2022-2023學(xué)年吉林省長春市長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點(diǎn)，DE：EC=3：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF與△BAF的面積之比為（）A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：252．已知拋物線y=x2－8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是（）A．16 B．-4 C．4 D．83．一元二次方程的解是（）A． B． C．， D．，4．如圖，△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC上兩點(diǎn)，且EF∥BC，若AE：EB＝m，BD：DC＝n，則（）A．若m＞1，n＞1，則2S△AEF＞S△ABD B．若m＞1，n＜1，則2S△AEF＜S△ABDC．若m＜1，n＜1，則2S△AEF＜S△ABD D．若m＜1，n＞1，則2S△AEF＜S△ABD5．下列命題正確的是()A．有意義的取值范圍是.B．一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越大.C．若，則的補(bǔ)角為.D．布袋中有除顏色以外完全相同的個黃球和個白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率為6．如圖所示的兩個三角形（B、F、C、E四點(diǎn)共線）是中心對稱圖形，則對稱中心是（）A．點(diǎn)C B．點(diǎn)DC．線段BC的中點(diǎn) D．線段FC的中點(diǎn)7．如圖，是的直徑，是的弦，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D．不確定9．如圖,是⊙的直徑,弦⊥于點(diǎn),,則()A． B． C． D．10．如圖，某中學(xué)計(jì)劃靠墻圍建一個面積為的矩形花圃（墻長為），圍欄總長度為，則與墻垂直的邊為（）A．或 B． C． D．11．如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）A．極差是8℃ B．眾數(shù)是28℃ C．中位數(shù)是24℃ D．平均數(shù)是26℃12．已知點(diǎn)A（-2，m），B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（）A．y＝x B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝﹣x2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，邊長為的正六邊形在足夠長的桌面上滾動(沒有滑動)一周，則它的中心點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為______．14．二次函數(shù)y=+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．15．如圖，在△ABC中，中線BF、CE交于點(diǎn)G，且CE⊥BF，如果，，那么線段CE的長是______．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝4，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_____（保留π）．17．如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．18．在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字，，，的質(zhì)地、大小均相同的小球．小明和小東同時從袋中隨機(jī)各摸出個球，并計(jì)算這兩球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于時小明獲勝，反之小東獲勝．則小東獲勝的概率_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知平行四邊形中，，，.平行四邊形的頂點(diǎn)在線段上（點(diǎn)在的左邊），頂點(diǎn)分別在線段和上.（1）求證：；（2）如圖1，將沿直線折疊得到，當(dāng)恰好經(jīng)過點(diǎn)時，求證：四邊形是菱形；（3）如圖2，若四邊形是矩形，且，求的長.（結(jié)果中的分母可保留根式）20．（8分）某養(yǎng)殖場計(jì)劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶1．設(shè)BG的長為1x米．（1）用含x的代數(shù)式表示DF＝；（1）x為何值時，區(qū)域③的面積為180平方米；（3）x為何值時，區(qū)域③的面積最大？最大面積是多少？21．（8分）如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若，求的長．22．（10分）有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．（1）求被剪掉陰影部分的面積：（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？23．（10分）解方程:（1）用公式法解方程：3x2﹣x﹣4=1（2）用配方法解方程：x2﹣4x﹣5＝1．24．（10分）化簡求值：，其中a=2cos30°+tan45°．25．（12分）如圖，在南北方向的海岸線上，有兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船的求救信號．已知兩船相距海里，船在船的北偏東60°方向上，船在船的東南方向上，上有一觀測點(diǎn)，測得船正好在觀測點(diǎn)的南偏東75°方向上．（1）分別求出與，與間的距離和；(本問如果有根號，結(jié)果請保留根號)(此提示可以幫助你解題:∵，∴)(2)已知距觀測點(diǎn)處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船沿直線去營救船，去營救的途中有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù):)26．如圖，拋物線（，b是常數(shù)，且≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－1，0)，B(3，0)（1）①求拋物線的解析式；②頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______；③直線BD的解析式為______；（2）若P為線段BD上的一個動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，求當(dāng)m為何值時，四邊形PQOC的面積最大？（3）若點(diǎn)M是拋物線在第一象限上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AC交軸于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_______時，四邊形MNAC是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出CD∥AB，進(jìn)而得出△DEF∽△BAF，再利用相似三角形的性質(zhì)可得出結(jié)果.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD∥AB，∴△DEF∽△BAF．∵DE：EC=3：2，∴，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方.2、A【分析】頂點(diǎn)在x軸上,所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.據(jù)此作答.【詳解】∵二次函數(shù)y=-8x+c的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=-

=

-=4，∵頂點(diǎn)在x軸上，

∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，0)，

把(4，0)代入y=-8x+c中，得：16-32+c=0，解得：c=16，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查求拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的公式,比較簡單.3、C【解析】用因式分解法解一元二次方程即可.【詳解】∴或∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，得出，，從而建立等式關(guān)系，得出，然后再逐一分析四個選項(xiàng)，即可得出正確答案.【詳解】解：∵EF∥BC，若AE：EB＝m，BD：DC=n，?∴△AEF∽△ABC，∴，∴，∴，∴∴當(dāng)m=1，n=1，即當(dāng)E為AB中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)時，，A.當(dāng)m＞1，n＞1時，S△AEF與S△ABD同時增大，則或，即2或2＞，故A錯誤；B.當(dāng)m＞1，n＜1，S△AEF增大而S△ABD減小，則，即2，故B錯誤；C.m＜1，n＜1，S△AEF與S△ABD同時減小，則或，即2或2＜，故C錯誤；D.m＜1，n＞1，S△AEF減小而S△ABD增大，則，即2＜，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】分別分析各選項(xiàng)的題設(shè)是否能推出結(jié)論，即可得到答案.【詳解】解：A.有意義的取值范圍是，故選項(xiàng)A命題錯誤；B.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越大，故選項(xiàng)B命題正確；C.若，則的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)C命題錯誤；D.布袋中有除顏色以外完全相同的個黃球和個白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率為，故選項(xiàng)D命題錯誤；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，掌握分析各選項(xiàng)的題設(shè)能否退出結(jié)論的知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：兩個三角形（B、F、C、E四點(diǎn)共線）是中心對稱圖形，則對稱中心是：線段FC的中點(diǎn)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查識別圖形的中心對稱性．要注意正確區(qū)分軸對稱圖形和中心對稱圖形，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合．7、C【分析】根據(jù)圓周角定理即可解決問題．【詳解】∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、A【分析】將方程化簡，再根據(jù)判斷方程的根的情況.【詳解】解：原方程可化為，所以原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況，靈活利用的正負(fù)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.當(dāng)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根.9、A【分析】根據(jù)垂徑定理可得出CE的長度，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE的長度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的長度．【詳解】∵弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=8cm，∴CE=CD=4cm．在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm，∴OE==3cm，∴AE=AO+OE=5+3=8cm．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理，利用垂徑定理結(jié)合勾股定理求出OE的長度是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】設(shè)與墻相對的邊長為（28-2x）m，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，求解即可.【詳解】設(shè)與墻相對的邊長為（28-2x）m，則0＜28-2x≤12，解得8≤x＜14，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，解得x1=4，x2=10因?yàn)?≤x＜14∴與墻垂直的邊為10m故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并求解是解題的關(guān)鍵，注意題中限制條件，選取適合的x值.11、B【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，極差是：30-20=10℃，故選項(xiàng)A錯誤，眾數(shù)是28℃，故選項(xiàng)B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26℃，故選項(xiàng)C錯誤，平均數(shù)是：℃，故選項(xiàng)D錯誤，故選B．點(diǎn)睛：本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，能夠判斷各個選項(xiàng)中結(jié)論是否正確．12、D【分析】可以采用排除法得出答案，由點(diǎn)A（-2，m），B（2，m）關(guān)于y軸對稱，于是排除選項(xiàng)A、B；再根據(jù)B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）的特點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可知拋物線在對稱軸的右側(cè)呈下降趨勢，所以拋物線的開口向下，即a<0.【詳解】解：∵A（-2，m），B（2，m）關(guān)于y軸對稱，且在同一個函數(shù)的圖像上，

而，的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴選項(xiàng)A、B錯誤，只能選C、D，，

；

∵，在同一個函數(shù)的圖像上，而y＝x2在y軸右側(cè)呈上升趨勢，∴選項(xiàng)C錯誤，而D選項(xiàng)符合題意.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟悉各個函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先求得從B到B′時，圓心O的運(yùn)動路線與點(diǎn)F運(yùn)動的路線相同，即是的長,又由正六邊形的內(nèi)角為120°，求得所對

的圓心角為60°，根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.【詳解】解：∵正六邊形的內(nèi)角為120°，∴∠BAF=120°,∴∠FAF′=60°,∴∴正六邊形在桌子上滾動(沒有滑動)一周，則它的中心O點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為：

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查的是正六邊形的性質(zhì)及正六邊形中心的運(yùn)動軌跡長，找到其運(yùn)動軌跡是解決本題的關(guān)鍵．14、（1，2）.【解析】試題分析：由二次函數(shù)的解析式可求得答案．∵y=（x﹣1）2+2，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）.故答案為（1，2）．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．15、【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)G是△ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)得到DG=AD，CG=CE，BG=BF，D是BC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得BC=5，再根據(jù)勾股定理求出GC即可解答.．【詳解】解：延長AG交BC于D點(diǎn)，∵中線BF、CE交于點(diǎn)G，∵△ABC的兩條中線AD、CE交于點(diǎn)G，

∴點(diǎn)G是△ABC的重心，D是BC的中點(diǎn)，

∴AG=AD，CG=CE，BG=BF，∵，，∴,.∵CE⊥BF，即∠BGC=90°，∴BC=2DG=5，在Rt△BGC中，CG=，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍．理解三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、4．【分析】連接AD，分別求出△ABC和扇形AMN的面積，相減即可得出答案.【詳解】解：連接AD，∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∠A＝120°，∴∠ABD＝∠ACD＝30°，BD＝CD＝，∴AB＝2AD，由勾股定理知BD2+AD2＝AB2，即+AD2＝（2AD）2解得AD＝2，∴△ABC的面積＝，扇形MAN得面積＝，∴陰影部分的面積＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓中求陰影部分的面積，解題關(guān)鍵在于知道陰影部分面積等于三角形ABC的面積減去扇形AMN的面積，要求牢記三角形面積和扇形面積的計(jì)算公式.17、或【分析】先求出點(diǎn)A（-4,0），B（0，-3），利用勾股定理得到AB=5，過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，則PC=1，證明△PAC∽△BAO，得到，求出PA=，再分點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況分別求出OP，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】令中x=0，得y=-3；令y=0，得x=-4，∴A（-4,0），B（0，-3），∴OA=4，OB=3，∴AB=5，過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，則PC=1，∴∠PCA=∠AOB=90°，∵∠PAC=∠BAO，∴△PAC∽△BAO，∴,∴，∴PA=，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時，PO=PA+OA=+4=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0）；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時，PO=OA-PA=4-=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0），故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，勾股定理，圓的切線的性質(zhì)定理,相似三角形的判定及性質(zhì)，解題中注意運(yùn)用分類討論的思想.18、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：可以看出所有可能結(jié)果共有12種，其中數(shù)字之和大于等于9的有8種∴P（小東獲勝）＝=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖表示所有情況.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，從而得出，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：，，從而得出，即可得，理由AAS即可證出，從而得出；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)（1）中的結(jié)論可得：，再根據(jù)等角對等邊可得，從而得出，理由SAS即可證出，從而得出，根據(jù)菱形的定義可得四邊形是菱形；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于.設(shè)，根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行的性質(zhì)可得，，然后用分別表示出HQ、HN和BH，利用銳角三角函數(shù)即可求出x，從而求出的長.【詳解】解：（1）如圖，∵四邊形是平行四邊形，∴.∴.∵四邊形是平行四邊形，∴，.∴.∴在和中∴.∴.（2）如圖，∵與關(guān)于對稱，∴.由（1）得，∴.∴.由（1）得，∴.∴.由（1）得，∴.∵，在和中∴.∴.∴是菱形.（3）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于.設(shè)，∵四邊形是矩形，，∴，，∴，，.在中，由，得，解得.∴.【點(diǎn)睛】此題考查的是特殊的四邊形的性質(zhì)及判定、全等三角形的判定及性質(zhì)和解直角三角形，掌握平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、矩形的性質(zhì)和用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）48－11x；（1）x為1或3；（3）x為1時，區(qū)域③的面積最大，為140平方米【分析】（1）將DF、EC以外的線段用x表示出來，再用96減去所有線段的長再除以1可得DF的長度；（1）將區(qū)域③圖形的面積用關(guān)于x的代數(shù)式表示出來，并令其值為180，求出方程的解即可；（3）令區(qū)域③的面積為S，得出x關(guān)于S的表達(dá)式，得到關(guān)于S的二次函數(shù)，求出二次函數(shù)在x取值范圍內(nèi)的最大值即可.【詳解】（1）48－11x（1）根據(jù)題意，得5x(48－11x)＝180，解得x1＝1，x1＝3答：x為1或3時，區(qū)域③的面積為180平方米（3）設(shè)區(qū)域③的面積為S，則S＝5x(48－11x)＝－60x1＋140x＝－60(x－1)1＋140∵－60＜0，∴當(dāng)x＝1時，S有最大值，最大值為140答：x為1時，區(qū)域③的面積最大，為140平方米【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題中的等量關(guān)系，正確得出區(qū)域面積的表達(dá)式.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）欲證明BD是⊙O的切線，只要證明BD⊥AB；

（2）連接AC，證明△FCM∽△FAC即可解決問題；

（3）連接BF，想辦法求出BF，F(xiàn)M即可解決問題．【詳解】（1）∵，

∴∠AFC=∠ABC，

又∵∠AFC=∠ODB，

∴∠ABC=∠ODB，

∵OE⊥BC，

∴∠BED=90°，

∴∠ODB+∠EBD=90°，

∴∠ABC+∠EBD=90°，

∴OB⊥BD，

∴BD是⊙O的切線；

（2）連接AC，

∵OF⊥BC，

∴，，

∴∠BCF=∠FAC，

又∵∠CFM=∠AFC，

∴△FCM∽△FAC，

∴；

（3）連接BF，

∵AB是⊙O的直徑，且AB=10，

∴∠AFB=90°，∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴,∴．【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線．22、（1）平方米；（2）米；【分析】（1）先根據(jù)圓周角定理可得弦BC為直徑，即可得到AB=AC，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值可求得AB的長，最后根據(jù)扇形的面積公式即可求得結(jié)果；（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長即為圓錐底面的周長，根據(jù)弧長公式及圓的周長公式即可求得結(jié)果.【詳解】（1）∵∠BAC=90°∴弦BC為直徑∴AB=AC∴AB=AC=BC·sin45°=∴S陰影=S⊙O-S扇形ABC=()2-；（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長即為圓錐底面的周長，由題意得2r=，解得r=答：（1）被剪掉的陰影部分的面積為；（2）該圓錐的底面圓半徑是.【點(diǎn)睛】圓周角定理，特殊角的銳角三角函數(shù)值，扇形的面積公式，弧長公式，計(jì)算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個極為重要的能力，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.23、（1）x1=，x2=-1；（2）x1＝5，x2＝-1.【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的一般形式得出a、b、c的值，利用公式法x=即可得答案；（2）先把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，再把方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可得完全平方式，直接開平方即可得答案.【詳解】（1）3x2﹣x﹣4=1∵a=3，b=－1，c=－4，∴∴x1=，x1=－1.(2)x2﹣4x﹣5＝1x2﹣4x+4＝5+4（x﹣2）2＝9∴x－2＝3或x－2＝－3∴x1＝5，x2＝－1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.24、，【分析】本題考查了分式的化簡求值，先把括號內(nèi)通分化簡，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡，最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算．【詳解】解：原式=÷==，當(dāng)a=2cos30°+tan45°=2×+1=+1時，原式=．