銀川市北京師大銀川學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

2022-2023學(xué)年寧夏銀川市北京師大銀川學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（）的倒數(shù)是﹣1．A． B． C． D．2．（3分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．3．（3分）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．學(xué)校招聘教師，對(duì)招聘人員的面試 C．了解一批燈泡的使用壽命 D．了解七（8）班學(xué)生的身高情況．4．（3分）下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點(diǎn)之間線段最短；②若線段AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．其中說法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（3分）鐘表上8：30時(shí)，時(shí)針與分針形成的角度為（）A．75° B．60° C．45° D．30°6．（3分）某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣社團(tuán)，已知八年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么40～50元這個(gè)小組的組頻率是．7．（3分）某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%．設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為（）A．54+x＝80%×108 B．54+x＝80%（108﹣x） C．54﹣x＝80%（108+x） D．108﹣x＝80%（54+x）8．（3分）已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使BC＝AB；再在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA＝2AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AC＝2AB B．DB＝2AC C．DB＝DC D．DC＝4BC二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．（3分）2013年12月2日“嫦娥三號(hào)”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于12月14日在月球上成功實(shí)施軟著陸．月球距離地球平均為38萬公里，將數(shù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．（3分）三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是n，那么最大的一個(gè)數(shù)是．11．（3分）如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和最大的值是．12．（3分）張琳同學(xué)將某地2018年6月～10月的月降水量繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則降水量變化最大的時(shí)間范圍是月份．13．（3分）若某數(shù)除以4再減去2，等于這個(gè)數(shù)的加上8，則這個(gè)數(shù)為．14．（3分）∠1與∠2互為余角，∠1＝37°45′，則∠2＝．15．（3分）為了解某學(xué)校七年級(jí)1000名學(xué)生的身高，從中抽取200名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，在這個(gè)問題中，樣本是．16．（3分）如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有14個(gè)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為．三．解答題（共3小題，滿分22分）17．（8分）計(jì)算：（1）．（2）10+8×．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．19．（8分）解方程：x﹣＝+1．（要求步驟完整）四．解答題（共7小題，滿分50分）20．（6分）如圖，邊長(zhǎng)為x的正方形中有兩個(gè)半圓形（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．（2）計(jì)算當(dāng)x＝4時(shí)，陰影部分的面積是多少？（結(jié)果保留π）21．（6分）有一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形按如圖所示的方式放置，梯形的兩底分別為2cm和6cm，梯形的高和長(zhǎng)方形的寬等于3cm，如果梯形和長(zhǎng)方形的面積相等，那么圖中所示的x是多少？22．（6分）如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，若∠COE＝56°，且OF平分∠BOD，求∠DOF的度數(shù)．23．（6分）為調(diào)查某校關(guān)于國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”的落實(shí)情況，某部門就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．每天在校體育活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表組別每天在校體育活動(dòng)時(shí)間t/h人數(shù)At＜0.5h20B0.5h≤t＜1h40C1h≤t＜1.5haDt≥1.5h20請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，a＝，C組所在扇形的圓心角的大小是；（2）若該校約有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)．24．（8分）某學(xué)校食堂這個(gè)月的大米購(gòu)進(jìn)量比上個(gè)月減少了5%，由于受疫情影響米價(jià)上漲，這個(gè)月購(gòu)進(jìn)大米的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了14%，求這個(gè)月大米價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率．25．（8分）某公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1～5051～100100以上每張票的價(jià)格/元13119某校七（1）班、七（2）班共104人去該公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，若兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么可以節(jié)省多少錢？（3）如果七（1）班單獨(dú)組織去該公園游玩，那么如何購(gòu)票才最省錢？26．（10分）如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB＝8，BC＝2．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．①用含t的代數(shù)式表示：點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示是數(shù)為；②當(dāng)t＝1時(shí)，點(diǎn)P、Q之間的距離為；③當(dāng)點(diǎn)Q在C→B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P、Q之間的距離；④當(dāng)點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等時(shí)，求t的值．

2022-2023學(xué)年寧夏銀川市北京師大銀川學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（）的倒數(shù)是﹣1．A． B． C． D．【答案】C【解答】解：﹣1＝﹣，則﹣的倒數(shù)是﹣1．故選：C．2．（3分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：由三視圖可知，這個(gè)幾何體是．故選：D．3．（3分）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．學(xué)校招聘教師，對(duì)招聘人員的面試 C．了解一批燈泡的使用壽命 D．了解七（8）班學(xué)生的身高情況．【答案】C【解答】解：A、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，不符合題意；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，不符合題意；C、了解一批燈泡的使用壽，具有破壞性，不適合全面調(diào)查，符合題意；D、了解七（8）班學(xué)生的身高情況，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，不符合題意．故選：C．4．（3分）下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點(diǎn)之間線段最短；②若線段AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．其中說法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【解答】解：①符合兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確；②當(dāng)ABC不共線時(shí)，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；③射線AB與射線AD可能是兩條不同的射線，故本小題錯(cuò)誤；④連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，故本小題錯(cuò)誤；⑤符合兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題正確．故選：B．5．（3分）鐘表上8：30時(shí)，時(shí)針與分針形成的角度為（）A．75° B．60° C．45° D．30°【答案】A【解答】解：8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針相距2.5份，8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為30°×2.5＝75°．故選：A．6．（3分）某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣社團(tuán)，已知八年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么40～50元這個(gè)小組的組頻率是0.15．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：“40～50元”的人數(shù)為：200﹣10﹣30﹣50﹣80＝30（人），“40～50元”的頻率為：30÷200＝0.15，故答案為：0.15．7．（3分）某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%．設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為（）A．54+x＝80%×108 B．54+x＝80%（108﹣x） C．54﹣x＝80%（108+x） D．108﹣x＝80%（54+x）【答案】B【解答】解：把x公頃沙漠改造為綠洲后，綠洲面積變?yōu)椋?4+x）公頃，沙漠面積變?yōu)椋?08﹣x）公頃，根據(jù)“綠洲面積占沙漠面積的80%”，可得方程：54+x＝80%（108﹣x），故選：B．8．（3分）已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使BC＝AB；再在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA＝2AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AC＝2AB B．DB＝2AC C．DB＝DC D．DC＝4BC【答案】B【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：設(shè)AB＝x，由BC＝AB，得到B為AC中點(diǎn)，即AB＝BC＝x，AC＝2AB，∴DA＝2AB＝2x，DC＝DA+AB+BC＝2x+x+x＝4x，則CD＝4BC，BD＝AD+AB＝3x，∴DB＝DC，BD＝AC，故選：B．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．（3分）2013年12月2日“嫦娥三號(hào)”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于12月14日在月球上成功實(shí)施軟著陸．月球距離地球平均為38萬公里，將數(shù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8×105．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：38萬＝380000＝3.8×105．故答案為：3.8×105．10．（3分）三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是n，那么最大的一個(gè)數(shù)是n+2．【答案】n+2．【解答】解：∵三個(gè)連續(xù)整數(shù)最小的一個(gè)數(shù)是n，∴另外兩個(gè)整數(shù)分別是n+1，n+2，∴最大的一個(gè)數(shù)是n+2．故答案為：n+2．11．（3分）如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和最大的值是1．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“﹣1”與“2”是相對(duì)面，和為1，“﹣2”與“1”是相對(duì)面，和為﹣1，“﹣3”與“3”是相對(duì)面，和為0，所以，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和最大的值是1．故答案為：1．12．（3分）張琳同學(xué)將某地2018年6月～10月的月降水量繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則降水量變化最大的時(shí)間范圍是8﹣9月份．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)折線的傾斜程度直觀得，8﹣9月，降水量由150mm降至60mm，降幅為90mm，降幅最大，故答案為：8﹣9．13．（3分）若某數(shù)除以4再減去2，等于這個(gè)數(shù)的加上8，則這個(gè)數(shù)為﹣120．【答案】﹣120．【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得x＝﹣120．故答案為：﹣120．14．（3分）∠1與∠2互為余角，∠1＝37°45′，則∠2＝52°15′．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵∠1與∠2互為余角，且∠1＝37°45′，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣37°45′＝52°15′．故答案為52°15′．15．（3分）為了解某學(xué)校七年級(jí)1000名學(xué)生的身高，從中抽取200名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，在這個(gè)問題中，樣本是被抽取200名學(xué)生的身高．【答案】被抽取200名學(xué)生的身高．【解答】解：為了解某學(xué)校七年級(jí)1000名學(xué)生的身高，從中抽取200名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，在這個(gè)問題中，樣本是被抽取200名學(xué)生的身高．故答案為：被抽取200名學(xué)生的身高．16．（3分）如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有14個(gè)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（5n+4）．【答案】（5n+4）．【解答】解：由圖形的變化可以看出，第一個(gè)圖形有9個(gè)小正方形，后面的圖形都比前一個(gè)多5個(gè)小正方形，∴第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為（5n+4），故答案為：（5n+4）．三．解答題（共3小題，滿分22分）17．（8分）計(jì)算：（1）．（2）10+8×．【答案】（1）6；（2）2．【解答】解：（1）＝36×（﹣）＝18﹣12＝6；（2）10+8×＝10+8×﹣2×5＝10+2﹣10＝2．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．【答案】12．【解答】解：原式＝﹣x2﹣y+4x+2x2﹣4x﹣2y＝x2﹣3y，當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣1時(shí)，原式＝（﹣3）2﹣3×（﹣1）＝9+3＝12．19．（8分）解方程：x﹣＝+1．（要求步驟完整）【答案】x＝2．【解答】解：x﹣＝+1，去分母得：4x﹣2（3﹣x）＝x+4，去括號(hào)得：4x﹣6+2x＝x+4，移項(xiàng)得：4x+2x﹣x＝4+6，合并同類項(xiàng)得：5x＝10，系數(shù)化1得：x＝2．四．解答題（共7小題，滿分50分）20．（6分）如圖，邊長(zhǎng)為x的正方形中有兩個(gè)半圓形（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．（2）計(jì)算當(dāng)x＝4時(shí)，陰影部分的面積是多少？（結(jié)果保留π）【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）根據(jù)題意得：S＝x2﹣（）2π＝x2﹣x2；（2）當(dāng)x＝4時(shí)，S＝16﹣4π．21．（6分）有一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形按如圖所示的方式放置，梯形的兩底分別為2cm和6cm，梯形的高和長(zhǎng)方形的寬等于3cm，如果梯形和長(zhǎng)方形的面積相等，那么圖中所示的x是多少？【答案】2cm．【解答】解：梯形的面積＝×（2+6）×3＝12（cm2），設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為ycm，∵梯形和長(zhǎng)方形的面積相等，長(zhǎng)方形的寬等于3cm，∴3y＝12，∴y＝4，∴x＝6﹣4＝2（cm）．22．（6分）如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，若∠COE＝56°，且OF平分∠BOD，求∠DOF的度數(shù)．【答案】73°．【解答】解：∵∠BOE＝90°，∴∠COE+∠BOC＝90°，而∠COE＝56°，∴∠BOC＝90°﹣56°＝34°，∵∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝180°﹣34°＝146°，∵OF平分∠BOD，∴∠DOF＝∠BOD＝×146°＝73°，答：∠DOF的度數(shù)為73°．23．（6分）為調(diào)查某校關(guān)于國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”的落實(shí)情況，某部門就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．每天在校體育活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表組別每天在校體育活動(dòng)時(shí)間t/h人數(shù)At＜0.5h20B0.5h≤t＜1h40C1h≤t＜1.5haDt≥1.5h20請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有200人，a＝120，C組所在扇形的圓心角的大小是216°；（2）若該校約有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）200，120，216°；（2）1050人．【解答】解：（1）∵A組有20人，占10%，∴總?cè)藬?shù)為＝200（人），a＝200﹣20﹣40﹣20＝120，C組所在扇形的圓心角的大小是360°×＝216°，故答案為：200，120，216°；（2）1500×＝1050（人）．答：估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有1050人．24．（8分）某學(xué)校食堂這個(gè)月的大米購(gòu)進(jìn)量比上個(gè)月減少了5%，由于受疫情影響米價(jià)上漲，這個(gè)月購(gòu)進(jìn)大米的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了14%，求這個(gè)月大米價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率．【答案】20%．【解答】解：這個(gè)月大米價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：（1+x）（1﹣5%）＝1+14%，解得x＝20%，答：這個(gè)月大米價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為20%．25．（8分）某公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1～5051～100100以上每張票的價(jià)格/元13119某校七（1）班、七（2）班共104人去該公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，若兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么可以節(jié)省多少錢？（3）如果七（1）班單獨(dú)組織去該公園游玩，那么如何購(gòu)票才最省錢？【答案】（1）七（1）班48人，七（2）班56人；（2）可以節(jié)省304元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢．【解答】解：（1）設(shè)七（1）班有x人，則七（2）班有（104﹣x）人，由題意得：13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，解得：x＝48或x＝76（不合題意，舍去）．答：七（1）班48人，七（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝304（元），答：如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)