駐馬店市泌陽縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度下期期中素質(zhì)測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，不是二元一次方程的是（）A.3x＝2y B.2y﹣5x＝0 C.4x﹣＝0 D.2x+y＝13.下列方程變形正確的是（）．A.由，得B.由，得C.由，則D.由，則4.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.5.在數(shù)學(xué)發(fā)展史中，符號(hào)占有很重要的地位，它不但書寫簡單，而且表達(dá)的意義很明確．在不等式中，除了我們熟悉的符號(hào)外，還有很多：比如：表示不小于；表示不大于，表示遠(yuǎn)大于；表示遠(yuǎn)小于等．下列選項(xiàng)中表達(dá)錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.6.若不等式的解集是，則必滿足（）A. B. C. D.7.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何”．意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．問1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個(gè)大桶盛酒斛，1個(gè)小桶盛酒斛，下列方程組正確的是（）．A. B. C. D.8.關(guān)于不等式的解集如圖所示，則的值是（）A.0 B. C.2 D.69.某船順?biāo)叫星仔枰r(shí)，逆水航行千米需要小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流速度為千米/時(shí)，則根據(jù)題意，可列方程組（）A. B. C. D.10.若方程的解滿足2xy0，則k的值可能為（）A.－1 B.0 C.1 D.2二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____________．12.若關(guān)于x，y的二元一次方程有一個(gè)解是，則代數(shù)式的值是________．13.在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．14.長方形中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則小長方形的面積是_____________．15.“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出，在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”.如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)47計(jì)入上行，乘數(shù)51計(jì)入右行，然后以乘數(shù)47的每位數(shù)字乘以乘數(shù)51的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來，得2397.（1）如圖2，用“格子乘法”表示，則的值為__________.（2）如圖3，用“格子乘法”表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則值為___________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.解下列方程：（1）；（2）．17.解下列方程組：（1）（用代入法）；（2）（用加減法）．18.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19.我們定義一個(gè)關(guān)于有理數(shù)的新運(yùn)算，規(guī)定：．例如：．完成下列各小題．（1）若，，分別求出和值；（2）若滿足，求的取值范圍．20.閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．解方程組：解：①-②，得，即③，．得④，②-④，得，從而可得，∴原方程組的解是（1）請(qǐng)你仿照上面的解題方法解方程組：（2）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x，y的方程組的解．21.七年級(jí)某班計(jì)劃購買兩款筆記本作為期中獎(jiǎng)品．若購買3本款的筆記本和1本款的筆記本需用22元；若購買2本款的筆記本和3本款的筆記本需用24元．（1）每本款的筆記本和每本款的筆記本各多少元；（2）該班決定購買以上兩款的筆記本共40本，總費(fèi)用不超過210元，那么該班最多可以購買多少本款的筆記本？22.王老師在上課時(shí)遇到下面問題：已知滿足方程組求的值？小明說：把方程組解出來，再求的值小剛說：把兩個(gè)方程直接相加得方程兩邊同時(shí)除以4解得請(qǐng)你參考小明或小剛同學(xué)的做法，解決下面的問題．（1）已知關(guān)于的方程組的解滿足求的值．（2）已知關(guān)于的方程組滿足的解滿足，求的取值范圍．23.每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器可選，其中每臺(tái)的價(jià)格、產(chǎn)量如下表：甲型機(jī)器乙型機(jī)器價(jià)格（萬元臺(tái)）產(chǎn)量（噸月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬元，購買2臺(tái)甲型機(jī)器比購買3臺(tái)乙型機(jī)器少6萬元．