上饒市鄱北八校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期期中綜合評(píng)估數(shù)學(xué)?下冊(cè)第五~七章?說(shuō)明：共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，作答時(shí)間120分鐘，一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)）1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.0 C. D.2.在下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A. B. C. D.3.估計(jì)的值是在（）A1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.如圖，直線，相交于點(diǎn)，射線平分，．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，若，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，則∠α應(yīng)為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.9的平方根是_________．8.如圖，，直線過(guò)點(diǎn)，若，則的度數(shù)是_______________．9.如圖，將三角形沿向右平移得到三角形，連接，若三角形的周長(zhǎng)是，四邊形的周長(zhǎng)是，則平移的距離是___________cm．10.已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則_______________．11.如圖，半徑為1圓上有一點(diǎn)P落在數(shù)軸上表示的點(diǎn)處，若將圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周后，點(diǎn)P所處的位置在兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)m，n之間，則的值為_(kāi)______________．12.定義：在四邊形中，若，且，則四邊形叫做平行四邊形．若一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：；（2）求的值：．14.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．15.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)A在x軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且軸，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．16.如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，連接，．請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺按下列要求作圖．（保留作圖痕跡）（1）在圖1中過(guò)點(diǎn)作直線．（2）如圖2，在線段上找一點(diǎn)，連接，使直線．17.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，若平分且，求的度數(shù)．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.已知的平方根是，的立方根是．（1）求a，b的值．（2）求的算術(shù)平方根．19.如圖，把兩個(gè)面積均為的小正方形分別沿對(duì)角線裁剪后拼成一個(gè)大的正方形．（1）求大正方形的邊長(zhǎng)．（2）若沿此大正方形邊的方向裁剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為，且面積為．若能，試求剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬；若不能，試說(shuō)明理由．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，是三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．（2）在圖中畫(huà)出三角形．（3）求出三角形面積．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，線段交線段，于點(diǎn)H，G，已知，，（1）求證：．（2）若，求證：．（3）在（2）的條件下，若，求的度數(shù)．22.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，，我們把叫做P，Q兩點(diǎn)間的直角距離，叫做P，Q兩點(diǎn)間的最短距離，當(dāng)線段平行x軸或平行y軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)此時(shí)P，Q兩點(diǎn)間的直角距離等于最短距離．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，則P，Q兩點(diǎn)間的直角距離__________，最短距離______________．（2）理解：已知點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸上，且M，N兩點(diǎn)的直角距離是5，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及M，N之間的最短距離．（3）探究：已知點(diǎn)，，點(diǎn)C在y軸上，且到點(diǎn)A和點(diǎn)B直角距離均為4，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并比較最短距離與的大?。⒔獯痤}（本大題共12分）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)