長春市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年吉林省長春市朝陽區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列各式中，屬于方程的是（）A. B. C. D.2.不等式的最大整數(shù)解是（）A. B. C. D.3.已知二元一次方程組：①；②；③；④，解以上方程組比較適合選擇的方法是（）A.①②用代入法，③④用加減法B.①③用代入法，②④用加減法C.②③用代入法，①④用加減法D.②④用代入法，①③用加減法4.由，得到用x表示y的式子為（）A B. C. D.5.下列不等式的變形正確的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得6.藍(lán)天無人機(jī)專賣店三月份銷售無人機(jī)若干架，其中甲種型號(hào)無人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多5架，乙種型號(hào)無人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的少2架．設(shè)銷售甲種型號(hào)無人機(jī)架，乙種型號(hào)無人機(jī)架，根據(jù)題意可列出的方程組是（）A. B. C. D.7.今年女兒8歲，媽媽36歲，若x年后媽媽年齡是女兒年齡的3倍，則x的值為（）A.4 B.6 C.8 D.128.植樹節(jié)期間，某校開展校園植樹的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)校計(jì)劃購買楊樹和松樹兩種樹苗共80棵，楊樹苗每棵20元，松樹苗每棵23元．若計(jì)劃購買樹苗的總費(fèi)用不超過1700元，則最多可以購買松樹苗（）A.33棵 B.34棵 C.46棵 D.47棵二、填空題（每小題3分，共18分）9.將“a與b的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為__________．10.如圖，在數(shù)軸上表示的不等式組的解集為___________．11.若是二元一次方程的一個(gè)解，則a的值為______．12.《算法統(tǒng)宗》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意為：今有若干人住店，若每間住7人，則余下7人無房可?。蝗裘块g住9人，則余下一間無人住．設(shè)店中共有x間房，可列方程為___________．．13.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則代數(shù)式的值是___________．14.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則a的取值范圍是______．三、解答題（本大題10小題，共78分）15.若是關(guān)于x的一元一次方程，求這個(gè)方程的解．16.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．17.解方程組：．18.花花同學(xué)完成了一道解一元一次方程的作業(yè)題，解答過程如下：解方程：．解：．?①．?②．?③．?④．?⑤（1）上面的解題過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填入編號(hào)），錯(cuò)誤的原因是．（2）請(qǐng)完整地寫出正確的解答過程．19.解不等式組：．20.某快遞配送站現(xiàn)有若干個(gè)包裹需要快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送115個(gè)包裹，則還剩10個(gè)包裹；若每個(gè)快遞員派送120個(gè)包裹，則有1個(gè)快遞員少派送35個(gè)包裹．求該快遞派送站共有快遞員的數(shù)量和共需要派送包裹的數(shù)量．21.某校組織知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)1題給10分，錯(cuò)1題或不答都扣5分．樂樂至少要答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于80分？22.如圖①，將一張長為，寬為的長方形紙片，在四個(gè)角上分別剪去邊長為的小正方形，將剩下部分折成如圖②所示的一個(gè)無蓋長方體盒子．（1）若，則將剩下部分折成的無蓋長方體盒子的體積為．（2）若將剩下部分折成的無蓋長方體盒子的底面的長是寬的2倍，求該無蓋盒子的體積．23.定義：如果兩個(gè)一元一次方程解之和為0，我們就稱這兩個(gè)方程為“友好方程”．例如：的解為；的解為，所以這兩個(gè)方程為“友好方程”．（1）若關(guān)于x的一元一次方程與是“友好方程”，則m．（2）已知兩個(gè)一元一次方程為“友好方程”，且這兩個(gè)“友好方程”的解的差為3．若其中一個(gè)方程的解為，求k的值．（3）若關(guān)于x的一元一次方程和是“友好方程”，則關(guān)于y的一元一次方程的解為．24.2023上海國際車展于4月18日正式開幕，新能源汽車成為本次車展亮點(diǎn)．某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解1輛A型新能源汽車、3輛B型新能源汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)55萬元；4輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)120萬元．（1）求A、B兩種型號(hào)新能源汽車每輛的進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的新能源汽車均購買），通過計(jì)算幫該公司求出全部的購買方案．（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型新能源汽車可獲利9000元，銷售1輛