2021-2022學年蘇科版七年級上冊數(shù)學期末練習試卷 （ 含答案）

2021-2022學年蘇科新版七年級上學期數(shù)學期末練習試卷

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計，截止10月28日，全球新冠確診病例累計超過4430萬，用科

學記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（）

A.4.43X107B.0.443X108C.44.3XI06D.4.43X108

2.下列說法，其中正確的個數(shù)為（）

①正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；

③有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)；

④符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；

⑤倒數(shù)是本身的數(shù)有0、1、-1三個;

⑥-4一定在原點的左邊.

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.如果2y3與-2->2兒1是同類項，那么“，的值分別是)

A.卜口B.卜=°C,卜=2D.(a=1

Ib=2Ib=2lb=-llb=l

4.如圖，N408是一直角，ZA<9C=40°,0。平分/BOC,則NA。。等于（)

A.65°B.50°C.40°D.25°

5.某校為了豐富“陽光體育”活動，現(xiàn)購進籃球和足球共16個，共花了2820元，己知籃

球的單價為185元，籃球是足球個數(shù)的3倍，則足球的單價為（）

A.120元B.130元C.150元D.140元

6.病毒無情人有情，2020年初很多最美逆行者不顧自己安危奔赴疫情前線，我們內(nèi)心因他

們而充滿希望.小明同學在一個正方體每個面上分別寫一個漢字，組成“全力抗擊疫

情”.如圖是該正方體的一種展開圖，那么在原正方體上，與漢字“力”相對的面上所

寫漢字為（）

全力抗

擊疫情

A.共B.同C.疫D.情

7.已知NAOB=80°,以。為頂點，08為一邊作/8OC=20°,則/A0C=()

A.100°B.60°C.100°或60°D.80°或20°

8.如圖，將正整數(shù)按此規(guī)律排列成數(shù)表，若2021是表中第〃行第列，則機+〃=(

1

23

456

78910

II12131415

A.66B.68C.69D.70

填空題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

9.如果規(guī)定從原點出發(fā)，向南走為正，那么-100巾表示的意義是.

10.比較大小：3」(用">“，或“=”連接).

42

11.下列各數(shù)中：3.1415926,0.171171117........,-n,一［,0,n,無理數(shù)有_______個.

7U.D

12.Na是43.2°,把它化成以度和分為單位是°'.

13.若2心+2”>7+45〃-2川+2的運算結果是3(3567,則2m2+3"?〃+〃2的值是.

14.如圖，是一個幾何體的展開圖，則這個幾何體有條棱.

15.一個角的余角比它的補角的苗還少40°，則這個角的度數(shù)為度.

O

16.已知x=1是方程3x-m=x^-2n的一個解，則整式m+2〃+2020的值為.

17.若關于x的方程等也=4的解是x=2,則a的值為.

18.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個黑色三角形，第②個

圖案中有3個黑色三角形，第③個圖案中有6個黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，

則第〃個圖案中黑色三角形的個數(shù)為.

▲

▲▲▲…

▲▲▲▲▲▲

①②③

三.解答題（共10小題，滿分96分）

19.（8分）計算：4-（—-2—-2—）X（-12）.

346

20.（8分）解方程：

（1）2（x-1）=2-5（x+2）；

（2）2=

24

21.（8分）圖①、圖②均是1X4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方

形的頂點叫做格點，△ABC的頂點均在格點上，在給定的網(wǎng)格中按求畫圖，不要求寫出

畫法.

（1）在圖①中畫△ABC的邊BC上的高AD；

（2）在圖②中的邊BC上找到格點E,連接AE,使AE平分△ABC的面積.

22.（8分）畫出如圖由7個小立方塊搭成的幾何體的三視圖.

23.（10分）先化簡，再求值：3（。2一2詔）-[a2-3b+3（ab+b）],其中-3,

3

24.（10分）長沙市出租車白天的收費標準為：2千米內(nèi)（含2千米）起步價為8元，2千

米至13千米內(nèi)（含13千米）每千米收費為2元，某乘客坐出租車x千米（x不大于13）.

（1）寫出該乘客應付的費用；

（2）如果該乘客付車費22元，問該乘客本次行程為多少千米？

25.（10分）如圖所示，直線AB、CZ）相交于點O,OE平分NAOD,射線。尸在NBO。

內(nèi)部.

（1）若NAOC=56°,求N30E的度數(shù).

（2）若0/平分N8。。，請直接寫出圖中所有互余的角.

（3）若NEOD：ZFOD：NF0B=7：3：1,求/COE的度數(shù).

26.（10分）根據(jù)線段圖的信息，列出算式或方程，并計算答題.

蘋果一-r

36個

比蘋果多;

桃子工

y

?個

27.（12分）已知直線AB過點O,ZCOD=90°,OE是28OC的平分線.

（1）操作發(fā)現(xiàn)：①如圖1,若NAOC=30°,則NOOE=；

②如圖1,若N40C=a,則NDOE=.（用含a的代數(shù)式表示）

（2）操作探究：將圖1中的/C。。繞頂點。順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變,

②中的結論是否成立？試說明理由.

（3）拓展應用：將圖2中的/COO繞頂點。逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其他條件不變,

若NAOC=a,求NOOE的度數(shù).（用含a的代數(shù)式表示）

時，我們稱OC是（OA,。8）的“新風尚線”，但OC不是（OB,OA）的“新風尚線”.如

果NAOC=2/BOC或者/BOC=』/AOC,我們稱0C是。4和0B的“新風尚線”.

22

(1)如圖(1),已知/GON=120°,NMON=60：OE、OF是NMON的三等分線，

則射線是(OM,ON)的“新風尚線”；

(2)如圖(2),若NAOB=30°,OC是(Q4,08)的“新風尚線”，則N80C=°；

(3)如圖(3),若NAOB=80°,射線OP從射線08的位置開始，繞點O按逆時針

方向以每秒10°的速度向射線OA旋轉(zhuǎn)，同時射線。。從射線OA的位置開始，繞點。

按順時針方向以每秒8°的速度向射線08旋轉(zhuǎn)，求射線OP成為兩條射線。4和。。的

“新風尚線”時，射線。P旋轉(zhuǎn)的時間/Y單位：秒)的值.(0<r<18)

/L

1

O'O------------BO-------------B

圖⑴圖⑵圖(3)

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.解：4430萬=44300000=4.43X107.

故選:A.

2.解：①正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法錯誤，正確說法是整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);

②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，說法正確；

③有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)，說法錯誤，沒有最小的負數(shù)；

④符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，說法錯誤，只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；

⑤倒數(shù)是本身的數(shù)有0、1、-1三個，說法錯誤，0沒有倒數(shù)；

⑥-。一定在原點的左邊，說法錯誤，當時，在原點的右邊.

所以正確的說法有I個.

故選：A.

3.解：2y3與-2?）圖一1是同類項，

，Q+2=3,2b-1=3,解得：a=1,b=2.

故選：A.

4.解：TNAOB是一直角，ZAOC=40°,

：.ZCOB=50°,

TO。平分N3OC

：.ZCOD=25°,

ZAOD=ZAOC+ZCODf

：.ZAOD=65°.

故選：A.

5.解：設購進足球x個，則購進籃球版?zhèn)€，

根據(jù)題意得：x+3x=16,

解得：x=4,

???足球的單價為（2820-185X4X3）4-4=150（元/個）.

故選：C.

6.解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知,

“全”與“抗”是對面，

“力”與“疫”是對面,

“擊”與“情”是對面，

故選：C.

7.解：以0為頂點，03為一邊作NBOC=20°有兩種情況：

當NBOC的一邊OC在N40B外部時，則NAOC=NAOB+NBOC=80°+20°=100°；

當NBOC的一邊0c在NAOB內(nèi)部時，則/AOC=NAOB-/BOC=80°-20°=60°.

故選：C.

8.解：由所給成數(shù)表可知，第〃行有〃個數(shù)字，

：?前〃行共有n（njl）個數(shù)字,

A2021在第64行,

??,前63行共有2016個數(shù),

A2021-2016=5,

A2021在第64行第5列,

?"=64,〃=5,

/.m+n=69,

故選：C.

二.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

9.解：如果規(guī)定從原點出發(fā)，向南走為正，那么-100〃?表示的意義是向北走100米.

故答案為：向北走100米.

10.解：

42

.3/1

42

故答案為：＜.

11.解：在所列實數(shù)中無理數(shù)有0.171171117……，-TT這2個，

故答案為：2.

12.解：43.2°=43°12'；

故答案為：43°12'.

13.解：,??2於+2%7+〃5/-2陽+2的運算結果是3〃5/?7,

???2c產(chǎn)+2%7與。5護2/2是同類項，

.1m+2n=5

In_2m+2=7

解得["-1,

1n=3

:.2汴+3團〃+〃2

=2X(-1)2+3*(-])X3+32

=2-9+9

=2.

故答案為：2.

14.解：側(cè)面為3個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱，所以這個幾何體有9

條棱.

故答案為：9.

15.解：設這個角是a,

根據(jù)題意可得：90°-a=1-(180°-a)-40°,

解可得a=30°

16.解：將x=l代入方程得：3-m=\+2n,即/n+2”=2,

則原式=2+2020=2022.

故答案為：2022.

17.解：把x=2代入方程專工+a=4得：與2+a=4,

解得：a—3,

故答案為：3.

18.解：?.?第①個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1,

第②個圖案中黑色三角形的個數(shù)3=1+2,

第③個圖案中黑色三角形的個數(shù)6=1+2+3,

.?.第〃個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+葉〃得"(〃+1).

故答案為：yn(n+1).

三.解答題(共10小題，滿分96分)

19.解：原式=4+gxi2-2xi2-￥xi2

346

=4+8-27-34

=12-27-34

=-15-34

=-49.

20.解：(1)去括號得：2x-2=2-5x-10,

移項得：2x+5x=2-10+2,

合并得：7x=-6,

解得：x=-―；

(2)去分母得：2(5x+l)-(7無+2)=4,

去括號得：10x+2-7x-2=4,

移項得：10x-7x=4-2+2,

合并得：3x=4,

解得：X=y.

21.解：(1)如圖①所示：

(2)如圖②所示：

=3a2-6ab-(a2-36+3。8+3b)

=3。2-6ab-”+3/?-3ab-3b

=2/-9ab,

當a=-3,6=工時，原式=2X(-3)2-9X(-3)X—=18+9=27.

33

24.解：(1)當0<xW2時，乘客應付8元；

當2<xW13時，該乘客應付8+2(x-2)=(2x+4)元.

(2)依題意,得：2x+4=22,

解得：x=9.

答：該乘客本次行程為9千米.

25.解：(1):直線48、相交于點0,

：.ZBOD=ZAOC=56°,

AZAOD=180Q-/BO￡)=124°,

Of平分乙40力，

：.ZDOZAOE=^Z.AOD=62°,

:.NBOE=NBOD+/DOE=62°+56°=118°；

(2)「OE平分NAO。，OF平分NB。。，

ZBOF=ZDOF=^ZBOD,ZAOE=ZDOE=^-Z.^OD,

VZAOD+ZBOD=\SO°,

：.ZDOF+ZDOE^ZBOF+ZAOE^—X1800=90。，

2

/.ZBOF+ZDOE^ZDOF+ZAOE=90Q,

故NAOE與/。。尸，/AOE與NBOF,NDOE與/DOF,NDOE與NBOF互余;

(3)平分NAOO,

NAOE=NDOE,

?.,ZEOD：ZFOD：ZFOB=1：3：1,

：.ZAOE：ZEOD：ZFOD：ZFOB=lz7：3：1,

：.ZAOE=7-X180°=70°,/BOD=——-——X180°=40°

7+7+3+17+7+3+1

VZAOC=ZBOD=40°,

：.ZCOE=ZAOC+ZAOE=40),+70°=110°.

D

26.解:設桃子有x個，

36X(1+—)=x,

4

解得，%=45,

答：桃子有45個.

27.解：(1)如圖1,

???NAOC+N3OQ=90。,

VZAOC=30°,

：.ZBOD=60°,

AZBOC=ZCOD+ZBOD=900+60°=150°,

OE平分N30C,

AZBOE=—ZBOC=15°,

2

：.ZDOE=15°-60°=15°.

故答案為：15°；

②???/。。。=90°,

???NAOC+N3OO=90。,

NAOC=a,

?,.NBOO=90°-a,

AZBOC=ZCOD+ZBOD=90Q+90°-a=180°-a,

TOE平分N5OC,

AZBOE=—^BOC=90°-Lx,

22

???NQOE=90。-泰-(90°-a)=呆

故答案為：-^-a；

(2)②中的結論還成立，理由是：

如圖2,：NAOC+N80c=180°,ZAOC=a,

...NBOC=180°-a,

：OE平分/8OC,

Z￡OC=—ZBOC=90°-—a,

22

VZCOD=90°,

AZDOE=ZCOD-ZCOE=9Q°-(90°-^a)="a；

(3)如圖3,；NAOC+/BOC=180°,ZAOC=a,

；.NBOC=180°-a,

'：OE平分/BOC,

AZ￡OC=—ZB(?C=90°-—a,

22

VZCOD=90°,

AZDOE=ZCOD+ZCOE=90°+(90°-京=180°-^a.

E

28.解：(1)ZGOM=—ZGO2V