新教材2024高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)分冊(cè)一新高考命題四特性精準(zhǔn)定位一基礎(chǔ)性-遵循考綱難易適中

精準(zhǔn)定位一基礎(chǔ)性——遵循考綱難易適中命題目標(biāo)復(fù)數(shù)的概念重溫高考1.[2024·新課標(biāo)Ⅱ卷]在復(fù)平面內(nèi)，(1＋3i)(3－i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算][直觀想象]命題目標(biāo)偶函數(shù)的概念重溫高考2.[2024·新課標(biāo)Ⅱ卷]若f(x)＝(x＋a)ln為偶函數(shù)，則a＝()A.－1B．0C．D．1素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算][邏輯推理]命題目標(biāo)充分條件、必要條件的定義及等差數(shù)列的定義重溫高考3.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，設(shè)甲：{an}為等差數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則()A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算][邏輯推理]命題目標(biāo)橢圓定義重溫高考4.[2024·新高考Ⅰ卷]已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，則|MF1|·|MF2|的最大值為()A.13B．12C．9D．6素養(yǎng)清單[邏輯推理]命題目標(biāo)雙曲線定義重溫高考5.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]已知雙曲線C：＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2.點(diǎn)A在C上，點(diǎn)B在y軸上，⊥，＝－，則C的離心率為________.素養(yǎng)清單[邏輯推理]命題目標(biāo)事務(wù)的相互獨(dú)立重溫高考6.[2024·新高考Ⅰ卷](多選)有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回地隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，甲表示事務(wù)“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事務(wù)“其次次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事務(wù)“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事務(wù)“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則()A.甲與丙相互獨(dú)立B．甲與丁相互獨(dú)立C.乙與丙相互獨(dú)立D．丙與丁相互獨(dú)立素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算][邏輯推理]命題目標(biāo)正態(tài)分布重溫高考7.[2024·新高考Ⅱ卷]已知隨機(jī)變量X聽從正態(tài)分布N(2，σ2)，且P(2<X≤2.5)＝0.36，則P(X>2.5)＝________.素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算][邏輯推理]命題目標(biāo)樣本的數(shù)字特征重溫高考8.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷](多選)有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，則()A.x2，x3，x4，x5的平均數(shù)等于x1，x2，…，x6的平均數(shù)B.x2，x3，x4，x5的中位數(shù)等于x1，x2，…，x6的中位數(shù)C.x2，x3，x4，x5的標(biāo)準(zhǔn)差不小于x1，x2，…，x6的標(biāo)準(zhǔn)差D.x2，x3，x4，x5的極差不大于x1，x2，…，x6的極差素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算][邏輯推理]命題目標(biāo)線線角與線面角重溫高考9.[2024·新高考Ⅰ卷](多選)已知正方體ABCDA1B1C1D1，則()A.直線BC1與DA1所成的角為90°B.直線BC1與CA1所成的角為90°C.直線BC1與平面BB1D1D所成的角為45°D.直線BC1與平面ABCD所成的角為45°素養(yǎng)清單[直觀想象][邏輯推理]基本技能集合運(yùn)算的求解實(shí)力重溫高考10.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，則M＝()A.{－2，－1，0，1}B．{0，1，2}C.{－2}D．2素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能復(fù)數(shù)運(yùn)算的求解實(shí)力重溫高考11.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]已知z＝，則z－＝()A.－iB．IC.0D．1素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能平面對(duì)量數(shù)量積運(yùn)算的求解實(shí)力重溫高考12.[2024·新高考Ⅱ卷]已知向量a＝(3，4)，b＝(1，0)，c＝a＋tb，若〈a，c〉＝〈b，c〉，則t＝()A.－6B．－5C．5D．613．[2024·新課標(biāo)Ⅱ卷]已知向量a，b滿意|a－b|＝，|a＋b|＝|2a－b|，則|b|＝________．素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能平面對(duì)量垂直的求解實(shí)力重溫高考14.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]已知向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a＋μb)，則()A.λ＋μ＝1B．λ＋μ＝－1C.λμ＝1D．λμ＝－1素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能平面對(duì)量的線性運(yùn)算的求解實(shí)力重溫高考15.[2024·新高考Ⅰ卷]在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD＝2DA.記＝m，＝n，則＝()A.3m－2nB．－2m＋3nC.3m＋2nD．2m＋3n素養(yǎng)清單[邏輯推理][數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能三角函數(shù)性質(zhì)的求解實(shí)力重溫高考16.[2024·新高考Ⅰ卷]記函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)＋b(ω>0)的最小正周期為T.若<T<π，且y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，2)中心對(duì)稱，則f()＝()A.1B．C．D．3素養(yǎng)清單[邏輯推理][數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能三角恒等變換求值的求解實(shí)力重溫高考17.[2024·新高考Ⅱ卷]若sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝2cos(α＋)sinβ，則()A.tan(α－β)＝1B．tan(α＋β)＝1C.tan(α－β)＝－1D．tan(α＋β)＝－118．[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]已知sin(α－β)＝，cosαsinβ＝，則cos(2α＋2β)＝()A.B．C．－D．－素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能排列與組合的求解實(shí)力重溫高考19.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]某學(xué)校開設(shè)了4門體育類選修課和4門藝術(shù)類選修課，學(xué)生需從這8門課中選修2門或3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案共有________種(用數(shù)字作答)．素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能二項(xiàng)式綻開式通項(xiàng)公式的求解實(shí)力重溫高考20.[2024·新高考Ⅰ卷](1－)(x＋y)8的綻開式中x2y6的系數(shù)為________(用數(shù)字作答)．素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，學(xué)生解方程的實(shí)力重溫高考21.[2024·新高考Ⅰ卷]將數(shù)列{2n－1}與{3n－2}的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列{an}，則{an}的前n項(xiàng)和為________.素養(yǎng)清單[邏輯推理][數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，學(xué)生解方程的實(shí)力重溫高考22.[2024·新課標(biāo)Ⅱ卷]記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4＝－5，S6＝21S2，則S8＝()A.120B．85C.－85D．－120素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能簡(jiǎn)潔幾何體的表面積與體積的求解實(shí)力重溫高考23.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]在正四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，A1B1＝1，AA1＝，則該棱臺(tái)的體積為________.素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本技能橢圓幾何性質(zhì)(離心率)的求解實(shí)力重溫高考24.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]設(shè)橢圓C1：＋y2＝1(a>1)，C2：＋y2＝1的離心率分別為e1，e2.若e2＝e1，則a＝()A.B．C．D．素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本思想平面對(duì)量數(shù)量積的范圍，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用重溫高考25.[2024·新高考Ⅰ卷]已知P是邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn)，則·的取值范圍是()A.(－2，6)B．(－6，2)C.(－2，4)D．(－4，6)素養(yǎng)清單[直觀想象][數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本思想有關(guān)圓的問題的求解，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用重溫高考26.[2024·新高考Ⅰ卷](多選)已知點(diǎn)P在圓(x－5)2＋(y－5)2＝16上，點(diǎn)A(4，0)，B(0，2)，則()A.點(diǎn)P到直線AB的距離小于10B.點(diǎn)P到直線AB的距離大于2C.當(dāng)∠PBA最小時(shí)，|PB|＝3D.當(dāng)∠PBA最大時(shí)，|PB|＝3素養(yǎng)清單[直觀想象][邏輯推理][數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本思想利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的單調(diào)性問題，分類探討思想的應(yīng)用重溫高考27.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]已知函數(shù)f(x)＝a(ex＋a)－x.(1)探討f(x)的單調(diào)性；(2)證明：當(dāng)a>0時(shí)，f(x)>2lna＋.素養(yǎng)清單[邏輯推理][數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本應(yīng)用球的表面積在實(shí)際中的應(yīng)用重溫高考28.[2024·新高考Ⅱ卷]北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為36000km(軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離)．將地球看作是一個(gè)球心為O，半徑r為6400km的球，其上點(diǎn)A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數(shù)．地球表面上能干脆觀測(cè)到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點(diǎn)的緯度最大值為α，記衛(wèi)星信號(hào)覆蓋地球表面的表面積為S＝2πr2(1－cosα)(單位：km2)，則S占地球表面積的百分比約為()A.26%B．34%C．42%D．50%素養(yǎng)清單[邏輯推理][數(shù)學(xué)運(yùn)算]基本應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用重溫高考29.[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷](多選)噪聲污染問題越來越受到重視．用聲壓級(jí)來度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級(jí)Lp＝20×lg，其中常數(shù)p0(p0>0)是聽覺下限閾值，p是實(shí)際聲壓．下表為不同聲源的聲壓級(jí)：已知在距離燃油汽車、混合動(dòng)力汽車、電動(dòng)汽車10m處測(cè)得實(shí)際聲壓分別為p1，p2，p3，則()A．p1≥p2B．p2>10p3C．p3＝100p0D．p1≤100p2素養(yǎng)清單[數(shù)學(xué)運(yùn)算]精準(zhǔn)定位一基礎(chǔ)性——遵循考綱難易適中1．解析：因?yàn)?1＋3i)(3－i)＝3－i＋9i－3i2＝6＋8i，所以該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(6，8)，位于第一象限，故選A.答案：A2．解析：方法一設(shè)g(x)＝ln，易知g(x)的定義域?yàn)椋襣(－x)＝ln＝ln＝－ln＝－g(x)，所以g(x)為奇函數(shù)．若f(x)＝(x＋a)ln為偶函數(shù)，則y＝x＋a也應(yīng)為奇函數(shù)，所以a＝0，故選B.方法二因?yàn)閒(x)＝(x＋a)ln為偶函數(shù)，f(－1)＝(a－1)ln3，f(1)＝(a＋1)ln＝－(a＋1)ln3，所以(a－1)ln3＝－(a＋1)ln3，解得a＝0，故選B.答案：B3．解析：若{an}為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，則an＝a1＋(n－1)d，所以Sn＝na1＋d，所以＝a1＋(n－1)·，所以＝a1＋(n＋1－1)·－[a1＋(n－1)·]＝，為常數(shù)，所以{}為等差數(shù)列，即甲?乙；若{}為等差數(shù)列，設(shè)其公差為t，則＝＋(n－1)t＝a1＋(n－1)t，所以Sn＝na1＋n(n－1)t，所以當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝na1＋n(n－1)t－[(n－1)a1＋(n－1)(n－2)t]＝a1＋2(n－1)t，當(dāng)n＝1時(shí)，S1＝a1也滿意上式，所以an＝a1＋2(n－1)t(n∈N*)，所以an＋1－an＝a1＋2(n＋1－1)t－[a1＋2(n－1)t]＝2t，為常數(shù)，所以{an}為等差數(shù)列，即甲?乙．所以甲是乙的充要條件，故選C.答案：C4．解析：由題，a2＝9，b2＝4，則＝2a＝6，所以·2＝9(當(dāng)且僅當(dāng)＝＝3時(shí)，等號(hào)成立)．故選C.答案：C5．解析：方法一由題意可知，F(xiàn)1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，設(shè)A(x1，y1)，B(0，y0)，所以(x1－c，y1)，＝(－c，y0)，因?yàn)椋剑?，所以，即，所以A(c，－y0)．＝(c，－y0)，＝(c，y0)，因?yàn)椤?，所以·?，即＝0，解得＝4c2.因?yàn)辄c(diǎn)A(c，－y0)在雙曲線C上，所以＝1，又＝4c2，所以＝1，即＝1，化簡(jiǎn)得＝，所以e2＝1＋＝，所以e＝.方法二由前面方法一得＝4c2，所以|AF1|＝＝＝＝，|AF2|＝＝＝＝，由雙曲線的定義可得|AF1|－|AF2|＝2a，即＝2a，即c＝a，所以雙曲線的離心率e＝＝＝.方法三由＝－可得A，B，F(xiàn)2三點(diǎn)共線，且F2在線段AB上，不妨令點(diǎn)A在第一象限，則點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，易得|F2A|＝|F2B|.設(shè)|F2B|＝3m(m>0)，則|F2A|＝2m，所以|F1B|＝|F2B|＝3m，|AB|＝5m，由⊥可得∠AF1B＝90°，所以|AF1|＝＝4m，所以2a＝|AF1|－|AF2|＝2m，即a＝m.過F1作F1D⊥AB，垂足為D，則|AB|·|F1D|＝|F1A|·|F1B|，即×5m×|F1D|＝×4m×3m，所以|F1D|＝m，所以|BD|＝＝m，所以|F2D|＝m，則|F1F2|＝＝m＝2c，即c＝m，所以e＝＝.答案：6．解析：P(甲)＝，P(乙)＝，P(丙)＝，P(丁)＝＝，P(甲丙)＝0≠P(甲)P(丙)，P(甲丁)＝＝P(甲)P(丁)，P(乙丙)＝≠P(乙)P(丙)，P(丙丁)＝0≠P(丙)P(丁)，故選B.答案：B7．解析：由題意可知P(X>2)＝0.5，所以P(X>2.5)＝P(X>2)－P(2<X≤2.5)＝0.5－0.36＝0.14.答案：0.148．解析：取x1＝1，x2＝x3＝x4＝x5＝2，x6＝9，則x2，x3，x4，x5的平均數(shù)等于2，標(biāo)準(zhǔn)差為0，x1，x2，…，x6的平均數(shù)等于3，標(biāo)準(zhǔn)差為＝，故A，C均不正確；依據(jù)中位數(shù)的定義，將x1，x2，…，x6按從小到大的依次進(jìn)行排列，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，由于x1是最小值，x6是最大值，故x2，x3，x4，x5的中位數(shù)是將x2，x3，x4，x5按從小到大的依次排列后中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，與x1，x2，…，x6的中位數(shù)相等，故B正確；依據(jù)極差的定義，知x2，x3，x4，x5的極差不大于x1，x2，…，x6的極差，故D正確．綜上，選BD.答案：BD9．解析：如圖(1)，連接B1C.因?yàn)镈A1∥CB1，BC1⊥CB1，所以直線BC1與DA1所成的角為90°，所以A正確．如圖(2)，連接B1C.因?yàn)锽C1⊥B1C，BC1⊥A1B1，B1C＝B1，B1C，A1B1?平面A1B1C，所以BC1⊥平面A1B1C，所以BC1⊥CA1，所以B正確，如圖(3)，連接A1C1，交B1D1于點(diǎn)O，連接BO，A1B.易證A1C1⊥平面BDD1B1，所以∠C1BO為直線C1B與平面BDD1B1所成的角，∠C1BO＝30°，所以C錯(cuò)誤．如圖(4)，因?yàn)镃1C⊥平面ABCD，所以∠C1BC為直線BC1與平面ABCD所成的角，且∠C1BC＝45°，所以D正確．故選ABD.答案：ABD10．解析：方法一因?yàn)镹＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M＝{－2}，故選C.方法二由于1N，所以1M解除A，B；由于2N，所以2M解除D.故選C.答案：C11．解析：因?yàn)閦＝＝＝－i，所以＝i，所以z－＝－i－i＝－i.故選A.答案：A12．解析：因?yàn)閍＝(3，4)，b＝(1，0)，所以c＝a＋tb＝(3＋t，4)．由題意，得cos〈a，c〉＝cos〈b，c〉，即＝，解得t＝5.故選C.答案：C13．解析：由|a－b|＝，得a2－2a·b＋b2＝3，即2a·b＝a2＋b2－3①.由|a＋b|＝|2a－b|，得a2＋2a·b＋b2＝4a2－4a·b＋b2，整理得，3a2－6a·b＝0，結(jié)合①，得＋b2－3)＝0，整理得，b2＝3，所以|b|＝.答案：14．解析：因?yàn)閍＝(1，1)，b＝(1，－1)，所以a＋λb＝(1＋λ，1－λ)，a＋μb＝(1＋μ，1－μ)，因?yàn)?a＋λb)⊥(a＋μb)，所以(a＋λb)·(a＋μb)＝0，所以(1＋λ)(1＋μ)＋(1－λ)(1－μ)＝0，整理得λμ＝－1.故選D.答案：D15．解析：因?yàn)锽D＝2DA，所以＝＝＋3＝＋3()＝－2＋3＝－2m＋3n.故選B.答案：B16．解析：因?yàn)椋糡＜π，所以＜＜π.又因?yàn)棣兀?，所以2＜ω＜3.因?yàn)閥＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，2)中心對(duì)稱，所以b＝2，ω＋＝kπ，k∈Z，所以ω＝－k，k∈Z.令2＜－k＜3，解得＜k＜.又因?yàn)閗∈Z，所以k＝4，所以ω＝.所以f(x)＝sin(x＋)＋2，所以f()＝sin()＋2＝1.故選A.答案：A17．解析：方法一設(shè)β＝0，則sinα＋cosα＝0，即tanα＝－1.取α＝，解除A，B.設(shè)α＝0，則sinβ＋cosβ＝2sinβ，即tanβ＝1.取β＝，解除D.故選C.方法二因?yàn)閟in(α＋β)＋cos(α＋β)＝·sin(α＋β＋)＝sin[(α＋)＋β]＝sin(α＋)·cosβ＋cos(α＋)sinβ＝2cos(α＋)sinβ，所以sin(α＋)cosβ＝cos(α＋)sinβ，所以sin(α＋)cosβ－cos(α＋)sinβ＝0，即sin(α＋－β)＝0.所以sin(α－β＋)＝sin(α－β)＋cos(α－β)＝0，即sin(α－β)＝－cos(α－β)，所以tan(α－β)＝－1.故選C.方法三因?yàn)閟in(α＋β)＋cos(α＋β)＝2·cos(α＋)sinβ，所以sinαcosβ＋cosαsinβ＋cosαcosβ－sinαsinβ＝2sinβ(cosα－sinα)＝2sinβcosα－2sinαsinβ，所以cosαcosβ＋sinαsinβ＝－sinαcosβ＋sinβcosα，所以cos(α－β)＝－sin(α－β)，所以tan(α－β)＝－1.故選C.答案：C18．解析：依題意，得，所以sinαcosβ＝，所以sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝＝，所以cos(2α＋2β)＝1－2sin2(α＋β)＝1－2×＝，故選B.答案：B19．解析：方法一由題意，可分三類：第一類，體育類選修課和藝術(shù)類選修課各選修1門，有＝64(種)．方法二若學(xué)生從這8門課中選修2門課，則有＝16(種)選課方案；若學(xué)生從這8門課中選修3門課，則有＝48(種)選課方案．綜上，不同的選課方案共有16＋48＝64(種)．答案：6420．解析：(1－)(x＋y)8＝(x＋y)8－(x＋y)8，由二項(xiàng)式定理可知其綻開式中x2y6的系數(shù)為＝－28.答案：－2821．解析：設(shè)bn＝2n－1，cn＝3n－2，bn＝cm，則2n－1＝3m－2，得n＝＝＝＋1，于是m－1＝2k，k∈N，所以m＝2k＋1，k∈N，則ak＝3(2k＋1)－2＝6k＋1，k∈N，得an＝6n－5，n∈N*.故Sn＝×n＝3n2－2n.答案：3n2－2n22．解析：方法一設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q≠0)，由題意易知q≠1，則，化簡(jiǎn)整理得.所以S8＝＝×(1－44)＝－85.故選C.方法二易知S2，S4－S2，S6－S4，S8－S6，……為等比數(shù)列，所以(S4－S2)2＝S2·(S6－S4)，解得S2＝－1或S2＝.當(dāng)S2＝－1時(shí)，由(S6－S4)2＝(S4－S2)·(S8－S6)，解得S8＝－85；當(dāng)S2＝時(shí)，結(jié)合S4＝－5得，化簡(jiǎn)可得q2＝－5，不成立，舍去．所以S8＝－85，故選C.答案：C23．解析：方法一如圖所示，設(shè)點(diǎn)O1，O分別為正四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1上、下底面的中心，連接B1D1，BD，則點(diǎn)O1，O分別為B1D1，BD的中點(diǎn)，連接O1O，則O1O即正四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1的高，過點(diǎn)B1作B1E⊥BD，垂足為E，則B1E＝O1O.因?yàn)锳B＝2，A1B1＝1，所以O(shè)B＝，O1B1＝，所以BE＝OB－OE＝OB－O1B1＝，又AA1＝，所以BB1＝，B1E＝＝＝，所以O(shè)1O＝，所以＝×(22＋12＋)×＝.方法二如圖，將正四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1補(bǔ)形成正四棱錐PABCD，因?yàn)锳B＝2，A1B1＝1，AB∥A1B1，所以A1，B1，C1，D1分別為PA，PB，PC，PD的中點(diǎn)，又A1A＝，所以PA＝2，即PB＝2.連接BD，取BD的中點(diǎn)為O，連接PO，則PO⊥平面ABCD，易知BO＝，所以PO＝＝，所以正四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1的高為，所以＝×(22＋12＋)×＝.答案：24．解析：方法一由已知得e1＝，e2＝＝，因?yàn)閑2＝e1，所以＝，得a＝.故選A.方法二若a＝，則e1＝＝＝，又e2＝，所以e2＝e1，所以a＝符合題意．故選A.答案：A25．解析：·＝||·||·cos∠PAB＝2||cos∠PAB，又||cos∠PAB表示在方向上的投影，所以結(jié)合圖形可知，當(dāng)P與C重合時(shí)投影最大，當(dāng)P與F重合時(shí)投影最小．又·＝2×2×cos30°＝6，·＝2×2×cos120°＝－2，故當(dāng)點(diǎn)P在正六邊形ABCDEF內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，·∈(－2，6)，故選A.答案：A26．解析：圓2＋2＝16的圓心為M，半徑為4，直線AB的方程為＝1，即x＋2y－4＝0，圓心M到直線AB的距離為＝＝>4，所以，點(diǎn)P到直線AB的距離的最小值為－4<2，最大值為＋4<10，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；如圖所示：當(dāng)∠PBA最大