福建省福州市晉安區(qū)2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期八年級期末適應性練習數(shù)學試卷（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個正確的選項）1．要使二次根式有意義，貝x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．3，4，63．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果一組數(shù)據(jù)同時減去一個數(shù)a，那么它的方差（）A．增大a B．減小a C．不變 D．無法確定5．某比賽中成績分別是（單位：分）：9.0，9.0，8.5，9.0，9.5，9.0，8.5這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．9.0，9.0 B．9.0，8.5 C．8.5，8.75 D．9.0，9.256．將函數(shù)的圖象向右平移2個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)表達式是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的圖象上兩點，，當時，有，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和（a為常數(shù)，）的圖象可能是（）A． B．C． D．9．如圖，在中，，，，將它的銳角A翻折，使得點A落在邊BC的中點D處，折痕交AC邊于點E，交AB邊于點F，則DE的長為（）A．3 B．4 C． D．10．一次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的圖象如圖所示，兩條直線交于點，與兩坐標軸分別交于A，B，C，D四個點．則下列結論：①一元一次方程的解為；②；③方程組的解為；④四邊形的面積為，正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）11．當時，二次根式的值為______．12．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則______．13．如圖，以的三邊向外作正方形，其面積依次為4，9，13，則這個三角形的面積______．14．如圖，周長為16菱形的對角線相交于點O，E為的中點，連接．則的長為______．15．已知a，b，c，d的平均數(shù)是2024，則，，，的平均數(shù)是______．16．兄弟兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向跑步400米，且過程中各自保持勻速．已知弟弟先出發(fā)5秒．在跑步過程中，兄弟兩人之間的距離y（米）與哥哥出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，則圖中b表示的是______米．三、解答題（共9小題，滿分86分；請將正確答案及解答過程填在答題卡相應位置，作圖或添加輔助線用鉛筆畫完，再用黑色簽字筆描黑）17．（滿8分）計算：．18．（滿分8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，O為坐標原點．（1）求一次函數(shù)的表達式并在如圖所示的坐標系中畫出該一次函數(shù)的圖象；（2）若此一次函數(shù)圖象與x軸交于點C，求的面積．19．（滿分10分）如圖，在中，是邊上一點，，，．（1）求證：．（2）若，求長．20．（滿分8分）1．圖①，圖②都是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點成為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個正方形網(wǎng)格中標注了6個格點，這6個格點簡稱為標注點．請在圖①圖②中，以4個標注點為頂點，各畫一個平行四邊形（兩個平行四邊形不全等）．21．（滿分8分）如圖，在中，D、E分別是、的中點，過點E作，交于點F．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）試探究當滿足什么條件時，四邊形是菱形？為什么？22．（滿分10分）2024年福州三坊七巷五一期間，（約40萬游客打卡愛心樹，見證美麗榕城．小紅所在的學習小組為了解旅游的市民年齡情況，隨機調查了部分旅游的市民，根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）你能根據(jù)調查樣本，估計參加活動的市民中，年齡段為18-24歲的人數(shù)嗎？23．（滿分10分）2024年第七屆數(shù)字峰會將在福州舉行，場館決定采購甲、乙兩種盆栽美化環(huán)境，若購買1盆甲種盆栽和2盆乙種盆栽，則需要40元；若購買2盆甲種盆栽和3盆乙種盆栽，則需要70元．（1）甲、乙兩種盆栽的單價各是多少元？（2）若購買甲、乙兩種盆栽共60盆，且甲種盆栽的數(shù)量不少于乙種盆栽數(shù)量的，應如何購買才能使總費用最少？并求出最少費用．24．（滿分12分）如圖，四邊形BFGE是矩形，EF、BG相交于點O，在中，，AC的垂直平分線與矩形對角線EF重合．（1）求證：；（2）當，求EF的長．25．（滿分12分）如圖①，，為直線上的兩點．（）若，求m的值；（2）在（1）的條件下，點C是直線在第二象限上的一個點，點C關于x軸對稱的點為D，過點C作x軸的平行線，交直線于點E，如圖②．求線段的最小值．2023-2024學年第二學期八年級期末適應性練習八年級數(shù)學參考評分標準一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個正確的選項）1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.B8.B9.D10.D二、選擇題（共6小題，每題4分，滿分24分）11.212.-113.314.215.202516.60三、解答題（共9小題，滿分86分）17.（8分）解：………6分．…………8分18.（8分）解：根據(jù)題意得，------------------1分解得．------------------2分∴一次函數(shù)的表達式為：，-----------------------3分其函數(shù)圖象如圖所示．列表如下：．-----------------------4分描點并畫圖．-----------------------5分（2）令，則，解得，．-----------------------6分∴，．∵，∴，，．-----------------------7分∴．．-----------------------8分19.（10分）解：（1）證明：，，，，，------------------2分，------------------3分是直角三角形，，------------------4分；------------------5分（2）解：，，------------------6分，，，------------------8分，，------------------9分的長為14．------------------10分20（8分）【詳解】解：平行四邊形如圖①、即為所求．----------3分解：平行四邊形如圖①、即為所求．----------4分----------7分解：平行四邊形如圖②即為所求．----------8分（提醒：若學生合并寫結論也給分）21.（8分）證明：（1）解：、分別是、的中點，是△ABC的中位線，------------------2分又，------------3分四邊形是平行四邊形------------------4分（2）當時，四邊形是菱形．------------------5分理由如下：是的中點，，------------------5分是△ABC的中位線，，------------------6分，，------------------7分又四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形．------------------8分(提醒：若學生回答△ABC滿足等邊三角形時，推理合理，正確也是給滿分的）（10分）（1）補全圖統(tǒng)計圖如下----------------4分如圖所示,補全全條形統(tǒng)計圖；-----------------5分（2）樣本內年齡段為“18－24歲”的百分比為，-----------------7分約40萬市民參加活動，（萬），-----------------9分答：18－24歲人群參與的市民約有6萬人．-----------------10分(提醒：若學生回答60000人也給分）（10分）（1）設甲種盆栽的單價為x元，乙種盆栽的單價為y元，-----------------1分∵1件甲種盆栽和2件乙種盆栽共需40元，2件甲種盆栽和3件乙種盆栽共需70元，∴，-----------------3分解得：，-----------------4分答：甲種盆栽的單價為20元，乙種盆栽的單價為10元．-----------------5分（2）設總費用為w元，購買甲種盆栽為m件，∵需甲、乙兩種盆栽共60件，∴購買乙種盆栽為（60-m）件，----------6分∵甲種盆栽的單價為20元，乙種盆栽的單價為10元，∴w=20m+10（60-m）=10m+600，-----------------7分∵甲種獎品的數(shù)量不少于乙種獎品數(shù)量的，∴m≥（60-m），-----------------8分∴20≤m≤60，∵10>0，∴w隨m的增大而增大，-----------------9分∴當m=20時，w有最小值，最小值為10×20+600=800（元），-----------------10分24（12分）證明：DF是AC的垂直平分線，AD=CD,-----------------1分連接AE，是AC的垂直平分線，∴AE=EC，在Rt△ABE中，BC=----------------9分，----------------10分又，----------------11分∴BF=BC=；----------------12分25（12分）（1），均在直線上----------------2分兩式相減得----------------4分設直線交軸于點，則----------------5分----------------6分----------------7分；--------