北師大版（2019）高一數(shù)學(xué)必修第一冊4.2.2換底公式 預(yù)備知識課前檢測【新教材】

4.2.2換底公式課前檢測題一、單選題1．計算（）．A．2 B．4 C．5 D．62．計算：（）A．2 B．4 C．3 D．3．設(shè)，，則（）A． B． C． D．4．下列各式正確的是（）A． B． C． D．5．若，則等于（）A． B． C． D．6．的值為（）A． B．0 C．1 D．27．設(shè)正實數(shù)滿足則A． B． C． D．8．已知，現(xiàn)有下面四個命題::若a=b，則m=1；:若m=10.則；:若a=b，則m=10；:若m=10.則.其中的真命題是（）A．， B．， C．， D．，9．下列各式(各式均有意義)不正確的個數(shù)為()①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga(M－N)＝；③a＝；④(am)n＝amn；⑤＝－nlogab.A．2 B．3 C．4 D．510．已知，則（）A． B． C． D．二、填空題11．計算的值為________．12．log35log46log57log68log79=_____.13．已知，則____________．14．已知用表示_____三、解答題15．（1）求表達(dá)式的值；（2）已知，求m的值．16．計算:(1)(2)參考答案1．D【分析】利用換底公式及對數(shù)恒等式計算可得；【詳解】解：故選：D2．D【分析】利用對數(shù)的換底公式進行求解即可.【詳解】，故選：D3．A【分析】利用換底公式將化為，然后運用對數(shù)運算法則即可求得結(jié)果.【詳解】解：.故選：A.4．D【分析】由指數(shù)的運算法則可判斷AB；由換底公式可判斷C；由對數(shù)的加法運算法則可判斷D.【詳解】對于A，，故A錯誤；對于B，，故B錯誤；對于C，，故C錯誤；對于D，，故D正確.故選：D.5．D【分析】利用指數(shù)與對數(shù)的互化關(guān)系結(jié)合換底公式可得的值.【詳解】由，得.故選：D.【點睛】本題考查指數(shù)與對數(shù)的互化，同時也考查了換底公式的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.6．C【分析】直接利用換底公式及對數(shù)的定義化簡求值．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查換底公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7．C【詳解】分析：兩邊同時取對數(shù)，再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)即可得到答案．詳解：：∵6a=2b，∴aln6=bln2，，∵1＜log23＜2，∴故選C．點睛：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．8．B【分析】結(jié)合對數(shù)函的運算性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：，所以，所以，：若，即，可知，為真命題；：若，則，真命題；：由知，為假命題；：由知，為假命題；故選.【點睛】本題考查對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．9．B【分析】由對數(shù)的運算性質(zhì)可判斷①與②的對錯，由換底公式可判斷⑤的對錯，由負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義可判斷③的對錯，由冪的運算性質(zhì)可判斷④的對錯．【詳解】由對數(shù)的運算性質(zhì)可知①對，②錯；對于③，由負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義可得，所以③對；對于④，由冪的運算性質(zhì)可得，所以④錯；對于⑤，由換底公式可得，所以⑤錯．故選B．【點睛】本題考查冪的運算性質(zhì)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義、對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)的換底公式．主要考查學(xué)生對知識的理解與識記能力．10．A【分析】運用對數(shù)的定義和換底公式、以及運算性質(zhì)，計算即可得到所求值．【詳解】解：若，可得，，則，故選：A．11．【分析】根據(jù)指數(shù)的運算公式、對數(shù)的換底公式、對數(shù)的減法運用公式進行求解即可.【詳解】，故答案為：12．3【分析】利用換底公式轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的對數(shù)進行運算，結(jié)合對數(shù)冪的對數(shù)運算公式化簡即可求得式子的值.【詳解】解：=3【點睛】本題主要考查利用對數(shù)的換底公式進行化簡運算，化為同底的對數(shù)進行運算，常常化為以10為底的常用對數(shù).13．243【分析】由換底公式以及對數(shù)的運算得出的值.【詳解】故答案為：14．【分析】利用對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式以及即可得出．【詳解】，，，．，，解得．故答案為：.15．（1）5；（2）．【分析】（1）根據(jù)對數(shù)運算法則即可求解；（2）由換底公式化簡即可得出.【詳解】（1）．（2）因為，，所以．16．（1）