贛州市經(jīng)開區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

贛州經(jīng)開區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷說明：1．全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，2．請(qǐng)將答案寫在答題卷上，否則不給分．一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.下列選項(xiàng)圖案中，可以由左邊贛州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)融媒體中心的標(biāo)志平移得到的是（）A. B.C. D.2.如圖所示，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.5是25算術(shù)平方根 B.的平方根是+4C.4的算術(shù)平方根是 D.64的立方根是4.下列各數(shù)中，（相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1個(gè)），，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.我國神舟十四號(hào)飛船在太空駐留六個(gè)月后于2022年12月4日返回地球，下列描述能確定飛船著陸位置的是（）A內(nèi)蒙古西部 B.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心東北方向C.東經(jīng) D.東經(jīng)，北緯6.如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分）7.如圖，直線與相交于點(diǎn)，則度數(shù)是_____________．8.下列三個(gè)日常現(xiàn)象：其中，可以用“垂線段最短”來解釋的是_____（填序號(hào)）．9.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是___________．10.如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓，在數(shù)軸上從表示的點(diǎn)A滾動(dòng)一周到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的無理數(shù)為_____．11.如圖，，直線a平移后得到直線b，則_____°．12.如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，若某個(gè)“和諧點(diǎn)”P到x軸的距離為2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題有5小題，每題6分，共計(jì)30分）13.計(jì)算：（1）；（2）已知，求的值．14.畫圖并解答：如圖，是內(nèi)一點(diǎn)．按要求完成下列問題：（1）過作的垂線，垂足為點(diǎn)；（2）過點(diǎn)作的平行線，交于點(diǎn)：再過作的垂線段，垂足為點(diǎn)；（3）判斷與的位置關(guān)系是：______．15.如圖，直線相交于點(diǎn)平分．求的度數(shù)．16.已知的算術(shù)方根是的立方根是是1，求的平方根．17.如圖是贛州市部分區(qū)域的示意圖（圖中小方格的邊長為1個(gè)單位長度）．已知贛南醫(yī)學(xué)院（黃金校區(qū)）點(diǎn)的坐標(biāo)為，贛州黃金機(jī)場(chǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．四、解答題（本題有3小題，每題8分，共計(jì)24分）18.在平面直角坐標(biāo)系中，有，，三點(diǎn)．（1）當(dāng)軸時(shí)，求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等時(shí)，求點(diǎn)所在的象限．19.如圖，，，垂足分別為D、F，，求證：．20.已知：如圖，把向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到．（1）畫出平移后的．并寫出（___，___）、（___，___）、（___，___）的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；（3）求出的面積．五、解答題（本題有2小題，每題9分，共計(jì)18分）21.小華想用一塊面積為的正方形紙片，沿邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片．（1）則正方形紙片邊長為_____________；（2）請(qǐng)?jiān)谡叫问疽鈭D中幫小華設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案；（3）若使長方形紙片的長寬之比為，小華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?若能，請(qǐng)幫小華設(shè)計(jì)一種裁剪方案；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，將線段平移至，點(diǎn)在軸正半軸上，，且．連接，，，．（1）求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)，，，判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．六、解答題（本題12分）23.數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們借助“兩條平行線，和一副直角三角尺”開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）如圖①，小明把三角尺角的頂點(diǎn)放在直線上，．若，則_________；（2）如圖②，小穎把等腰直角三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)，分別放在直線，上，請(qǐng)用等式表示與之間滿足的數(shù)量關(guān)系______________（不用證明）；（3）在