天津大學 半導體物理 課件 第六章

第六章pn結主要研究內(nèi)容：電流電壓特性電容效應擊穿效應6.1pn結及能帶圖6.1.1pn結的形成與雜質(zhì)分布1.合金法（突變結）2.擴散法（緩變結）線性緩變結,αj雜質(zhì)濃度梯度6.1.2空間電荷區(qū)p型半導體與n型半導體接觸面，漂移運動與擴散運動達到平衡，形成穩(wěn)定的空間電荷區(qū)，寬度保持不變。稱為熱平衡態(tài)下的pn結。6.1.3pn結能帶圖可得因為所以

則

而本征費米能級的變化與電子電勢能的變化一致，所以帶入上式得

或同理可得或?qū)τ谄胶鈖n結，電子電流和空穴電流均為0，因此當電流密度一定的時候，載流子濃度大的地方，EF隨位置變化??；載流子濃度小的地方，EF隨位置變化大。6.1.4pn結接觸電勢差平衡pn結的空間電荷區(qū)兩端間的電勢差VD稱為pn結的接觸電勢差或內(nèi)建電勢差，qVD稱為pn結的勢壘高度。對于非簡并半導體，n區(qū)和p區(qū)的平衡電子濃度，兩式相除取對數(shù)得因為所以VD與pn結兩邊的摻雜濃度、溫度和材料的禁帶寬度有關。室溫下硅：VD＝0.7V，鍺：VD＝0.32V。6.1.5pn結的載流子分布取p區(qū)電勢為0，勢壘區(qū)內(nèi)一點x的電勢V(x)，對應電勢能為E(x)=-qV(x)，勢壘區(qū)邊界xn處的n區(qū)電勢最高為VD，對應電勢能E(xn)=Ecn=-qVD。對于非簡并材料令則上式變?yōu)橐驗镋(x)=-qV(x)而Ecn=-qVD，所以

當x=xn，V(x)=VD，所以當x=-xp，V(x)=0，所以p區(qū)非平衡少數(shù)載流子濃度為同理，可以求得x點處的空穴濃度為當x=xn，V(x)=VD，所以當x=-xp，V(x)=0，p區(qū)非平衡多數(shù)載流子濃度為或載流子在勢壘兩邊的濃度關系服從玻爾茲曼分布。利用上述公式計算電勢能比n區(qū)導帶底高0.1eV的點x處的載流子濃度，假設勢壘高度為0.7eV，則因此勢壘區(qū)也稱為耗盡區(qū)。6.2pn結電流電壓特性6.2.1非平衡態(tài)下的pn結外加電壓下，pn結勢壘的變化及載流子的流動。外加直流電壓下，pn結的能帶圖6.2.2理想pn結模型及其電流電壓方程小注入條件——注入的少數(shù)載流子濃度比平衡多數(shù)載流子濃度小得多；突變耗盡層條件——外加電壓和接觸電勢差都降落在耗盡層上，耗盡層中的電荷是由電離施主和電離受主的電荷組成，耗盡層外的半導體是電中性的。因此，注入的少數(shù)載流子在p區(qū)和n區(qū)是純擴散運動通過耗盡層的電子和空穴為常量，不考慮耗盡層中的產(chǎn)生和復合作用。玻耳茲曼邊界條件——在耗盡層兩端，載流子的分布滿足玻耳茲曼統(tǒng)計分布。計算電流密度方法根據(jù)準費米能級計算勢壘區(qū)邊界nn’和pp’處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度以邊界nn’和pp’處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度作為邊界條件，解擴散區(qū)中載流子連續(xù)性方程，得到擴散區(qū)中非平衡少數(shù)載流子的分布將非平衡載流子的濃度代入擴散方程，算出擴散密度，再算出少數(shù)載流子的電流密度將兩種載流子的擴散密度相加，得到理想pn結模型的電流電壓方程式p區(qū)載流子濃度與準費米能級的關系，pp’處，x=-xp，EFn-EFp=qV，因而因為

代入可得由此注入p區(qū)邊界pp’處的非平衡少數(shù)載流子濃度為同理可得注入n區(qū)邊界nn’處的非平衡少數(shù)載流子濃度為可見注入勢壘區(qū)邊界pp’和nn’處的非平衡少數(shù)載流子是外加電壓的函數(shù)。以上兩式為解連續(xù)性方程的邊界條件。在穩(wěn)態(tài)時，空穴擴散區(qū)中非平衡少子的連續(xù)性方程小注入條件下，電場變化項可以忽略，n擴散區(qū)|Ex|=0，故根據(jù)邊界條件可求得同理可得小注入條件下，x=xn處，空穴的擴散流密度同理，x=-xp處，電子的擴散流密度若忽略勢壘區(qū)的產(chǎn)生-復合作用，通過pn結的總電流密度為代入可得令理想pn結模型的電流電壓方程式（肖克萊方程）

1.pn結具有單向?qū)щ娦哉蚱珘合?，電流密度隨電壓指數(shù)增加，方程可表示為反向偏壓下2.溫度對電流密度的影響很大6.2.3影響pn結電流電壓特性偏離理想方程的各種因素勢壘區(qū)的產(chǎn)生-復合電流表面效應大注入的情況串聯(lián)電阻效應1.勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流pn結加反向偏壓時，勢壘區(qū)的電場加強，所以勢壘區(qū)產(chǎn)生的空穴未復合就被強電場驅(qū)走了，因此具有凈產(chǎn)生率，從而形成另一部分的反向電流。2.勢壘區(qū)的復合電流在正向偏壓下，從n區(qū)注入p區(qū)的電子和從p區(qū)注入n區(qū)的空穴，在勢壘區(qū)內(nèi)復合了一部分，構成另一股正向電流，稱為勢壘區(qū)復合電流。正向電流

m=1，擴散電流為主；m=2，復合電流為主。擴散電流與復合電流之比和ni及外加電壓V有關。低正向電壓下，復合電流占主要地位；較高正向電壓下，復合電流可以忽略。大注入情況正向偏壓較大時，注入的非平衡少子濃度接近或超過該區(qū)多子濃度的情況。6.3pn結電容6.3.1pn結電容的來源勢壘電容勢壘區(qū)電荷隨外加電壓發(fā)生變化，這種pn結電容效應稱為勢壘電容，用CT表示。擴散電容擴散區(qū)電荷數(shù)量隨外加電壓的變化所產(chǎn)生的電容效應，稱為pn結的擴散電容，用CD表示。微分電容6.3.2突變結的勢壘電容1.突變結勢壘區(qū)中的電場、電勢分布突變區(qū)電中性條件突變結勢壘區(qū)內(nèi)的泊松方程一次積分邊界條件可得電場沿x的負方向，從n到p區(qū)，在x=0達到極大值二次積分邊界條件且所以2.突變結的勢壘寬度XD因為帶入可求得可得如下結論： （1）突變結的勢壘寬度隨勢壘區(qū)上的總電壓（VD-V）的平方根成正比。 （2）外加電壓一定時，勢壘寬度隨pn結兩邊的雜質(zhì)濃度的變化而變化。 （3）突變結勢壘電容對于p+n結對于n+p結可得如下結論： （1）單邊突變結的接觸電勢差隨著低摻雜濃度一邊的雜質(zhì)濃度的增加而升高。 （2）單邊突變結的勢壘寬度隨著輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的增加而下降。 （3）

（4）當pn結由外加電壓V時對于p+n結對于n+p結在pn結上外加電壓時根據(jù)微分電容定義可得單位面積勢壘電容為若pn結面積為A，則將XD表達式帶入可得對于p+n結或n+p結可得如下結論： （1）減小結面積以及降低輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度可減小電容 （2）勢壘電容和電壓（VD-V）的平方根成反比上述公式基于耗盡層近似，不適于正偏電壓的情況，對于正向偏壓下的勢壘電容：6.3.4擴散電容注入到n區(qū)和p區(qū)的非平衡少子分布將上兩式在擴散區(qū)內(nèi)積分，可得單位面積擴散區(qū)內(nèi)積累的載流子總電荷量可得擴散區(qū)單位面積微分電容單位面積總擴散電容6.4pn結擊穿雪崩擊穿（與電場強度和勢壘區(qū)寬度有關）隧道擊穿（齊納擊穿）熱電擊穿（反向飽和電流隨溫度的升高而迅速增大）6.4.2隧道擊穿（齊納擊穿）發(fā)生條件：n區(qū)的導帶底比p區(qū)的價帶頂還