2022-2023學年八年級第一學期數(shù)學期末試卷

2022-2023年學年

第一學期八年級數(shù)學期末試卷5

一'相信你的選擇(每小題3分，共30分)

1、下列計算中，正確的是()

A、(a+h)2=a2+h2B、(a~b)2=a2—b2

C^(a-]-m)(b+n)=ab+mnD、(m+n)(—m+n)=—m2+n2

2、一次函數(shù)片ax+b在直角坐標系中的圖象如圖1所示，則化簡Ia+bI—Ia-b\的結果是

4、在△ABC和△4'*。中有①②5c=5'C,

③AC=A(',@ZA=ZA',⑤N3=N5',@ZC=ZC,則下列各組條件中不能保證

△ABC烏△A'3'C'的是)

A、①②③B、①?⑤C、①?⑤I)、②?⑥

5、如果X>—1,則多項式X3—*2—x+l的值)

A、大于1B、小于0C、不小于0D、不大于0

6、某興趣小組做實驗，將一個裝滿水的啤酒瓶倒置，并設法使瓶里的水從瓶口勻速流出，那

么，該倒置啤酒瓶內(nèi)水面的高度/?隨水流出的時間，變化的圖象大致是()

7、如圖2刻畫了小李、小王、小張、小劉、小楊五位同學每月的平均花費情況，則下列說法

錯誤的是()

A、小張每月花費大約是小王

每月花費的20%,大約是小楊的33.3%

B、小劉每月花費占這五位同學每月總花費的35%

圖2

C、這五位同學每月花費錢數(shù)之比依次是4:5:1:7:3

D、小王每月花費是另外四位同學每月總花費的25%

8、如圖3,三角形紙片A5C中，ZA=75°,ZB=60°,將紙片的角折疊，使點C落在

內(nèi)，若Na=35。，則N/?等于（）

A、48°B、55°C、65°D、以上都不對

9、/ABC的三邊a、b、c滿足:a2+b2+c2-2a-2b=2c-3,則/ABC為（）

A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等邊三角形

10、直線y=x—l與坐標軸交于A、5兩點，點C在坐標軸上，△A5C為等腰

三角形，則滿足條件的點C最多有（）

A、4個B、5個C、7個D、8個

二、試試你的身手（每小題3分，共30分）

11、當〃為奇數(shù)時，-2~".7」"?3一”=___________.

（-42）"

12、某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（一1,2）,且函數(shù)y的值隨自變量的增大而減小，請你寫出一個

符合上述條件的函數(shù)關系式：.

13、如圖4,點P是N8AC的平分線上一點，PELAB,PF1AC,E、F分別為垂足，①PE=

PF,②AE=AF,③NAPE=NAPF,上述結論中正確的是（只填序號）.

14、如圖5,在△ABC中，N8=70。，OE是AC的垂直平分線，且NA4O:

N8AC=1:3,則NC的度數(shù)是./X.

15、已知層+加+加一2。+5=0,則"*"=_______.//

a-bBZ------p----------

16、下列問題中，選用哪種統(tǒng)計圖較恰當？圖5

（1）為了反映長江汛期水位的變化情況，有關人員每天在長江某地測量汛期的最高水位.

（2）為了反映南京每年12個月中，每個月的平均溫度，有關人員對南京市2023年12個月的溫

度作了測量與計算.（算出月平均溫度）.

（3）為了了解南京市民對“隨地吐痰就要重罰”的態(tài)度（贊成、基本贊成、無所謂、反對），某新

聞機構對1000位市民作了調(diào)查.

答：（1）（2）（3）

17、若一次函數(shù)產(chǎn)履一3與y=x+l的圖象以及y軸圍成的三角形的面積為8,則A=.

18、有一輪船由東向西航行，在A處測得西偏北15°有一燈塔尸.繼續(xù)航行10海里后到5處，

又測得燈塔P在西偏北30°.如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是.

19、如圖6,用火柴棒按如圖3的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3枝火柴棒，搭2個三

角形需5枝火柴棒，搭3個三角形需7枝火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭〃個三角形需要s枝火

圖6

柴棒，那么S關于"的函數(shù)關系是（〃為正整數(shù)）.

20、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

13=12+21,24=22+22,

35=32+23,46=42+24,…

請你將猜到的規(guī)律用正整數(shù)〃表示出來:

三、挑戰(zhàn)你的技能（本大題共40分）

21、如圖7,計算它的體積.（5分）

22、先化簡，再求值：3（a+l）2-（?+l）（2?-l）,其中。=一百.（5分）

23、利用因式分解計算(5分)

2(X)73-3x20072-2004

20073+20072-2008

24、（8分）△ABC為正三角形，點M是射線8c上任意一點，點N是射線C4上任意一點，

且5M=CN,直線3N與AM相交于。點，就下面給出的三種情況，如圖8中的①②③，先用量角

器分別測量NBQM的大小，然后猜測等于多少度.并利用圖③證明你的結論.

圖8

25、(7分)南寧市政府為了了解本市市民對首屆中國一東盟博覽會的總體印象，利用最新引進

的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”(簡稱CATI系統(tǒng))，采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16-65

歲之間的居民，進行了300個電話抽樣調(diào)查.并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對博覽會總

體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖9和圖10(部分).

圖9

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是歲；

(2)已知被抽查的300人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出21~30歲年齡段的

滿意人數(shù)，并補全圖U.

(3)比較21~30歲和41-50歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低(四舍五入到

1%).注：年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)+該年齡段被抽查人數(shù)100%.

26、(10分)一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場

價售出一些土豆后，又降價出售，以每千克0.4元的價格售完了全部土豆，售出土豆的千克數(shù)與他

手中持有錢數(shù)(含備用零錢)的關系如圖11所示，結合圖像回答下列問題.

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？

(2)降價出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關系如何？

(3)該農(nóng)民一共帶了多少土豆？

參考答案

一、DCDCCCDBDC

二、11、-112、）=一/1（只要滿足條件即可）13、①②③14、44°

15、-16、折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖17、2（注：4#0）

3

18、5海里19、S=2/z+l20、H（/I+2）=M2+2/I

三、21、25/+10爐22、

/—3x^—x+3(%2_])(4_3)=￡-3=2004_501

23、設2023年=x,則原式二十」=

X+X-x-1(x2-l)(x+l)-x+1-2008-502

24、N8QM=60°,如圖③，在△48N和AC4M中，易證N8AN=NACM=120°,AN=CM,又

AB=AC,所以△ABNgZkCAM,所以NN=NM,又N5QM=NN+NQAN=NM+NC4M=N4CB=60

25、(1)21—30歲；(2)30083%—(41+50+40+18+7)=93(人)，圖略.

9393

(3)21—30歲的滿意率：----=——xl00%=—xl(X)%?79%

300x39%117

4040

41―50歲的滿意率：---------xl(X)%=—xl00%?89%

300x15%45

因此21-30歲年齡段比41-50歲年齡段的滿意率低.

26、(1)5%;(2)j=-x+5；(3)45kg.

2

附送