2024年高考數(shù)學(xué)文試題分類匯編：三角函數(shù)

PAGE2024年高考數(shù)學(xué)文試題分類匯編三角函數(shù)一、選擇題1、〔2024年山東高考〕中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，,那么A=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C2、〔2024年上海高考〕設(shè)，.假設(shè)對任意實(shí)數(shù)x都有，那么滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(a,b)的對數(shù)為〔〕(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B3、〔2024年四川高考〕為了得到函數(shù)y=sin的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)(A)向左平行移動個單位長度(B)向右平行移動個單位長度(C)向上平行移動個單位長度(D)向下平行移動個單位長度【答案】A4、〔2024年天津高考〕函數(shù)，.假設(shè)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，那么的取值范圍是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D5、〔2024年全國I卷高考〕△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.，，，那么b=〔A〕〔B〕〔C〕2〔D〕3【答案】D6、〔2024年全國I卷高考〕將函數(shù)y=2sin(2x+EQ\F(π,6))的圖像向右平移EQ\F(1,4)個周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為〔A〕y=2sin(2x+EQ\F(π,4))〔B〕y=2sin(2x+EQ\F(π,3))〔C〕y=2sin(2x–EQ\F(π,4))〔D〕y=2sin(2x–EQ\F(π,3))【答案】D7、〔2024年全國II卷高考〕函數(shù)的局部圖像如以下列圖，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】A8、〔2024年全國II卷高考〕函數(shù)的最大值為〔〕〔A〕4〔B〕5 〔C〕6 〔D〕7【答案】B9、〔2024年全國III卷高考〕假設(shè)，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D10、〔2024年全國III卷高考〕在中，，BC邊上的高等于,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D11、〔2024年浙江高考〕函數(shù)y=sinx2的圖象是〔〕【答案】D二、填空題1、〔2024年北京高考〕在△ABC中，，a=c，那么=_________.【答案】12、〔2024年江蘇省高考〕在銳角三角形ABC中，假設(shè)sinA=2sinBsinC，那么tanAtanBtanC的最小值是▲.【答案】8.3、〔2024年上海高考〕假設(shè)函數(shù)的最大值為5，那么常數(shù)______.【答案】4、〔2024年上海高考〕方程在區(qū)間上的解為___________【答案】5、〔2024年四川高考〕=。【答案】6、〔2024年全國I卷高考〕θ是第四象限角，且sin(θ+)=，那么tan(θ–)=.【答案】7、〔2024年全國II卷高考〕△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，假設(shè)，，a=1，那么b=____________.【答案】8、〔2024年全國III卷高考〕函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_____________個單位長度得到．【答案】9、〔2024年浙江高考〕，那么______．【答案】；1．10、〔2024年上海高考〕的三邊長分別為3,5,7，那么該三角形的外接圓半徑等于_________【答案】三、解答題1、〔2024年北京高考〕函數(shù)f〔x〕=2sinωxcosωx+cos2ωx〔ω>0〕的最小正周期為π.〔Ⅰ〕求ω的值；〔Ⅱ〕求f〔x〕的單調(diào)遞增區(qū)間.解：〔I〕因?yàn)?，所以的最小正周期．依題意，，解得．〔II〕由〔I〕知．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為〔〕．由，得．所以的單調(diào)遞增區(qū)間為〔〕．2、〔2024年江蘇省高考〕在中，AC=6，〔1〕求AB的長；〔2〕求的值.解〔1〕因?yàn)樗杂烧叶ɡ碇?，所以?〕在三角形ABC中，所以于是又，故因?yàn)?，所以因?、〔2024年山東高考〕設(shè).〔I〕求得單調(diào)遞增區(qū)間；〔II〕把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍〔縱坐標(biāo)不變〕，再把得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求的值.解析：〔〕由由得所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是〔或〕〔〕由〔〕知把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍〔縱坐標(biāo)不變〕，得到的圖象，再把得到的圖象向左平移個單位，得到的圖象，即所以4、〔2024年四川高考〕在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且。〔I〕證明：sinAsinB=sinC；〔II〕假設(shè)，求tanB。解析：〔Ⅰ〕根據(jù)正弦定理，可設(shè)那么a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC.代入中，有，可變形得sinAsinB=sinAcosB=sin(A+B).在△ABC中，由A+B+C=π，有sin(A+B)=sin(π–C)=sinC，所以sinAsinB=sinC.〔Ⅱ〕由，b2+c2–a2=bc，根據(jù)余弦定理，有.所以sinA=.由〔Ⅰ〕，sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB，所以sinB=cosB+sinB，故tanB==4.5、〔2024年天津高考〕在中，內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，.(Ⅰ)求B；(Ⅱ)假設(shè)，求sinC的值.解析：〔Ⅰ〕解：在中，由，可得，又由得，所以，得；〔Ⅱ〕解：由得，那么，所以6、〔2024年浙