高一數(shù)學(xué)同步優(yōu)品講練課件（人教A版2019必修第一冊(cè)）第五章 三角函數(shù)-5.5 三角恒等變換-課時(shí)4 二倍角的正弦、余弦、正切公式（課件）

第五章

三角函數(shù)5.5

三角恒等變換課時(shí)4

二倍角的正弦、余弦、正切公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)從兩角和的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式.（邏輯推理）2.能熟練運(yùn)用二倍角的公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換并能靈活地將公式變形運(yùn)用.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)1.寫出兩角和的正弦、余弦、正切公式.

預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL2.寫出二倍角的正弦、余弦、正切公式.

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自學(xué)檢測(cè)探究

二倍角的正弦、余弦、正切公式

情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL問題2：.二倍角的正弦、余弦、正切公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？它的簡(jiǎn)寫和簡(jiǎn)稱是什么？

新知生成

二倍角公式

新知運(yùn)用一、給角求值例1

求下列各式的值：

方法總結(jié)

對(duì)于給角求值問題，一般有兩類：（1）直接正用、逆用二倍角公式，結(jié)合誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對(duì)已知式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，一般可以化為特殊角.（2）若形式為幾個(gè)非特殊角的三角函數(shù)式相乘，則一般逆用二倍角的正弦公式，在求解過程中，需利用互余關(guān)系配湊出應(yīng)用二倍角公式的條件，使得問題出現(xiàn)可以連用二倍角的正弦公式的形式.二、給值求值

【變式探究】

方法總結(jié)

解決給值求值問題的方法1.解決給值求值問題，要注意尋找已知式與未知式之間的聯(lián)系，有兩個(gè)觀察方向：（1）有方向地將已知式或未知式化簡(jiǎn)，使關(guān)系明朗化；（2）尋找角之間的關(guān)系，看是否適合相關(guān)公式的使用，注意常見角的變換和角之間的二倍關(guān)系.

三、化簡(jiǎn)與證明

方法總結(jié)

證明問題的原則及一般步驟（1）觀察式子兩端的結(jié)構(gòu)形式，一般是從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，如果兩端都比較復(fù)雜，就將兩端都化簡(jiǎn)，即采用“兩頭湊”的思想.（2）先觀察，找出角、函數(shù)名稱、式子結(jié)構(gòu)等方面的差異，然后本著“復(fù)角化單角”“異名化同名”“變量集中”等原則，設(shè)法消除差異，達(dá)到證明的目的.1.求下列各式的值：

鞏固訓(xùn)練

B

隨