2024八年級數學下學期期末檢測新版華東師大版

Page1期末檢測得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．不論x取何值，下列分式中，總有意義的是(C)A．eq\f(x－1,x2)B．eq\f(x2,（x＋2）2)C．eq\f(x,|x|＋2)D．eq\f(x2,x＋2)2．“春風不來，三月的柳絮不飛”，據測定，柳絮纖維的直徑約是0.00000105米，將數據0.00000105用科學記數法表示為(C)A．10.5×10－7B．1.05×10－7C．1.05×10－6D．0.105×10－53．甲、乙兩位學生各進行5次一分鐘跳繩訓練，經統(tǒng)計兩人的平均成果相同，方差分別為s甲2＝3.2，s乙2＝1.8，則成果更為穩(wěn)定的是(B)A．甲B．乙C．甲、乙成果一樣穩(wěn)定D．無法確定4．已知反比例函數y＝eq\f(6,x)，則下列描述不正確的是(D)A.圖象位于第一、第三象限B．圖象必經過點(－4，－eq\f(3,2))C．圖象與坐標軸無交點D．y隨x的增大而減小5．下列性質菱形具有而矩形不愿定具有的是(C)A．對角線相等B．對邊平行且相等C．對角線垂直D．兩組對角分別相等6．已知一組數據：a，2，4，2，5，6的平均數是4，則這組數據的中位數是(B)A．4B．4.5C．5D．37．已知點A(5，y1)，B(3，y2)，C(－2，y3)都在雙曲線y＝－eq\f(2,x)上，則y1，y2，y3的大小關系是(A)A．y2<y1<y3B．y1<y2<y3C．y1<y3<y2D．y3<y2<y18．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別為邊BC，AB，AC上的點，連結FD并延長到點G，已知FG∥AB，則添加下列條件，可以使線段AG，DE相互平分的是(D)A．AD＝EGB．DF＝DGC．DE∥ACD．DG＝AEeq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))9．已知直線y＝2x＋1與y＝3x＋b的交點在第三象限，則b的值不行能是(A)A．1B．2C．3D．410．如圖①，正方形ABCD中，點E在邊BC上，連結AE，動點P從A點動身，沿A→D→C的路徑，以1cm/s的速度勻速運動到C點，在此過程中，△APE的面積y(cm2)隨運動時間x(s)變更的函數關系圖象如圖②所示，則當x＝5時，y的值為(C)A．2.5B．3C．3.5D．4二、填空題(每小題3分，共15分)11．計算：|－5|－20190＋(eq\f(1,2))－1＝__6__．12．寫出一個圖象經過其次、第四象限的函數表達式__y＝－eq\f(1,x)(答案不唯一)__.13．小剛在八年級上學期的數學成果如下表所示，若學期總評成果按如圖所示的權重計算，那么小剛該學期的總評成果是__98.6__分．平常測驗期中調研期末調研成果86分90分105分eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))14．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB的垂直平分線EF交AC于點F，連結DF，若∠BAD＝80°，則∠CDF的度數為__60°__．15．如圖，矩形ABCD中，點M，N分別在邊AD，BC上，連結MN，沿MN翻折，使B點與D點重合，連結BD，BM，DN，下列結論：①△ABM≌△CDN；②四邊形BNDM是菱形；③若AB＝4，AD＝8，則四邊形BNDM的面積為24，其中正確的是__①②__(只填序號).三、解答題(共75分)16．(7分)(達州中考)先化簡：(eq\f(x－2,x2＋2x)－eq\f(x－1,x2＋4x＋4))÷eq\f(4－x,x)，再選取一個適當的x的值代入求值．解：化簡得，原式＝[eq\f(x－2,x（x＋2）)－eq\f(x－1,（x＋2）2)]÷eq\f(4－x,x)＝[eq\f(（x＋2）（x－2）,x（x＋2）2)－eq\f(x（x－1）,x（x＋2）2)]×eq\f(x,4－x)＝－eq\f(1,（x＋2）2)，取x＝1，原式＝－eq\f(1,（1＋2）2)＝－eq\f(1,9)17．(8分)如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，CE，AF分別交BD于G，H兩點．求證：(1)四邊形AFCE是平行四邊形；(2)EG＝FH.證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵E，F分別是AD，BC的中點，∴AE＝eq\f(1,2)AD，CF＝eq\f(1,2)BC，∴AE＝CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形(2)∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴CE∥AF，∴∠DGE＝∠AHD＝∠BHF，∵AD∥BC，∴∠EDG＝∠FBH，又∵DE＝BF，∴△DEG≌△BFH(AAS)，∴EG＝FH18．(8分)我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．(1)寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱__矩形__，__正方形__；(2)如圖，已知格點(小正方形的頂點)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB.解：(2)如圖所示19．(8分)某學生本學期6次數學考試成果如下表所示：成果類別第一次月考其次次月考期中第三次月考第四次月考期末成果/分105110108113108112(1)6次考試成果的中位數為__109分__，眾數為__108分__．(2)求該生本學期四次月考的平均成果；(3)假如本學期的總評成果依據月考平均成果占20%，期中成果占30%，期末成果占50%計算，那么該生本學期的數學總評成果是多少？解：(2)(105＋110＋113＋108)÷4＝109(分)，∴該生本學期四次月考的平均成果為109分(3)109×20%＋108×30%＋112×50%＝110.2(分)，∴該生本學期的數學總評成果為110.2分20．(8分)李明到離家2.1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發(fā)覺演出道具還放在家中，此時距聯歡會起先還有48分鐘，于是他馬上步行(勻速)回家，在家拿道具用了2分鐘，然后馬上騎自行車(勻速)返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度是多少？(2)李明能否在聯歡會起從前趕到學校？解：(1)設李明步行的速度為x米/分，則騎自行車的速度為3x米/分．依題意，得eq\f(2100,x)－eq\f(2100,3x)＝20，解得x＝70，經檢驗，x＝70是原方程的解，且符合題意．答：李明步行的速度是70米/分(2)eq\f(2100,70)＋eq\f(2100,70×3)＋2＝42(分鐘)，∵42<48，∴李明能在聯歡會起從前趕到學校21．(10分)如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝eq\f(6,x)(x＞0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點．(1)求一次函數的表達式；(2)依據圖象干脆寫出kx＋b－eq\f(6,x)＜0的x的取值范圍；(3)求△AOB的面積．解：(1)分別把A(m，6)，B(3，n)代入y＝eq\f(6,x)(x＞0)得6m＝6，3n＝6，解得m＝1，n＝2，所以A點坐標為(1，6)，B點坐標為(3，2)，分別把A(1，6)，B(3，2)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝6，,3k＋b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝8，))所以一次函數表達式為y＝－2x＋8(2)當0＜x＜1或x＞3時，kx＋b－eq\f(6,x)＜0(3)如圖，設y＝kx＋b與y軸，x軸交于C，D兩點，當x＝0時，y＝－2x＋8＝8，則C點坐標為(0，8)，當y＝0時，－2x＋8＝0，解得x＝4，則D點坐標為(4，0)，所以S△AOB＝S△COD－S△COA－S△BOD＝eq\f(1,2)×4×8－eq\f(1,2)×8×1－eq\f(1,2)×4×2＝822．(12分)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試營銷，售價為8元/件，工作人員對銷售狀況進行了跟蹤記錄，并將記錄狀況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數關系，已知線段DE表示的函數關系中，時間每增加1天，日銷售量削減5件．(1)第24天的日銷售量是__330__件，日銷售利潤是__660__元；(2)求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；(3)日銷售利潤不低于640元的天數共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？解：(2)y與x之間的函數關系式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x（0≤x≤18），,－5x＋450（18＜x≤30）))(3)當0≤x≤18時，依據題意得(8－6)×20x≥640，解得x≥16；當18＜x≤30時，依據題意得(8－6)×(－5x＋450)≥640，解得x≤26.∴16≤x≤26，26－16＋1＝11(天)，∴日銷售利潤不低于640元的天數共有11天．∵點D的坐標為(18，360)，∴日最大銷售量為360件，360×2＝720(元)，∴試銷售期間，日銷售最大利潤是720元23．(14分)將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點C在x軸上，點A在y軸上，OA＝9，OC＝15.(1)如圖①，在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點處，求點E的坐標；(2)如圖②，在OA，OC邊上選取適當的點M，N，將△MON沿MN折疊，使O點落在AB邊上的點D′處，過D′作D′G⊥CO于點G，交MN于T點，連結OT，推斷四邊形OTD′M的形態(tài)，并說明理由；(3)在(2)的條件下，若點T坐標(6，eq\f(5,2))，點P在MN直線上，問坐標軸上是否存在點Q，使以M，D′，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請干脆寫出點Q坐標；若不存在，請說明理由．解：(1)如圖①中，∵OA＝BC＝9，OC＝15，△DEC是由△OEC翻折得到，∴CD＝OC＝15，在Rt△DBC中，DB＝eq\r(CD2－BC2)＝12，∴AD＝3，設OE＝ED＝x，則AE＝9－x，在Rt△ADE中，x2＝(9－x)2＋32，解得x＝5，∴E(0，5)(2)結論：如圖②中，四邊形OTD′M為菱形，理由：∵△D′MN是由△OMN翻折得到，∴∠MD′N＝∠MON＝90°，∠D′NM＝∠ONM，D′M＝MO，∴∠D′GN＝∠MON＝90°，∠D′MN＋∠D′NM＝∠GTN＋∠ONM＝90°，∴MO∥D′G，∠D′MN＝∠GTN，而∠D′TM＝∠GTN，∴∠D′MN＝∠D′TM，∴D′T＝D′M＝OM，∵MO∥D′T，∴四邊形OTD′M為平行四邊形，∴四邊形OTD′M為菱形(3)以M，D′，Q，P為頂點