人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)3.5 長(zhǎng)方體和正方體的體積（教案）

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)3.5長(zhǎng)方體和正方體的體積（教案）主備人備課成員教材分析人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)3.5節(jié)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”是學(xué)生在掌握了長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積計(jì)算的重要內(nèi)容。此節(jié)內(nèi)容通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，提高解決問(wèn)題的能力。

本節(jié)課的主要內(nèi)容有：

1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積的概念，掌握體積的計(jì)算方法。

2.能夠運(yùn)用體積的概念和計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用體積的概念和計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下三個(gè)方面：

1.邏輯推理：讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、探究，理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.空間想象：通過(guò)直觀教具和生動(dòng)形象的描述，引導(dǎo)學(xué)生想象長(zhǎng)方體和正方體的空間結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的空間想象力。

3.應(yīng)用意識(shí)：培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。

（2）能夠運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

（3）理解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算原理。

（2）能夠靈活運(yùn)用體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

（3）突破空間想象力，理解長(zhǎng)方體和正方體的立體結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)解析：

1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。本節(jié)課的核心是讓學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，即長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積等于棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。通過(guò)講解、示范和練習(xí)，讓學(xué)生熟練運(yùn)用公式計(jì)算體積。

（2）能夠運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。學(xué)生在掌握了體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，需要學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體書(shū)架的體積，可以將其分解為長(zhǎng)、寬、高三個(gè)維度，然后運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

（3）理解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生明白體積在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如計(jì)算物體的體積、空間的利用等，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算原理。學(xué)生需要理解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的原理，即體積是三維空間的大小，通過(guò)長(zhǎng)、寬、高的乘積來(lái)表示。通過(guò)實(shí)物操作、模型演示等方式，幫助學(xué)生直觀地理解體積的概念。

（2）能夠靈活運(yùn)用體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在掌握了體積公式的基礎(chǔ)上，需要學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體箱子的體積，可以將其分解為長(zhǎng)、寬、高三個(gè)維度，然后運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

（3）突破空間想象力，理解長(zhǎng)方體和正方體的立體結(jié)構(gòu)。通過(guò)直觀教具、模型演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生想象長(zhǎng)方體和正方體的空間結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的空間想象力。同時(shí)，通過(guò)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受體積的計(jì)算，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式時(shí)，采用講解法，清晰地闡述公式的推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用方法。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的理解，互相答疑解惑，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

（3）實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生動(dòng)手操作，實(shí)際測(cè)量長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算體積，從而加深對(duì)體積計(jì)算的理解。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，展示長(zhǎng)方體和正方體的三維結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更直觀地理解體積的概念。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，進(jìn)行實(shí)時(shí)演示和互動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

（3）實(shí)物模型：準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體的模型，讓學(xué)生觸摸、觀察，增強(qiáng)空間想象力。

（4）練習(xí)題庫(kù)：利用電子題庫(kù)，隨機(jī)生成不同難度的練習(xí)題，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（5）在線(xiàn)互動(dòng)平臺(tái)：利用在線(xiàn)互動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生在課堂上互相提問(wèn)、解答，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解長(zhǎng)方體和正方體體積的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體體積內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體體積的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入長(zhǎng)方體和正方體體積學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積計(jì)算方法，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為長(zhǎng)方體和正方體體積新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出計(jì)算方法的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)體積單位轉(zhuǎn)換的難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在長(zhǎng)方體和正方體體積新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決體積計(jì)算問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)如下：

1.長(zhǎng)方體和正方體的體積概念：體積是三維空間的大小，長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積等于棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

2.長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有六個(gè)面，相對(duì)的面面積相等，有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)維度；正方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，有棱長(zhǎng)三個(gè)維度。

3.長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法：通過(guò)觀察長(zhǎng)方體和正方體的特征，可以確定它們的長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)，然后運(yùn)用體積公式進(jìn)行計(jì)算。

4.體積單位：常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米等，它們之間的換算關(guān)系是1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。

5.體積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用：體積計(jì)算在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如計(jì)算物體的體積、空間的利用等。通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，可以更好地理解和利用空間。

6.空間想象力：通過(guò)觀察長(zhǎng)方體和正方體的立體結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

7.邏輯推理能力：通過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法和過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

8.應(yīng)用意識(shí)：通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

9.團(tuán)隊(duì)合作能力：通過(guò)小組討論、合作解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，提高學(xué)生的溝通能力。

10.創(chuàng)新意識(shí)：通過(guò)介紹長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的拓展知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。典型例題講解例題1：計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20厘米，寬是10厘米，高是5厘米，請(qǐng)計(jì)算它的體積。

解：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

體積=20厘米×10厘米×5厘米

體積=1000立方厘米

例題2：計(jì)算一個(gè)正方體的體積。

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，請(qǐng)計(jì)算它的體積。

解：

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

體積=6厘米×6厘米×6厘米

體積=216立方厘米

例題3：計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，并將其轉(zhuǎn)換為立方分米。

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是0.2米，寬是0.1米，高是0.05米，請(qǐng)計(jì)算它的體積，并將其轉(zhuǎn)換為立方分米。

解：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

體積=0.2米×0.1米×0.05米

體積=0.01立方米

1立方米=1000立方分米

體積=0.01×1000立方分米

體積=1立方分米

例題4：計(jì)算一個(gè)正方體的體積，并將其轉(zhuǎn)換為立方厘米。

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，請(qǐng)計(jì)算它的體積，并將其轉(zhuǎn)換為立方厘米。

解：

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

體積=2厘米×2厘米×2厘米

體積=8立方厘米

例題5：計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，并將其轉(zhuǎn)換為立方厘米和立方毫米。

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，高是3厘米，請(qǐng)計(jì)算它的體積，并將其轉(zhuǎn)換為立方厘米和立方毫米。

解：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

體積=10厘米×5厘米×3厘米

體積=150立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

體積=150×1000立方毫米

體積=150000立方毫米板書(shū)設(shè)計(jì)①長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

②長(zhǎng)方體和正方體的特征

長(zhǎng)方體：有六個(gè)面，相對(duì)的面面積相等，有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)維度。

正方體：有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，有棱長(zhǎng)三個(gè)維度。

③體積單位換算

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

注意事項(xiàng)：

1.板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，便于學(xué)生理解和記憶。

2.板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

3.板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)與課本內(nèi)容緊密相關(guān)，符合教學(xué)實(shí)際，避免無(wú)關(guān)內(nèi)容。

4.板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)適當(dāng)留白，避免過(guò)于擁擠，以便于學(xué)生記錄和思考。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入多媒體教學(xué)資源，如動(dòng)畫(huà)、視頻等，以直觀的方式呈現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、游戲等，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

3.引入實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生感受長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.部分學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算原理理解不夠深入，需要加強(qiáng)講解和練習(xí)。

2.在課堂組織方面，需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供不同的學(xué)習(xí)資源和方法，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，需要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，而不僅僅是結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與和思考。

（三）改進(jìn)措施

1.在講解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算原理時(shí)，可以設(shè)計(jì)更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生深入理解。

2.在課堂組織方面，可以采用分組教學(xué)，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作完成任務(wù)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，可以采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如口頭提問(wèn)、小組討論、實(shí)踐操作等，以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，如是否積極回答問(wèn)題、是否能跟上教學(xué)進(jìn)度、是否能與同學(xué)合作等。

2.小組討論成