重慶市榮昌區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

榮昌區(qū)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試七年級數(shù)學(xué)試題（本卷共6頁四個(gè)大題，滿分150分．考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將你認(rèn)為正確的答案代號涂（填）在答題卡（卷）表格中對應(yīng)的位置．1.下面四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.1 B. C.0 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)即可求解．【詳解】解：A．1是正數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．是正數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是看它比0大還是比0?。?.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.5 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)為2＋3＝5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求解即可，只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程為一元一次方程．【詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；C、含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1，是一元一次方程，符合題意；D、未知數(shù)的次數(shù)為2，不是一元一次方程，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．4.如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，從上面向下看到的圖形是（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖．【詳解】解：從上邊看第一列是三個(gè)小正方形，第二列中間一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．5.下列數(shù)字中，，，，，，有理數(shù)有（）個(gè)．A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答即可．【詳解】在，，，，，中，有理數(shù)為：，，，，，共5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)定義，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義．6.下面各式運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則，合并同類項(xiàng)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、和不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號，合并同類項(xiàng)，熟練掌握去括號法則，合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．7.下列變形錯(cuò)誤的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．由得，故本選項(xiàng)不符合題意；B．由移項(xiàng)，得解得，故本選項(xiàng)不符合題意；C．由得，故本選項(xiàng)符合題意；D．由得，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程的步驟，掌握等式的基本性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．8.若海面上一燈塔位于一艘船的北偏東的方向上，則這艘船位于該燈塔的（）A.北偏東 B.北偏東 C.南偏西 D.南偏西【答案】D【解析】【分析】由燈塔位于艘船的北偏東40°可得這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西40°．【詳解】解：因?yàn)闊羲挥谒掖谋逼珫|40°，所以這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西40°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查方位角，注意兩個(gè)物體間的位置關(guān)系，相對而言時(shí)，所得到的方向是相反的，角度是相同的．9.教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（）A.整式，合并同類項(xiàng) B.單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)C.系數(shù)，次數(shù) D.多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，整式的加減運(yùn)算，即可得到答案【詳解】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項(xiàng)，∴A代表的是多項(xiàng)式，B代表的是合并同類項(xiàng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱作整式，注意整式的加減就是合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．10.如圖，用相同小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（）A.72 B.78 C.85 D.89【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)題目中小正方形的變化規(guī)律，從而可以得到第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由圖可得，第1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：，第2個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：，第4個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：，故第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，則車輛數(shù)為：，∴列出方程為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12.若關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有值之和是（）．A.0 B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】將方程變形為，結(jié)合方程的解即可求出k的所有值，從而求出結(jié)論．【詳解】解：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得∵關(guān)于的方程有正整數(shù)解，∴2－k=1或2或3或6解得：k=1或0或-1或-4則滿足條件的所有值之和是1＋0＋（-1）＋（-4）=-4故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的拓展題型，掌握一元一次方程的解法和方程解的特征是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）在每小題中，請將你認(rèn)為正確的答案填在答題卡（卷）相應(yīng)位置的橫線上．13.截止2022年12月8日我國31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)接種新冠疫苗約萬劑次，請將數(shù)據(jù)萬寫成科學(xué)記數(shù)法的形式是______萬．【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．14.如果一個(gè)角為，則它的補(bǔ)角為______度．【答案】35【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，即可解答．【詳解】解：∵一個(gè)角的是，∴這個(gè)角的補(bǔ)角為，故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記補(bǔ)角的定義．15.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是___________.【答案】－2【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】∵4÷2=2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.16.“巴高是我家，創(chuàng)衛(wèi)靠大家”某校七年級某班組織學(xué)生到街道清理完一堆垃圾，若只由女生清理完，則每位女生要清理36公斤；若只由男生清理完，則每位男生要清理45公斤，若全班同學(xué)同時(shí)參加清理完，則每人平均清理公斤，這里的__________．【答案】20【解析】【分析】首先把這堆垃圾看成單位“1”，分別求出男女生人數(shù)，再求出平均清理的重量即可.【詳解】把這堆垃圾看成單位“1”，則：男生人數(shù)為：，女生人數(shù)為：，所以，若全班同學(xué)同時(shí)參加清理完，則每人平均清理m=(公斤)，故答案為：20.【點(diǎn)睛】此題主要考查了工作問題，求出男女生人數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．17.計(jì)算下列各題．（1）（2）【答案】（1）15（2）【解析】【分析】（1）從左往右計(jì)算，即可求解；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，然后計(jì)算減法，即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．是解答此題的關(guān)鍵．18.如圖，按要求作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．①畫直線；②畫射線CD；③連接、相交于點(diǎn)；④連接并延長至點(diǎn)，使．【答案】見解析【解析】【分析】①畫直線；②畫射線；③連接線段、相交于點(diǎn)；④延長至，使．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線，線段和射線，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，求解即可．【小問1詳解】解：去括號得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；【小問2詳解】解：去分母得，去括號得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．20.甲種鉛筆每支0.4元，乙種鉛筆每支0.6元，某同學(xué)共購買了這兩種鉛筆共30支，并且買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍，求該同學(xué)購買這兩種鉛筆共花了多少錢？【答案】16元【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍，進(jìn)而得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)購買甲種鉛筆支．由題意得：，解得：，；∴（元）答：該同學(xué)購買這兩種鉛筆共花了16元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21.如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，BE＝AC＝2cm，求線段DE的長．【答案】5cm【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出BE、AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵BEAC＝2cm，∴BE＝2cm，AC＝10cm．∵E是BC的中點(diǎn)，∴BC＝2BE＝4cm，∴AB＝AC﹣BC＝6cm．∵D是AB的中點(diǎn)，∴DBAB＝3cm，∴DE＝DB+BE＝5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．22.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；36．【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則：先去括號，再合并同類項(xiàng)，將原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后將給定字母的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式；當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．23.仔細(xì)閱讀下列材料．“分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)均可化為分?jǐn)?shù)”．例如：，或，，反之，或，那么怎么化為．解：∵，∴不妨設(shè)，則上式變?yōu)?，解得即，根?jù)以上材料，回答下列問題．（1）將“分?jǐn)?shù)化為小數(shù)”：______；______；（2）將“小數(shù)和小數(shù)化為分?jǐn)?shù)”，需要寫出推理過程．【答案】（1）故答案為2.75，；（2）見解析．【解析】【分析】認(rèn)真閱讀資料，根據(jù)材料中的做法計(jì)算即可．【小問1詳解】，故答案為2.75，；小問2詳解】設(shè)，∴，則，∴．．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解決此類閱讀型題目的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀，理清題目中的解題思路是關(guān)鍵．24.如圖，直線與相交于點(diǎn)，平分，且，射線在內(nèi)部．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可；（2）由可以求解，結(jié)合，利用角的和差可求解．【小問1詳解】解：∵平分，且，∴，∵，∴，【小問2詳解】解：∵，∴，∵∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．25.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，且、滿足．（1）求、的值；（2）如圖1，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)，且，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）如圖2，若在原點(diǎn)處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為（秒），

①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用表示）；②求甲、乙