2023-2024學(xué)年西安市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2023-2024學(xué)年西安市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．把3.9981保留兩位小數(shù)是（）A．3.99 B．4.0 C．4.002．給分?jǐn)?shù)的分母乘以3，要使原分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)加上(

)A．3 B．7 C．14 D．213．種一批樹,活了100棵,死了1棵,求成活率的正確算式是()．A．×100%B．×100%C．×100%4．一個(gè)保溫杯的價(jià)格是100元，打八折銷售，買兩個(gè)這樣的保溫杯比原來(lái)便宜（）元。A．20 B．80 C．40 D．1605．小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人盡快喝茶。A．7 B．8

C．9二、填空題。(每小題2分，共28分）6．在15﹣35中，質(zhì)數(shù)有_____，合數(shù)有_____，請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：_____．7．甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是________。8．天津到北京的距離是120km，在一幅地圖上量得兩地的距離是2.4cm，這幅地圖的比例尺是（______）。9．一個(gè)圓錐比一個(gè)與它等底等高的圓柱的體積少16cm3，這個(gè)圓錐的體積是__。10．有15盒餅干，其中有一盒吃了兩塊，如果用天平稱，至少稱（____）次才能保證找到這盒餅干。11．如果3A=1.5B(A≠0)，那么A與B成（______）比例，A與B的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（______）。12．在①9+x＝18②y﹣21＝30③7a④5×16＝80⑤x÷4⑥x﹣72＞100中等式有：_____方程有：_____（填序號(hào)）13．下面圖形的表面積是________和體積________．14．五百零三萬(wàn)七千寫作（____），7295300省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是（___）萬(wàn)．15．一個(gè)正方體所有棱長(zhǎng)的和是48厘米，它的表面積是________體積是________．16．圓形街心花園的周長(zhǎng)是60米?，F(xiàn)在要每隔4米放一盆鐵樹，每隔2米放一盆菊花。一共要放_(tái)_______盆鐵樹？________盆菊花？17．一輛汽車從甲地到乙地，行了3.2小時(shí)，每小時(shí)行95千米．從乙地回到甲地行了3.8小時(shí)，平均每小時(shí)行________千米?18．表示自己一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的變化情況，應(yīng)選擇（_____）式（______）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。19．游泳池長(zhǎng)50m，擴(kuò)建后長(zhǎng)不變，寬增加到12m，擴(kuò)建后的游泳池面積比原來(lái)增加了________三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數(shù)．21．解方程．22．脫式計(jì)算．（1）10×（36+300÷12）（2）（3）[()]四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．（1）右圖中A是由4個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你添上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并畫出它的對(duì)稱軸．（2）把這個(gè)對(duì)稱圖形按2：1的比例放大后畫出來(lái)．（3）畫出將A向右平移5格后的圖形．24．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方體和長(zhǎng)方體之間又有什么關(guān)系呢？26．張老師每天堅(jiān)持登山，上山時(shí)她以平均90米/分的速度需要27分鐘；下山時(shí)速度提高50%，張老師下山只要多少分鐘？（用比例解答）27．一份稿件，甲打字員單獨(dú)打需要10小時(shí)完成，乙打字員單獨(dú)打需要15小時(shí)完成，兩人合打5小時(shí)，正好打了105頁(yè)，這份稿件共有多少頁(yè)？28．A、B兩地相距240千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，2小時(shí)后，兩車相距20千米。已知甲乙兩車速度的比是2∶3，甲、乙兩車的速度各是多少？（把兩種可能情況都算出來(lái)）29．修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）30．朝陽(yáng)小學(xué)組織為災(zāi)區(qū)捐款活動(dòng)，四年級(jí)的捐款數(shù)額占全校的20%，五年級(jí)的捐款數(shù)額占全校的，五年級(jí)比四年級(jí)多捐120元．全校共捐款多少元？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、C【詳解】略2、C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答.【詳解】給分?jǐn)?shù)的分母乘3，要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也乘3，7×3=21，分子增加了：21-7=14.故答案為C.3、B【解析】略4、C【分析】打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看作單位“1”，那么便宜的價(jià)格就是原價(jià)格額1－80%，由此用乘法求出便宜的價(jià)格是多少元，再乘2即可得買兩個(gè)這樣的保溫杯比原來(lái)便宜多少元?！驹斀狻?00×（1－80%）×2＝100×20%×2＝40（元）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解打八折的概念是本題的解題關(guān)鍵。5、B【分析】由題意可知，洗茶杯和找茶葉共需2＋1＝3（分鐘），燒水的過程需要6分鐘，因此可在等待燒水的過程中完成洗茶杯與找茶葉這兩項(xiàng)任務(wù)。據(jù)此即可求解?！驹斀狻?（接水）＋6（燒水、洗茶杯、找茶葉）＋1（沏茶）＝8（分鐘）故選：B?！军c(diǎn)睛】此題為時(shí)間優(yōu)化問題，最主要找到燒水的同時(shí)洗茶杯、找茶葉即可達(dá)到最優(yōu)化狀態(tài)。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、17、19、23、29、3116、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、3420＝2×2×5【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義進(jìn)行解答即可?！驹斀狻孔匀粩?shù)中，除了1和它本身之外沒有別的因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；在自然數(shù)中，除了1和它本身之外還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。由此可知：15﹣35中，質(zhì)數(shù)有17、19、23、29、31；合數(shù)有：16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34；選20進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)：20＝2×2×5故答案為：17、19、23、29、31；16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34；20＝2×2×5【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵說要掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義。7、80【分析】一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，根據(jù)題意，乙數(shù)等于甲數(shù)乘?！驹斀狻?20×＝80，所以乙數(shù)是80。【點(diǎn)睛】此題是對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的考查。8、1：5000000【詳解】比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離＝2.4÷12000000，一定注意先要統(tǒng)一單位，把km換算成cm或者把cm換算成km）＝1：50000009、8立方厘米【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3－1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！驹斀狻?6÷（3－1）＝16÷2＝8（立方厘米）故答案為：8立方厘米?！军c(diǎn)睛】明確圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍是解決本題的關(guān)鍵。10、3【解析】略11、正1：2【解析】辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對(duì)應(yīng)的比值一定，或是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，因?yàn)?A=1.5B(A≠0)，所以A：B＝1.5：3＝1：2＝1÷2＝0.5，比值一定，所以A與B成正比例，A與B的最簡(jiǎn)整數(shù)比是1：2。12、①、②、④①、②【詳解】等式是指用等號(hào)連接的式子；方程是指含有未知數(shù)的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．13、10.32m22.16m3【解析】【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體的體積【解答】解：表面積：(1.2×1+1.2×1.8+1×1.8)×2=(1.2+2.16+1.8)×2=5.16×2=10.32(m2)體積：1.2×1×1.8=2.16(m3)故答案為10.32m2；2.16m3【分析】長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2，長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，由此根據(jù)公式分別計(jì)算即可.14、5137111731【解析】（1）五百零三萬(wàn)七千寫作5137111整數(shù)的寫法：從高位到低位，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有就在那個(gè)數(shù)位上寫1．（2）7295311省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是731萬(wàn)省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，就是把萬(wàn)的下一位：千位，按照四舍五入的原則求近似數(shù)，7295311千位是5，進(jìn)一位，因此省略后是731萬(wàn)．15、96平方厘米64立方厘米【解析】【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體的體積【解答】解：正方體的棱長(zhǎng)：48÷12=4（厘米）；表面積：4×4×6=96（平方厘米）；體積：4×4×4=64（立方厘米）；答：它的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米．故答案為96平方厘米，64立方厘米．【分析】根據(jù)正方體的特征，12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積都相等．首先根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法，求出它的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入表面積和體積公式解答．16、1530【分析】由題意可得，每4米有60÷5＝15個(gè)間隔，每2米有60÷2＝30個(gè)間隔，由于是封閉圖形（圓形）的植樹，所以能放的盆數(shù)等于間隔數(shù)，即能放鐵樹15盆，菊花30盆；據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫悍盆F樹的盆數(shù)為：60÷4＝15（盆）放菊花的盆數(shù)為：60÷2＝30（盆）故答案為：15，30【點(diǎn)睛】本題主要考查了植樹問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是要理解在封閉圖形（圓形）進(jìn)行植樹時(shí)，棵數(shù)等于間隔數(shù)。17、80【解析】根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”列式求出兩地的距離，然后根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”列式求出返回時(shí)的速度即可.【詳解】95×3.2÷3.8=304÷3.8=80(千米)故答案為：8018、單折線【解析】要想表示數(shù)據(jù)的變化情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，本題是表示自己一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)變化情況，所以要選擇單式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。19、20%【解析】略三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、；0.1或；3；9；；；；1；1.1【詳解】略21、χ＝6.2χ＝5.2χ＝（0.08）【解析】解：3χ＝41.6-23解：0.2χ＝1.04解：2χ＝3χ＝18.6χ＝1.04÷0.22χ＝χ＝6.2χ＝5.2χ＝22、（1）610（2）（3）【詳解】（1）10×（36+300÷12）=10×（36+25），=610（2）==（3）[()]=()===四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、如圖：（1）如圖，添上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形．對(duì)稱軸如圖所示．（2）把這個(gè)對(duì)稱圖形按2：1的比例放大后如圖B．（3）將A向右平移5格后的圖形如圖C．【解析】略24、【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、正方體是特殊的長(zhǎng)方體.【解析】正方體是特殊的長(zhǎng)方體．①比較正方體和長(zhǎng)方體的異同：從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．長(zhǎng)方體正方體相同點(diǎn)6個(gè)面、12個(gè)棱、8個(gè)頂點(diǎn)不同點(diǎn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)面完全相同．6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同．相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等．12條棱長(zhǎng)度都相等．②推導(dǎo)二者之間的關(guān)系：從上面的表中可以看出：長(zhǎng)方體和正方體既有相同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)．正方體具有長(zhǎng)方體的一切特征，可以把正方體看成長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，即正方體是特殊的長(zhǎng)方體．③正方體和長(zhǎng)方體特殊關(guān)系的表示方法：用集合的形式表示，如下圖：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)、寬、高都相等，那么這個(gè)長(zhǎng)方體就是正方體。26、18分鐘【分析】設(shè)張老師下山只要x分鐘，題中存在的等量關(guān)系是：上山的速度×上山需要的時(shí)間＝下山的速度×下山需要的時(shí)間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可。【詳解】解：設(shè)張老師下山只要x分鐘。90×（1＋50%）x＝90×271.5x＝27x＝18答：張老師下山只要18分鐘。【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意，找出相應(yīng)的比例關(guān)系，列比例方程進(jìn)行解答。27、105÷[(110+1【解析】略28、（1）甲：44千米乙：66千米（2）甲：5