紅河哈尼族彝族自治州紅河縣2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

紅河縣2021~2022學年上學期中小學期末考試七年級數(shù)學試題卷注意事項：1．共三大題，23小題，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項）1.的倒數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可．【詳解】根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)為-2．故選：A．2.武漢長江二橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，該橋全長16800m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為；故選C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3.在，2，0.5，0這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A. B.2 C.0.5 D.0【答案】D【解析】【分析】先求出各個數(shù)的絕對值，再比較即可．【詳解】解：∵||＝，|2|＝2，|0.5|＝0.5，|0|＝0，∴在，2，0.5，0這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是0，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較，能求出每個數(shù)的絕對值是解此題的關(guān)鍵．4.已知p與q互為相反數(shù)，且p≠0，那么下列關(guān)系式正確的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．【詳解】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，得p+q=0．

故選：C．【點睛】此題考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．5.下列計算正確的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，積的乘方，去括號逐項分析判即可求解．【詳解】A.，故該選項不正確，不符合題意；B.與不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了合并同類項，積的乘方，整式的加減，正確的計算是解題的關(guān)鍵．6.如圖，若數(shù)軸上的兩點A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，b<-3<0<a<3，在根據(jù)異號兩數(shù)的四則混合運算法則進行計算比較即可．加法：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的那個數(shù)的符號；減法：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)；乘法（除法）：兩數(shù)相乘（相除），同號得正，異號得負．【詳解】A：∵a>b，∴；故A錯誤；B：∵a>0，b<0，∴；故B正確；C：∵a>0，b<0，∴ab<0，故C錯誤；D：∵a>0，b<0，且，∴；故D錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸判斷數(shù)的大小，熟練的掌握有理數(shù)的四則混合運算法則是解題的關(guān)鍵．注：在數(shù)軸上的數(shù)，右邊的始終大于左邊的．7.魯班鎖，民間也稱作孔明鎖、八卦鎖，它起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu).下圖是魯班鎖的其中一個部件，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】它的主視圖是：．故選C．【點睛】此題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．8.如圖所示，，，OD平分，則的度數(shù)是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求解再利用角平分線的定義求解再利用角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵，，∵OD平分，∴故選A【點睛】本題考查的是角的和差運算，角平分線的定義，求解是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題）9.如果股票指數(shù)上漲30點記作，那么股票指數(shù)下跌20點記作_______．【答案】【解析】【分析】股票漲記作正數(shù)，則跌記作負數(shù)，據(jù)此即可作答．【詳解】∵股票上漲30點記作正數(shù)，表示為+30，∴股票下跌則記作負數(shù)，∴股票下跌20點記作-20，故答案為：-20．【點睛】本題考查了正負數(shù)實際用于意義，屬于基礎(chǔ)題型，理解正負數(shù)的意義是解答本題的基礎(chǔ)．10.比較大?。?.5___________．（填“﹥”“=”或“﹤”）【答案】<【解析】【分析】求出絕對值比較即可．【詳解】解：∵，∴0.5＜，故答案為：＜．【點睛】本題考查了絕對值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．11.單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．【答案】①.②.3【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是?3π，次數(shù)是3．故答案為：?3π，3．【點睛】本題考查的是單項式的知識，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12.在月球表面，白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃；夜間，溫度可降至-183℃，則月球表面晝夜的溫度差是_________℃．【答案】310【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃，夜晚，溫度可降至-183℃，

所以月球表面晝夜的溫差為：127℃-（-183℃）=310℃．

故答案為310．【點睛】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，溫差=最高氣溫-最低氣溫．13.已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，則的值等于____________．【答案】-1【解析】【詳解】解：由平方和絕對值都具有非負性可知a+1=0，b-2=0解得a=-1，b=2所以ab+1=-1故答案為：-1【點睛】本題關(guān)鍵在于利用平方和絕對值的性質(zhì)求出a和b的值．14.定義一種新運算：a?b＝b2－ab，如：1?2＝22－1×2＝2，則(－1?2)?3＝________.【答案】-9【解析】【分析】先根據(jù)新定義計算出﹣1?2=6，然后再根據(jù)新定義計算6?3即可．【詳解】﹣1?2=22﹣（﹣1）×2=6，6?3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1?2）?3=﹣9．故答案為﹣9．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．三、解答題（本大題共9個小題）15.計算：（1）．（2）．【答案】（1）18（2）10【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的而運算順序進行計算即可，先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里面的．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練的掌握有理數(shù)的混合運算順序是解題的關(guān)鍵．先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里面的．16.解方程：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】解：，，解得．【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，再將，代入原式求值即可．【詳解】原式，當，時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，掌握整式化簡的方法、合并同類項的方法是解題的關(guān)鍵．18.如圖，N是線段AB的中點，M是線段AN的中點，若，求線段MN的長度？【答案】2【解析】【分析】由于N是AB的中點，所以．由于M是線段AN的中點，所以．【詳解】解：N是AB的中點，M是AN的重點．【點睛】本題考查知識點為：線段中點的定義，即：如果線段上有一點，把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做這條線段的中點．理解線段中點的定義并能熟練運用，是解決本題的關(guān)鍵．19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較各數(shù)大?。ㄓ谩癌偂碧栠B接），0，，3．【答案】見解析，【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素：原點、正方向，單位長度．畫出數(shù)軸，并按題意標出各數(shù)．在通過數(shù)軸的性質(zhì)，數(shù)軸右邊的點表示的數(shù)大于數(shù)軸左邊的點表示的數(shù)．即可得出答案．【詳解】解：各數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示由數(shù)軸可得：．【點睛】本題主要考查知識點為：數(shù)軸畫法、數(shù)字在數(shù)軸上如何表示，數(shù)軸的性質(zhì)．熟練掌握數(shù)軸的畫法和數(shù)軸的性質(zhì)，是解決此題的關(guān)鍵．20.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某用戶6月份煤氣費平均每立方米0.88元，那么6月份這位用戶應(yīng)交煤氣費多少元？【答案】6月份這位用戶應(yīng)交煤氣費66元【解析】【分析】設(shè)6月份這位用戶使用煤氣立方米，根據(jù)總價=均價×數(shù)量即可得出關(guān)于一元一次方程，解之即可得出值，將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)6月份這位用戶使用煤氣立方米，由題意得：，解得，則，答：6月份這位用戶應(yīng)交煤氣費66元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．21.如圖，點A，O，E在同一直線上，，，OD平分．（1）寫出圖中所有互補的角并證明．（2）求的度數(shù)．【答案】（1）與，與，與，與，見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)補角的定義及角平分線的定義可進行求解；（2）由題意易得，然后問題可求解．【小問1詳解】解：圖中所有互補的角有：與，與，與，與．證明：因為點A，O，E在同一直線上，所以，，．因為OD平分，所以，所以（等量代換）．【小問2詳解】解：因為，OD平分，所以，所以．【點睛】本題主要考查鄰補角、角平分線的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握鄰補角、角平分線的定義及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.某共享單車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．表格是某周的生產(chǎn)情況．（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知本周前三天共生產(chǎn)輛．（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛．（3）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得50元加工費，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎10元；少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【答案】（1）300（2）7（3）【解析】【分析】（1）用300加上表格中前三天增減數(shù)的和即可得到答案；（2）分別求出產(chǎn)量最多的一天的數(shù)量和產(chǎn)量最少的一天的數(shù)量即可得到答案；（3）先求出一周多生產(chǎn)或少生產(chǎn)的數(shù)量，然后根據(jù)題意求解即可．【小問1詳解】解：輛，∴本周前三天共生產(chǎn)300輛；【小問2詳解】解：由表格可知生產(chǎn)最多的一天是周一和周六，生產(chǎn)了300+3=303輛，生產(chǎn)最少的是周五，生產(chǎn)了300-4=296輛，∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)303-296=7輛；【小問3詳解】解：，∴一周多生產(chǎn)了2輛，．答：該廠工人這一周的工資總額是35120元．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加減法的應(yīng)用，有理數(shù)混合計算的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．23.某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：（注：獲利=售價-進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？【答案】（1）購進甲種商品150件、乙種商品90件；（2）1950元；（3）8.5折【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品件，根據(jù)單價×數(shù)量=總價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，列式計算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品件，根據(jù)題意得：22x+30=6000，解得：x=150，∴=90，答：