黑龍江省佳木斯市撫遠市2023-2024學年七年級下學期5月期中考試數學試卷(含答案)

黑龍江省佳木斯市撫遠市2023-2024學年七年級下學期5月期中考試數學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后,興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案,請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是()A. B. C. D.2．在實數,,,,0.2020020002…(每兩個相鄰的2中間依次多一個0)中,無理數有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3．如圖,從直線EF外一點P向EF引四條線段PA,PB,PC,PD,其中最短的是()A.PA B.PB C.PC D.PD4．下列選項中,與是對頂角的是()A. B. C. D.5．如圖,平行線,被直線所截,,則的度數是()A. B. C. D.6．下列各組數中相等的是()A.-3與 B.-2與 C.與 D.-2與7．下列各組數大小比較正確的是()A. B. C. D.8．直角坐標系中,點在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9．如圖,,平分,平分,且,下列結論：①平分；②；③,④,其中結論正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題10．的相反數是_____________.11．如果點在y軸上,那么_______.12．一副三角板按如圖所示放置,,則的度數為_____°.13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為__________.14．已知：,,軸,且B到y軸距離為2,則點B的坐標是__________15．用“*”表示一種新運算：對于任意正實數a,b,都有.例如,那么________.16．若在兩個連續(xù)整數a、b之間,那么的值是______.17．把一張對邊平行的紙條()按照如圖所示的方式折疊,為折痕,,則的度數為___________°.18．觀察下列等式：第1個等式：,第2個等式：,第3個等式：,第4個等式：……則第n個等式為________.三、解答題19．計算：(1)；(2).20．求出下列x的值：(1)；(2).21．如圖,在平面直角坐標系中,三角形的頂點都在網格格點上,其中點B的坐標為.(1)請直接寫出點A,C的坐標；(2)將三角形先向左平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到三角形,請畫出三角形；(3)求三角形的面積.22．根據下列語句畫出圖形：(1)過圖甲線段的中點C,作；(2)點P到直線的距離是1.5cm,過圖乙點P作直線的垂線；(3)過圖丙三角形內的一點P,分別作、、的平行線.23．求一個正數的算術平方根,有些數可以直接求得,如,有些數則不能直接求得,如,但可以通過計算器求.還有一種方法可以通過一組數的內在聯系,運用規(guī)律求得,請同學們觀察下表：a…0.0444004000……x2y200…(1)表格中的兩個值分別為：______；______；(2)運用你發(fā)現的規(guī)律,探究下列問題：已知,求下列各數的算術平方根：①______；②______；(3)根據上述探究過程類比研究一個數的立方根.已知,則______.24．完成下面的證明.(1)如圖(1),已知,,求證：.證明：∵,∴(___________)∵,∴___________(__________).∴(__________).(2)如圖(2),點D、E、F分別是的邊,,上的點,,.求證：.證明：∵,∴(___________)(___________)∵,∴(___________)(___________)∴.25．閱讀下面的文字,并完成相應的任務.兩點間的距離公式如果平面直角坐標系內有兩點,,那么兩點的距離,則.例如：若點,,則.若點,,且,則.任務：(1)若點,,則A,B兩點間的距離為______.(2)若點,點B在y軸上,且A,B兩點間的距離是10,求B點的坐標.26．(1)問題發(fā)現：如圖①,直線,E是與之間的一點,連接,,可以發(fā)現,請把下面的證明過程補充完整：證明：過點E作.,,.__________.,__________.__________.即；(2)拓展探究：如果點E運動到圖②所示的位置,其他條件不變,求證：；(3)解決問題：如圖③,,,,求的度數.27．如圖,在平面直角坐標系中,1cm對應坐標軸上的1個單位長度,軸,軸,且,,,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿ABC路線向點C運動；動點Q從點O出發(fā),以每秒2cm的速度,沿OED路線向點D運動.若P,Q兩點同時出發(fā),其中一點到達終點時,兩點都停止運動.(1)直接寫出B,C,D三個點的坐標；(2)當P,Q兩點出發(fā)3s時,求三角形PQC的面積；(3)設兩點運動的時間為ts,當三角形OPQ的面積為時,求t的值(直接寫出答案).

參考答案1．答案：D解析：A、由圖中所示的圖案通過旋轉而成,故本項錯誤；B、由圖中所示的圖案通過翻折而成,故本項錯誤；C、由圖中所示的圖案通過旋轉而成,故本項錯誤；D、由圖中所示的圖案通過平移而成,故本項正確；故選：D.2．答案：C解析：是有理數,是分數,也是有理數,,,0.2020020002…(每兩個相鄰的2中間依次多一個0)是無理數,共3個,故選：C.3．答案：B解析：從直線EF外一點P向EF引四條線段PA,PB,PC,PD,其中最短的一條是PB,故選：B.4．答案：C解析：由對頂角的定義可知：選項A、B、D中的、都不是兩條直線相交形成的角,選項C中的、是兩條直線相交形成的角,∴選項A、B、D不正確,故選：C.5．答案：D解析：∵,∴,∵,∴,故選：D.6．答案：C解析：A.-3與不相等,不符合題意,B.-2與不相等,不符合題意,C.與相等,符合題意,D.-2與不相等,不符合題意,故選：C.7．答案：C解析：,選項A不符合題意；,選項B不符合題意；,,,,選項C符合題意；,,選項D不符合題意；故選：C.8．答案：D解析：由可知,,∴,,∴點在第四象限,故選：D.9．答案：D解析：∵,∴,,,∵平分,平分,∴,,∴,∵,∴,,∴,∴,故③正確；∴,∴平分,,故①正確,④正確；∵,∴,故②正確；故選：D.10．答案：解析：的相反數是：,故答案為：.11．答案：-3解析：∵在y軸上,∴,得.故填：-3.12．答案：30解析：∵,∴.故答案為30.13．答案：如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等解析：把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.故答案為：如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.14．答案：或解析：∵軸,∴,∵點B到y軸距離為2,∴,∴點B的坐標為或.故答案為：或.15．答案：29解析：.16．答案：13解析：∵,∴∴,,∴,故答案為13.17．答案：/68度解析：如圖,∵,,∴,由折疊可知,∴,∵,∴.故答案為：.18．答案：解析：第1個等式：,第2個等式：,第3個等式：,第4個等式：,……,第個等式為,故答案為：.19．答案：(1)8(2)解析：(1)(2).20．答案：(1)(2)解析：(1)(2).21．答案：(1)、(2)圖見解析(3)解析：(1)點A、C的坐標是、；(2)三角形如圖所示：(3).22．答案：(1)圖見解析(2)圖見解析(3)圖見解析解析：(1)如圖甲所示,,；(2)如圖乙所示,點P到直線的距離是1.5cm,；(3)如圖丙所示,即為過點P與、、平行的直線.23．答案：(1)02,20(2)①0.1435②14.35(3)12.60解析：(1)由題意,,,故；,,故.綜上,,；(2)由題意得,被開方數擴大或縮小倍,非負數的算術平方根就相應的擴大或縮小倍；或者說成被開方數的小數點向左或向右移動位,則算術平方根的小數點就向左或向右移動n位.即有：,,；(3)類比算術平方根中被開方數的小數點變化規(guī)律,可得：被開方數擴大或縮小倍,立方根就相應的擴大或縮小倍；或者說成被開方數的小數點向左或向右移動位,則立方根的小數點就向左或向右移動n位.即有：,.24．答案：(1)證明見解析(2)證明見解析解析：(1)證明：∵,∴,(同位角相等,兩直線平行)∵,∴(內錯角相等,兩直線平行)∴(平行于同一直線的兩條直線互相平行)(2)證明：∵,∴,(兩直線平行,內錯角相等)∵,∴,(兩直線平行,同位角相等)∴.25．答案：(1)(2)點B的坐標為或解析：(1)∵,,∴.故答案為：.(2)因為點B在y軸上,所以設點B的坐標為.因為,且A,B兩點間的距離是10,所以,整理得,所以或,解得或,故點的坐標為或.26．答案：(1)證明見解析(2)證明見解析(3)解析：(1)證明：如圖①,∵,,∴,∴,∵,∴,∴,即,故答案為：；；(2)證明：如圖②,過點E作,∵,,∴,∴,,∵,∴,∴；(3)如圖③,過點E作,∵,,∴,∴,,∵,,∴,∴,∴.27．答案：(1),,(2)2(3)或解析：(1)∵軸,軸,且,,,