矩形的綜合題，難度中等偏上，利用數(shù)形結(jié)合思想和扎實(shí)的基礎(chǔ)是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）5；（1）當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值，最小值是1；（3）y1＜y1【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求解即可；（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值，最小值是1；（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】（1）∵根據(jù)表可知：對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，∴點(diǎn)（0，5）和（4，n）關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，∴n=5，故答案為5；（1）根據(jù)表可知：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），即當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值，最小值是1；（3）∵函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，∴當(dāng)m＞1時(shí)，點(diǎn)A（m1，y1），B（m+1，y1）都在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，∵m＜m+1，∴y1＜y1．【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而減小.24、在線段AB上且距離點(diǎn)A為1、6、處．【分析】分∠DPC＝90°，∠PDC＝90，∠PDC＝90°三種情況討論，在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AP的長(zhǎng)，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．【詳解】（1）如圖，當(dāng)∠DPC＝90°時(shí)，∴∠DPA+∠BPC＝90°，∵∠A＝90°，∴∠DPA+∠PDA＝90°，∴∠BPC＝∠PDA，∵AD∥BC，∴∠B=180°-∠A=90°，∴∠A＝∠B，∴△APD∽△BCP，∴，∵AB=7，BP=AB-AP，AD=2，BC=3，∴，∴AP2﹣7AP+6＝0，∴AP＝1或AP＝6，（2）如圖：當(dāng)∠PDC＝90°時(shí)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥BC于點(diǎn)E，∵AD//BC，∠A=∠B=∠BED=90°，∴四邊形ABED是矩形，∴DE＝AB＝7，AD=BE=2，∵BC＝3，∴EC＝BC-BE=1，在Rt△DEC中，DC2＝EC2+DE2＝50，設(shè)AP＝x，則PB＝7﹣x，在Rt△PAD中PD2＝AD2+AP2＝4+x2，在Rt△PBC中PC2＝BC2+PB2＝32+（7﹣x）2，在Rt△PDC中PC2＝PD2+DC2，即32+（7