福州市馬尾區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末適應(yīng)性練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)（全卷共4頁(yè)，25小題；完卷時(shí)間120分鐘；滿分150分）一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.2022的相反數(shù)是（）A. B. C.2022 D.【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：2022的相反數(shù)等于，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．2.2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講，神舟十三號(hào)乘組翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課，央視新聞抖音號(hào)進(jìn)行全程直播，超過(guò)3000000多人次在線觀看，3000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．3.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A.它的系數(shù)是4 B.它的次數(shù)是5 C.它的次數(shù)是11 D.它的次數(shù)是15【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義即可得．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，則說(shuō)法正確的是選項(xiàng)C，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．詳解】A．，正確，符合題意；B．，故不正確，不符合題意；C．中的兩個(gè)項(xiàng)不是同類項(xiàng)不能合并，故不正確，不符合題意；D．，故不正確，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．5.下列四個(gè)圖中，能用、、三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】A、圖中的∠MON不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中的∠1和∠O不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中的、、表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；D、圖中∠1、∠MON、∠O不表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力．6.下列等式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A若，則，故不正確，不符合題意；B．若，則，∴，正確，符合題意；C．若，則，故不正確，不符合題意；D．若，則，故不正確，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．7.如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請(qǐng)你判斷，正方體盒子上與“你”字相對(duì)的面上的字是（）A.題 B.祝 C.順 D.利【答案】A【解析】【分析】正方體表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，在正方體盒子上與“你”字相對(duì)的面上的字是“題”．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8.已知與互補(bǔ)，，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】∵與互補(bǔ)，，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的意義，如果兩個(gè)角的和等于，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角．9.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)余角：若兩角和為90°則兩角互余；計(jì)算判斷即可；【詳解】解：A．兩角不一定互余，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．=45°，=30°，兩角不互余，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．+=180°-90°=90°，兩角互余，選項(xiàng)正確，符合題意；D．+=180°，兩角互補(bǔ)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，掌握互余的兩角和是90°是解題關(guān)鍵．10.關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則正整數(shù)k的可能值有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】方程變形后表示出x，根據(jù)x為正整數(shù)，確定出正整數(shù)k的值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵x為正整數(shù)，∴的值為：1，3．∵k為正整數(shù)，∴k的值為3，5共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題（每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11.比較大小：_____（填“＜”，“＝”或“＞”）．【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小是解答此題的關(guān)鍵．12.與_____是同類項(xiàng)（寫出一個(gè)單項(xiàng)式即可）．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可．【詳解】解：與是同類項(xiàng)．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．13.如圖，點(diǎn)C在線段上，D是線段的中點(diǎn)．若，則線段的長(zhǎng)為___________．【答案】10【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差關(guān)系求得，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出的值，再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求得．【詳解】解：∵，∴，∵D是線段的中點(diǎn)，∴，∴．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，以及線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵．14.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船的靜水中的速度都是，水流的速度是．后兩船相距___________．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意得出甲船順?biāo)畷r(shí)的航行速度為，乙船逆水時(shí)的航行速度為，由此即可得出二者2小時(shí)后各自的航行距離，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：由題意得：甲船順?biāo)畷r(shí)的航行速度為，乙船逆水時(shí)的航行速度為，∴2小時(shí)后兩船相距的距離為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式與整式加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確掌握船在水中順流與逆流時(shí)的速度關(guān)系是解題關(guān)鍵．15.（古代數(shù)學(xué)問(wèn)題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程__．【答案】8x﹣3＝7x＋4【解析】【分析】可設(shè)有x個(gè)人，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可．【詳解】解：設(shè)有x人，根據(jù)題意，可得：8x﹣3＝7x＋4，故答案是：8x﹣3＝7x＋4．【點(diǎn)睛】本題考查一次方程及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，會(huì)由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．16.已知有理數(shù)a，b滿足：．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，線段在直線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，則；④在線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若M為線段的中點(diǎn)，N為線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度不變．所有結(jié)論正確的序號(hào)是______________________．【答案】①③④【解析】【分析】①根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a和b的值，可判斷；②如圖1，根據(jù)數(shù)軸可直觀得出；③如圖2，分別計(jì)算，的值可判斷；④分四種情況，根據(jù)圖形分別計(jì)算的長(zhǎng)即可可判斷．【詳解】解：①∵，∵，∴，∴；故①正確；②如圖1，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，；故②不正確；③如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∴，∴；故③正確；④∵M(jìn)為線段的中點(diǎn)，N為線段的中點(diǎn)，∴分四種情況：1）當(dāng)C在O的左側(cè)時(shí)，如圖3，；2）當(dāng)B，C在O的兩側(cè)時(shí)，如圖4，；3）當(dāng)B，C在線段上時(shí)，如圖5，；4）當(dāng)B和C都在A的右邊時(shí)，如圖6，；∴在線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若M為線段的中點(diǎn)，N為線段的中點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度不變．故④正確；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，數(shù)軸和線段的中點(diǎn)，線段的和差，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題有9小題，共86分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去絕對(duì)值符號(hào)，再按乘法法則計(jì)算即可；（2）先乘方，再計(jì)算乘除最后計(jì)算加減即可．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方以及四則混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序，準(zhǔn)確按照法則進(jìn)行計(jì)算．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將代入到化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．19.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【小問(wèn)2詳解】去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉(zhuǎn)化．20.如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OA上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖．（1）反向延長(zhǎng)射線OB，得到射線OD，畫∠AOD的角平分線OE；（2）在射線OD上取一點(diǎn)F，使得OF=OC；（3）在射線OE上作一點(diǎn)P，使得CP＋FP最?。唬?）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：．【答案】見解析【解析】【分析】（1）先反向延長(zhǎng)射線OB，再用量角器畫出∠AOD的角平分線OE；（2）用圓規(guī)截取即可；（3）連接CF，與OE的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P；（4）由兩點(diǎn)之間線段最短可知（3）中作法正確.【詳解】(1)、（2）、(3)如圖所示：（4）.（3）的作圖依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了作射線的反向延長(zhǎng)線，做一條線段等于已知線段，作角的平分線，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵.21.“共和國(guó)勛章”獲得者，“雜交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的產(chǎn)量，為解決人類溫飽問(wèn)題做出了巨大貢獻(xiàn)．某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有A，B兩塊試驗(yàn)田各20畝，A塊種植普通水稻，B塊種植雜交水稻，兩塊試驗(yàn)田單次共收獲水稻33600千克．已知雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻畝產(chǎn)量的1.8倍．求普通水稻的畝產(chǎn)量是多少千克？【答案】600千克【解析】【分析】設(shè)普通水稻畝產(chǎn)量是x千克，根據(jù)兩塊試驗(yàn)田單次共收獲水稻33600千克列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)普通水稻畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是千克，根據(jù)題意得：，解得，答：普通水稻的畝產(chǎn)量是600千克．【點(diǎn)睛】本題考查一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系列方程．22.已知：如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，平分，．求證：是的平分線．證明：因?yàn)槭堑钠椒志€，所以．（理由：）因?yàn)?，所以∠DOE＋，因?yàn)?，所以＝．（理由：）所以是的平分線．【答案】角平分線的定義；，；；；等角的余角相等【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得，然后根據(jù)等角的余角相等逐步推理證明即可求證是的平分線．【詳解】證明：因?yàn)槭瞧椒志€，所以．（理由：角平分線的定義），因?yàn)椋裕?，因?yàn)?，所以（理由：等角的余角相等），所以是的平分線．故答案為：角平分線的定義；；；；等角的余角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，以及等角的余角相等，熟練掌握角平分線的定義，以及等角的余角相等是解題的關(guān)鍵．23.為鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺(tái)了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用電量不超過(guò)210度超過(guò)210度（超出部分的收費(fèi)）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每度0.5元每度0.8元（1）小林家4月份用電180度，則小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)為：________；（2）小林家6月份用電x（）度，請(qǐng)你用x表示小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)：________；（3）小林家11月份交付電費(fèi)181元，請(qǐng)利用方程知識(shí)，求出小林家11月份的用電量．【答案】（1）90元；（2）元；（3）305度【解析】【分析】（1）由＜可得此時(shí)單價(jià)為每度0.5元，利用總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量即可得到答案；（2）由小林家6月份用電x（）度，可得此時(shí)分兩段計(jì)費(fèi)，其中度每度0.5元，超過(guò)部分度，每度元，從而可得答案；（3）設(shè)小林家在11月份的用電量為x度，由，可得，再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）＜小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)（元）．故答案為：90元（2）小林家6月份用電（）度，小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)元，故答案為：元（3）設(shè)小林家在11月份的用電量為x度，∵，∴．根據(jù)題意得：，解得：．答：小林家在11月份的用電量為305度．【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．24.如圖，點(diǎn)O在直線上，在直線上方，且，射線在內(nèi)部，．（1）如圖1，若是的平分線，求的度數(shù)；（2）如圖2，探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)拇笮“l(fā)生變化時(shí)，與