求下列方程根市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)第1頁(yè)第1頁(yè)求下列方程根第2頁(yè)第2頁(yè)追問(wèn)尚有其它辦法判斷方程x2-2x-3=0有實(shí)數(shù)根嗎?f(x)=x2-2x-3同樣地，我們能夠判斷2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)根!第3頁(yè)第3頁(yè)結(jié)論:方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)定義:對(duì)于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)零點(diǎn)。函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)注意：函數(shù)零點(diǎn)是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)!第4頁(yè)第4頁(yè)練習(xí)1填空:(1)函數(shù)y=2x-3零點(diǎn)是_______(2)函數(shù)y=lg（x+1)-1零點(diǎn)是_______(3)函數(shù)y=2x零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_______第5頁(yè)第5頁(yè)f(x)=x2-2x-3觀測(cè)1

函數(shù)f(x)=x2-2x-3在其零點(diǎn)附近函數(shù)值改變情況.（1）f(-2)f(1)__0,<函數(shù)在開(kāi)區(qū)間（-2,1）內(nèi)有零點(diǎn)-1；函數(shù)在開(kāi)區(qū)間（1,4）內(nèi)有零點(diǎn)3；（2）f(1)f(4)__0,<二、發(fā)覺(jué)定理第6頁(yè)第6頁(yè)觀測(cè)2

函數(shù)y=f(x)在其零點(diǎn)附近函數(shù)值改變情況.（1）f(a)f(b)__0,<函數(shù)在開(kāi)區(qū)間（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)；函數(shù)在開(kāi)區(qū)間（b,c）內(nèi)有零點(diǎn)；（2）f(b)f(c)__0,<函數(shù)在開(kāi)區(qū)間（c,d）內(nèi)有零點(diǎn)；（3）f(c)f(d)__0,<第7頁(yè)第7頁(yè)假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上有f(a)f(b)﹤0,那么函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0根思考：若f(a)f(b)﹤0，則y=f(x)在區(qū)間(a,b)上一定有零點(diǎn)嗎?Ox圖象是連續(xù)不斷一條曲線,并且猜想:函數(shù)零點(diǎn)存在定理y問(wèn)題2你發(fā)覺(jué)了什么?第8頁(yè)第8頁(yè)由f(2)<0,f(3)>0,則f(2)·f(3)<0,因此函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn).又函數(shù)f(x)在定義(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),因此函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)；解:用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x、f(x)相應(yīng)值表和圖象

－4－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972例1求函數(shù)f(x)=lnx+2x－6零點(diǎn)個(gè)數(shù)。123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219綜上,函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).三、學(xué)以致用第9頁(yè)第9頁(yè)辨析1：假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，f(a)f(b)﹥0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)有無(wú)零點(diǎn)?辨析2：假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f(a)f(b)﹤0，那么函數(shù)y=f(x)在(a,b)上是否有唯一零點(diǎn)?xyOxyO