江蘇省八年級上數(shù)學期末測試卷-蘇科版（含答案）

江蘇省八年級上數(shù)學期末測試卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．下列圖形中，為軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．如圖，在和中，，，要利用“”判定，則還需添加的條件為A． B． C． D．3．放學以后，紅紅和曉曉從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若紅紅和曉曉行走的速度都是50米分，紅紅用12分鐘到家，曉曉用16分鐘到家，紅紅家和曉曉家的直線距離為A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能確定4．坐標平面內(nèi)的下列各點中，在軸上的是A． B． C． D．5．估計的值A(chǔ)．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間6．已知點和點關(guān)于軸對稱，則的值為A．1 B． C． D．7．若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，則的值為A． B． C．3 D．28．如圖，中，分別以、為圓心，以大于的長為半徑畫圓弧，兩弧交于點、，直線與邊交于點，與邊交于點，連接，若，，則的周長為A．5 B．8 C．11 D．13二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．若一個正數(shù)的兩個不相同的平方根是和，則．10．如圖，四邊形中，，，，則．11．如圖，在中，，點是斜邊上的一點，且，則的長為．12．若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則．13．平面直角坐標系中，點在第二象限，則的取值范圍是．14．在中，，，點在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為．15．將直線先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到的直線解析式是．16．已知、兩點的坐標分別為、，在軸上找一點，使是直角三角形，則點的坐標是．17．若直線與坐標軸圍成的三角形面積是6，則．18．如圖①，在中，分別以、、為邊，向形外作等邊三角形，所得的等邊三角形的面積分別為，，，請解答以下問題：（1），，滿足的數(shù)量關(guān)系是．（2）現(xiàn)將向上翻折，如圖②，若陰影部分的，，，則．三．解答題（共10小題，滿分96分）19．（8分）根據(jù)下列條件，求函數(shù)關(guān)系式．（1）與成正比例，且當時，．（2）的圖象經(jīng)過點和點．20．（8分）如圖，已知點，，，在同一直線上，，，，求證：．21．（10分）在某項工程中，需要一塊面積為的正方形鋼板．應該如何畫線、下料呢？要解決這個問題，必須首先求出正方形的邊長．那么，請你算一算：（1）如果精確到十分位，正方形的邊長是多少？（2）如果精確到百分位呢？22．（10分）一個不透明的口袋裝有只是顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，然后把它放回袋中，再不斷重復．如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)（表格中代表摸球的次數(shù)，代表摸到白球的次數(shù)，代表摸到白球的頻率）100150200500800100058961162954846010.580.640.580.590.6050.601（1）請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近，假如你去摸一次，你摸到白球的概率為，摸到黑球的概率為；（精確到（2）試估計口袋中黑、白兩種顏色球的個數(shù)；（3）一個不透明的口袋裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計白球的個數(shù)？請你運用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，并寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．（可以借助其他工具及用品）23．（10分）如圖，、、分別在的三條邊上，，．（1）試說明：；（2）若，平分，求的度數(shù)．24．（10分）已知與成正比例，當時，．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）點、在（1）中函數(shù)的圖象上，比較與的大?。?5．（10分）如圖，已知在四邊形中，于，于，平分，且為的中點．（1）求證：平分；（2）求的度數(shù)．26．（10分）學校準備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有人，甲、乙兩家旅行社實際收費為、，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請你回答下列問題：（1）當參加老師的人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費相同？（2）當參加老師的人數(shù)為多少人時，選擇甲旅行社合算？（3）如果全共有50人參加時，選擇哪家旅行社合算？27．（10分）甲、乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度（米與登山時間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘米，乙在地提速時距地面的高度為米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲和乙提速后和之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，登山多長時間時，乙追上了甲？此時乙距地的高度為多少米？28．（10分）在平面直角坐標系中，點，，，滿足．（1）求點，的坐標；（2）如圖1，平移線段至，使點的對應點落在軸正半軸上，連接，．若，求點的坐標；（3）如圖2，平移線段至，點的對應點的坐標為，與軸的正半軸交于點，求點的坐標．答案一．選擇題1．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案．【解答】解：、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：．2．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．【解答】解：和中，，，利用“”判定的條件是，故選：．3．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，在中，再利用勾股定理求解即可．【解答】解：如圖，紅紅和曉曉行走的速度都是50米分，紅紅用12分鐘到家，曉曉用16分鐘到家，（米，（米，在中，，（米．故選：．4．【分析】根據(jù)軸上的點的坐標特點解答即可．【解答】解：、點在軸上，故本選項不合題意；、點在軸上，故本選項符合題意；、點在第二象限，故本選項不合題意；、點在第三象限，故本選項不合題意；故選：．5．【分析】估算的大小，再估計的值．【解答】解：，，，故選：．6．【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)（橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)）得出，的值，進而得出答案．【解答】解：點和點關(guān)于軸對稱，，，則．故選：．7．【分析】運用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點的坐標代入所得的函數(shù)解析式，即可求出的值．【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：，將點代入可得：，解得：，正比例函數(shù)解析式為：，將代入，可得：，解得，故選：．8．【分析】根據(jù)作圖過程可得是的垂直平分線，所以，進而可以解決問題．【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：是的垂直平分線，，的周長．故選：．二．填空題9．【分析】根據(jù)平方根的定義進行計算即可．【解答】解：由題意得，，解得，，，；故答案為：81．10．【分析】作，使，證明，可得，，根據(jù)，可得，設(shè)，所以，得，進而可解決問題．【解答】解：如圖，作，使，，，，在和中，，，，，，，，，，，，，，設(shè)，，，，，．故答案為：．11．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得，再利用等角的余角相等得，從而得，然后可得．【解答】解：，，，，，，．，．故答案為：10．12．【分析】先估算出的取值，進而可得出、的值，代入進行計算即可．【解答】解：，，，的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是，．故答案為：．13．【分析】根據(jù)點在第二象限，可以得到關(guān)于的不等式組，從而可以求得的取值范圍．【解答】解：點在第二象限，，解得，故答案為：．14．【分析】根據(jù)題意可以求得和的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學思想即可求得的度數(shù)．【解答】解：在中，，，，點在邊上，為直角三角形，當時，則，，當時，則，故答案為：或．15．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”，即可找出平移后的直線解析式，此題得解．【解答】解：將直線先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到，即，故答案為．16．【分析】當為直角三角形時，設(shè)點坐標為，分三種情況：①如果為直角頂點，根據(jù)勾股定理列方程求得的值；②如果為直角頂點，那么根據(jù)勾股定理列方程求得的值③如果為直角頂點，為直角頂點這種情況不存在，于是得到結(jié)論．【解答】解：當為直角三角形時，設(shè)點坐標為，分三種情況：①如果為直角頂點，則，即，解得：，②如果為直角頂點，那么，即，解得，③如果為直角頂點，那么，即，△，無解，綜上可知，使為直角三角形的點坐標為或．故答案為：或．17．【分析】由直線與坐標軸圍成的三角形面積是6，得，則或，故需分這兩種情況討論．【解答】解：直線與坐標軸圍成的三角形面積是6，．①當時，的圖象如圖1．當時，，則，此時．當時，，故，則，，此時．．或（不合題意，故舍去）．②當時，的圖象如圖2．當時，，則，此時．當時，，故，則，，此時．．（不合題意，故舍去）或．綜上：．故答案為：．18．【分析】（1）由等邊三角形的面積公式得，，，再由勾股定理得；（2）由（1）的結(jié)論知，，代入已知數(shù)據(jù)便可求得結(jié)果．【解答】解：（1），，，，，，，故答案為：；（2）由（1）的結(jié)論知，，，故答案為：7．三．解答題19．【解答】解：（1）設(shè)，把，代入得，解得，則，所以；（2）把和點代入得，解得，所以函數(shù)解析式為．20．證明：，，，在和中，，，，．21．解：，（1）精確到十分位就是保留小數(shù)點后面一位數(shù)，即正方形的邊長為1.7米．（2）精確到百分位就是保留小數(shù)點后面兩位數(shù)，即正方形的邊長為1.73米．22．解：（1）觀察表格，發(fā)現(xiàn)頻率均在0.6左右波動，且隨著摸球次數(shù)的增加逐漸趨于0.60，故當很大時，摸到白球的頻率會接近0.60，估計摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是，故答案為：0.60，0.60，0.40；（2）白球有（個，黑球有（個，答：估計口袋中黑、白兩種顏色球的個數(shù)分別為12個，8個；（3）①先從不透明的口袋里摸出個白球，都涂上顏色（如黑色），然后放回口袋里攪拌均勻；②從攪拌均勻的球中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷大量重復．記錄摸球次數(shù)為，摸出黑球頻數(shù)為；③利用頻率估計概率的方法可得出白球的個數(shù)為個．23．證明：（1），，．，；（2），，，平分，，，24．解：（1）設(shè)，時，，，解得，，與的函數(shù)解析式為；（2），隨的增大而減小，而，．25．（1）證明：如圖，過點作于，，平分，，是的中點，，，又，，平分；（2）解：，，，，平分，平分，，，，．26．解：（1）當兩函數(shù)圖象相交時，兩家旅行社收費相同，由圖象知為30人；（2）由圖象知：當有30人以下時，，所以選擇甲旅行社合算；（3）由圖象知：當有50人參加時，，所以選擇乙旅行社合算；27．解：（1）由函數(shù)圖象得：甲的速度是：米分；的值為：米；故答案為：10；30；（2）設(shè)，，由函數(shù)圖象得：，解得：，，乙提速后，