高一數(shù)學(xué)同步優(yōu)品講練課件（人教A版2019必修第一冊）2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（課時2 一元二次不等式的應(yīng)用）（課件）

第二章

一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3

二次函數(shù)與一元二次方程、不等式課時2

一元二次不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會解一元二次不等式中的恒成立問題.（數(shù)學(xué)抽象）2.能夠構(gòu)建一元二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題.（數(shù)學(xué)建模）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評價(jià)

預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×

√

×自學(xué)檢測

探究1

不等式恒成立問題

前面我們學(xué)習(xí)了三個“二次”之間的關(guān)系，它們之間的關(guān)系主要是結(jié)合二次函數(shù)的圖象來分析的.情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

新知生成

不等式

，

，

2.有關(guān)不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍的方法設(shè)二次函數(shù)

若

恒成立

若

恒成立

新知運(yùn)用

【變式探究】

方法總結(jié)

解決恒成立問題一定要搞清誰是主元，誰是參數(shù).一般地，知道誰的范圍，誰就是主元，求誰的范圍，誰就是參數(shù).

A

鞏固訓(xùn)練

A

探究2

一元二次不等式的應(yīng)用

問題1：.提價(jià)后的銷售量是多少？

情境設(shè)置問題2：.要使得提價(jià)后的銷售總收入不低于42萬元，如何建立不等關(guān)系？

問題3：.解一元二次不等式應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

新知生成

從實(shí)際問題中抽象出一元二次不等式模型的步驟：（1）閱讀理解題意，認(rèn)真審題，分析題目中有哪些已知量和未知量，找準(zhǔn)不等關(guān)系；（2）設(shè)出起關(guān)鍵作用的未知量，用不等式表示不等關(guān)系（或表示成函數(shù)關(guān)系）；（3）解不等式（或求函數(shù)最值）；（4）回歸實(shí)際問題.新知運(yùn)用

方法總結(jié)

解不等式應(yīng)用題的步驟

北京、張家口2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估.該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件.（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？鞏固訓(xùn)練

A

隨堂檢測·精評價(jià)YUCINO.1MIDDLESCHOOL2.某商場若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備提高售價(jià)來增加利潤.已知這種商品每件售價(jià)提高1元，銷售量就會減少10件，那么要保證每天的利潤在320元以上，每件售價(jià)應(yīng)定為(

@27@

).A.12元

B.16元

C.12元到16元之間

D.10元到14元之間C

4.某文具店購進(jìn)一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價(jià)格銷售，每天能賣