江蘇省徐州市鄭集高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷

江蘇省鄭集高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年度高一上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．2．已知集合，，則（

）A． B．C． D．3．下列命題是真命題的是（

）A．若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等B．若平行四邊形的對(duì)角線相等，則這個(gè)四邊形是矩形C．存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得D．所有可以被5整除的整數(shù)，末尾數(shù)字都是04．“方程至多有一個(gè)實(shí)數(shù)解”的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B．C． D．5．設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)a組成的集合的子集個(gè)數(shù)是（）A．6 B．3 C．4 D．86．已知，，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．7．已知命題函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；恒成立．若p和均為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．已知正實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為（）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分．9．在下列結(jié)論中，正確的有（）A．是的必要不充分條件B．在中，“”是“為直角三角形”的充要條件C．若，則“”是“a，b全不為0”的充要條件D．若，則“”是“a，b不全為0”的充要條件10．若集合，則能使成立的a的值可能為（

）A．2 B．4 C．7 D．911．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足2x＋y＝1，則（

）A．xy的最大值是 B．的最小值為9C．4x2＋y2最小值為 D．最大值為212．已知不等式的解集為．則（

）A．B．C．的解集為D．的最小值為8填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知集合，則．14．若，或，且A是B的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．15．若，且，則的最小值為.16．若關(guān)于x的不等式的解集中恰有3個(gè)整數(shù)，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.四、解答題:本小題共6小題，共70分。其中17題10分，其余各12分．17．已知非空集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．設(shè)集合，．(1)若，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．已知集合，，．(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．已知命題，.(1)若為真命題，求的取值范圍；(2)若“為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件，求的取值范圍.21．設(shè)命題：對(duì)任意，不等式恒成立，命題：存在，使得不等式成立.（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若p,q一真一假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2022年第12號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“梅花”給人民生命、財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了巨大的損失.某地受其影響普降暴雨,一大型堤壩發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有300m2的壩面滲水,經(jīng)測(cè)算,發(fā)生滲水現(xiàn)象的壩面每平方米直接損失約300元,且滲水面積將以每天6m2的速度擴(kuò)散.當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門在發(fā)現(xiàn)后立即組織人員搶修滲水壩面,假定每名搶修人員平均每天可搶修滲水壩面3m2,該部門需支出服裝補(bǔ)貼費(fèi)每人600元,勞務(wù)費(fèi)及耗材費(fèi)每人每天300元.若安排x名人員參與搶修,需要k天完